第22章 函数的概念.课时基础过关小测（一） 2025--2026学年人教版八年级数学下册

人教版八年级下册课时基础小卷 第22章函数第1课时 22.1函数的概念.课时基础过关小测（一） 用途：课时训练、课堂检测 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.函数中自变量的取值范围是(    ) A. B. C. D. 2.邻居张大爷去公园锻炼及原路返回时离家的路程与时间之间的关系如图所示根据图象信息，下列说法正确的是(    ) A. 张大爷去时所用的时间少于回家时所用的时间 B. 张大爷在公园锻炼了 C. 张大爷去时走下坡路，回家时走上坡路 D. 张大爷去时速度比回家时的速度慢 3.某市出租车的收费标准如表： 里程数 收费元 以下含 以上每增加 则收费元与出租车行驶里程数之间的关系式为(    ) A. B. C. D. 4.向湖中扔一个小石子，湖中会荡起层层涟漪若圆形水波的半径为，周长为，周长随半径的变化而变化，它们之间的关系式，则下列判断正确的是(    ) A. 是变量 B. 是变量 C. 是变量 D. 是常量 5.下列曲线中，表示是的函数的是(    ) A. B. C. D. 6.函数中自变量的取值范围是(    ) A. 且 B. C. D. 7.对于二次函数，令，则表示当自变量时的函数值．若，且，则  (    ) A. B. C. D. 8.某校七年级数学兴趣小组利用同一块木板，测量小车从不同高度沿斜放的木板从顶部滑到底部所用的时间支撑物的高度与小车下滑的时间之间的关系如下表所示： 支撑物高度 小车下滑时间 根据表格提供的信息，下列说法中，错误的是(    ) A. 当支撑物的高度为时，小车下滑的时间为 B. 支撑物的高度越大，小车下滑的时间越小 C. 若小车下滑的时间为，则支撑物的高度在至之间 D. 若支撑物的高度为，则小车下滑的时间可以是小于的任意值 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.当时，二次函数的值为，则代数式的值为      ． 10.关于函数的描述，正确的是     填写序号 它的自变量取值范围是全体实数 它的图象关于原点成中心对称 除原点外，它的图象始终位于第一象限 在自变量的取值范围内，随的增大而增大． 11.如图是个纸杯和个叠放在一起的纸杯的示意图，量得个纸杯的高度为，个叠放在一起的纸杯的高度为若个这样的纸杯按照同样方式叠放在一起，总高度单位：，则与之间的关系式为          ． 12.如图，在中，，，，点从点出发沿着向点以每秒个单位的速度运动，到点之后停止，当点运行秒钟之后，点从出发，以每秒钟个单位的速度向点运动，到点后停止当点离开点第秒时的面积为，则与之间的关系式为          ． 三、计算题：本大题共2小题，共17分。 13.（本小题10分）求下列函数自变量的取值范围： ． 14.（本小题7分）一辆汽车油箱中有汽油，如果不再加油，那么油箱中的油量随行驶路程的增加而减少，已知该汽车平均耗油量为． 计算并填写下表                                  写出表示与的函数关系式，并指出自变量的取值范围 若，两地的路程约有，当油箱中油量少于时，汽车会自动报警，则这辆汽车在由地到地，再由地返回地的往返途中，汽车是否会报警请说明理由． 四、解答题：本题共4小题，共47分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 王师傅非常喜欢自驾游，他为了了解新买轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油试验，得到下表中的数据： 行驶的路程 油箱剩余油量 在这个问题中，自变量是          ，因变量是           该轿车油箱的容量为          ，行驶时，油箱中的剩余油量为           请写出与之间的关系式 王师傅将油箱加满后驾驶该轿车从地前往地，到达地时油箱中的剩余油量为，请求出，两地之间的距离． 16.本小题分 按如图所示的方式摆放餐桌和椅子，张餐桌摆把椅子，张餐桌摆把椅子，张餐桌摆把椅子，，其中餐桌的数量用张表示，椅子的数量用把表示，椅子的数量随着餐桌数量的变化而变化． 题中反映了哪两个变量之间的关系哪个是自变量哪个是因变量 请写出椅子的数量把和餐桌的数量张之间的关系式 按如图所示的方式摆放餐桌和椅子，能否刚好坐人请说明理由． 17.本小题分 将若干张长的长方形纸，按如图所示的方法粘合成纸条，粘合部分的宽为． 将表格补充完整： 张数 长度                       设张纸粘合后的纸条长为． 直接写出与间的表达式：           将张纸粘合后的纸条长为           小明需要粘合长为的纸条，通过计算说明至少需要多少张这样的长方形纸． 18.本小题分 小贤同学根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究下面是小贤的探究过程，请完成相应的任务． 自变量的取值范围是           下表是与的几组对应值： y 表格中           在图中描出以中给出的对应值为坐标的点，并尝试画出该函数的图象 结合函数图象，写出一条你得到的信息：          ． 22.1函数的概念.课时基础过关小测（一） 答 案 和 解 析 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  4.【答案】  5.【答案】  【解析】解：、不能表示是的函数，故此选项不合题意； B、不能表示是的函数，故此选项不合题意； C、不能表示是的函数，故此选项不合题意； D、能表示是的函数，故此选项符合题意； 故选：． 根据函数的定义解答即可． 此题主要考查了函数概念，关键是掌握在一个变化过程中有两个变量与，对于的每一个确定的值，都有唯一的值与其对应，那么就说是的函数，是自变量． 6.【答案】  【解析】【分析】 此题主要考查了函数自变量的取值范围，熟练掌握二次根式有意义的条件及分式有意义的条件是解题关键． 利用二次根式有意义的条件以及分式有意义的条件分别求解即可． 【解答】 解：根据二次根式有意义的条件以及分式有意义的条件可得：且， 解得：且． 故选：   7.【答案】  【解析】由知，抛物线对称轴为直线， ． 8.【答案】  9.【答案】  10.【答案】  11.【答案】  12.【答案】  13.【答案】【小题】 解：的取值范围为全体实数． 【小题】 解不等式，得，故的取值范围为． 【小题】 解不等式，得，故的取值范围为． 【小题】 解不等式，得，故的取值范围为． 14.【答案】 【小题】 【小题】 与的函数关系式为，的取值范围为． 【小题】 当时，，解得因此当汽车行驶之后就会报警，而往返路程为，，汽车会报警． 15.【答案】【小题】 行驶的路程 油箱剩余油量 【小题】 【小题】 解：因为开始油箱中的油为，每行驶，耗油，所以与的关系式为 【小题】 由，得，当时，，解得，故A，两地之间的距离为． 16.【答案】【小题】 解：由题意知，题中反映了椅子的数量和餐桌的数量之间的关系，其中餐桌的数量是自变量，椅子的数量是因变量． 【小题】 椅子的数量和餐桌的数量之间的关系式为． 【小题】 不能刚好坐人理由如下： 将代入，得，解得． 因为餐桌的数量是整数，所以不能刚好坐人． 17.【答案】【小题】 【小题】 解：由，可得，解得． 答：至少需要张这样的纸． 18.【答案】【小题】 全体实数 【小题】 【小题】 解：画出函数图象如下： 【小题】 函数的图象关于轴对称 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $