重庆市第八中学校2025-2026学年下学期七年级数学定时练习（四）A卷

**基本信息** 初中数学定时练习（四）A/B卷，通过无人机飞行高度函数图像、《九章算术》古算诗等情境，以选择、填空、解答题梯度设计，检测代数运算、几何推理及应用能力，适配月考阶段性评估需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|12题48分|倒数、三角形三边关系、全等判定|第4题函数图像分析（几何直观），第8题古算诗应用题（文化传承）| |填空题|7题28分|科学记数法、等腰三角形周长、代数式求值|第12题等腰三角形底边长关系式（模型意识），第21题动点全等问题（空间观念）| |解答题|7题74分|整式运算、尺规作图、数形结合、动点面积|第24题数形结合验证等量关系（数学思维），第25题动点面积变化（应用意识）|

定时练习四答题卡 注意事项 姓名： 班级： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填 准考 写清楚，并认真核对条形码上的姓名、 准考证号、座位号及科类名称。 证号： 2. 选择题部分必须使用2B铅笔填涂；综 合题部分必须使用0.5毫米的黑色签字 笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3. 请按照题号顺序在各题目的答题区域 贴条形码区 内作答，超出答题区域书写的答案无 效：在草稿纸、试题卷上答题无效。 6cm×3cm 4.保持答题卡面清沽，不要折叠、不要弄 (正面朝上，切勿贴出方框) 破。 填涂 正确填涂 错误填涂 √×0 0 样例 缺考标记，考生禁填！由监考员填涂 一、选择题 1B□回● 5 D] 9A幻B□C回 2A□B□ D 6A□B□ D四 10D 3■D 7AB□C 22A c]D] 4B回■ 8■BD 23 二、填空题 11. 4.6x06 12.y=2X24X42 13. -4 14. 2应 三、解答题 15.计算： 23r固 (2)(2x)1.2y÷12x3y 解：原式：12+9 解原式=62y2x (3)(x-3y)x2+9y2)(x+3y) (4)(3x-2y-5)3x+2y-5) 解：原式=公y7x+9) 解原式=6x-5-为)x5y) 三X-81y =bX5)-4y =9x-0x-4州+5 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 16.先化简，再求值4(-+2+2w)片w 其中x=3, 解原术三4不+刊-8刈-4X-4 =-8刈 当，时， 原默=-8x3x) =12 -、·、2 17. ①LB:LCEE ®量代慠 ⑧ 载的性质 ®全等角平应边相·十（空恱） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 18. w证明：：AE:Cf ∴.AE+EC5Cf+E 那AU所 充△ABU自△PE中 「BL二ED LAB∠FED IAL-EF 、△ABLY△PE(SA) 、A=F 、ABII DE )解：：AF:AE+EUtF 且AE=CF AF=2AE+EC 、2AE=Af-EC =18-6 =2 、AE=6 、、AL=AEtEC=I2 B卷 四、填空题 19.-202h 20. 8 21. 子或3 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 24 0(a*b=a-b广+4ab-·、-2' 四解：：2x+)广=x-g犷+4y ·、(2x+y=1+6 、(2x)÷7 、、、、3 解题急得：4a1b=作，ab=羊 tb=子 4ab =(atb)"-la-b)" .b: :有≥b+b+ba-b1ta-b -购tb+立b-b广+士(a-b 三b+上ab) K入b=、Q广=羊得 毫：@助形DpF的®树为兰5' 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 25 (1)F2,S0:、2 解 0当%t42时， S=立x5t×14t2t切 y E =5t"tlot D @当2<t≤3时， S=工*w5tx(4t2t) =-5t+1t+4 ©为3<七≤49时， 5=士M0×(20-5t) 三-t十m 国为←<t时， S=是￥(5t-m) -25t-1m ⑤当6<t8时 S:立メ10X0-5切 二-btt T5t+iot(0t<2） 缘上：S= -5t+1t+40(2<t3) -25ttlo 3<t4) 25t·m (44t6) -25t+w0 (bt≤8)》 (种-分)】 3解 0当3<t≤4时. -5t+1m=4o t:号) ②的4七6时， 25t-100=4g t=8 ⑤均6<t≤8时， -5t+20二40 t:兰 :t:号、兰时5：40 3 种-分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 26.解：iAAL中，LAC+LABC1LC8 、∠6的(tU1°-a B LBAU=∠L 24L=90-圣 AB平粉∠BL 、∴∠PBA=∠ABC=2 C :LBAC=①t比0BA 图1 ~LD=∠BAC-pBA 9-g-a =90-a 2)证明：延长FD.使厚EF=fM.连接AM 限AG中点 G ∴.AF:FG 在△MMF5AGEF中 「AF=FG 图2 LAFM-LEFG FM=Ef .∴△AMF≌△GEF(A AM=EG.EF=FM.LM-LCEF=90 EF=EG ∴.AM=MF=FE=EG 2ABDtLDBI-90 ∠D9 C+LBCE=90° M 、∠AB0=2BE 证明：连培CH.以C为3.CH内轻画3 在△BMA与△(EB畔 交HN于点R,连援P LM=∠C比B BD=BH LABD∠BE ∴.LBPH=ZBHD AB=B ∠BDH比BHD=I8m°-∠DH=h' △BMADACEB(AMS) 、LBDH=3D ∴LAPB:1°-∠BH=D 、CE=BM,BE=AM ·BNID从 ..LCHi=18-ZBHc .BE=EF =FM=EG ∴、LDBH十BDM= 0° .CH=CP CG=CE-EG .∴、LBDM=0 HM=∠DM-∠H01 :.CPHELCHP=30 -CG=OM-BE ·LADM=°-∠HM=D ∴∠m=脑°-2CPHm' -LABC=2PBN =AADM EM ·:BN IDA -ZABD =ZCBH .·.∠N=4DMA -2EF 在AABD与ABH中 rA邻=BC 在AAM与4PN牢 LA80=LCB时 ICOMA=KN LAM￥CPN GD=BH AD=OP -AABDCBH ISAS) ∴APM兰GCN(AA) 、AP-Hc=C.∠A%=LCGB= .、AM=N 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效一 、、 定时练习（四） A卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，请将答题卡上对应选项的方框涂黑. 1. 的倒数是 A．2026 B． C． D． 2. 下列计算正确的是 A． B． C． D． 3. 下列各组数分别表示三条线段的长度，其中能组成三角形的是 A．3，4，7 B．，， C．6，4，9 D．8，3，3 4. 如图，曲线表示无人机在五分钟内离地面的飞行高度随飞行时间的变化情况，下列说法错误的是 A．无人机最初的高度为 B．时高度和时高度相同 C．时无人机达到最高高度为 D．到之间，无人机飞行高度持续上升 5. 下列说法正确的是 A．面积相等的两个三角形全等 B．周长相等的两个三角形全等 C．三角形的三条中线交于一点，且该交点在三角形的内部 D．三角形的三条高线交于一点，且该交点在三角形的内部 6. 如图，，是的高，，，则 A． B． C． D． 7. 如图，在和中，点、、在同一直线上，已知，，添加以下条件后，仍不能判定的是 A． B． C． D． 8．我国古代著作《九章算术》中记载了一首古算诗：“邻舍蚕娘分蜀锦，不知人数不知缯．每人四匹多八匹，每人六匹恰无剩．”其大意是：邻居家的养蚕妇人分蜀地织成的锦缎，不知道有多少人和多少匹锦缎．如果每人分4匹锦缎，会多出8匹；如果每人分6匹锦缎，恰好能分完所有锦缎．设共有匹蜀锦，根据题意，可列方程得 A．　　 B．　　 C．　　 D． 9．已知的展开式中不含的一次项，且常数项是，则的值是 A．　　　　 B．1　　　　　　 C．　　　　　 D．5 10．（多选）如图，在中，，点是边上一点，点在边右侧，连接，，，若，，点、、在同一直线上，则下列结论正确的是 A．　　　　　　 B． C．　　　　　　 D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答题卡对应的横线上． 11．古语有云：“水滴石穿”，如果水珠不断滴在一块石头上，经过若干年，石头上形成了一个深为的小洞，用科学记数法可表示为            ． 12．一个等腰三角形的周长为24，其中它的腰长为自变量，底边长为因变量，则用表示的关系式是            ． 13．若，，则             ． 14．如图，在中，点是的中点，连接，点在上，且，于点，若，，则的面积为            ． 三、解答题（15题16分，16题8分，17题10分，18题10分，共44分）解答时每小题要给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 15．计算：（1） （2） 　　　　（3） （4） 16．先化简，再求值，其中，． 17．如图，． 　　（1）尺规作图：在延长线上截取，作交延长线于点；（不写作法，保留作图痕迹） 　　（2）证明：． 　　　　证：， 　　　　　　                        （                        ） 　　　　　　在中， 　　　　　　且 　　　　　　（                        ） 　　　　　　在与中 　　　　　　 　　　　　　（ASA） 　　　　　　（                        ） 　　　　　　 　　　　　　． 18．如图，已知点，，，在同一直线上，， 　　　　，． 　　（1）求证：； 　　（2）若，，求的长． B卷 四、填空题：（本大题共3个小题，每小题4分，共12分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 19．已知，，是的三边长，化简：            ． 20．如图，已知中，，，为边上一点，，，为上一点，过点作于点，于点，则的值为            ． 21．如图，的两条高与交于点，，．是射线上一点，且，动点从点出发，沿线段以每秒个单位长度的速度向终点运动，同时动点从点出发，沿射线以每秒个单位长度的速度运动，当点到达点时，，两点同时停止运动，设运动时间为秒，当与全等时，则            秒． 五、选择题：（本大题共2个小题，每小题4分，共8分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，请将答题卡上对应选项的代号涂黑． 22．设，，．若，则的值是 A．6 B．7 C．8 D．9 23.（多选）如图，在中，，，、分别为、边上的点，不与点，重合，且，连接、交于点，连接。于点，交于点，于点，交于点，交于点。下列结论正确的是 A． B． C．点在边上移动时，总有 D．点在边上移动时，总有 六、解答题：（共3个大题，每题10分，共30分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在____中对应的位置上。 24. 数形结合是数学学习的一种重要思想方法，借助图形的直观性，可以帮助理解数学问题。如图1是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四个小长方形（长、宽分别为、），然后用这四个小长方形拼成如图2的大正方形。 （1）观察与发现：请你观察图2，直接写出，，之间的一个等量关系是____； （2）探究与应用：若，，求的值； （3）实践与拓展：如图3，在图2的基础上，连接、、。若正方形的周长为14，正方形的面积为，求四边形的面积。 25．如图，正方形边长，点在边上，且，点从点出发，以的速度在、之间往返匀速运动，同时，点从点出发，以的速度沿路径匀速运动，当点运动到点时，两点都停止运动，设运动时间为（单位：）．在运动过程中的面积（单位：）随运动时间的变化而变化． （1）当点第一次运动到点时，则             ，            ； （2）在整个运动过程中，求与的关系式； （3）当时，若，求的值． 26. 在中，，，，为平面内一点，连接. （1）如图1，点为外一点，连接，点、、在同一条直线上，当平分时，求（用含有的式子表示）； （2）如图2，点为边上一点，过点作于点，点、点分别为，上的点，且，为的中点，当时，求证：； （3）如图3，点为内一点，为平面内一点，连接，，且，当点、、在同一直线上时，过点作，交于，延长，相交于点，当时，求证：. 学科网（北京）股份有限公司 $