《算得对吗》（教案）-2025-2026学年北师大版数学三年级下册

《算得对吗》教案-2025-2026学年北师大版（新教材）小学数学三年级下册

一、学情分析

三年级学生在前面几课时已经系统学习了两、三位数除以一位数的竖式计算方法，能够基本掌握“从高位除起，除到哪一位商就写在哪一位上，首位有余数要与下一位合并再除”的计算步骤。学生具备一定的计算能力，但普遍存在计算粗心、验算意识薄弱、不会主动检查的问题。

从认知特点来看，三年级学生以具体形象思维为主，虽然能进行除法计算，但对乘除法之间的互逆关系理解不够深入，不清楚为什么可以用乘法来验算除法。在学习习惯上，部分学生认为验算是“多余步骤”，缺乏主动验算的内在动力，遇到计算错误时，往往不知道如何自查、纠错。

本节课正是针对学生这一学情，通过“诊断错题”的真实情境，让学生深刻体会验算的必要性，在探究中理解验算的算理，掌握验算方法，从而培养学生运算能力、推理意识和认真严谨、自我反思的学习习惯，为后续复杂计算打下坚实基础。

二、教材分析

《算得对吗》是在学生掌握了基本除法竖式计算后的检验与反思课，是本单元不可或缺的组成部分。

教材编排独具匠心，以学生日常计算中常出现的错误案例（淘气、奇思的错题）为切入点，创设“小医生诊断”的趣味情境，自然引出“怎么判断算得对不对”的核心问题。教材遵循**“由易到难、由浅入深”的认知规律，先探究没有余数除法的验算方法，再探究有余数除法**的验算方法。

教材不仅教给学生“商×除数=被除数”“商×除数+余数=被除数”的验算公式，更注重引导学生理解验算的本质是利用乘除法的互逆关系进行推理验证。同时，教材设计了“判断对错并改正”“计算并验算”“解决生活问题”等多层次练

习，将验算技能与实际应用紧密结合，充分体现新课标“重算理、重能力、重习惯”的理念，是发展学生运算能力、批判质疑精神与应用意识的关键载体。

三、核心素养目标

依据2022版《义务教育数学课程标准》及2026年北师大版新教材要求，制定如下核心素养目标：

1. 运算能力：结合具体情境，探索并掌握无余数除法和有余数除法的验算方法，能正确、规范地进行验算，能运用验算方法判断计算结果的对错并改正错误。
2. 推理意识：理解除法验算的算理，即乘除法之间的互逆关系，能清晰解释“为什么可以用乘法验算除法”，发展初步的逻辑推理与自我验证能力。
3. 应用意识：能主动运用验算方法检查自己或他人的计算，将验算技能应用于解决生活中的实际问题，体会验算的实用价值。
4. 良好习惯：初步养成认真计算、自觉验算、及时纠错的良好数学学习习惯，培养严谨、负责、细致的学习态度。
5. 数学表达：能用规范的数学语言描述验算过程，正确书写验算格式，清晰表达自己的判断理由与纠错思路。
6. 情感态度：在“诊断错题”的过程中感受数学的严谨性，体验发现错误、解决问题的成就感，增强学好数学的自信心。

四、教学重难点

教学重点

1. 掌握两种除法的验算方法：

无余数除法：商 × 除数 = 被除数

有余数除法：商 × 除数 + 余数 = 被除数

2. 能正确书写验算的竖式或横式格式，并运用验算判断计算是否正确。

3. 初步建立“计算后要验算”的意识。

教学难点

1. 理解验算的算理：深刻理解乘除法的互逆关系，明白为什么乘法可以验算除法。
2. 掌握有余数除法的验算：牢记验算时必须“先乘后加”，并明确余数必须小于除数是前提。
3. 克服惰性，将“被动验算”转化为“主动验算”的内在习惯。

五、教学过程

（一）情境导入：诊断错题，感受必要

师：同学们，在前面的学习中，我们都是计算小能手。但是，粗心大意是我们最大的敌人。今天，淘气和奇思在做《家庭阅读》的作业时，遇到了难题，他们算完后不确定自己做得对不对，想请我们班的同学当一回“数学小医生”，帮他们诊断一下，大家愿意帮忙吗？
生：愿意！
师：（课件出示教材第58页主题图及两道错题）
请看，这是淘气算的第一道题：72÷3=27；这是奇思算的第二道题：97÷4=23……5。
师：请大家仔细观察这两个算式和竖式，猜一猜，他们算得对吗？你是从哪里看出来的？先独立思考，再和同桌说一说你的想法。
生：（独立观察，同桌交流）
师：谁先来诊断第一道题，淘气算的72÷3=27对吗？
生1：我觉得不对！因为我口算27×3=81，不等于72，所以肯定错了。
生2：我也觉得错了，看竖式，他把3×2算成7了，十位就错了。
师：大家观察得真仔细！不仅看结果，还看了竖式过程。那第二道题97÷4=23……5呢？
生3：这道也错了！余数5比除数4大了，余数必须比除数小。
生4：而且23×4=92，92+5=97，虽然等于被除数，但余数错了，所以结果也是