江西景德镇二中2025-2026学年高二下学期数学期中测试卷

景德镇二中高二数学期中测试卷 命题人：刘得云 审题人：占海峰 一、单选题 1.已知等比数列{an}中，4=-16,4=2，则公比9=() A.2 B.-2 c D.2 2.已知随机变量X~N(1,o2),且P(X>2)=0.2,则P(0<X≤1)=（ A.0.2 B.0.3 C.0.4 D.0.6 3.以下是由变量x与y所绘制的散点图，则它们的线性相关程度较高且正相关的是() 米 A B. 0 C. D. 。。 O 0 4.某校从2名女生和4名男生中选出3人参加一项创新大赛，则选出的3人中至少有1名女生的概率为(y A号 B寻 C. D 5.记Sn为等差数列{an}的前n项和若S2=4,S4=2,则S6=（) A.-6 B.-3 C.3 D.6 6设数列{an}的通项公式为an=n2-(亿-6)n+1,若数列{an}是单调递增数列，则实数k的取值范围为() A.(9,+∞) B.(-∞，9） C.(8,+o) D.（-∞，8) 7.已知等差数列{a}的项数为奇数，其中所有奇数项之和为200，所有偶数项之和为180，则数列项数为( A.11 B.19 C.9 D.21 8.已知数列{a}的首项4=1，且满足a-a,=Va+an(n∈N,),令b,=a1-a.,则数列 1 的前2026 项和为() 1043 A.2028 1015 B. C. 506 507 D 2028 1013 1013 二、多选题 9.已知等差数列{a,}的前n项和S,存在最大值，且4+4o<0,a464,<0,则t了 A.4>0 Ba6+a7>0 C.当n=16时，Sn取得最大值 D.Sn取得最小正值时n为31 10.下列说法正确的有（) A.在等差数列{an}中，42=2，ag=12,则前9项和S,=63 B、已知Sn为等比数列{4n}的前n项和，S6=26,S4=4S2,则S2=-1 ?n+2,则-20 C.已知等差数列{a,}的前n项和为S,，等差数列伍，}的前n项和为，且三=3m- 611 D.数列{an}为等比数列，4+42+4=2，a2+a+a4=4,则a6+a,+a=64. 第1页 11.某人买一辆15万元的新车，购买当天支付3万元首付，剩余向银行贷款，月利率0.3%，分12个月还清（每 月购买车的那一天分期还款).有两种金融方案：等额本金还款，将本金平均分配到每一期进行偿还，每一期所 还款金额由两部分组成，一部分为每期本金，即贷款本金除以还款期数，另一部分是利息，即贷款本金与已还本 金总额的差乘以利率：等额本息还款，每一期偿还同等数额的本息和，利息以复利计算.下列说法正确的是() (参考：1.0031≈1.0335,1.0032≈1.0366：计算结果精确到分) A.等额本息方案，每月还款金额为10196.07元 B.等额本金方案，最后一个月还款金额为10030元 C.等额本金方案，所有的利息和为2340元 D.等额本金方案比等额本息方案还款利息更少，所以等额本金方案优于等额本息方案 三、填空题 12.已知{an}是等差数列，a6=1,a6=11,则a2026= 13.数列{a}中，a=1,na.=(n+2)a1,记数列{a.}的前n项和为Sa,则Sm6= 14.设M={x≤x≤13，xeN,数列{a}满足下列条件：a=1,a3=5,a1-a∈{0,1}，且对任意的i,jeM, 都存在m,n∈M使得a+a,=am+an,其中，j,m,n互不相等，则数列{an}前13项和为 四、解答题 15.记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知a2=11,S。=40, (I)求{an}的通项公式am与前n项和公式Sn; 2)求数列a}的前n项和Ta 传2页 16.如图，在三棱柱ABC-AB,C中，vABC为等边三角形，四边形BCCB,是边长为2的正方形，D为AB中点， 且AD=V5 (1)求证：CD⊥平面ABBA; (2)已知P为线段BC中点，求直线AP与平面A4,CD所成角的正弦值. A B 17.已知数列{an}的首项a1=3,前n项和为Sn,且满足Sn+3=an1+n. (1)求证：数列{an-1为等比数列； (2)若bn=nan,求数列{bn}的前n项和T. 第2页扌 8.已知双曲线C:三-兰=1(a>0.b≥0经过点2,6)，其渐近线方程为y=士V2 (1)求双曲线C的方程； (2)过点P(L,-1)的直线1与双曲线C相交于A,B两点，P能否是线段AB的中点？请说明理由. 19.已知数列{a.}满足：4=1a1= an+l,n为奇数 2an+2,n为偶数 (1)求a2,a的值； (2)若b.=42m1+4,证明：{bn}是等比数列； )诺C.=（色1+40- n(n+1) 2,数列{C}的前n项和为Z,求证：(n+15-T,)=2(a+3. 页共2页