河北保定市竞秀区2025-2026学年下学期八年级数学期中教学评价

八年级数学教学评价 本试卷分卷I和卷Ⅱ两部分；卷I为选择题，卷Ⅱ为非选择题．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意） 1. 下列由正多边形设计的图案中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 直角中，，则另一个锐角的度数为（ ） A. B. C. D. 3. 若，则下列不等式变形正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 在下列条件：；；；：：：：中，能确定为直角三角形的条件有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5. 如图，平分，于点E，，，则的面积为（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示，是等边三角形，为的中点，，垂足为．若，则的边长为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 7. 如图，大长方形的长是，宽是，阴影部分的宽都是，则空白部分的面积是（ ） A. 18 B. 24 C. 32 D. 36 8. 文德中学初二年级为了奖励在英语演讲比赛中胜出的学生，年级购买了若干本课外读物准备送给他们．如果每人送4本，则还余9本；如果每人送5本，则最后一人能得到课外读物但不足2本．设初二年级有名学生获奖．则下列不等式组表示正确的是（ ）． A. B. C. D. 9. “已知在中，，求证：．”小明想用反证法证明这个命题是正确的，如果他假设“”则这个假设与以下哪个选项相矛盾（ ） A. 等边对等角 B. 等角对等边 C. 三角形的内角和定理 D. 三角形的三边关系 10. 如图，在中，，．按以下步骤作图：①以点A为圆心，长为半径画弧，与边相交于点D；②分别以点C，D为圆心，大于的长为半径画弧（弧所在圆的半径相等），两弧在的内部相交于点E，作射线；③分别以点A，B为圆心，大于的长为半径画弧（弧所在圆的半径相等），两弧相交于点M，N；④作直线，与边相交于点F，则的大小为（ ） A. B. C. D. 11. 定义：符号，例如：．若关于的不等式组，恰好有4个整数解，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在中，分别是的高线和角平分线，点在的延长线上，垂直于，交于点，交于点．下列结论： ①： ②； ③； 其中正确的有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 卷Ⅱ（非选择题，共84分） 注意事项： 1．答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚． 2．答卷Ⅱ时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠篇直接写在试卷上． 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 13. 若正多边形的每一个内角为，则这个正多边形的边数是__________． 14. “等腰三角形的两个底角相等．”请写出它的逆命题：__________． 15. 在平面直角坐标系中，，，点是线段的中点，若将线段绕着原点逆时针旋转，则点的对应点的坐标为___________． 16. 如图，在等边三角形中，，点D在上，且,将绕点C在平面内旋转，点D的对应点为点P，连接，．当时，的长为___________． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分）． 17. 下面是某同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应的任务． 解：去分母，得． 第一步 移项，得． 第二步 合并同类项，得． 第三步 系数化成1，得． 第四步 根据以上材料，解答下列问题： （1）去分母的依据是不等式基本性质________；（填“1”或“2”或“3”） （2）在解答过程中，共出现________处错误，其中最后一处错误在第_______步，错误的原因是________； （3）请写出解不等式的正确解答过程． 18. 按下列要求解不等式或不等式组： （1）解不等式，并将其解集在数轴上表示出来． （2）解不等式组，并求出该不等式组的所有整数解． 19. 在平面直角坐标系中，的位置如图所示． （1）将向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度得，其中点A，B，C分别和点，，对应，画出，点的坐标为 ： （2）在（1）的条件下，也可以看成由一次平移得到，指出一次平移的方向，并求出平移的距离． （3）将绕原点O旋转得，其中点A，B，C分别和点，对应，画出，点的坐标为 ． 20. 如图，在中，，，，是边上的两点，并且，． （1）求证：； （2）若，，求的长度． 21. 定义：给定两个不等式（组）和，若不等式（组）的任意一个解，都是不等式（组）的一个解，则称不等式（组）为不等式（组）的“子集”．例如：不等式是不等式的子集，不等式是不等式的子集，不等式组是不等式组的子集． （1）若不等式组：，，则其中不等式______是不等式的“子集”（填或）； （2）若不等式组的解集是的子集，求的取值范围； （3）若不等式组有解且它的解集是的子集，求的取值范围． 22. 如图，正比例函数的图象与一次函数的图象交于点，一次函数图象经过点，与轴的交点为，与轴的交点为． （1）求一次函数表达式： （2）求的面积： （3）不解关于x的不等式 ，直接写出不等式的解集． 23. 某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况： 销售时段 销售数量 销售收入 A种型号 B种型号 第一周 3台 4台 1200元 第二周 5台 6台 1900元 （进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本） （1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价； （2）若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？ （3）在（2）的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由． 24. 在中，，点为射线上一动点（不与点，重合），作，并交射线于点，连接． （1）【操作发现】如图（1），当时，过点作，交于点． ①请补全图形； ②的数量关系为___________； （2）【类比探究】如图（2），当，且点在线段上时，探究：线段，之间的数量关系，并说明理由； （3）【拓展延伸】当，过点作于点，若，请直接写出的长． 八年级数学教学评价 本试卷分卷I和卷Ⅱ两部分；卷I为选择题，卷Ⅱ为非选择题．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】C 卷Ⅱ（非选择题，共84分） 注意事项： 1．答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚． 2．答卷Ⅱ时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠篇直接写在试卷上． 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】八（或8） 【14题答案】 【答案】有两个角相等的三角形是等腰三角形 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】或 三、解答题（本大题共8个小题，共72分）． 【17题答案】 【答案】（1）2 （2）三，四，不等式的两边同除以时，不等号方向没有改变 （3）， 去分母，得． 移项，得． 合并同类项，得． 系数化成1，得． 【18题答案】 【答案】（1），解集在数轴上表示如下：； （2），整数解为：，0，1，2 【19题答案】 【答案】（1） 如图所示， 点的坐标为； （2）平移方向：从点到点的方向（用其他点表述亦可）；平移距离： （3）如图所示，点的坐标为 【20题答案】 【答案】（1） 证明：，， ， ， ，即， ，， ． （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【23题答案】 【答案】（1）A、B两种型号电风扇的销售单价分别为200元、150元 （2）超市最多采购A种型号电风扇37台时，采购金额不多于7500元 （3）有两种：当时，采购A种型号的电风扇36台，B种型号的电风扇14台；当时，采购A种型号的电风扇37台，B种型号的电风扇13台． 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $