2026年浙江省中招仿真模拟卷(二) 数学试题卷

2026年浙江省中招仿真模拟卷（二） 数学参考答案 一、选择题（每题3分，共30分） 题号 1 2 4 5 6 7 8 9 10 答案 C 0 B D B 二、填空题（每题3分，共18分） 11.-10 12.3(a+1)(a-1) 13.5 14.(4,2) 15.-63 16.多V5 三、解答题(8大题，共72分) 17.解：去分母，得x=3(x-2).解得x=3 …7分 经检验：=3是原方程的根，.原方程的根是x=3. ………………。1分 18.原式=2+2ab+b2+22-ab-b2-32=ab.…4分 当=2-V3,b=2+V3时，原式=(-2)P-(V3)2=1.…4分 19.解：(1)众数为10分，说明：在10位评委中，给机器人“小目”打10分的人数最多，反 映出多数评委认为它表现优秀.……4分 (2)机器人“小目”平均分=1(7+8x2+9x3+10x4)=9(分)，中位数为9分. 10 ∴.两个条件都满足， .“小目”能获得“优秀机器人” …4分 20.解：(1)如图所示：… 4分 (2)连结A0 .AB=AC,∴.∠B=∠C=30° .0A=0B,∴.∠1=∠B=30° ∴.∠2=90°，.AC是⊙0的切线 4分 21.解：(1)BC段水面上涨的速度：(90-80)：(14-12)=5 cm/min. 0=5X8=40.…4分 (2)设直线AB函数表达式，过点A(8,40),B(12,80), :8k+b=40,解得k=10, 12k+b=80, b=-40, .直线AB的函数表达式y=10x-40 当x=10时，水面高度y=60cm. 4分 22.解：(1).∠AGP=∠GAH=∠HPG=90°， .四边形AHPG是矩形 .:四边形ABEF是正方形，.AB=AF, 数学（二）参考答案第1页（共3页） .∠BAF=∠HAG=90°，∴.∠BAH=∠DAG. .△ABH≌△AFG,.AB=AF, .四边形AHPG是正方形 5分 (2)设EC=x.则FD=HE=x. .DF∥HE,DQ=HQ,∴.△FDQ≌△EHQ,∴FD=HE=x. 在Rt△ABG中，FG⊥AD .∴△AFG∽△ADG..AG2=AF·AD=1+x. 在Rt△ABH中，AP=AB2+BHP=1+(1-x)尸 1+=1+(1-x,解得=3+y5(舍去)，x=3-Y5 2 2 .BC=5-V5 …5分 2 B1-x H x E x 23.解：(1)点A(0,a-4),设直线PA的函数表达式y=kx+a-4. ..4=k+a-4,.k=-a. y=-a+0-4.…2分 (2)①y=ax2-2ax+-4=a(x-1)2-4,顶点P(1,4), 平移后点的坐标为(3,0)， .a(3-1)2-4=0,解得0=1.… …2分 ②y=(x-1)2-4. 当m<1时，y大-y最小=(m-3卫-(m-1)2=2m,解得m=号（舍)】 当1≤m≤2时，y最大-y最小=(m-3)2-4-(-4)=2m, 解得m=4+V7(舍)，m=4-V7; 当2<m≤3时，y最大-y最小=(m-1)2-4-(-4)=2m, 解得m1=2+V3,m1=2-V3（舍)： 当m>3时，y最大-y最小=(m-1)2-(m-3)P=2m,解得m=4. m的值为4-√7和4.… 6分 m 0 数学二)参考答案第2页（共3页） 24.解：(1)连结AF, AB=AC,.∠C=∠ABC=65°，∴.∠CAB=50°，.BE=100° AE=80°.… …4分 E A P (2)连接AF、BE,,AB为⊙O的直径，∠AEB=90°，∠AFB=90°， ∠GEA+∠BEH=90°，又.·∠G=90°，.∴.∠GAE+∠GEA=90°， .'∠GAE+∠BEH=∠BAF, 又AB=AC,AF⊥BC,∠CAF=∠BAF=L∠CAB, ∠BAC=2∠GAE. 4分 C G (3) G 2E 以 F2 2m 过点O作OM⊥GH于点M,则ME=MF .OM∥AG∥BH,AO=OB..MG=MH.FH=GE=2. 2-∠3aGE4a4B职859g-号 设BF=2m,AF=3m. 在Rt△AGF中，AG2+GFP=AFP, 32+(2+2m2=(3m户，解得m=-1,m=13 5 R△BHF中，BH=V(29P-4=4 4分 数学（二）参考答案第3页（共3页）2026年浙江省中招仿真模拟卷（二） 数学试题卷 考生须知： 1.本试题卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分为120分.考试时间为120分钟. 2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和 答题纸规定的位置上 3.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷 上作答一律无效， 4.本次考试不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示. 选择题部分 一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分） 1.在标准大气压下，不同气体的液化温度（单位：℃）如下表所示： 气体 氧气 氨气 二氧化碳 氢气 液化温度/℃ -183 -33.5 -78.5 -253 其中液化温度最高的气体是 A.氧气 B.氨气 C.二氧化碳 D.氢气 2.计算a8÷ad正确的结果是 A.al6 B.a10 C.a D.a 3.2025年12月，浙江省宣布全年新能源汽车产量突破2160000辆，占全国总产量的18%.数 2160000用科学记数法表示为 A.21.6x105 B.216×10 C.2.16×105 D.2.16×10° 4.在平面直角坐标系中，点A(-1,2)所在的象限是 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.关于x的不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组的解集是 -3-2-101234 A.-2<x≤3 B.-2≤x<3 C.-2<x<3 D.x<-2或x≥3 6甲、乙两名射击运动员在一次训练中各射击5次，成绩统计如下：已知乙成绩的方差为S2= 0.8,则对甲、乙射击成绩的稳定性判断正确的是 甲 8 9 10 9 10 10 8 9 A.甲的射击成绩更稳定 B.乙的射击成绩更稳定 C.甲、乙射击成绩稳定性相同 D无法比较两人的射击成绩稳定性 7.如图1是中国古代一种弓箭的箭头实物图，图2是其示意图，为轴对称图形，已知AB∥CD, ∠G=30°，∠F=50°，则∠A的度数为 A.45 B.50° C.55° D.60° 数学（二）第1页（共4页） 单价 套餐价格 口牛奶4元/杯嘉解@已∩ 林年药个限便8 ∩饭团5元/个 套餐2C闭 图1 图2 冒面包3元/个张作鹊2t倒自后 S 第7题图 第9题图 第10题图 8.若关于x的一元二次方程(x+1)(x-3)=m的两根为x1,x2(x1<x2),下列判断正确的是（ Ax1=-1,x2=3 B.m应满足m>-4 C.当m>0时，-1<x1,x2>3 D.当m<0时，-1<x1<x2<3 9.一早餐店主营牛奶、饭团和面包，其店内海报如图.某日该早餐店准备了150杯牛奶，100个 饭团和160个面包，全部售出后当天总收入为1500元.已知两种套餐售出数量恰好相等，记 为a份，单独售出牛奶m杯，饭团n个，面包p个，则下列等式错误的是 A.2a+m=150 B.a+n=100 C.2a+p=160 D.12a+4m+5n+3p=1500 10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，分别以△ABC的三边为边长向外侧作正方形，面积分别 记为S1,S2,S,若图中阴影部分（△ABD)面积为定值，则下列式子也是定值的是 () A.S1+S2+S3 B.S1+S2-S3 C.S1-S2+S3 D.S2-2S1+S3 非选择题部分 二、填空题（本题有6小题，每题3分，共18分） 11.计算：(-2)+V8的结果是 12.分解因式：3a2-3= 13.如图是从一副扑克牌中取出的两组牌，分别是黑桃1、2、3和方块1、2、3，将它们背面朝上分 别洗牌后，从每组各随机抽取一张，则两张牌的数字之和为偶数的概率是 14如图，正方形OEFG和正方形ABCD是位似图形，其位似中心为(-2,0).已知点F的坐标为 (1,1),若点A的坐标(2,0)，则点C的坐标为 10 第13题图 第14题图 第15题图 第16题图 15.如图，在R△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,点A,B,C分别在双曲线y=k,x轴负半轴和直 线y=3x上.若AC⊥0C,点C的横坐标为2，则k的值为 16.如图，钝角三角形ABC绕，点A逆时针旋转得到△AB'C',点C'在直线BC上，AB'⊥BC.已知 BC=5,anC7,则AC的长为 三、解答题（本题有8小题，共72分） 17.(本题8分)解方程：1=3 x-2 x 数学（二）第2页（共4页）》 18.(本题8分)先化简，再求值：(a+b)2+(a-b)(2a+b)-3a,其中a=2-V3,b=2+V3. 19.(本题8分)某学校举办机器人制作比赛，10名评委对每个机器人进行独立评分(10分制， 分数为整数)，并绘制如下统计图： 机器人“小目”测评成绩条形统计图 ↑个数 3 2 7 8 9 10成绩 (1)求机器人“小目”得分的众数，并说明其含义， (2)优秀机器人需满足“平均分不低于9分，且中位数不低于9分”，请问“小目”能否获得优 秀机器人？ 20.(本题8分)在△ABC中，AB=AC,∠BAC=120° (1)尺规作图：作⊙O,使圆心O在BC上，⊙0经过A,B两点.（保留作图痕迹，不写作法） (2)求证：AC是(1)题所作⊙0的切线. B 21.(本题8分)如图1，在一个圆柱体容器中，用绳子悬挂长方体铁块P(绳子体积忽略不计).现 往容器内匀速注水，注满为止.水面高度y(cm)与注水时间x(min)的关系如图2. (1)求图2中a的值， (3)求注水时间10min时的水面高度 902(cm)） 8 6 81214x(min) 图1 图2 数学（二）第3页（共4页） 22.(本题10分)在矩形ABCD中，ABEF为正方形，点G在EF射线上，∠AGD=90°，过A作 HA⊥AG交BC于点H,过H作HP⊥DG交DG于点P,连结DH交EF于点Q (1)求证：四边形AHPG是正方形 (2)已知AB=1,若Q为HD的中点，求BC的长 Q B C E 23.(本题10分)已知二次函数y=ax2-2ax+a-4(a>0),其函数图象顶点为P. (1)记与y轴交点为A,求直线PA的函数表达式（含a的代数式表示） (2)若将点P向上平移4个单位，向右平移2个单位，还是在该函数图象上， ①求a的值. ②当m-2≤x≤m时，该函数的最大值与最小值的差为2m,求m的值， 24.(本题12分)如图，在△ABC中，AB=AC,以AB为直径作半圆，交AC于点E,BC于点F, 分别过点A,B作AG⊥EF于点G,BH⊥EF与点H (1)已知∠C=65°，求弧AE的度数 (2)求证：∠BAC=2∠GAE. (3)已知AG=3,GE=2,求BH的长. 数学（二）第4页（共4页）