8.1幂的乘除—同底数幂的乘法 同步自主达标测试题 2025-2026学年鲁教版（五四制）六年级数学下册

2025-2026学年鲁教版（五四制）六年级数学下册《8.1幂的乘除—同底数幂的乘法》 同步自主达标测试题（附答案） 一、单选题（满分24分） 1．在等式中，括号里面的式子应当是（   ） A． B． C． D． 2．下列各式中，正确的是（    ） A． B． C． D． 3．若，则的值是（   ） A．4 B．6 C．8 D．16 4．若，则的值为（    ） A．6 B．5 C．4 D．3 5．若，则（   ） A．10 B．3 C．7 D．12 6．化简多项式的结果是（    ） A． B． C． D． 7．若a，b是正整数，且满足，则下列a与b的关系正确的是（   ） A． B． C． D． 8．电子文件的大小常用B，，，等作为单位，其中，，．某视频文件的大小约为，等于（   ） A． B． C． D． 二、填空题（满分24分） 9．化简的结果是______． 10．计算：______． 11．若，则________． 12．已知，用含的代数式表示结果为________． 13．计算______．（结果用科学记数法表示） 14．已知，则_______ 15．已知，则的值为_____________． 16．用幂的形式表示下列问题的结果： （1）2个棱长为正方体的体积的和是________； （2）9个棱长为正方体的体积的和是________． 三、解答题（满分24分） 17．计算 (1)； (2)； (3)； (4)． 18．规定，求： (1)求； (2)若，求x的值． 19．计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 20．我们约定，如．判断与是否相等？并说明理由． 21．已知，求下列各式的值： (1)； (2)； (3)； (4)． 22．若（且，m、n是正整数），则．利用上面结论解决下面的问题： (1)如果，求x的值； (2)如果，求x的值． 23．在计算时，小明发现每一个加数都是下一个加数的2倍，于是他的做法是： 令， ， ， 即． 仿照上述做法，解决下列问题： (1)______． (2)计算：（写出计算过程）． 参考答案 1．C 【分析】本题考查了幂的运算，掌握是解题的关键． 【详解】解：因为， 所以括号里面的式子应当是． 故选：C． 2．B 【分析】本题考查同底数幂的乘法，合并同类项，根据相关运算法则，逐一进行判断即可． 【详解】解：A、，原选项计算错误，不符合题意； B、，原选项计算正确，符合题意； C、不能合并，原选项计算错误，不符合题意； D、，原选项计算错误，不符合题意； 故选B． 3．B 【分析】本题考查同底数幂的乘法，解题的关键是将已知转化为，再根据同底数幂的乘法求出n的值即可． 【详解】解： ， ∴， 即， ∴． 故选：B． 4．B 【分析】本题主要考查了同底数幂的乘法，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，据此解答即可． 【详解】解：∵， ∴， 故选：B． 5．A 【分析】此题考查了同底数幂乘法的逆运算，熟记同底数幂乘法的计算法则是解题的关键．根据同底数幂乘法法则的逆运算解答． 【详解】解：∵， ∴， 故选：A． 6．A 【分析】本题考查了整式的运算，根据同底数幂相乘法则、合并同类项法则计算即可． 【详解】解： ， 故选：A． 7．B 【分析】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，熟练掌握各运算法则是解题关键．根据已知等式可得，则． 【详解】解：∵， ， ， ， 故选：B． 8．B 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数．此题考查科学记数法的表示方法，同底数幂相乘法则．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值． 【详解】解：由题意得：， 故选：B． 9． 【分析】本题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解题的关键，根据同底数幂乘法法则即可计算． 【详解】解：原式． 故答案为： 10．/ 【分析】本题考查同底数幂的乘法，掌握知识点是解题的关键． 根据同底数幂的乘法进行计算即可． 【详解】解： ． 故答案为：， 11． 【分析】本题考查了同底数幂的乘法，由已知得到，进而即可解答，熟练利用同底数幂乘法法则是解题的关键． 【详解】解：， ， ， 故答案为：． 12． 【分析】本题考查了同底数幂的乘法法则的应用，逆用运算法则再代入求值是关键． 逆用同底数的幂的乘法法则对式子进行变形可得解． 【详解】解：∵ ． 故答案为：． 13． 【分析】本题考查了科学记数法表示数的乘法运算，同底数幂的乘法，熟练掌握运算方法是解答本题的关键． 根据科学记数法的数的乘法，乘号前面的数相乘，乘号后面的数相乘计算即可得解． 【详解】解: 故答案为：． 14． 【分析】本题主要考查了同底数幂乘法的逆运算，根据可得，据此可得答案． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 故答案为：． 15．1 【分析】本题主要考查了同底数幂的乘法，乘方运算，代数求值，解题的关键是掌握以上运算法则． 将方程化为同底数幂形式，利用指数相等解出x，再代入代数式计算． 【详解】解：∵ ，且，， ∴ ，即， ∴ ，解得， ∴ ． 故答案为：1． 16． 【分析】本题考查了同底数幂乘法的应用，正方体的体积公式为边长的立方，多个相同正方体的体积和可通过幂的乘法运算简化． 【详解】（1）每个棱长为的正方体的体积为 ，2 个这样的正方体的体积和为 ． （2）每个棱长为的正方体的体积为，9 个这样的正方体的体积和为． 故答案为：（1）；（2）． 17．(1) (2)0 (3)－b4m+1 (4)x8 【分析】（1）根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即可求解； （2）根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即可求解； （3）先确定符号，再根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即可求解； （4）根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即可求解． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ； （4）解：原式 ． 【点睛】本题主要考查了同底数的幂的乘法，解题的关键是掌握“根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加”． 18．(1)16 (2) 【分析】（1）根据定义以及同底数幂的乘法法则计算即可； （2）把64写成底数是2的幂，再根据定义以及同底数幂的乘法法则可得关于x的一元一次方程，再解方程即可． 【详解】（1）由题意得：； （2）∵， ∴， ∴， ∴， ∴ 【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法以及有理数的混合运算，熟记幂的运算法则是解答本题的关键． 19．(1) (2) (3) (4)0 (5)0 (6)0 【分析】（1）先将转化为，再利用同底数幂的乘法运算法则运算即可； （2）先将转化为，再利用同底数幂的乘法运算法则运算即可； （3）先将转化为，再利用同底数幂的乘法运算法则运算即可； （4）先根据“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”运算，再合并同类项即可； （5）先确定每一项的符号，再根据“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”运算，再合并同类项即可； （6）先确定每一项的符号，再根据“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”运算，再合并同类项即可； 【详解】（1）解：原式= ； （2）原式 ； （3）原式 ； （4）原式= ； （5）原式 ； （6）原式 ． 【点睛】本题考查同底数幂的乘法运算，熟练掌握同底数幂的运算法则是解题的关键，其中每一项的符号是易错点． 20．相等，见详解 【分析】根据定义，列出算式，再利用同底数幂的乘法法则进行求解即可． 【详解】解：相等，理由如下： ， ， ． 【点睛】本题考查了同底数幂运算，熟练运用公式是解题的关键． 21．(1) (2) (3) (4) 【分析】本题主要考查了同底数幂相乘法则，逆用同底数幂相乘法则是解本题的关键． （1）逆用同底数幂相乘法则，把所求式子写成含有的形式，再把整体代入求值即可； （2）逆用同底数幂相乘法则，把所求式子写成含有的形式，再把整体代入求值即可； （3）逆用同底数幂相乘法则，把所求式子写成含有和的形式，再把，整体代入求值即可； （4）先利用同底数幂相乘法则，再逆用同底数幂相乘法法则，把所求式子写成含有和的形式，再把，整体代入求值即可． 【详解】（1）解：． （2） （3） （4） 22．(1) (2) 【分析】（1）逆用同底数幂的乘法得，根据同底数幂的乘法进行计算即可得，则，即可得； （2）逆用同底数幂的乘法得，提取公因式得，计算得，进行计算即可得． 【详解】（1）解： ∴， ； （2）解： 则． 【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，解题的关键是掌握同底数幂的乘法． 23．(1) (2) 【分析】（1）令，则，即，计算求解即可； （2）令，则，即，计算求解即可． 【详解】（1）解：令，则， ∴， 解得，， 故答案为：； （2）解：令，则， ∴， 解得，， ∴． 学科网（北京）股份有限公司 $