广西南宁市第三十七中学2025-2026学年下学期七年级四月份大作业 数学

2025-2026学年春季学期七年级四月份大作业 数 学 （考试时间：120分钟满分：120分) 注意事项： 1.答题前，考生务必将姓名、准考证号、座位号填写在试卷和答题卡上。 2.考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效. 3.不能使用计算器. 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是 符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.) 1.“写方方正正中国字，做堂堂正正中国人”，中国的汉字中有些也具有平移现象，下 列汉字中可以看成由平移构成的是 A.亲 B.朋 c.好 D友 2.下列各数中为无理数的是 A.-5 B.0 c2 D.3 3.如图，直线AB与CD相交于点O,∠AOC=66°，则∠BOD的度数是 A.88 B.77 C.66 D.55° 4.在平面直角坐标系中，点P(-3,4)所在的象限是 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.如图，已知直线a,b被直线c所截，a∥b,∠1=82°，则∠2的度数是 A829 B.88 C.98° D.1089 C 第3题图 第5题图 第6题图 6.如图，某污水处理厂要从A处把处理过的水引入排水渠P?,为 乾清门 了节约用料，铺设垂直于排水渠PQ的管道AB.这种铺设方法 蕴含的数学原理是 A.两点确定一条直线 B.两点之间，线段最短 C.过一点可以作无数条直线 D.垂线段最短 弘义阁 7.如图是故宫内部分建筑的分布图，建立平面直角坐标系，使弘义 本仁殿 阁位干点(-2,1)，本仁殿位于点(1,0)，则乾清门位于点 第7题图 A.（-1,5) &.（-2,1) C.（-1,3) D.(4,-1) 第1页共4页 &.下列各式中，错误的是 A.V(-6)2-6 B.V-27=-3 C.V25=5 D.±V64=±8 9下列命题是真命题的是 A.内错角相等 B.如果a2=b2,那么a=b C.相等的角是对项角 D.如果a∥b,b∥c,那么alc 1Q.如图，小红在公园看见一些漂亮的正方形花坛，喜欢钻研的她从 管理人员那了解到每个正方形的面积都是80平方米，她很快就估 出每个正方形的边长是在 A.6米和7米之间 B.7米和8米之间 第10题图 C.8米和9米之间 D.9米和10米之间 Im 11如图，在一块长为10m,宽为6m的长方形草地上，有一条 宽为1m的小路，则这块草地的绿地面积是 6m A.60m2 B.54m2 10m C.50m2 D.45m2 第11题图 12.机器人教育在中国青少年中悄然兴起，越来越多的城市开始 举办机器人大赛，如图1是某次机器人大赛中的一个机械臂， 可抽象出如图2的数学模型，若AB∥CD,BE⊥AB于点B, /BEF=130°，∠DCF=120°，则∠EFC的度数是 A.100° B.110° C.120° D.135° 图1 图2 第12题图 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.) 13.-8的立方根是▲ 14.在平面直角坐标系中，若点A(-3,a1)在x轴上，则 a的值是▲ 第15题图 15.如图，在三角形ABC中，AB=3cm,将三角形ABC沿着AB方向平移得 到三角形'B'C'.若A'B=1cm,则点C与点C之间的距离是▲cm. B 16.如图，在平面直角坐标系中，点A（1,1),B(-1,1),C(1,-2), D(1,-2),把一条长为2025个单位长度的细铁丝的一端固定在点A 处，并按A→B→C→D→A→的规律绕在四边形ABCD的边上，则 细铁丝的另一端所在位置的点的坐标是▲、 第16题图 三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(本题满分8分)（1)计算：|-2+8-V16; (2)解方程：4x2-25=0. 第2页共4页 18.(本题满分10分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形 网格中，建立平面直角坐标系.已知三角形ABC的顶点 坐标分别为A(-1,4),B(-4,3),C（-3,1) (1)把三角形ABC向右平移5个单位长度，再向下平移4 个单位长度得到三角形A'B'C',请画出三角形A'B'C'; (2)请直接写出点A',B,C的坐标； (3)若点M是三角形ABC边上一点，经过平移后，点 第18题图 M（m,n)对应的点M'的坐标是 19.(本题满分10分)如图，AD∥BC,∠BAD的平分线交CD于点F,交BC的延长线于 点E,∠B+∠BCD=180°，求证：∠CFE=∠E 请将下面的证明过程补充完整： 证明：，AD∥BC(已知)， ∴.∠2=∠E( ①▲ ,AE平分∠BAD（已知)， .∠1=∠②A (角平分线的定义). 第19题图 ∠1=∠③4（等量代换） .∠B+∠BCD=180°（己知）， ∴.AB∥CD(④△ .∠1=∠⑤▲两直线平行，同位角相等)， .∠CFE=∠E(等量代换)· 20.(本题满分10分)如图，直线AB,CD相交于点O,OE平 分∠AOD,OF⊥AB于点O. (1)若∠COF=50°，求∠DOB的度数； (2)若∠EOD=2∠BOD,求∠COF的度数. 第20题图 21.(本题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，已知A(0,a),B(b,0), 其中a,b满足|a-2+Vb+3=0. y (1)填空：a=▲一，b=▲ (2)在第一象限内有一点Mm,1)，请用含m的式子表示 M 0 四边形ABOM的面积； (3)在(2)的条件下，当m=2时，在y轴的负半轴上存在点M,使得 第21题图 三角形ABN的面积与四边形ABOM的面积相等，求出点N的坐标 第3页共4页 22.(本题满分12分)项目式学习活动主题：估算A0纸的长与宽 【知识储备】(1)如图1，把两个边长为1的小正方形沿 对角线剪开，所得的4个直角三角形拼成一个大正方形， ☑☑ 则大正方形的边长为▲； 图1 【项目素材】如图2，按照国际标准，A系列纸为长方形，其中A0 纸的面积为1m2.将A0纸沿长边对折、裁开，便成A1纸；将A1 A2 AO Al 纸沿长边对折、裁开，便成A2纸；将A2纸沿长边对折、裁开，便 A3 A4 成A3纸；将A3纸沿长边对折、裁开，便成A4纸… 图2 【任务探究】（2)将一张A4纸按如图3所示进行两次折叠（折痕 分别是AE和AF),观察发现点E恰好和点D重合，则A4纸的长与宽之比为▲； 图3 (3)模据上述结论，估算A0纸的长和宽分别是多少毫米（结果取整数）； （参考数据：V21.4142,V1.4142≈1.1892，万0.7071，V0.707-0.8409, V1414200≈1189.2，√707100≈840.9，√2×840.9≈1189.2，V2×1189.2≈1681.8) (4)在A0纸中能裁剪出面积为0.752的圆吗？若能，请你设计裁剪方案；若 不能，请说明理由（π取3)· 23.(本题满分12分)小宁同学在学习“平行线”后进行了课后探究： 素材提供“一块含30°角的直角三角板，两条平行线”。 【动手实践】将三角板绕着某点旋转能形成丰富的图形，也能 得到许多有趣的结论 【问题解决】点P为直线AB外一点，过点P作直线CD∥AB. 图1 现将一个含30°角的直角三角板EFG按图1放置，使点F,E分 别在直线AB,CD上，且点E在点P的右侧，∠G=90°， ∠EFG=30°，设∠GFB=a. (1)填空：当a=37时，则∠DEG=▲，， (2)如图2，若∠CEF的平分线EH交直线AB于点H. 图2 ①当EH⊥EG于点E时，求a的度数； ②在①的条件下，将三角板EFG绕点E以每秒2°的转速顺 时针旋转，同时射线PC绕点P以每秒6°的转速顺时针旋转， 射线PC旋转一周后停止转动，同时三角板EFG也停止转动.设 旋转时间为t秒，在旋转过程中，当PC∥EG时，求出此时t的值 备用图 第4页共4页