《集邮》（教案）-2025-2026学年北师大版数学三年级下册

《集邮》教案-2025-2026学年北师大版（新教材）小学数学三年级下册 一、学情分析 三年级学生已在本单元前几课时掌握两位数除以一位数、三位数除以一位数商是三位数的竖式计算方法，理解除法竖式“从高位除起、数位对齐、余数小于除数”的基本规则，具备初步的估算意识与简单除法问题解决能力。但学生对**“被除数最高位小于除数时，需看前两位合起来除”**的算理理解较薄弱，易出现商的数位写错、漏看前两位、余数处理不当等问题。 学生思维以具体形象为主，喜欢动手操作、情境化学习，对“集邮”等生活化主题兴趣较高。本课需依托邮票整理的真实情境，结合直观操作、师生互动，帮助学生突破“商是两位数”的除法算理与算法难点，同时渗透验算意识，符合三年级学生从直观到抽象、从模仿到理解的认知规律。 二、教材分析 《集邮》是北师大版2026年新教材三年级下册**第四单元《整数除法（一）》的核心课时。教材以“整理邮票”为生活化情境，设计递进式问题串：先估算“285张邮票每页放5张，大约能放多少页”，再探究精确竖式计算，最后学习有余数除法的验算方法。 本课是整数除法的关键进阶：从“三位数除以一位数商是三位数”过渡到“商是两位数”**的除法，核心是解决“被除数最高位小于除数时，如何试商、书写数位”的问题。教材融合估算、笔算、验算，兼顾算理理解与技能形成，衔接生活实际与数学知识，为后续学习更复杂除法、解决实际问题奠定基础。 三、核心素养目标 1. 运算能力：探索并掌握三位数除以一位数（商是两位数）的竖式计算方法，能正确计算并验算有余数除法，理解“高位不够除看前两位”的算理。 1. 数感与估算意识：结合情境合理估算三位数除以一位数的商，能判断商的位数，发展数的大小感知与估算策略。 1. 推理意识：通过操作、对比、交流，推理“商的位置、余数规则、验算方法”，形成有条理的数学思考。 1. 应用意识：用除法知识解决集邮、分物等生活问题，感受数学与生活的联系，养成认真计算、及时验算的习惯。 四、教学重难点 教学重点：掌握三位数除以一位数（商是两位数）的竖式计算方法，正确书写商的数位；掌握有余数除法的验算。 教学难点：理解“被除数最高位小于除数时，要看前两位合起来除”的算理，准确确定商的首位位置。 五、教学过程 （一）情境导入，激活旧知 1. 生活情境引入 师：同学们，你们有收集邮票的爱好吗？邮票不仅漂亮，还藏着很多数学问题。今天我们就一起帮笑笑解决集邮中的数学问题——《集邮》。 （出示教材主题图：笑笑有285张邮票，集邮册每页放5张） 师：仔细观察，从图中你知道了哪些数学信息？能提出什么数学问题？ 生1：我知道笑笑有285张邮票，每页放5张。 生2：问题是：这些邮票能放满多少页？还剩几张？ 生3：也可以问：大约能放多少页？ 2. 旧知回顾铺垫 师：要解决这个问题，我们先回忆一下三位数除以一位数的旧知识。 出示：369÷3= 525÷5= 师：先判断商是几位数，再说说计算时从哪一位除起？ 生：商都是三位数，从百位除起，因为被除数的百位大于或等于除数。 师：今天的问题和旧知识有什么不同？我们一起来探究。 设计意图：依托集邮生活化情境，激发学生兴趣；通过旧知回顾，建立新旧知识联系，为“商是两位数”的对比学习做铺垫。 （二）探究新知，理解算理 1. 问题一：估算“大约能放多少页” （出示教材问题：285张邮票，每页放5张，大约能放多少页？） 师：先不精确计算，估一估，大约能放多少页？先独立思考，再和同桌说说你的方法。 生1：把285看成300，300÷5=60，大约60页。 生2：把285看成280，280÷5=56，大约56页。 生3：285比250大，250÷5=50，所以比50页多；比300小，所以比60页少。 师：大家的估算都有道理，那商到底是几位数？为什么？ 生：百位上是2，比除数5小，不够除，所以商是两位数。 师：总结得很好！判断三位数除以一位数商的位数：百位≥除数，商是三位数；百位＜除数，商是两位数。 设计意图：培养估算意识，通过估算初步感知商的范围，为判断商的位数、理解算理打基础。 2. 问题二：精确计算“能放满多少页，剩几张” （1）列式尝试 师：要精确计算，怎么列式？ 生：285÷5= 师：这就是我们今天要学的——三位数除以一位数，商是两位数的除法。请大家用小棒代替邮票，摆一摆、分一分，再尝试列竖式计算。 （2）直观操作，理解算理 师：谁愿意上台用小棒分一分？（285根小棒：2捆百根、8捆十根、5根单根） 生：先分2捆百根，每5根一份，2捆不够分；把2捆和8捆合起来，是28捆十根，平均分成5份。 师：每份分几捆十根？分掉多少？剩多少？ 生：每份分5捆十根，分掉25捆十根，剩3捆十根；再把3捆十根和5根单根合起来，是35根，平均分成5份，每份7根。 师：合起来每份是多少？ 生：5个十加7个一，是57。 （3）竖式讲解，规范书写 师：结合分小棒的过程，我们一起列竖式。 板书竖式： 师问生答互动讲解： 师：被除数最高位是百位，数字2，除以5，够商1吗？ 生：不够，2＜5。 师：不够除怎么办？ 生：看前两位，28个十除以5。 师：28个十除以5，商几？写在哪一位上？为什么？ 生：商5，写在十位上，因为表示5个十。 师：5×5=25，28-25=3，这个3表示什么？ 生：3个十。 师：接下来怎么算？ 生：把个位5落下来，和3个十合起来是35，35÷5=7，商7写在个位上。 师：最后余数是0，说明什么？ 生：刚好分完，没有剩余。 （4）对比深化 师：对比“369÷3”和“285÷5”的竖式，有什么不同？ 生1：前者百位够除，商在百位；后者百位不够除，商在十位。 生2：前者商是三位数，后者商是两位数。 生3：后者要先看前两位合起来除。 设计意图：通过“操作—竖式—对比”三步，结合师问生答，突破“高位不够除看前两位”的算理难点，规范竖式书写，实现从直观到抽象的过渡。 3. 问题三：有余数除法的计算与验算 （出示教材拓展问题：如果每页放7张，285张邮票能放满多少页？剩几张？） 师：列式：285÷7=？先判断商是几位数，再尝试计算。 生：商是两位数，2＜7。 学生独立计算，教师巡视指导。 指名板书： 师：这里个位5落下来，5÷7够商1吗？怎么办？ 生：不够商1，商0占位。 师：结果是40页余5张，对吗？怎么验证？ 生：用“商×除数+余数”看是否等于被除数。 师：一起验算：40×7+5=280+5=285，和被除数一样，说明计算正确。 师：总结验算方法：无余数：商×除数=被除数；有余数：商×除数+余数=被除数。 设计意图：拓展有余数除法（商末尾有0），结合验算教学，培养学生严谨的计算习惯与检验意识。 （三）巩固练习，强化技能 1. 基础练习（判断商的位数+竖式计算） 1. 先判断商是几位数，再计算： 315÷6= 432÷8= 264÷4= 582÷9= 1. 计算并验算： 178÷3= 456÷5= 2. 辨析纠错 出示错题： 师：这道题错在哪？怎么改？ 生：前两位24÷5商4，不是3；余数9比除数5大，还能再分。 学生改正后核对。 3. 生活应用 学校买来348本图书，平均分给6个班，每班分多少本？如果平均分给8个班，每班分多少本？剩几本？ 学生独立完成，集体订正，强调验算。 设计意图：分层练习，从基础到应用、从计算到辨析，巩固算理算法，提升运算能力与问题解决能力。 （四）拓展延伸，深化理解 师：如果有3□5张邮票，每页放5张，要使商是两位数，□里可以填几？要使商是三位数呢？ 生讨论后回答： 商是两位数：□＜5，可填0、1、2、3、4； 商是三位数：□≥5，可填5、6、7、8、9。 设计意图：开放性问题，深化商的位数判断，培养推理能力与灵活思维。 六、课堂小结 师：今天我们学习了《集邮》中的除法知识，大家有什么收获？ 生1：我学会了三位数除以一位数，商是两位数的除法，百位不够除看前两位。 生2：商要写在对应数位上，个位不够商1要商0占位。 生3：我知道了怎么验算除法，有余数和无余数的方法不一样。 生4：计算时要细心，余数一定要比除数小。 师：同学们总结得很全面！今天我们借助集邮情境，掌握了三位数除以一位数（商是两位数）的计算与验算，以后计算时要先判断商的位数，再规范计算，及时验算，做计算小能手。 2 学科网（北京）股份有限公司 $