广西玉林市第一中学2025-2026学年高二下学期数学限时训练（3月16日）

玉林一中高二数学限时训练（2026年3月16日）

姓名：___________班级：___________

一、单选题(请将答案写在第二页方框内)

1．已知等差数列中， ，则（   ）

A．9 B．6 C．3 D．15

2．某班要排出语文、数学、政治、英语、体育、艺术这六节课在周五的课程表，要求数学排在上午（前四节）体育排在下午（后两节），则不同的排法总数是（   ）

A．720 B．120 C．144 D．192

3．函数存在3个零点，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

4．记为等差数列的前项和，已知，，则（    ）

A． B． C． D．

5．如图，一个地区分为4个区域，现给该地区着色，要求相邻区域不得使用同一颜色，现有3种颜色可供选择，则不同的着色方法共有（    ）种.

A．12 B．18     C．24 D．30

二、多选题

6．甲乙丙等人的身高互不相同，站成一排进行列队训练，则（    ）

A．甲乙不相邻的不同排法有种

B．甲乙中间恰排一个人的不同排法有种

C．甲乙不排在两端的不同排法有种

D．甲在乙左侧（可以不相邻）的不同排法有种

7．已知函数，是的一个极值点，则（   ）

A．                B．的图像在点处的切线方程为

C．若方程有一个解，则         D．

题号	1	2	3	4	5	6	7
答案

三、填空题

8．五个点中任何三点都不共线，则这五个点可以连成________条线段；如果是有向线段，共有________条.

9．一排有7个空座位，有3人各不相邻而坐，则不同的坐法共有__________种．

10．已知数列满足且，则_____．

四、解答题

11．已知函数，.

(1)讨论的单调性；      (2)若函数在上恒小于0，求a的取值范围.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

《2026年3月12日高中数学作业》参考答案

题号	1	2	3	4	5	6	7
答案	A	D	B	B	B	BC	BCD

 

1．A  因为数列是等差数列， 所以，即，解得.所以

2．D由题意可得数学一共有种排法，体育一共有种排法，剩下的4科共有种排法，所以一共有种排法.

3．B，则，若要存在3个零点，则要存在极大值和极小值，则，令，解得或，且当时，，当，，

 

上单调递增，在上单调递减，故的极大值为，极小值为，若要存在3个零点，则，即，解得，

4．B由，则，则等差数列的公差，故.

5．B若用3种颜色，则需AD同色，或BC同色，则有种选择，若用2种颜色，则需AD同色并且BC同色，则有种选择，综上，不同的着色方法共有种.