广东广州市番禺区市桥东风中学等校2025-2026学年八年级第二学期中段模拟数学试题

2025学年八年级第二学期中段模拟 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（ ） A. 8，15，17 B. 6，7，8 C. 5，8，17 D. 6，12，13 2. 二次根式的值是（ ） A. －2 B. 2或－2 C. 4 D. 2 3. 下列计算错误的是 ( ) A. B. C. D. 4. 如图，在中，，，，为边上的中点，则的长为（ ） A. 5 B. 2.4 C. 2.5 D. 不能确定 5. 一个多边形每个外角都是，这个多边形的内角和为（ ） A. 180° B. C. D. 6. 如图，将等腰三角形纸片沿底边上的中线剪成两个三角形．用这两个三角形可以拼成下列哪种图形（ ） A. 平行四边形和菱形 B. 平行四边形和矩形 C. 菱形 D. 正方形 7. 如图，矩形ABCD的长和宽分别为6和4，E、F、G、H依次是矩形ABCD各边的中点，则四边形EFGH的周长等于( ) A. 20 B. 10 C. 4 D. 2 8. 如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于（） A. 50° B. 60° C. 70° D. 80° 9. 如图，正方形的边长为12，点M在上，且，N是上一动点，则的最小值为（ ） A. 12 B. 15 C. D. 36 10. 如图，在中，与相交于O，，，，则的周长为（ ） A. 25 B. C. D. 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 二次根式有意义，则的取值范围是_____． 12. 如图，的顶点是正方形网格的格点，则点到的距离为_____． 13. 如图，矩形的对角线，相交于点O，，，则矩形的对角线长为_____． 14. 如图，一个圆柱形无盖的玻璃杯，它的底面半径为，高为，小强在玻璃杯表面爬行，从点爬到点的最短路程是_____．（取3） 15. 当，代数式的值是_____． 16. 如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上．下列结论：①；②；③；④．正确的有_____．（填序号） 三、解答题（本大题共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1） （2） 18. 已知，，求下列各式的值： （1）； （2）． 19. 如图，在中，是对角线上的两点，且求证:四边形是平行四边形． 20. 如图，甲乙两船从港口A同时出发，甲船以12海里/时速度向北偏东航行，乙船向南偏东航行，3小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛．若C、B两岛相距60海里，问乙船的航速是多少？ 21. 如图，在中，． （1）求作矩形；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，连接，若，，求的长． 22. 如图，点、、、在同一直线上，点和点分别在直线的两侧，且，，，，． （1）求证：； （2）当为何值时，四边形为菱形． 23. 如图，在直角坐标系中，A，B，C的坐标分别为，，，，点沿线段从点向点O运动，其速度为每秒1个单位长度，设运动时间． （1）求的值； （2）点在运动过程中，为何值时，四边形是矩形？ （3）点在运动过程中，为何值时，四边形是平行四边形？ 24. 如图，已知正方形，，为的中点，连接，把沿折叠得到，连结交于点． （1）求证：； （2）求，的长． 25. 已知，在中，，，点为直线上一动点（点D不与点B，C重合）．以为边作正方形，连接． （1）如图1，当点D在线段上时，求证：． （2）如图2，当点D在线段的延长线上时，其他条件不变，请直接写出三条线段之间的关系． （3）在（2）的条件中，猜想三者之间的关系，用等式表示出来，并利用图2证明你发现的结果． 2025学年八年级第二学期中段模拟 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】8 【14题答案】 【答案】10 【15题答案】 【答案】1 【16题答案】 【答案】①②④ 三、解答题（本大题共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）8 【19题答案】 【答案】 四边形是平行四边形， 四边形是平行四边形． 【20题答案】 【答案】海里/时． 【21题答案】 【答案】（1）如图，四边形就是所求作的矩形：（方法不唯一） （2） 【22题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴，即， ∵， ∴， ∵， ∴； （2）当时，四边形为菱形． 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【24题答案】 【答案】（1） 证明：四边形是正方形， ，， ∵把沿折叠得到， ，， ，， 在和中， ， ∴； （2）， 【25题答案】 【答案】（1） 证明：∵，， ∴， ∴， ∵四边形是正方形， ∴，， ∵，， ∴， 则在和中， ， ∴ ∴， ∵， ∴； （2） （3） 解：， 证明：过点作于点， 由上可得，， ∴均为等腰直角三角形， ∴，设 则在中，由勾股定理得，即， ∴， ∴， 而， ∴ ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $