广西玉林市第一中学2025-2026学年高二下学期数学限时训练（4月27日）

玉林一中高二数学限时训练（2026年4月27日）

一、单选题

1．在等比数列中，，，则（   ）

A．36 B． C． D．6

2．设，，这两个正态分布密度曲线如图所示.下列结论中正确的是（    ）

A．

B．

C．对任意正数，

D．对任意正数，

3．随机变量X的分布列如表所示，若，则等于（   ）

X		0	1
P		a	b

A．1 B． C． D．

4．已知某羽毛球小组共有20名运动员，其中一级运动员4人，二级运动员6人，三级运动员10人.现在举行一场羽毛球选拔赛，若一级、二级、三级运动员能够晋级的概率分别为0.9，0.6，0.2，则这20名运动员中任选一名运动员能够晋级的概率为（    ）

A．0.42 B．0.46 C．0.58 D．0.62

5．已知方程，若x，y，z均为正整数，则称为该方程的正整数解.则方程共有（    ）个正整数解.

A．171 B．190 C．342 D．380

 

二、多选题

6．将4个编号分别为1，2，3，4的小球放入4个编号分别为1，2，3，4的盒子中，下列说法正确的是（    ）

A．共有256种放法

B．若每个盒子都有小球，则有24种放法

C．若恰好有一个空盒，则有144种放法

D．若每个盒内放一个小球，且恰好有一个小球的编号与盒子的编号相同，则有24种放法

7．若，则下列选项正确的有（   ）

A． B．展开式中所有项的二项式系数的和为

C．奇数项的系数和为 D．

三、填空题

8．把5封不同的信投入4个不同的信箱，不同的投法种数共有_______种.

9．设10件产品中有3件次品，从中抽取2件进行检查，则查得次品的均值为________．

10．若函数在区间上存在单调递增区间，则实数a的取值范围是____________.

 

四、解答题

11．某购物中心举行购物抽奖活动，顾客购物达到一定金额后即可获得一次抽奖机会.抽奖时，从装有2个红球，4个绿球（每个球大小和质地相同）的抽奖箱中，每次随机摸取2个球.若两球都是红色，则获得一等奖；若两球不同色，则获得二等奖；若两球都是绿色，则不获奖.每人每次抽球互不影响.

(1)求顾客获得一等奖的概率；

(2)现有3名顾客参与抽奖，求至少两人获奖的概率.