2026年重庆市第八中学校九年级数学周考题

2026年重庆八中初三数学周考题 （全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟) 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分)在每个小题的下面，都给出代 号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧答 案所对应的方框涂黑. 1.cos60°的值等于 A.3 B.2 C.② 1 D. 2.如图是由4个完全相同的小正方体搭成的几何体，其俯视图是 正而 A. B D. 2题图 3.2026年重庆市文化和旅游工作会议提出，力争全年国内游客接待量超过5.2亿人次.数 据“5.2亿”用科学记数法表示为 A.52×108 B.5.2×108 C.0.52×109 D.5.2×109 4.若a>b,则下列不等式变形正确的是 A.3a<3b B.ac2>bc2 C.a-czb-c D.-ac<-bc 5.如图，四边形ABCD内接于⊙O,连接OA,OC,若∠AOC=∠ADC,则∠ABC的 度数为 A.30° B.45° C.50° D.60° B 6.用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案用了 9根木棍，第②个图案用了14根木棍，第③个图案用了19根木棍， 第④个图案用了24根木棍，.，按此规律排列下去，则第⑧个图 5题图 案用的木棍根数是 工◆ QQOO ① ② ④ A.39 B.44 C.49 D.54 7.如图，反比例函数y=2和y=三在第一象限的图象分别是1和4， A为y轴正半轴上一点，作AB⊥y轴交L于点B,交L,于点C, 连接OB,OC,则△BOC的面积为 A.1 B,3 5 D. 2 0 7题图 数学试题第1页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 8.如图，已知点A(-4,2),B(-2,-2),以O为位似中心，按比例2：1， 把△ABO缩小，则点A的对应点A'的坐标为 A.(2,-1) B.(8,-4) C.(2,-1)或(-2,1)D.(8,-4)或(-8，-4) 8题图 D 9.如图，在正方形ABCD中，E为CD边上一点，连接AE,AF平分∠BAE 连接EF,若DE=5,BF=8,则△AEF的面积为 E A.48 B.52 C.8V39 D.12W13 B F 9题图 10.已知整式M:a+a4x+a2x2++anx,其中n为正整数，a为自然数，a1,a2,…, a,为整数，且a<a<a2<.<a≤3，下列说法： ①满足条件的所有整式M中有且仅有6个单项式： ②当n=2时，满足条件的整式M的和为1： ③若M为二次多项式，方程M=0的根为有理数，则满足条件的整式M共有14个. 其中正确的个数是 A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答 题卡中对应的横线上. 迪 11.已知xm=6,x”=-3,则x2m-"的值为 12.高速收费站推行ETC（电子不停车收费系统)可有效节约人工成本，提高道路通行 效率.某高速收费站出口有通道1，通道2，通道3，通道4共四个ET℃通道，所有 车辆均可从四个通道中随机通过.现有甲、乙两车先后通过这四个ETC通道，则选 择相邻两个通道通过的概率是 13.若m为正整数，且满足m<√万（√28+1）<m+1,则m= 14.若x2+x-2=0,则2x+x2-5x+2028的值是。 C 15.如图，在平行四边形ABCD中，连接BD,作△ABD的外接 圆⊙O,⊙O交CD于点E,连接BO并延长交AD于点M, G 交⊙O于点N,过点A作AG⊥BD交⊙O于点G,交BN于 点F,若AB=BD,BD=2AF,MN=2,则⊙O的半径为 ,GE的长度为 M D 数学试题第2页（共6页） N 15题图 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 16.对于任意一个个位数笑不的四位数M,满足千位数字与十位数字的差等于百位 数字与个位数字的差，均为3，则称这个四位数M为“差3数”.交换这个数的前面 三位数和最后一位数的位置，将得到一个新的四位数N,记FM)= M-N 9 GM)=M+N,例如：若M=4613,则N=3461,F0M)=4613-3461=128, 11 9 G(M)=4613+3461 =734.若M为最小的差3数，则F(M)=一 若F(M) 11 被7除余2， GM为整数，则满足条件的M的值为 2a+3 三、解答题：（本大题2个小题，第17、18题8分，共16分）解答时每小题必须给出必 要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答 题卡中对应的位置上。 [4-x>2(1-x)① 17.解不等式组： 并求出它的所有偶数解. 4 解：解不等式①得 解不等式②得 所以，原不等式组的解集为 所以，原不等式组的偶数解为 18.如图，在四边形ABCD中，AB/1CD. (I)尺规作图：在CD上截取DM=DA,在DM下方作∠DMN=∠DAB交AB于点N: (保留作图痕迹，不写作法) (2)在（1)所作图形中，求证：N=MN,（请补全下面证明过程，不写证明理由) 证明：：AB/1CD, ① +∠D=180°， :∠DMN=∠DAB, ② ③」 .四边形ADMN为平行四边形， .DM=DA, .④ 的 .AN =MN. 18题图 数学试恩第3页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的 演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡 中对应的位置上 19.某校举办了“消防安全”知识竞赛，从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的成 绩（百分制，单位：分）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组： A.95≤x≤100：B.90≤x<95:C.85≤x<90:D.80≤x<85).下面给出了部分信息： 七年级10名学生的成绩在B组中的数据是：94；93,92,91 八年级10名学生的成绩是：81,85,86,87,89,92,92,95,98,100 七八年级抽取的学生成绩统计表： 七年级抽取学生的成绩扇形统计图 平均数 中位数 众数 C 七年级 90.5 b 88 a% B 八年级 90.5 90.5 c D 根据以上信息，解答下列问题： 10% 20% (1)填空：a=一，b=一’C=一 (2)根据以上数据.你认为该校七年级和八年级中哪个年级学生学握知识较好？请 说明理由（一条即可)： (3)已知该校七年级有900人，八年级有1000人参加了此次知识竞赛活动，请估计 两个年级参加竞赛活动的成绩不低于90分的共有多少？ 20.先化简，再求值：(3x+10x-2)-3xx-2)+(,3 x-0÷-4 3-x R6x+9,其中 x=2sin30°+|1-V21+-8. 21.某文具店售卖A、B两种类型笔记本，开学第一周，共卖出A、B两种类型笔记本800 本，总销售额为8400元，已知A型笔记本每本售价12元，B型笔记本每本售价8 元. (1)这一周售出A型笔记本和B型笔记本各多少本？ (2)进入开学第二周后，为尽快清空库存，文具店对两种笔记本进行了降价处理，A 型笔记本每本降价的金额比B型笔记本每本降价的金额多2元.经统计，降价 后的第一周与开学第一周相比，A型笔记本的销售额没有变化，B型笔记本的销 售额提高了300元，且这周A型笔记本的销量是B型笔记本销量的，求B型 笔记本每本降价的金额， 数学试题第4页（共6页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 22.如图，在菱形ABCD中，AB=8,∠ABC=60°，连接AC,BD交于点O,点E以 每秒1个单位长度的速度由B向C运动，点F以相同速度由B向D运动，点G以每 秒2个单位长度的速度沿折线B→A→C运动，当E到达终点时，点F，G同时停 止.△CEF的面积为y,点G与点A的距离为y2,设运动时间为x秒(0<x<8), (1)请直接写出为，y2分别关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围： (2)如图2，在给定的平面直角坐标系中画出函数，y,的图象，并写出函数y的 一条性质； (3)结合函数图象，请直接写出y≤y,时，x的取值范围（近似值保留小数点后一位， 误差不超过0.2). 6 G B E C 22题图 0 23.在某海域有A,B,C,D四个小岛，B在A的正东方向，D在A的正北方向，C在B 的北偏东30°方向距离20海里处，C在D的南偏东60°方向距离20海里处，且C 在A的东北方向.（参考数据：V2≈1.41，√≈1.73，√7≈2.65) (1)求A,B两地之间的距离（结果保留根号) (2)渔船甲从B处出发沿着B→A→D方向航行，渔船 乙从D处出发沿着D+C方向航行，甲船速度是乙 船速度的2倍，当两船相距15海里时，两船上的 无线电可以互相接收信号，请问两船首次能相互接 收信号时，乙船距离D处多少海里？（结果保留一 位小数) 23题图 数学试题第5页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 24.如图，二次函数y=ax2+bx+4(a≠0)的图象与x轴交于点A(-2,0)和点B(4,0),与 y轴交于点C. (1)求二次函数的解析式： (2)点P是BC上方抛物线上的一动点，连接AP交BC于点D,点E为x轴上一动 点，连接PB,当四取得最大值时，求点P的坐标及PE+E的最小值， AD (3)在(2)的条件下，当D取得最大值时，将y=ar2+bx+4(a≠0)沿射线4C方 AD 向平移，使得平移后的新抛物线y的图象仍过点C,点M为新抛物线y'上的一 动点，射线BM交直线AP于点N,当∠NB=90°-∠ACB时，请直接写出点M 的坐标，并写出求解点M的坐标的其中一种情况的过程 个y 个y B 0 B x 24题图 备用图 25.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°点D在线段BC上，点E在射线AB上， 连接CE,DE,DC=DE,N为CE中点，连接AN,DN,AN与BC交于点F. (1)如图1，若2∠DEB=∠BCE,求∠AND的度数： (2)如图2，点G在CN上，且CG=AF,连接AG交BC于点M,求证： √2AG=V2BD+BE: (3)如图3，连接AD,若H是AD中点，AD=4,连接HC,将AH绕点A旋转得到 AP,连接BP,将BP绕点B逆时针旋转90°得到BO,连接HQ,当HC取得 最大值时，直接写出△HCQ的最大值. G M D D D H B E B E B 图1 图2 图3 数学试题第6页（共6页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP