专题10 牛顿第三定律　受力分析　共点力的平衡 讲义-2027届高考物理一轮复习题型精讲及课时精练

专题10 牛顿第三定律　受力分析　共点力的平衡 题型一 牛顿第三定律 2 题型二 受力个数分析 2 题型三 静态平衡问题 13 题型四 整体法和隔离法 22 【基础回顾】 一、牛顿第三定律 1.作用力和反作用力：两个物体之间的作用总是相互　的，一个物体对另一个物体施加了力，后一个物体一定同时对前一个物体也施加了力。 2.内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反　，作用在同一条直线上　。 二、受力分析 1.受力分析 把研究对象（指定物体）在特定的物理环境中受到的所有力都找出来，并画出受力分析图　的过程。 2.受力分析的一般顺序 （1）先画出重力　。 （2）其次分析弹力　。 （3）再分析摩擦力　。 （4）最后分析电磁力　。 三、共点力的平衡 1.平衡状态 物体处于静止　状态或匀速直线　运动状态。 2.平衡条件 F合＝0或者 3.平衡条件的推论 （1）二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反　。 （2）三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余两个力的合力　大小相等，方向相反。 （3）多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余几个力的合力　大小相等，方向相反。 题型一 牛顿第三定律 1.作用力与反作用力的“六同、三异、二无关” 六同 性质相同、大小相同、同一直线、同时产生、同时变化、同时消失 三异 方向相反、不同物体、不同效果 二无关 与物体的运动状态无关、与物体是否受其他力无关 2.作用力和反作用力与一对平衡力的比较 作用力和反作用力 一对平衡力 不同点 作用在两个物体上 作用在同一物体上 力的性质一定相同 对力的性质无要求 作用效果不可抵消 作用效果相互抵消 相同点 大小相等、方向相反，作用在同一直线上 3.应用牛顿第三定律转换研究对象 如果不能直接求解物体受到的某个力时，可先求它的反作用力，再根据牛顿第三定律求解该力。 【例题精讲】 1．（25-26高二下·浙江衢州·期中）2026年3月3日晚，“龙腾古城·福满衢州”元宵舞龙展演盛大启幕。本次舞龙展演是衢州继2006年后，再度举办大规模元宵舞龙活动，采用行进式巡游与定点展演相结合的形式，路线串联起鹿鸣大草坪、诗词公园、市区上下街等衢州城区标志性地点，展演时间长达2个多小时。舞龙表演中，队员需协调一致地挥舞龙灯，使其在空中做出翻滚、盘旋等动作。（　　） A．研究龙灯在空中做出翻滚动作时，可以将龙灯视为质点 B．龙灯在空中做出翻滚动作时受力平衡 C．研究舞龙灯龙头运动轨迹时可以将其看作质点 D．队员挥舞龙灯加速前进时队员对龙灯的作用力大于龙灯对队员的作用力 【答案】C 【详解】A．研究龙灯在空中做出翻滚动作时，龙灯大小形状不能忽略，不可以将龙灯视为质点，A错误； B．龙灯在空中做出翻滚动作时，龙灯做曲线运动，则受力不平衡，B错误； C．研究舞龙灯龙头运动轨迹时，龙头的大小和形状可忽略不计，可以将其看作质点，C正确； D．队员对龙灯的作用力与龙灯对队员的作用力是相互作用力，总是等大反向，D错误。 故选C。 2．（安徽省徽派大联考2025-2026学年高一上学期12月阶段联考物理试题（C卷））如图所示，细绳拴着小球悬挂在天花板上，小球与光滑斜面接触且保持静止，细绳处于竖直状态。下列说法正确的是（　　） A．小球受重力、斜面支持力和细绳拉力 B．小球受到细绳的拉力是因为小球发生弹性形变 C．细绳对小球的拉力与小球所受重力是一对平衡力 D．细绳对小球的拉力与天花板对细绳的拉力是一对相互作用力 【答案】C 【详解】AC．由于重力和细绳拉力均处于竖直方向，若小球受到斜面支持力，小球不可能受力平衡，所以小球受重力和细绳拉力；细绳对小球的拉力与小球所受重力是一对平衡力，故A错误，C正确； B．小球受到细绳的拉力是因为细绳发生弹性形变，故B错误； D．细绳对小球的拉力与小球对细绳的拉力是一对相互作用力，细绳对小球的拉力与天花板对细绳的拉力不是一对相互作用力，故D错误。 故选C。 3．（2026·浙江宁波·二模）如图所示，不倒翁静止在斜面上，接触点为P。下列说法正确的是（　　） A．不倒翁只受重力与弹力作用 B．不倒翁对斜面的作用力方向竖直向下 C．不倒翁的重心可能位于图中的M点 D．斜面对不倒翁的弹力是因为不倒翁发生了形变 【答案】B 【详解】A．不倒翁受重力、弹力和摩擦力的作用，A错误；     B．由平衡可知斜面对不倒翁的作用力与不倒翁的重力等大反向，可知斜面对不倒翁的作用力竖直向上，由牛顿第三定律可知，不倒翁对斜面的作用力方向竖直向下，B正确； C．不倒翁受过P点垂直斜面向上的支持力、过P点沿斜面向上的摩擦力以及竖直向下的重力作用，因三力为共点力，可知不倒翁的重心不可能位于图中的M点，C错误； D．斜面对不倒翁的弹力是因为斜面发生了形变，D错误。 故选B。 4．（2026·重庆沙坪坝·模拟预测）如图所示，质量为m的磁吸黑板擦可以吸附在黑板上保持静止，该黑板擦与黑板间磁吸力大小为F，滑动摩擦系数为。某同学对黑板擦施加推力，使其匀速向上运动，已知重力加速度g。关于黑板擦受力描述正确的是（    ） A．黑板擦所受摩擦力大小为 B．黑板擦所受摩擦力大小为mg C．黑板擦受到黑板的支持力大于磁吸力 D．黑板擦所受黑板支持力与磁吸力是一对相互作用力 【答案】C 【详解】ABC．设推力与竖直方向的夹角为，黑板擦匀速向上运动，水平方向有 可知黑板擦受到黑板的支持力大于磁吸力，黑板擦所受摩擦力大小为 竖直方向有 可得黑板擦所受摩擦力大小为 故AB错误，C正确； D．黑板擦所受黑板支持力与磁吸力都作用在黑板擦上，不是一对相互作用力，故D错误。 故选C。 5．（2026·江苏南京·一模）如图所示，两质量均为m的物块A、B在水平外力F的作用下均保持静止，各接触面间的动摩擦因数都为μ。下列说法正确的是（　　） A．A所受摩擦力水平向左 B．B与地面之间一定有摩擦力 C．B与地面之间的摩擦力大小一定为2μmg D．B对地面的压力和地面对B的支持力是一对平衡力 【答案】B 【详解】A．根据平衡条件可知，A水平方向合力为零，不受摩擦力作用，故A错误； BC．整体分析可知，B与地面之间一定有摩擦力平衡外力，B与地面之间的摩擦力大小一定为F，但不一定达到最大静摩擦力，故B正确，C错误； D．B对地面的压力和地面对B的支持力是一对相互作用力，故D错误。 故选B。 6．（25-26高一上·浙江杭州·期中）如图所示，用一根轻质弹簧竖直悬挂一小球并保持静止，下列说法中正确的是（　　） A．小球对弹簧的拉力就是小球的重力 B．弹簧对小球的拉力的施力物体是弹簧 C．小球所受弹簧的拉力的施力物体是小球 D．小球对弹簧的拉力与弹簧对小球的弹力是一对平衡力 【答案】B 【详解】A．拉力和重力是两种不同性质的力，只能说小球对弹簧的拉力大小等于小球的重力大小，A错误； B．弹簧对小球的拉力的施力物体是弹簧，B正确； C．小球所受弹簧的拉力的施力物体是弹簧，C错误； D．小球对弹簧的拉力与弹簧对小球的弹力是一对相互作用力，D错误。 故选B。 7．（25-26高一上·浙江杭州·期中）如图是我国长征火箭把载人神舟飞船送上太空的情景，在火箭加速升空的过程中，下列说法正确的是（　　） A．火箭点火启动瞬间的速度为零，因此加速度也为零 B．火箭受到的重力与喷出的气体对火箭的作用力是一对平衡力 C．火箭加速上升时，宇航员处于超重状态 D．火箭发射时，火箭尾部喷出的气体对空气产生一个作用力，空气的反作用力使火箭获得飞行的动力 【答案】C 【详解】A．火箭点火启动瞬间的速度为零，但加速度不为零，A错误； B．火箭加速上升，则火箭受到的重力小于喷出的气体对火箭的作用力，B错误； C．火箭加速上升时，加速度向上，则宇航员处于超重状态，C正确； D．火箭发射时，火箭尾部喷出的气体对火箭直接产生一个作用力，气体对火箭的反作用力使火箭获得飞行的动力，D错误。 故选C。 （多选）8．（25-26高一下·广东揭阳·月考）小明同学在电视中看到了动物世界里一个有趣的画面：一只乌鸦站在飞翔的老鹰背上休憩，下列说法正确的是（　　） A．乌鸦对老鹰的压力与老鹰对乌鸦的支持力是一对相互作用力 B．以老鹰为参考系乌鸦是静止的 C．乌鸦所受的合力一定为零 D．研究老鹰的飞行姿态时可以把老鹰看成质点 【答案】AB 【详解】A．乌鸦对老鹰的压力作用在老鹰上，老鹰对乌鸦的支持力作用在乌鸦上，这两个力分别是乌鸦和老鹰之间的相互作用，大小相等、方向相反、作用在同一条直线上，是一对相互作用力，故A正确； B．乌鸦站在老鹰背上休憩，两者相对位置保持不变，所以以老鹰为参考系乌鸦是静止的，故B正确； C．老鹰在飞翔，若做变速运动，乌鸦具有加速度，根据牛顿第二定律可知乌鸦所受合力不为零，故C错误； D．研究老鹰的飞行姿态时，需要关注老鹰翅膀的扇动和身体形状，其大小和形状不能忽略，不能看成质点，故D错误。 故选AB。 （多选）9．（2026·四川泸州·二模）如图所示，甲、乙两本完全相同的书静止在水平桌面上。下列说法正确的是（　　） A．甲受到地面的支持力是由于甲发生了形变 B．甲对乙的弹力和乙对甲的弹力大小相等 C．地面对甲的摩擦力大小大于地面对乙的摩擦力大小 D．地面对甲的摩擦力大小等于地面对乙的摩擦力大小 【答案】BD 【详解】A．甲受到地面的支持力是由于地面发生了形变，A错误； B．甲对乙的弹力和乙对甲的弹力是一对相互作用力，总是大小相等，方向相反，B正确； CD．对甲乙的整体分析，因水平方向受力平衡，可知地面对甲的摩擦力与地面对乙的摩擦力大小相等方向相反，C错误，D正确。 故选BD。 （多选）10．（25-26高一上·青海海南·期末）如图所示，某笔记本电脑静止于水平桌面上。关于笔记本电脑的受力，下列说法正确的是（　　） A．笔记本电脑对桌面的压力和桌面对笔记本电脑的支持力是同种性质的力 B．笔记本电脑对桌面的压力就是笔记本电脑的重力 C．笔记本电脑的重力和桌面对笔记本电脑的支持力是一对相互作用力 D．笔记本电脑对桌面的压力和桌面对笔记本电脑的支持力是一对相互作用力 【答案】AD 【详解】A．笔记本电脑对桌面的压力和桌面对笔记本电脑的支持力都属于弹力，是同种性质的力，A项正确； B．笔记本电脑对桌面的压力与笔记本电脑的重力是不同性质的力，只能说两个力大小相等，B项错误； C．笔记本电脑的重力和桌面对笔记本电脑的支持力是一对平衡力，C项错误； D．笔记本电脑对桌面的压力和桌面对笔记本电脑的支持力是一对相互作用力，D项正确。 故选AD。 题型二 受力个数分析 1.受力分析的四种方法 假设法 在未知某力是否存在时，先对其做出不存在的假设，然后根据该力不存在对物体运动和受力状态的影响来判断该力是否存在 整体法 将加速度相同的几个相互关联的物体作为一个整体进行受力分析的方法 隔离法 将所研究的对象从周围的物体中分离出来，单独进行受力分析的方法 动力学 分析法 对加速运动的物体进行受力分析时，应用牛顿运动定律进行分析求解的方法 2.受力分析的注意事项 （1）养成按照一定顺序进行受力分析的习惯。 （2）涉及弹簧弹力时，要注意拉伸或压缩可能性分析。 （3）分析摩擦力时要特别注意摩擦力的方向！ （4）对于不能确定的力可以采用假设法分析。 【例题精讲】 1．（2026·浙江绍兴·二模）如图所示，用相同的小磁铁将两张相同的纸固定在竖直磁性黑板上。左、右两图中每枚小磁铁对纸的摩擦力大小分别为，黑板对纸的摩擦力大小分别为，不考虑磁铁间的相互作用力，下列说法正确的是（    ） A． B． C．每枚小磁铁均受到3个力 D．黑板对小磁铁的吸引力大小等于小磁铁对黑板的吸引力大小 【答案】D 【详解】A．对每枚小磁铁受力分析可知，竖直方向所受的摩擦力均等于小磁铁的重力，可知，A错误； B．对小磁铁和纸的整体分析可知，黑板对纸的摩擦力等于小磁铁和纸的重力之和（设小磁铁的重力为mg，白纸的重力为Mg），可知，B错误； C．每枚小磁铁均受到重力、纸对小磁铁的摩擦力和支持力以及黑板的吸引力，共4个力，C错误； D．根据牛顿第三定律可知，黑板对小磁铁的吸引力大小等于小磁铁对黑板的吸引力大小，D正确。 故选D。 2．（2026·四川南充·二模）如图，质量为的倾角为的粗糙斜面体置于水平面上，质量为的木块放置在斜面上，一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点，另一端固定在木块上，弹簧中轴线与斜面垂直。斜面体与木块均处于静止状态。已知木块与斜面间的动摩擦因数为0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为，，。则（　　） A．弹簧一定处于拉伸状态 B．斜面体可能受到水平面的摩擦力作用 C．木块一定受到四个力的作用 D．斜面体对水平面的压力大小一定等于 【答案】C 【详解】AC．依题意，如果弹簧处于原长状态，由于 则木块无法保持静止状态，故而弹簧对木块必有压力，弹簧必然处于压缩状态，木块一定受到重力、弹力、支持力、摩擦力四个力的作用，故A错误，C正确； B．对斜面体和木块整体进行受力分析，弹簧压力有水平向左的分量，根据平衡条件，地面对斜面体一定有水平向右的摩擦力，故B错误； D．对斜面体和木块整体分析，由于受到弹簧斜向下的压力，其竖直分量竖直向下，则对地面压力大于二者重力之和，故D错误。 故选C。 3．（2026·云南昭通·二模）一只质量为的蚂蚁（可视为质点）在半球形碗内从底部缓慢向上爬，某时刻处在如图所示位置，此时蚂蚁和球心的连线与竖直方向的夹角为，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．蚂蚁受到4个力的作用 B．蚂蚁继续缓慢上爬过程中受到碗的作用力始终不变 C．蚂蚁受到碗的支持力大小为 D．碗受到蚂蚁的摩擦力逐渐减小 【答案】B 【详解】A．蚂蚁受到重力、碗对蚂蚁的支持力和摩擦力，共3个力的作用，故A错误； B．由平衡条件可知蚂蚁受到碗的作用力与重力等大反向，因此蚂蚁继续缓慢上爬过程中受到碗的作用力不变，故B正确； CD．以蚂蚁为研究对象，根据平衡条件可得， 根据牛顿第三定律可知碗受到蚂蚁的摩擦力大小为，由于增大，则摩擦力增大，故CD错误。 故选B。 4．（2026·湖北宜昌·二模）如图所示，两个质量均为m的物块A、B静置于粗糙水平面上，用一根轻质橡皮绳连接。用竖直向上的拉力F缓慢拉动橡皮绳的中点O，橡皮绳始终绷紧且处于弹性限度内。在物块A、B相对地面滑动前（    ） A．F可能等于2mg B．A可能仅受三个力 C．水平面对物块的支持力变大 D．A、B所受摩擦力大小始终相等 【答案】D 【详解】B．以A为对象进行受力分析，受到重力、橡皮绳的拉力；由于橡皮绳对物块的拉力存在水平分力作用，所以A一定受到水平面的支持力和摩擦力作用，A一定受到四个力，故B错误； A．以A、B、橡皮绳为整体，竖直方向由于水平面对A、B有支持力作用，根据平衡条件可得，故A错误； C．设橡皮绳与水平方向的夹角为，以其中一个物块为对象，竖直方向根据平衡条件可得 由于橡皮绳拉力逐渐增大，逐渐增大，所以水平面对物块的支持力变小，故C错误； D．根据对称性可知，橡皮绳对物块A、B的拉力的水平分力大小相等，所以A、B所受摩擦力大小始终相等，故D正确。 故选D。 5．（25-26高三下·甘肃白银·月考）如图，装有轻质光滑定滑轮的长方体木箱静置在水平地面上，木箱上的物块甲通过不可伸长的水平轻绳绕过定滑轮与物块乙相连。若甲和乙均处于静止状态，则甲的受力个数为（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【详解】甲处于静止状态，对甲进行受力分析，可知甲受重力、支持力、拉力和摩擦力。 故选C。 6．（2025·广东东莞·一模）如图所示，半球A靠在竖直的墙面C上。在竖直向上的力F作用下，A、B两物体均保持静止，则半球A受到的作用力个数为（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 【详解】根据题意，将A、B视为整体，整体受竖直向下的总重力和竖直向上的力F，二力平衡，说明墙对A没有水平方向的支持力。对A受力分析，A受自身重力（竖直向下）、B对A的弹力（垂直于接触面，方向斜向上）、B对A的静摩擦力（沿接触面，方向斜向上）。 故选B。 7．（2026·重庆沙坪坝·模拟预测）溜索已经成为某些景点常见的娱乐项目，如图1所示。若溜索简化为如图2所示模型，将倾斜的索道看作直轨道，滑轮质量不可忽略，在某段下滑过程中游客和滑轮匀速下滑，不计滑轮下方连接游客的绳子质量，不计空气阻力，则（　　） A．绳子的拉力小于游客的重力 B．索道对滑轮的作用力方向一定竖直向上 C．绳子对游客的拉力可能垂直于索道 D．滑轮受到3个力的作用 【答案】B 【详解】A．游客匀速运动，受力平衡，所受合力为零，则绳子的拉力大小等于游客的重力，故A错误； B．滑轮匀速运动，受力平衡，所受合力为零，则索道对滑轮的作用力与绳子对滑轮的拉力等大反向，故索道对滑轮的作用力方向一定竖直向上，故B正确； C．绳子对游客的拉力竖直向上，不可能垂直于索道，故C错误； D．滑轮受到重力、拉力、支持力和摩擦阻力共4个力的作用，故D错误。 故选B。 （多选）8．（25-26高一下·辽宁阜新·开学考试）如图所示，倾角为的粗糙斜面固定在水平面上，一物块放置在斜面上，一根轻弹簧一端固定在竖直墙上，另一端系在物块上，弹簧始终保持水平，物块处于静止状态，已知此时物块受到沿斜面向下的摩擦力。则（　　） A．弹簧一定处于拉伸状态 B．弹簧一定处于压缩状态 C．物块一定受到三个力的作用 D．物块一定受到斜面支持力的作用 【答案】BD 【详解】AB．由于题目给出斜面给物块的摩擦力沿斜面向下，弹簧必须给物块向左的弹力，可知弹簧处于压缩状态，若弹力向右，物块合力不可能为零，故A错误，B正确； CD．物块受到重力、弹簧对物块的弹力、斜面给物块的支持力、斜面给物块的摩擦力，在四个力的作用下处于平衡状态，故C错误，D正确。 故选BD。 （多选）9．（2026·湖南郴州·模拟预测）如图所示，质量为m的均匀钢棒，一端支在粗糙固定的水平橡胶垫上，另一端被绳斜拉着，处于静止状态。已知钢棒与水平橡胶垫的夹角为、绳子与竖直方向的夹角为，、均为30°，重力加速度大小为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，研究表明橡胶与钢之间的动摩擦因数可达1.0~4.0之间。则下列说法中正确的是（　　） A．钢棒可能受3个力的作用 B．钢棒受到水平橡胶垫的摩擦力方向向左 C．钢棒受到绳子拉力的竖直分量大小为mg D．钢棒与粗糙水平橡胶垫的动摩擦因数至少为 【答案】BD 【详解】对钢棒受力分析，受力如图所示，其受到重力、地面的支持力、绳子拉力和水平橡胶垫的摩擦力，共四个力，钢棒受到水平橡胶垫的摩擦力方向向左，故A错误，B正确。 钢棒处于静止状态，竖直方向有 水平方向有 当钢棒刚好静止时，静摩擦力为最大静摩擦力，则有 又钢棒绕支点处于转动平衡，设钢棒长为，则有 联立代入数据解得，故C错误，D正确。 故选BD。 （多选）10．（25-26高一上·广西钦州·期末）半圆柱体P、Q按如图所示的方式放置，P贴着墙面，Q贴着地面，P、Q均处于静止状态，若P与Q接触面光滑，下列说法正确的是（　　） A．P一定受到四个力的作用 B．P可能受到三个力的作用 C．Q一定受到四个力的作用 D．Q可能受到三个力的作用 【答案】BC 【详解】AB．对P受力分析，P受竖直向下的重力、垂直于PQ接触面向上的支持力、墙面向右的弹力，也可能受墙面的摩擦力，所以P可能受三个力作用，也可能受四个力作用，故A错误，B正确； CD．对Q受力分析，Q受竖直向下的重力、地面竖直向上的支持力、垂直于PQ接触面向下的压力、地面向左的摩擦力，所以Q一定受四个力作用，故C正确，D错误。 故选BC。 题型三 静态平衡问题 1.合成法：适用于三力平衡问题，根据任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反，通过平行四边形定则建立平衡关系。 2.正交分解法：适用于多力平衡问题，通过两个垂直方向的合力为零，建立平衡关系。 3.数学方法：无论是合成法还是正交分解法，都要通过数学方法建立平衡关系。 （1）当角度已知时，常用三角函数。 （2）当长度已知时，常用三角形相似关系或勾股定理。 （3）特殊情况下，可考虑正（余）弦定理。 【例题精讲】 1．（2026·福建·模拟预测）无人机可用于解决山地运输难题。如图，无人机在空中悬停，下方通过轻绳悬吊着质量为60kg的钢管。连接钢管的两轻绳OA和OB长度相等、夹角为60°，钢管水平，取重力加速度大小，不计空气对钢管的作用力，则绳OB的拉力大小约为（　　） A．300N B．350N C．600N D．1200N 【答案】B 【详解】钢管处于静止状态，受力平衡，其受到竖直向下的重力，以及两根轻绳和的拉力（因两绳长度相等、夹角为，故拉力大小相等），两绳拉力的合力与重力等大反向，即合力大小为，方向竖直向上。由于两拉力大小相等（均为），夹角为，根据力的合成法则，合力大小为 由题意可知 联立代入数据解得。 故选B。 2．（2026·海南海口·二模）如图，将质量为的小球用两根长均为的细线分别悬于固定水平杆上的、两点，小球静止时，两细线与杆的夹角，一个始终垂直于纸面向外的拉力作用在小球上，使小球缓慢移动，重力加速度大小为，当小球移动的水平距离为时，细线的拉力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】小球移动的水平距离为0.3L时的侧面图为 如图可知两细线的拉力的合力大小为 由于小球静止时两细线与杆的夹角，有 所以 可得 设每根细线的拉力大小为，则 解得 故选B。 3．（2026·辽宁大连·模拟预测）如图甲为足球收纳架。足球静止在同一水平面上的两平行金属杆之间，其截面图如图乙，下列说法正确的是（　　） A．金属杆1对足球的弹力是由于足球要恢复形变而产生的 B．金属杆间距越小，足球受到的合力越大 C．金属杆间距越大，金属杆1对足球的支持力与竖直方向夹角越小 D．金属杆间距越大，足球对金属杆1的压力越大 【答案】D 【详解】A．弹力是施力物体要恢复形变，对受力物体产生的力。金属杆对足球的弹力，施力物体是金属杆，因此弹力是金属杆要恢复形变而产生的，故A错误； B．足球始终处于静止，受力平衡，受到的合力始终为0，和金属杆间距无关，故B错误； C．设支持力与竖直方向的夹角为，足球半径为，金属杆半径为，两金属杆中心的水平距离为，由几何关系，可得 金属杆间距越大则越大，则越大，即支持力与竖直方向的夹角越大，故C错误； D．对足球受力分析，两支持力对称，竖直方向受力平衡，有 整理得 金属杆间距越大，越大，越小，因此支持力越大；根据牛顿第三定律，足球对金属杆1的压力大小等于，因此压力越大，故D正确。 故选D。 4．（2026·浙江杭州·二模）某躺椅的简化结构如图所示，左、右两个板面与水平方向的夹角分别为和，人静躺在躺椅上，此时重心恰在支撑点的正上方。人的质量为，重力加速度为，左、右两个板面对人的支持力分别为（两板交接处对人体无作用），不计摩擦，下列分析正确的是（　　） A．与的合力一定大于 B．与的大小之和一定大于 C．若，则一定有 D．此时躺椅对地面的压力大小等于 【答案】B 【详解】AB．对人受力分析，由平衡可知，与的合力一定等于，因、与能够构成三角形，可知与的大小之和一定大于，A错误，B正确； C．对人受力分析，由平衡可知 若，则一定有，C错误； D．躺椅对地面的压力等于人和躺椅的重力之和，则此时躺椅对地面的压力大小大于，D错误。 故选B。 5．（2026·福建南平·一模）如图，画展上一幅画通过等长的轻绳、悬挂在点。已知、等高，与间的夹角为60°，画和框的总质量为0.6kg，取重力加速度大小，则轻绳的拉力大小约为（　　） A．3.0N B．3.5N C．6.0N D．12N 【答案】B 【详解】对画框受力分析，画框受到重力和两根轻绳的拉力。由于轻绳等长且、等高，两绳拉力大小相等。已知与间的夹角为，则每根绳子与竖直方向的夹角为。根据共点力平衡条件，竖直方向上合力为零，有 代入数据解得 故选B。 6．（2026·贵州·模拟预测）如图，某同学借助固定木桩和三根轻质硬杆自制一晾衣架，杆AB的一端A搭在木桩上，另一端B用光滑铰链连于长度相等的杆BC和BD，杆AB平行于水平地面且垂直于竖直面BCD。在AB中点挂有质量为m的衣物，此时衣物、杆均处于静止状态，且BC与BD夹角为，则地面对BC杆的作用力F大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据对称性可知，BC杆和BD杆对B点的支持力大小相等，设为，方向均沿杆向上，则两个支持力的合力方向竖直向上，大小为，则有 解得 则杆BC对地面的作用力大小也为，根据牛顿第三定律可知，地面对BC杆的作用力与杆BC对地面的作用力等大反向，则F大小为。 故选C。 7．（2026·贵州贵阳·模拟预测）如图所示，一个轻质网兜把一个足球挂在光滑竖直墙壁上的A点，足球的质量为m，悬绳与竖直墙壁夹角为，重力加速度为g，下列说法中正确的是（　　） A．墙壁对足球的弹力大小为 B．悬绳对足球的拉力大小为 C．若换成同等质量半径更大的足球，墙壁对足球的弹力变大 D．若增加悬绳长度，墙壁对足球的弹力变大 【答案】C 【详解】A．对足球进行受力分析，根据平衡条件可得 则墙壁对足球的弹力大小为，故A错误； B．同理可得 解得悬绳对足球的拉力大小为，故B错误； C．若换成同等质量半径更大的足球， 角变大，结合上述分析可知，、T都增大，故C正确； D．若增加悬绳长度，角变小，结合上述分析可知，、T都变小，故D错误。 故选C。 （多选）8．（2026·广西南宁·一模）用一根不可伸长的轻质细绳将一幅重力为的画框悬挂在光滑的钉子上。初始时，悬挂点处于同一水平线上，钉子两侧细绳间的夹角为。悬挂一段时间之后画框出现如图所示的倾斜状态。下列说法正确的是（　　） A．画框水平时，细绳的拉力大小为 B．画框水平时，细绳的拉力大小为 C．画框倾斜时，细绳的拉力大小可能为 D．画框倾斜时，细绳的拉力大小可能为 【答案】BD 【详解】AB．当画框水平时，根据力的平行四边形定则，细绳的拉力为F，则有 可解得，故A错误，B正确； CD．同理当画框倾斜时，依然有 此时 所以，故C错误，D正确。 故选BD。 （多选）9．（25-26高一上·广西贵港·期末）如图所示，轻杆OB可绕B点自由转动，另一端O点用细绳OA拉住，固定在左侧墙壁上，质量为m的重物用细绳OC悬挂在轻杆的O点，OA与轻杆的夹角∠BOA=30°，下列说法正确的是（　　） A．图中OA细绳的拉力为mg B．图中OA细绳的拉力为2mg C．图中轻杆受到的弹力为mg D．图中轻杆受到的弹力为 【答案】BD 【详解】对结点O受力分析，如图所示 根据平衡条件可得， 故选BD。 （多选）10．（25-26高一上·甘肃兰州·期末）如图甲所示，天花板上相距为L的A、B两点间悬挂长为2L的轻质光滑细绳，细绳上套一质量为m的滑环处于静止状态，此时细绳上的张力为；现对滑环施加一水平方向的恒定拉力F，使得右侧细绳与天花板垂直，此时细绳上的张力为，如图乙所示；重力加速度为g，不计一切摩擦，则（　　） A．甲图中细绳的张力 B．乙图中右侧竖直部分细绳的长度 C．乙图中滑环所受到的水平拉力 D．乙图中细绳的张力为 【答案】BC 【详解】A．在题图甲中，由平衡条件及几何关系得 解得，故A错误； B．在题图乙中，设右侧竖直部分细绳的长度为，由几何关系得 解得，故B正确； CD．在题图乙中，设两部分细绳之间的夹角为θ，则 对滑环由平衡条件得 解得 ，故C正确，D错误。 故选C。 题型四 整体法和隔离法 整体法和隔离法 整体法 隔离法 概念 将相互关联的问题视为一个整体 将某个物体从整体中分割出来单独研究的方法 选用原则 研究外界物体与系统整体的相互作用力 研究系统内物体之间的相互作用 注意问题 不需要考虑系统内部物体间的相互作用 一般隔离受力较少的物体进行分析 【例题精讲】 1．（25-26高一下·湖北黄石·月考）“一带一路”年度汉字发布活动已经多年，“和”“融”“互”“惠”“永”等都曾当选。某力学兴趣小组制作了“互”字形木制模型。模型分为上下两部分，质量均为。用细线连接两部分，当细线都竖直绷紧时，整个模型可以如图所示静止在水平地面上。其中连接a、b两点的细线为p，连接c、d两点的细线为q，已知重力加速度，则（　　） A．细线q的弹力大小为20N B．细线p的弹力大小一定为20N C．两细线弹力的差值一定等于20N D．整个模型对地面的压力一定小于40N 【答案】C 【详解】ABC．细线只能提供沿细线的拉力，所以细线p对a点的作用力向下。对模型上部分受力分析，有 变形得 细线p与细线q的拉力大小不确定，但两细线弹力的差值一定等于20N，故AB错误，C正确； D．对整个模型受力分析，有 根据牛顿第三定律，可知整个模型对地面的压力大小为40N，故D错误 。 故选C。 2．（2026·安徽蚌埠·二模）如图，两个相同的小球A和B，质量均为m，用长度相同的两根细线把A、B悬挂在水平天花板上的同一点O，并用长度相同的细线连接A、B．现用一水平力F作用在A上，使两球均保持静止，三根细线均处于伸直状态，且OB位于竖直方向。两小球均视为质点，重力加速度为g，则力F的大小为（　　） A． B．mg C． D． 【答案】A 【详解】对B球受力分析，OB处于竖直方向，B球静止，受力平衡。B受竖直向下的重力、OB竖直向上的拉力；若AB绳有拉力，拉力沿AB方向，会产生水平分力，而B水平方向没有其他力平衡，因此AB绳拉力为0，B仅重力和OB拉力平衡。对A球受力分析，由题意，，因此是等边三角形，可得与竖直方向的夹角为。A受三个力，水平力、重力、OA绳的拉力，处于静止状态，受力平衡。在竖直和水平方向，分别有， 联立解得 故选A。 3．（25-26高三下·湖南长沙·月考）如图所示，A、B两个质量不等的小磁铁分别用a、b两根细线悬挂在两竖直杆上，由于磁力作用，静止时细线a与竖直方向的夹角为，细线b与竖直方向的夹角为，，，则a、b两细线上的拉力大小之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】将A、B视为整体，整体静止，水平方向合力为0，因此满足 整理得拉力之比 故选A。 4．（2026·贵州贵阳·一模）某景区挂出32个灯笼，相邻两个灯笼间由轻绳连接，从高到低依次标为1、2、3、……、32。在无风状态下，32个灯笼处于静止状态，简化图如图所示，与灯笼32右侧相连的轻绳处于水平状态，已知每一个灯笼的质量，重力加速度，最左端悬挂的轻绳与竖直方向的夹角为，下列说法正确的是（　　） A．最上端轻绳的拉力 B．最右端轻绳的拉力 C．第16个灯笼与第17个灯笼间轻绳与竖直方向的夹角为 D．第8个灯笼与第9个灯笼间轻绳与竖直方向的夹角为 【答案】B 【详解】AB．对32个灯笼的整体分析可知，最上端轻绳的拉力 解得 最右端轻绳的拉力，A错误，B正确； C．对下面16个灯笼的整体分析可知，设第16个灯笼与第17个灯笼间轻绳的拉力为T，则， 解得第16个灯笼与第17个灯笼间轻绳与竖直方向的夹角为，即，C错误； D．对下面的24个灯笼的整体分析可知，设第8个灯笼与第9个灯笼间轻绳的拉力为，则， 第8个灯笼与第9个灯笼间轻绳与竖直方向的夹角为，即，D错误。 故选B。 5．（2026·山西运城·一模）用三根细线a、b、c将小球1和2连接并悬挂，如图所示，两小球均处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°，细线c水平。小球1和2的质量之比为，下列说法正确的是（　　） A．细线a、c的拉力大小之比为 B．细线b与竖直方向的夹角为45° C．细线a、b的拉力大小之比为 D．若保持细线c水平，减小细线a与竖直方向的夹角，细线c的拉力可能不变 【答案】C 【详解】A．设小球1和2的质量分别为2m和m，选取1、2两球整体为研究对象，受力分析如图所示，利用正交分解法，得， 解得，，选项A错误。 BC．选取球2为研究对象，由平衡条件可得 对球2，根据受力平衡有 则细线a、b拉力大小之比为，细线b与竖直方向的夹角，选项B错误、C正确。 D．对整体分析可知 若保持细线c水平，减小细线a与竖直方向的夹角，细线c的拉力减小，选项D错误。 故选C。 6．（2026·内蒙古赤峰·一模）五个相同的篮球堆放在水平地面上，处于静止状态。其中四个篮球上方的正中间放有一个篮球，俯视图如图所示。下面四个球靠在一起且无挤压。篮球质量均为m，重力加速度为g。下列说法正确的是（   ） A．地面对A球的作用力大小等于 B．A球对B球的作用力大小等于 C．地面对A球的摩擦力小于B球对A球的压力 D．地面对A球的摩擦力等于B球对A球的压力 【答案】C 【详解】A．整体分析可知，竖直方向每个篮球受到的支持力 而地面对篮球A还存在摩擦力，根据合成可知，地面对A球的作用力大小大于，故A错误； B．根据平衡和对称性可知，A球对B球的作用力的竖直分力大小等于，则A球对B球的作用力大小大于，故B错误； CD．对A分析可知，因为水平方向平衡，所以地面对A球的摩擦力等于B球对A球的压力水平分力，所以地面对A球的摩擦力小于B球对A球的压力，故C正确D错误。 故选C。 7．（2026·贵州贵阳·一模）用轻绳连接的可视为质点的带孔小球A、B，穿在位于竖直平面内、半径为R的圆环上，绳长为，其中A球固定于圆环顶部，B球内部光滑，系统处于静止状态，如图甲所示。现将整个装置绕圆心O在纸面内逆时针转动后静止，如图乙所示。设甲、乙两图中圆环对A的作用力大小分别为、，轻绳的拉力大小分别为、。则下列判断正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【详解】令A、B的质量分别为和 对图甲状态的B进行受力分析，得到 解得 将A与B作为一个整体，圆环对A的作用力的竖直方向分量与两球整体重力等大反向，大小为 圆环对A的作用力的水平方向分量大小为 因此 对图乙状态的B进行受力分析，得到 对图乙状态的A进行受力分析，圆环对A的作用力与绳子拉力和自身重力的合力等大反向，即 可以发现， 故选A。 （多选）8．（2026·河南·模拟预测）如图所示，光滑半圆弧轨道竖直固定放置在水平面上，光滑竖直杆固定在圆弧上，甲、乙两小球（均视为质点）用轻质硬细直杆连接，甲放置在圆弧上，乙套在竖直杆上，并用竖直向上的拉力作用在乙上，当系统静止时，竖直向上的拉力大小是乙重力的2倍，甲与圆弧圆心的连线与竖直方向的夹角为，倾斜杆与竖直方向的夹角也为，已知甲的质量为，倾斜杆对两球的弹力沿着杆，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．竖直杆对乙的弹力水平向右 B．倾斜杆对甲的弹力斜向下 C．倾斜杆对甲的弹力与圆弧对甲的弹力不等大 D．乙的质量为0.5m 【答案】AD 【详解】AB．由力的平衡可得竖直杆对乙的弹力水平向右，杆对甲的弹力斜向上，A正确，B错误； C．由题意分析可得，倾斜杆对甲的弹力斜向右上方与竖直方向的夹角为，圆弧对甲的弹力斜向左上方与竖直方向的夹角也为，由三力平衡的矢量三角形定则可得倾斜杆对甲的弹力与圆弧对甲的弹力等大，C错误； D．对甲受力分析可得 对乙受力分析可得 比较可得，D正确。 故选AD。 （多选）9．（25-26高一下·河南濮阳·开学考试）如图所示，质量为的物块受到水平向右的恒力F作用，在倾角的斜面上匀速运动，已知斜面的质量为，斜面始终处于静止状态，物块与斜面之间的摩擦因数为，重力加速度大小为，，，则下列说法正确的是（    ） A．物块受到斜面的摩擦力必定平行斜面向下 B．地面对斜面的摩擦力水平向左 C．地面对斜面的支持力等于150N D．斜面与地面之间的摩擦因数至少为 【答案】BCD 【详解】物块匀速运动，合力为0。 垂直斜面方向 ，两种情况该式均成立。 沿斜面分两种运动情况： 1. 物块沿斜面向上匀速，摩擦力沿斜面向下，平衡关系 解得。 2. 物块沿斜面向下匀速：摩擦力沿斜面向上，平衡关系 解得 。 A．摩擦力方向可能沿斜面向下（物块向上运动），也可能沿斜面向上（物块向下运动），不是“必定”向下，A错误； B．把物块和斜面看成整体，整体受力平衡，水平方向受向右的恒力，因此地面对斜面的摩擦力一定向左，B正确； C．整体竖直方向受力平衡，是水平力，无竖直分量，因此地面对斜面的支持力等于物块和斜面的总重力 ，C正确； D．斜面保持静止，地面静摩擦力，最大静摩擦力需满足。的最大值为 因此最小摩擦因数： ，D正确。 故选 BCD。 （多选）10．（25-26高一上·浙江杭州·期末）为庆祝反法西斯胜利80周年，和乐苑小区挂出8个用等长轻质细绳连接的灯笼，每个灯笼的质量均为m，上面依次贴有“中华民族伟大复兴”的字样，其中“族”和“伟”之间的细绳是水平的，结构简图如图所示。在无风状态下，都处于静止状态，左右两端连接天花板的细绳与竖直方向夹角θ=37°，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．连接各灯笼的细绳拉力大小都相等 B．连接天花板的细绳拉力大小为5mg C．“族”和“伟”之间的细绳拉力大小为4mg D．“华”和“民”之间的细绳拉力大小为 【答案】BD 【详解】B．设连接天花板的细绳拉力大小为T，对8个灯笼，根据平衡条件可得 解得，故B正确； C．设“族”和“伟”之间的细绳拉力大小为F1，对右侧4个灯笼，有，故C错误； D．设“华”和“民”之间的细绳拉力大小为F2，对“民”“族”两个灯笼，有，故D正确； A．由以上分析可知，F1不等于F2，则说明连接各灯笼的细绳拉力大小不相等，故A错误。 故选BD。 课时精练 一、单选题 1．（2026·福建泉州·三模）福建选手李发彬在第十五届全运会举重项目中夺得金牌，实现全运会“三连冠”，比赛中再现“金鸡独立”，如图甲所示；双脚稳定站立时如图乙所示。下列说法正确的是（   ） A．“金鸡独立”时，人对杠铃的作用力与杠铃对人的作用力大小相等 B．“金鸡独立”时，地面对人的作用力大于人对地面的作用力 C．双脚稳定站立时，若双臂之间夹角越小，则双脚对地的压力越大 D．双脚稳定站立时，若双臂之间夹角越大，则双脚对地的压力越大 【答案】A 【详解】A．人对杠铃的作用力与杠铃对人的作用力是一对相互作用力，根据牛顿第三定律，相互作用力大小始终相等，故A正确。 B．地面对人的作用力与人对地面的作用力同样是一对相互作用力，大小相等，故B错误。 CD．将人和杠铃看作一个整体，整体总重力不变，地面对人的支持力始终等于人和杠铃的总重力；根据牛顿第三定律，双脚对地面的压力等于总重力，与双臂夹角无关，故C、D错误。 故选A。 2．（25-26高三上·河南开封·期末）如图所示，一质量为m的带孔小球穿在粗糙水平直杆上处于静止状态，小球的孔比杆的直径略大。现对小球施加一个斜向右上的力F，则下列说法正确的是（　　） A．小球一定受2个力作用 B．小球可能受3个力作用 C．小球可能受4个力作用 D．小球一定受4个力作用 【答案】C 【详解】若F竖直方向的分力正好等于小球的重力，则杆对小球无弹力，也无摩擦力，此时小球只受重力和F这2个力作用，但水平方向仍有分力，无法静止；若F竖直方向的分力不等于小球的重力，则杆对小球有弹力，也有摩擦力，此时小球受重力、F、弹力、摩擦力4个力作用。 故选C。 3．（2025·山东枣庄·一模）如图所示，长方体物块、叠放在斜面上，受到一个沿斜面方向的拉力，两物块均静止。受力的个数为（　　） A．B对A的作用力垂直于A、B接触面向上 B．B对A的作用力平行于A、B接触面向上 C．B的受力个数为6 D．B的受力个数为5 【答案】C 【详解】AB．对A根据平衡条件可知B对A的作用力与A所受的重力大小相等，方向相反，可知B对A的作用力竖直向上，故AB错误； CD．对A受力分析，可知A受重力、支持力作用，又重力沿斜面向下的分力与B对A沿斜面向上的摩擦力平衡，故A还受到摩擦力作用，对A、B整体受力分析，可知整体重力沿斜面向下的分力与F之和与斜面对B的沿斜面向上的摩擦力平衡，可知B受到重力、斜面的支持力、斜面对B的摩擦力、A对B的压力、A对B的摩擦力和外力F，共6个力，故C正确，D错误。 故选C。 4．（2026·辽宁·一模）某非遗艺人将一件质量为m的均匀皮影道具，用一根轻绳挂在光滑的墙壁挂钩上，、两段轻绳的夹角为，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．轻绳上的张力大小为 B．轻绳上的张力大小为 C．若仅增大轻绳的长度，轻绳上的张力大小不变 D．若减小两段轻绳间的夹角，轻绳上的张力将变大 【答案】B 【详解】AB．设轻绳上的张力为，由竖直方向平衡可得 解得，故A错误，B正确； C．仅增大轻绳的长度，减小，增大，轻绳上的张力减小，故C错误； D．两段轻绳的夹角越小，越大，轻绳上的张力越小，故D错误。 故选B。 5．（2026·黑龙江齐齐哈尔·一模）如图所示，竖直固定放置的光滑大圆环半径为R，最高点为P，最低点为Q，质量为m的小球套在圆环上。现将原长为R的轻弹簧一端拴接在P点，另一端拴接小球，静止时轻弹簧轴线方向与PQ连线的夹角为30°。则轻弹簧的劲度系数为（重力加速度为g）（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 设弹簧的劲度系数为k，根据几何关系可知弹簧的形变量 由受力分析，结合相似三角形有 可得弹簧弹力 劲度系数 故选C。 6．（2026·云南·模拟预测）如图所示，甲、乙两个完全相同的灯笼用轻绳连接，悬挂在空中。在水平风力作用下，甲乙灯笼发生倾斜，当水平风力大小稳定后，上、下两轻绳与竖直方向的夹角分别为α、θ，则（　　） A．α>θ B．α<θ C．α=θ D．无法确定 【答案】C 【详解】设每个灯笼受风力大小为F，对甲乙整体分析，有 对乙分析，有 所以 故选C。 7．（2026·陕西咸阳·一模）如图所示，倾角为的斜面体置于水平面上，置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与相连接，连接的一段细绳与斜面平行，、、处于静止状态。已知，，重力加速度取，则下列说法正确的是（　　） A．受到的绳子拉力大小为 B．受到的摩擦力大小为 C．斜面体受到的支持力大小为 D．斜面体受到水平向右的摩擦力 【答案】C 【详解】A．以A物体为研究对象，根据二力平衡可知绳子拉力，A错误； B．以B物体为研究对象，根据沿斜面方向的平衡关系 解得，斜面对B物体没有摩擦力，B错误； CD．研究BC整体，设地面对C的支持力为N，摩擦力为 水平方向平衡 竖直方向平衡 解得，(向左)，C正确，D错误。 故选C。 二、多选题 （多选）8．（2026·四川宜宾·二模）如图，三个材质相同且半径均为R、质量均为m的半球，彼此接触但无挤压置于粗糙的水平面上；一个半径为R、质量为3m的光滑球，放在三个半球之上，整个系统处于静止状态。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。则（　　） A．地面对每个半球的支持力大小为mg B．每个半球与光滑球之间的弹力大小为 C．半球与地面间的动摩擦因数最小值为 D．换一个质量仍为3m，半径略大于R的光滑球，则每个半球与地面摩擦力不变 【答案】BC 【详解】A．根据对称性可知，地面对每个半球的支持力大小相等，以三个半球和光滑球为整体，竖直方向根据平衡条件可得 解得，故A错误； B．根据几何关系可知，四个球心组成一个边长为的正四面体，设每个半球与光滑球之间的弹力与竖直方向的夹角为，则有 以光滑球为对象，根据平衡条件可得 解得每个半球与光滑球之间的弹力大小为，故B正确； C．以其中一个半球为对象，水平方向有 由，可得 可知半球与地面间的动摩擦因数最小值为，故C正确； D．换一个质量仍为3m，半径略大于R的光滑球，可知以上分析中只有发生变化，由 可知每个半球与地面摩擦力发生变化，故D错误。 故选BC。 （多选）9．（2026·山东济宁·模拟预测）如图所示，质量为M的楔形物体ABC放置在墙角的水平地板上，BC面与水平地板间的动摩擦因数为，楔形物体与地板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。在楔形物体AC面与竖直墙壁之间，放置一个质量为m的光滑球体，同时给楔形物体一个向右的水平力，楔形物体与球始终处于静止状态。已知AC面倾角，，重力加速度为g，则（　　） A．楔形物体对地板的压力大小始终为Mg + mg B．向右的水平力F的最小值一定是零 C．当时，楔形物体与地板间无摩擦力 D．向右的水平力F的最大值为 【答案】ACD 【详解】A．将M、m视为一个整体可知，楔形物体对地板的压力大小为，故A正确； B．斜面体受到的最大静摩擦力 当水平向右的外力最小（设为）时，斜面体可能有向左运动趋势，当时， 当时， 故B错误； C．球体对AC面的弹力大小为 当时，楔形物体水平方向上受到的合力为零，没有运动趋势，摩擦力为零。故C正确； D．当水平向右的外力最大（设为）时，斜面体有向右运动趋势，由平衡条件有 解得 故D正确。 故选ACD。 （多选）10．（2026·福建莆田·二模）如图，轻绳上端系在圆环A上，下端系在小球B上，A套在水平横杆上。现用水平力F作用在B上，使B从图中实线位置缓慢移动到虚线位置，A保持静止。若横杆对A的支持力为N、摩擦力为f，轻绳张力为T，则此过程（　　） A．N逐渐减小 B．f逐渐增大 C．T逐渐增大 D．F保持不变 【答案】BC 【详解】CD．设为杆对环的摩擦力，为杆对环的支持力，以为研究对象，小球受到重力、水平力和轻绳的拉力，如图1所示，由平衡条件得， 当小球从实线位置缓慢上升到虚线位置时，增大，则增大，增大，故C正确，D错误。 AB．以整体为研究对象，受力示意图，如图2所示，根据平衡条件得 增大，则逐渐增大 又 则保持不变。由牛顿第三定律可知，增大，不变，故A错误，B正确。 故选BC。 三、解答题 11．（2026·贵州铜仁·模拟预测）如图所示，A、B两球在水平放置的细杆上，相距为，两小球各用一根长度也是的细绳连接C球，三球的质量都是，且处于静止状态，求： (1)一根细绳对C球的作用力大小； (2)小球A受到杆的支持力大小和摩擦力大小。 【答案】(1) (2)， 【详解】（1）对球受力分析，如图所示 为等边三角形，C受到两个沿细绳方向的拉力，两个拉力的合力等于C的重力大小，根据几何关系以及平衡条件列方程可得 解得 （2）对A球受力分析，如图所示 根据A在水平方向以及竖直方向由受力平衡可得， 联立，解得， 12．（2026·山东济宁·模拟预测）如图所示，用三根不可伸长的细线a、b、c连接两小球A、B，系统处于静止状态。已知的质量分别为，细线与竖直方向的夹角为，细线b与水平方向夹角为（未知），细线水平，小球可视为质点，重力加速度大小。求： (1)细线a、c的拉力大小、； (2)细线与水平方向夹角的正切值。 【答案】(1)， (2) 【详解】（1）对A与B小球和连接线b为一个整体进行分析，如下图所示 系统处于平衡状态，所以 （2）小球B受力平衡，受力分析如图 根据图像可知 13．（25-26高一上·浙江杭州·期末）如图所示，一倾角粗糙斜面C静置在水平地面上，斜面上有与轻绳连接的物块B，轻绳与斜面平行，并绕过光滑定滑轮与结点O连接小球A，右上方用手拉住轻绳。轻绳水平，与轻绳夹角处于静止状态。已知质量分别为，重力加速度大小为g，求： (1)轻绳的拉力大小； (2)斜面C对B的摩擦力； (3)地面对C的支持力大小； (4)地面对C的摩擦力大小和方向。 【答案】(1) (2)，方向沿斜面向上 (3) (4)，方向水平向右 【详解】（1）对结点受力分析，受拉力（等于）、拉力、拉力，三力平衡。 竖直方向： 水平方向： 联立得： （2）对物块受力分析，沿斜面方向： 代入、、代入得 解得： 负号表示摩擦力方向沿斜面向上，大小为 （3）将、视为整体，竖直方向受力平衡： 代入、，解得 （4）将、视为整体，水平方向受力平衡： 代入、，得 方向：水平向右。 1 / 38 学科网（北京）股份有限公司 $专题10牛顿第三定律 题型一牛顿第三定律 1.【答案】C 2.【答案】C 3.【答案】B 4.【答案】C 5.【答案】B 6,【答案】B 7.【答案】C 8.【答案】AB 9.【答案】BD 10.【答案】AD 题型二受力个数分析 1.【答案】D 2.【答案】C 3.【答案】B 4.【答案】D 5.【答案】c 6.【答案】B 7.【答案】B 8.【答案】BD 9.【答案】BD 10.【答案】BC 1/5 受力分析共点力的平衡 题型三静态平衡问题 1.【答案】B 2.【答案】B 3.【答案】D 4.【答案】B 5.【答案】B 6. 【答案】c 7.【答案】c 8.【答案】BD 9. 【答案】BD 10.【答案】BC 题型四整体法和隔离法 1.【答案】C 2.【答案】A 3.【答案】A 4.【答案】B 5.【答案】c 6.【答案】c 7.【答案】A 8.【答案】AD 9.【答案】BCD 10.【答案】BD 1.【答案】A 2.【答案】C 3.【答案】c 4.【答案】B 5.【答案】c 课时精练 2/5 6.【答案】c 7.【答案】C 8.【答案】BC 9.【答案】ACD 10. 【答案】BC 1.【答案】3， 3 mg (2)1.5mg, 3 6 mg 【详解】(1)对C球受力分析，如图所示 B ABC Ymg 为等边三角形，C受到两个沿细绳方向的拉力，两个拉力的合力等 于c的重力大小，根据几何关系以及平衡条件列方程可得2Tsin60°=mg 解得T=3 3 mg (2)对A球受力分析，如图所示 W J60° mg 根据A在水平方向以及竖直方向由受力平衡可得Tsin60°+mg=N,Tcos60°=f 联立，解得N=1.5mg,f= 3 6 mg 12.【答案】(1)F。=10N,Fb=6N 3/5 (2)tan0=1 3 【详解】(1)对A与B小球和连接线b为一个整体进行分析，如下图所示 F 37o Ym g+m2g 系统处于平衡状态，所以F,=m,9+m9=1ON c0s37° Fp=(m1g+m2g)tan37=6N (2)小球B受力平衡，受力分析如图 →F F B mg 根据图像可知tan0=m,9=号 F。3 13.【答案】(1)Fx=mg 2)F1三mg,方向沿斜面向 Fw=13 mg 3 4F12=2 mg,方向水平向右 【详解】(1)对结点O受力分析，受OA拉力（等于mg)、OD拉力Fr、OE拉力FoE,三力平衡。 竖直方向： FoEsin 45'=mg 水平方向：FoCOS45=FT 联立得：Fx=mg (2)对物块B受力分析，沿斜面方向：Fr=3 mg sin8+Ff1 代入F,=mg、0=30、sin30=2代入得mg=3mg×+P, 2 4/5 解得。5小产号g 负号表示摩擦力方向沿斜面向上，大小为mg (3)将BC视为整体，竖直方向受力平衡：Fw+F,sin0=3m+4mlg 代入F,=mg、sn30=之解特5，=7mg-方g=受g (4)将B、C视为整体，水平方向受力平衡：Ff2=F7cos0 3 代入E=mg,cos30=),得FE)m 方向：水平向右。 5/5 专题10 牛顿第三定律　受力分析　共点力的平衡 题型一 牛顿第三定律 2 题型二 受力个数分析 2 题型三 静态平衡问题 9 题型四 整体法和隔离法 14 【基础回顾】 一、牛顿第三定律 1.作用力和反作用力：两个物体之间的作用总是相互　的，一个物体对另一个物体施加了力，后一个物体一定同时对前一个物体也施加了力。 2.内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反　，作用在同一条直线上　。 二、受力分析 1.受力分析 把研究对象（指定物体）在特定的物理环境中受到的所有力都找出来，并画出受力分析图　的过程。 2.受力分析的一般顺序 （1）先画出重力　。 （2）其次分析弹力　。 （3）再分析摩擦力　。 （4）最后分析电磁力　。 三、共点力的平衡 1.平衡状态 物体处于静止　状态或匀速直线　运动状态。 2.平衡条件 F合＝0或者 3.平衡条件的推论 （1）二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反　。 （2）三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余两个力的合力　大小相等，方向相反。 （3）多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余几个力的合力　大小相等，方向相反。 题型一 牛顿第三定律 1.作用力与反作用力的“六同、三异、二无关” 六同 性质相同、大小相同、同一直线、同时产生、同时变化、同时消失 三异 方向相反、不同物体、不同效果 二无关 与物体的运动状态无关、与物体是否受其他力无关 2.作用力和反作用力与一对平衡力的比较 作用力和反作用力 一对平衡力 不同点 作用在两个物体上 作用在同一物体上 力的性质一定相同 对力的性质无要求 作用效果不可抵消 作用效果相互抵消 相同点 大小相等、方向相反，作用在同一直线上 3.应用牛顿第三定律转换研究对象 如果不能直接求解物体受到的某个力时，可先求它的反作用力，再根据牛顿第三定律求解该力。 【例题精讲】 1．（25-26高二下·浙江衢州·期中）2026年3月3日晚，“龙腾古城·福满衢州”元宵舞龙展演盛大启幕。本次舞龙展演是衢州继2006年后，再度举办大规模元宵舞龙活动，采用行进式巡游与定点展演相结合的形式，路线串联起鹿鸣大草坪、诗词公园、市区上下街等衢州城区标志性地点，展演时间长达2个多小时。舞龙表演中，队员需协调一致地挥舞龙灯，使其在空中做出翻滚、盘旋等动作。（　　） A．研究龙灯在空中做出翻滚动作时，可以将龙灯视为质点 B．龙灯在空中做出翻滚动作时受力平衡 C．研究舞龙灯龙头运动轨迹时可以将其看作质点 D．队员挥舞龙灯加速前进时队员对龙灯的作用力大于龙灯对队员的作用力 2．（安徽省徽派大联考2025-2026学年高一上学期12月阶段联考物理试题（C卷））如图所示，细绳拴着小球悬挂在天花板上，小球与光滑斜面接触且保持静止，细绳处于竖直状态。下列说法正确的是（　　） A．小球受重力、斜面支持力和细绳拉力 B．小球受到细绳的拉力是因为小球发生弹性形变 C．细绳对小球的拉力与小球所受重力是一对平衡力 D．细绳对小球的拉力与天花板对细绳的拉力是一对相互作用力 3．（2026·浙江宁波·二模）如图所示，不倒翁静止在斜面上，接触点为P。下列说法正确的是（　　） A．不倒翁只受重力与弹力作用 B．不倒翁对斜面的作用力方向竖直向下 C．不倒翁的重心可能位于图中的M点 D．斜面对不倒翁的弹力是因为不倒翁发生了形变 4．（2026·重庆沙坪坝·模拟预测）如图所示，质量为m的磁吸黑板擦可以吸附在黑板上保持静止，该黑板擦与黑板间磁吸力大小为F，滑动摩擦系数为。某同学对黑板擦施加推力，使其匀速向上运动，已知重力加速度g。关于黑板擦受力描述正确的是（    ） A．黑板擦所受摩擦力大小为 B．黑板擦所受摩擦力大小为mg C．黑板擦受到黑板的支持力大于磁吸力 D．黑板擦所受黑板支持力与磁吸力是一对相互作用力 5．（2026·江苏南京·一模）如图所示，两质量均为m的物块A、B在水平外力F的作用下均保持静止，各接触面间的动摩擦因数都为μ。下列说法正确的是（　　） A．A所受摩擦力水平向左 B．B与地面之间一定有摩擦力 C．B与地面之间的摩擦力大小一定为2μmg D．B对地面的压力和地面对B的支持力是一对平衡力 6．（25-26高一上·浙江杭州·期中）如图所示，用一根轻质弹簧竖直悬挂一小球并保持静止，下列说法中正确的是（　　） A．小球对弹簧的拉力就是小球的重力 B．弹簧对小球的拉力的施力物体是弹簧 C．小球所受弹簧的拉力的施力物体是小球 D．小球对弹簧的拉力与弹簧对小球的弹力是一对平衡力 7．（25-26高一上·浙江杭州·期中）如图是我国长征火箭把载人神舟飞船送上太空的情景，在火箭加速升空的过程中，下列说法正确的是（　　） A．火箭点火启动瞬间的速度为零，因此加速度也为零 B．火箭受到的重力与喷出的气体对火箭的作用力是一对平衡力 C．火箭加速上升时，宇航员处于超重状态 D．火箭发射时，火箭尾部喷出的气体对空气产生一个作用力，空气的反作用力使火箭获得飞行的动力 （多选）8．（25-26高一下·广东揭阳·月考）小明同学在电视中看到了动物世界里一个有趣的画面：一只乌鸦站在飞翔的老鹰背上休憩，下列说法正确的是（　　） A．乌鸦对老鹰的压力与老鹰对乌鸦的支持力是一对相互作用力 B．以老鹰为参考系乌鸦是静止的 C．乌鸦所受的合力一定为零 D．研究老鹰的飞行姿态时可以把老鹰看成质点 （多选）9．（2026·四川泸州·二模）如图所示，甲、乙两本完全相同的书静止在水平桌面上。下列说法正确的是（　　） A．甲受到地面的支持力是由于甲发生了形变 B．甲对乙的弹力和乙对甲的弹力大小相等 C．地面对甲的摩擦力大小大于地面对乙的摩擦力大小 D．地面对甲的摩擦力大小等于地面对乙的摩擦力大小 （多选）10．（25-26高一上·青海海南·期末）如图所示，某笔记本电脑静止于水平桌面上。关于笔记本电脑的受力，下列说法正确的是（　　） A．笔记本电脑对桌面的压力和桌面对笔记本电脑的支持力是同种性质的力 B．笔记本电脑对桌面的压力就是笔记本电脑的重力 C．笔记本电脑的重力和桌面对笔记本电脑的支持力是一对相互作用力 D．笔记本电脑对桌面的压力和桌面对笔记本电脑的支持力是一对相互作用力 题型二 受力个数分析 1.受力分析的四种方法 假设法 在未知某力是否存在时，先对其做出不存在的假设，然后根据该力不存在对物体运动和受力状态的影响来判断该力是否存在 整体法 将加速度相同的几个相互关联的物体作为一个整体进行受力分析的方法 隔离法 将所研究的对象从周围的物体中分离出来，单独进行受力分析的方法 动力学 分析法 对加速运动的物体进行受力分析时，应用牛顿运动定律进行分析求解的方法 2.受力分析的注意事项 （1）养成按照一定顺序进行受力分析的习惯。 （2）涉及弹簧弹力时，要注意拉伸或压缩可能性分析。 （3）分析摩擦力时要特别注意摩擦力的方向！ （4）对于不能确定的力可以采用假设法分析。 【例题精讲】 1．（2026·浙江绍兴·二模）如图所示，用相同的小磁铁将两张相同的纸固定在竖直磁性黑板上。左、右两图中每枚小磁铁对纸的摩擦力大小分别为，黑板对纸的摩擦力大小分别为，不考虑磁铁间的相互作用力，下列说法正确的是（    ） A． B． C．每枚小磁铁均受到3个力 D．黑板对小磁铁的吸引力大小等于小磁铁对黑板的吸引力大小 2．（2026·四川南充·二模）如图，质量为的倾角为的粗糙斜面体置于水平面上，质量为的木块放置在斜面上，一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点，另一端固定在木块上，弹簧中轴线与斜面垂直。斜面体与木块均处于静止状态。已知木块与斜面间的动摩擦因数为0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为，，。则（　　） A．弹簧一定处于拉伸状态 B．斜面体可能受到水平面的摩擦力作用 C．木块一定受到四个力的作用 D．斜面体对水平面的压力大小一定等于 3．（2026·云南昭通·二模）一只质量为的蚂蚁（可视为质点）在半球形碗内从底部缓慢向上爬，某时刻处在如图所示位置，此时蚂蚁和球心的连线与竖直方向的夹角为，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．蚂蚁受到4个力的作用 B．蚂蚁继续缓慢上爬过程中受到碗的作用力始终不变 C．蚂蚁受到碗的支持力大小为 D．碗受到蚂蚁的摩擦力逐渐减小 4．（2026·湖北宜昌·二模）如图所示，两个质量均为m的物块A、B静置于粗糙水平面上，用一根轻质橡皮绳连接。用竖直向上的拉力F缓慢拉动橡皮绳的中点O，橡皮绳始终绷紧且处于弹性限度内。在物块A、B相对地面滑动前（    ） A．F可能等于2mg B．A可能仅受三个力 C．水平面对物块的支持力变大 D．A、B所受摩擦力大小始终相等 5．（25-26高三下·甘肃白银·月考）如图，装有轻质光滑定滑轮的长方体木箱静置在水平地面上，木箱上的物块甲通过不可伸长的水平轻绳绕过定滑轮与物块乙相连。若甲和乙均处于静止状态，则甲的受力个数为（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 6．（2025·广东东莞·一模）如图所示，半球A靠在竖直的墙面C上。在竖直向上的力F作用下，A、B两物体均保持静止，则半球A受到的作用力个数为（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 7．（2026·重庆沙坪坝·模拟预测）溜索已经成为某些景点常见的娱乐项目，如图1所示。若溜索简化为如图2所示模型，将倾斜的索道看作直轨道，滑轮质量不可忽略，在某段下滑过程中游客和滑轮匀速下滑，不计滑轮下方连接游客的绳子质量，不计空气阻力，则（　　） A．绳子的拉力小于游客的重力 B．索道对滑轮的作用力方向一定竖直向上 C．绳子对游客的拉力可能垂直于索道 D．滑轮受到3个力的作用 （多选）8．（25-26高一下·辽宁阜新·开学考试）如图所示，倾角为的粗糙斜面固定在水平面上，一物块放置在斜面上，一根轻弹簧一端固定在竖直墙上，另一端系在物块上，弹簧始终保持水平，物块处于静止状态，已知此时物块受到沿斜面向下的摩擦力。则（　　） A．弹簧一定处于拉伸状态 B．弹簧一定处于压缩状态 C．物块一定受到三个力的作用 D．物块一定受到斜面支持力的作用 （多选）9．（2026·湖南郴州·模拟预测）如图所示，质量为m的均匀钢棒，一端支在粗糙固定的水平橡胶垫上，另一端被绳斜拉着，处于静止状态。已知钢棒与水平橡胶垫的夹角为、绳子与竖直方向的夹角为，、均为30°，重力加速度大小为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，研究表明橡胶与钢之间的动摩擦因数可达1.0~4.0之间。则下列说法中正确的是（　　） A．钢棒可能受3个力的作用 B．钢棒受到水平橡胶垫的摩擦力方向向左 C．钢棒受到绳子拉力的竖直分量大小为mg D．钢棒与粗糙水平橡胶垫的动摩擦因数至少为 （多选）10．（25-26高一上·广西钦州·期末）半圆柱体P、Q按如图所示的方式放置，P贴着墙面，Q贴着地面，P、Q均处于静止状态，若P与Q接触面光滑，下列说法正确的是（　　） A．P一定受到四个力的作用 B．P可能受到三个力的作用 C．Q一定受到四个力的作用 D．Q可能受到三个力的作用 题型三 静态平衡问题 1.合成法：适用于三力平衡问题，根据任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反，通过平行四边形定则建立平衡关系。 2.正交分解法：适用于多力平衡问题，通过两个垂直方向的合力为零，建立平衡关系。 3.数学方法：无论是合成法还是正交分解法，都要通过数学方法建立平衡关系。 （1）当角度已知时，常用三角函数。 （2）当长度已知时，常用三角形相似关系或勾股定理。 （3）特殊情况下，可考虑正（余）弦定理。 【例题精讲】 1．（2026·福建·模拟预测）无人机可用于解决山地运输难题。如图，无人机在空中悬停，下方通过轻绳悬吊着质量为60kg的钢管。连接钢管的两轻绳OA和OB长度相等、夹角为60°，钢管水平，取重力加速度大小，不计空气对钢管的作用力，则绳OB的拉力大小约为（　　） A．300N B．350N C．600N D．1200N 2．（2026·海南海口·二模）如图，将质量为的小球用两根长均为的细线分别悬于固定水平杆上的、两点，小球静止时，两细线与杆的夹角，一个始终垂直于纸面向外的拉力作用在小球上，使小球缓慢移动，重力加速度大小为，当小球移动的水平距离为时，细线的拉力大小为（　　） A． B． C． D． 3．（2026·辽宁大连·模拟预测）如图甲为足球收纳架。足球静止在同一水平面上的两平行金属杆之间，其截面图如图乙，下列说法正确的是（　　） A．金属杆1对足球的弹力是由于足球要恢复形变而产生的 B．金属杆间距越小，足球受到的合力越大 C．金属杆间距越大，金属杆1对足球的支持力与竖直方向夹角越小 D．金属杆间距越大，足球对金属杆1的压力越大 4．（2026·浙江杭州·二模）某躺椅的简化结构如图所示，左、右两个板面与水平方向的夹角分别为和，人静躺在躺椅上，此时重心恰在支撑点的正上方。人的质量为，重力加速度为，左、右两个板面对人的支持力分别为（两板交接处对人体无作用），不计摩擦，下列分析正确的是（　　） A．与的合力一定大于 B．与的大小之和一定大于 C．若，则一定有 D．此时躺椅对地面的压力大小等于 5．（2026·福建南平·一模）如图，画展上一幅画通过等长的轻绳、悬挂在点。已知、等高，与间的夹角为60°，画和框的总质量为0.6kg，取重力加速度大小，则轻绳的拉力大小约为（　　） A．3.0N B．3.5N C．6.0N D．12N 6．（2026·贵州·模拟预测）如图，某同学借助固定木桩和三根轻质硬杆自制一晾衣架，杆AB的一端A搭在木桩上，另一端B用光滑铰链连于长度相等的杆BC和BD，杆AB平行于水平地面且垂直于竖直面BCD。在AB中点挂有质量为m的衣物，此时衣物、杆均处于静止状态，且BC与BD夹角为，则地面对BC杆的作用力F大小为（　　） A． B． C． D． 7．（2026·贵州贵阳·模拟预测）如图所示，一个轻质网兜把一个足球挂在光滑竖直墙壁上的A点，足球的质量为m，悬绳与竖直墙壁夹角为，重力加速度为g，下列说法中正确的是（　　） A．墙壁对足球的弹力大小为 B．悬绳对足球的拉力大小为 C．若换成同等质量半径更大的足球，墙壁对足球的弹力变大 D．若增加悬绳长度，墙壁对足球的弹力变大 （多选）8．（2026·广西南宁·一模）用一根不可伸长的轻质细绳将一幅重力为的画框悬挂在光滑的钉子上。初始时，悬挂点处于同一水平线上，钉子两侧细绳间的夹角为。悬挂一段时间之后画框出现如图所示的倾斜状态。下列说法正确的是（　　） A．画框水平时，细绳的拉力大小为 B．画框水平时，细绳的拉力大小为 C．画框倾斜时，细绳的拉力大小可能为 D．画框倾斜时，细绳的拉力大小可能为 （多选）9．（25-26高一上·广西贵港·期末）如图所示，轻杆OB可绕B点自由转动，另一端O点用细绳OA拉住，固定在左侧墙壁上，质量为m的重物用细绳OC悬挂在轻杆的O点，OA与轻杆的夹角∠BOA=30°，下列说法正确的是（　　） A．图中OA细绳的拉力为mg B．图中OA细绳的拉力为2mg C．图中轻杆受到的弹力为mg D．图中轻杆受到的弹力为 （多选）10．（25-26高一上·甘肃兰州·期末）如图甲所示，天花板上相距为L的A、B两点间悬挂长为2L的轻质光滑细绳，细绳上套一质量为m的滑环处于静止状态，此时细绳上的张力为；现对滑环施加一水平方向的恒定拉力F，使得右侧细绳与天花板垂直，此时细绳上的张力为，如图乙所示；重力加速度为g，不计一切摩擦，则（　　） A．甲图中细绳的张力 B．乙图中右侧竖直部分细绳的长度 C．乙图中滑环所受到的水平拉力 D．乙图中细绳的张力为 题型四 整体法和隔离法 整体法和隔离法 整体法 隔离法 概念 将相互关联的问题视为一个整体 将某个物体从整体中分割出来单独研究的方法 选用原则 研究外界物体与系统整体的相互作用力 研究系统内物体之间的相互作用 注意问题 不需要考虑系统内部物体间的相互作用 一般隔离受力较少的物体进行分析 【例题精讲】 1．（25-26高一下·湖北黄石·月考）“一带一路”年度汉字发布活动已经多年，“和”“融”“互”“惠”“永”等都曾当选。某力学兴趣小组制作了“互”字形木制模型。模型分为上下两部分，质量均为。用细线连接两部分，当细线都竖直绷紧时，整个模型可以如图所示静止在水平地面上。其中连接a、b两点的细线为p，连接c、d两点的细线为q，已知重力加速度，则（　　） A．细线q的弹力大小为20N B．细线p的弹力大小一定为20N C．两细线弹力的差值一定等于20N D．整个模型对地面的压力一定小于40N 2．（2026·安徽蚌埠·二模）如图，两个相同的小球A和B，质量均为m，用长度相同的两根细线把A、B悬挂在水平天花板上的同一点O，并用长度相同的细线连接A、B．现用一水平力F作用在A上，使两球均保持静止，三根细线均处于伸直状态，且OB位于竖直方向。两小球均视为质点，重力加速度为g，则力F的大小为（　　） A． B．mg C． D． 3．（25-26高三下·湖南长沙·月考）如图所示，A、B两个质量不等的小磁铁分别用a、b两根细线悬挂在两竖直杆上，由于磁力作用，静止时细线a与竖直方向的夹角为，细线b与竖直方向的夹角为，，，则a、b两细线上的拉力大小之比为（　　） A． B． C． D． 4．（2026·贵州贵阳·一模）某景区挂出32个灯笼，相邻两个灯笼间由轻绳连接，从高到低依次标为1、2、3、……、32。在无风状态下，32个灯笼处于静止状态，简化图如图所示，与灯笼32右侧相连的轻绳处于水平状态，已知每一个灯笼的质量，重力加速度，最左端悬挂的轻绳与竖直方向的夹角为，下列说法正确的是（　　） A．最上端轻绳的拉力 B．最右端轻绳的拉力 C．第16个灯笼与第17个灯笼间轻绳与竖直方向的夹角为 D．第8个灯笼与第9个灯笼间轻绳与竖直方向的夹角为 5．（2026·山西运城·一模）用三根细线a、b、c将小球1和2连接并悬挂，如图所示，两小球均处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°，细线c水平。小球1和2的质量之比为，下列说法正确的是（　　） A．细线a、c的拉力大小之比为 B．细线b与竖直方向的夹角为45° C．细线a、b的拉力大小之比为 D．若保持细线c水平，减小细线a与竖直方向的夹角，细线c的拉力可能不变 6．（2026·内蒙古赤峰·一模）五个相同的篮球堆放在水平地面上，处于静止状态。其中四个篮球上方的正中间放有一个篮球，俯视图如图所示。下面四个球靠在一起且无挤压。篮球质量均为m，重力加速度为g。下列说法正确的是（   ） A．地面对A球的作用力大小等于 B．A球对B球的作用力大小等于 C．地面对A球的摩擦力小于B球对A球的压力 D．地面对A球的摩擦力等于B球对A球的压力 7．（2026·贵州贵阳·一模）用轻绳连接的可视为质点的带孔小球A、B，穿在位于竖直平面内、半径为R的圆环上，绳长为，其中A球固定于圆环顶部，B球内部光滑，系统处于静止状态，如图甲所示。现将整个装置绕圆心O在纸面内逆时针转动后静止，如图乙所示。设甲、乙两图中圆环对A的作用力大小分别为、，轻绳的拉力大小分别为、。则下列判断正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， （多选）8．（2026·河南·模拟预测）如图所示，光滑半圆弧轨道竖直固定放置在水平面上，光滑竖直杆固定在圆弧上，甲、乙两小球（均视为质点）用轻质硬细直杆连接，甲放置在圆弧上，乙套在竖直杆上，并用竖直向上的拉力作用在乙上，当系统静止时，竖直向上的拉力大小是乙重力的2倍，甲与圆弧圆心的连线与竖直方向的夹角为，倾斜杆与竖直方向的夹角也为，已知甲的质量为，倾斜杆对两球的弹力沿着杆，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．竖直杆对乙的弹力水平向右 B．倾斜杆对甲的弹力斜向下 C．倾斜杆对甲的弹力与圆弧对甲的弹力不等大 D．乙的质量为0.5m （多选）9．（25-26高一下·河南濮阳·开学考试）如图所示，质量为的物块受到水平向右的恒力F作用，在倾角的斜面上匀速运动，已知斜面的质量为，斜面始终处于静止状态，物块与斜面之间的摩擦因数为，重力加速度大小为，，，则下列说法正确的是（    ） A．物块受到斜面的摩擦力必定平行斜面向下 B．地面对斜面的摩擦力水平向左 C．地面对斜面的支持力等于150N D．斜面与地面之间的摩擦因数至少为 （多选）10．（25-26高一上·浙江杭州·期末）为庆祝反法西斯胜利80周年，和乐苑小区挂出8个用等长轻质细绳连接的灯笼，每个灯笼的质量均为m，上面依次贴有“中华民族伟大复兴”的字样，其中“族”和“伟”之间的细绳是水平的，结构简图如图所示。在无风状态下，都处于静止状态，左右两端连接天花板的细绳与竖直方向夹角θ=37°，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．连接各灯笼的细绳拉力大小都相等 B．连接天花板的细绳拉力大小为5mg C．“族”和“伟”之间的细绳拉力大小为4mg D．“华”和“民”之间的细绳拉力大小为 课时精练 一、单选题 1．（2026·福建泉州·三模）福建选手李发彬在第十五届全运会举重项目中夺得金牌，实现全运会“三连冠”，比赛中再现“金鸡独立”，如图甲所示；双脚稳定站立时如图乙所示。下列说法正确的是（   ） A．“金鸡独立”时，人对杠铃的作用力与杠铃对人的作用力大小相等 B．“金鸡独立”时，地面对人的作用力大于人对地面的作用力 C．双脚稳定站立时，若双臂之间夹角越小，则双脚对地的压力越大 D．双脚稳定站立时，若双臂之间夹角越大，则双脚对地的压力越大 2．（25-26高三上·河南开封·期末）如图所示，一质量为m的带孔小球穿在粗糙水平直杆上处于静止状态，小球的孔比杆的直径略大。现对小球施加一个斜向右上的力F，则下列说法正确的是（　　） A．小球一定受2个力作用 B．小球可能受3个力作用 C．小球可能受4个力作用 D．小球一定受4个力作用 3．（2025·山东枣庄·一模）如图所示，长方体物块、叠放在斜面上，受到一个沿斜面方向的拉力，两物块均静止。受力的个数为（　　） A．B对A的作用力垂直于A、B接触面向上 B．B对A的作用力平行于A、B接触面向上 C．B的受力个数为6 D．B的受力个数为5 4．（2026·辽宁·一模）某非遗艺人将一件质量为m的均匀皮影道具，用一根轻绳挂在光滑的墙壁挂钩上，、两段轻绳的夹角为，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．轻绳上的张力大小为 B．轻绳上的张力大小为 C．若仅增大轻绳的长度，轻绳上的张力大小不变 D．若减小两段轻绳间的夹角，轻绳上的张力将变大 5．（2026·黑龙江齐齐哈尔·一模）如图所示，竖直固定放置的光滑大圆环半径为R，最高点为P，最低点为Q，质量为m的小球套在圆环上。现将原长为R的轻弹簧一端拴接在P点，另一端拴接小球，静止时轻弹簧轴线方向与PQ连线的夹角为30°。则轻弹簧的劲度系数为（重力加速度为g）（    ） A． B． C． D． 6．（2026·云南·模拟预测）如图所示，甲、乙两个完全相同的灯笼用轻绳连接，悬挂在空中。在水平风力作用下，甲乙灯笼发生倾斜，当水平风力大小稳定后，上、下两轻绳与竖直方向的夹角分别为α、θ，则（　　） A．α>θ B．α<θ C．α=θ D．无法确定 7．（2026·陕西咸阳·一模）如图所示，倾角为的斜面体置于水平面上，置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与相连接，连接的一段细绳与斜面平行，、、处于静止状态。已知，，重力加速度取，则下列说法正确的是（　　） A．受到的绳子拉力大小为 B．受到的摩擦力大小为 C．斜面体受到的支持力大小为 D．斜面体受到水平向右的摩擦力 二、多选题 （多选）8．（2026·四川宜宾·二模）如图，三个材质相同且半径均为R、质量均为m的半球，彼此接触但无挤压置于粗糙的水平面上；一个半径为R、质量为3m的光滑球，放在三个半球之上，整个系统处于静止状态。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。则（　　） A．地面对每个半球的支持力大小为mg B．每个半球与光滑球之间的弹力大小为 C．半球与地面间的动摩擦因数最小值为 D．换一个质量仍为3m，半径略大于R的光滑球，则每个半球与地面摩擦力不变 （多选）9．（2026·山东济宁·模拟预测）如图所示，质量为M的楔形物体ABC放置在墙角的水平地板上，BC面与水平地板间的动摩擦因数为，楔形物体与地板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。在楔形物体AC面与竖直墙壁之间，放置一个质量为m的光滑球体，同时给楔形物体一个向右的水平力，楔形物体与球始终处于静止状态。已知AC面倾角，，重力加速度为g，则（　　） A．楔形物体对地板的压力大小始终为Mg + mg B．向右的水平力F的最小值一定是零 C．当时，楔形物体与地板间无摩擦力 D．向右的水平力F的最大值为 （多选）10．（2026·福建莆田·二模）如图，轻绳上端系在圆环A上，下端系在小球B上，A套在水平横杆上。现用水平力F作用在B上，使B从图中实线位置缓慢移动到虚线位置，A保持静止。若横杆对A的支持力为N、摩擦力为f，轻绳张力为T，则此过程（　　） A．N逐渐减小 B．f逐渐增大 C．T逐渐增大 D．F保持不变 三、解答题 11．（2026·贵州铜仁·模拟预测）如图所示，A、B两球在水平放置的细杆上，相距为，两小球各用一根长度也是的细绳连接C球，三球的质量都是，且处于静止状态，求： (1)一根细绳对C球的作用力大小； (2)小球A受到杆的支持力大小和摩擦力大小。 12．（2026·山东济宁·模拟预测）如图所示，用三根不可伸长的细线a、b、c连接两小球A、B，系统处于静止状态。已知的质量分别为，细线与竖直方向的夹角为，细线b与水平方向夹角为（未知），细线水平，小球可视为质点，重力加速度大小。求： (1)细线a、c的拉力大小、； (2)细线与水平方向夹角的正切值。 13．（25-26高一上·浙江杭州·期末）如图所示，一倾角粗糙斜面C静置在水平地面上，斜面上有与轻绳连接的物块B，轻绳与斜面平行，并绕过光滑定滑轮与结点O连接小球A，右上方用手拉住轻绳。轻绳水平，与轻绳夹角处于静止状态。已知质量分别为，重力加速度大小为g，求： (1)轻绳的拉力大小； (2)斜面C对B的摩擦力； (3)地面对C的支持力大小； (4)地面对C的摩擦力大小和方向。 1 / 38 学科网（北京）股份有限公司 $