《用字母表示数》教学设计-2025-2026学年五年级数学上册人教版

道县五小五年级上册第五单元第1课时 　　　　　　　　《用字母表示数》教学设计 　　　　　　　　　　　　　　　　　课程基本信息 主备人 　　何云宁 课型 　　新授课 学科 　　数学 年级 　　五年级 学段 　　小学 版本章节 人教版五年级上册 教学目标 1. 知识与技能：理解字母可以表示不确定的数，会用含有字母的式子表示数量与数量关系，能结合情境解释式子含义。 2. 过程与方法：经历猜一猜、说一说、填一填的探究过程，体会用字母表示数的简洁性与概括性，发展符号意识。 3. 情感态度与价值观：了解数学家韦达的贡献，感受数学文化，体会数学与生活的联系，激发学习代数的兴趣。 教学重难点 教学重点：理解用字母表示数的意义，会用字母和含有字母的式子表示数量、数量关系。 教学难点：理解含有字母的式子既表示数量，又表示数量关系 学情分析 　　五年级学生已经掌握整数、小数四则运算，能解决简单实际问题，生活中对字母有一定接触（扑克牌、单位符号），但首次系统学习用字母表示数，抽象思维较弱。学生容易理解字母表示不确定的数，但难以理解含有字母的式子既能表示数量，又能表示数量关系，对字母取值范围、规范表达需要在具体情境中逐步建立。 教学准备 多媒体课件、信封、粉笔、学习单 教学过程 情境导入： 　（一）谈话引入 (教师从粉笔盒里取出粉笔，左手拿1支，右手拿2支，让学生看见) 师:左手几只？右手几只？数学上分别用什么符号表示？ (学生回答后，教师板书:数1、2) 数学上像1、2这样的符号都表示明确和具体的数量，这样的符号1、2、3……有无穷多，给我们的学习和生活带来了许多方便。 　（二）游戏--猜信封 (请3名同学上台，每人手里发个信封，信封里事先分别放好1、3、6支粉笔) 师:他们的信封里有多少支粉笔？ 生1:有2支。 师:你能确定吗？ 生1:不能确定。 师:既然不能确定，我们怎么能用2表示他们信封里粉笔的具体数量呢？ 生2:有7支。 师:你能确定吗？ 生2:不能确定。 师:既然你也不能确定，我们怎么能用7表示他们信封里师:请你再说一遍。 生3:我们不知道信封里究竟有多少支粉笔，1、2、3这些数字符号只表示确定的数量，都不能用，需要用一种新的符号来表示。 师:真会思考!对你们而言，信封里有多少支粉笔是个未知数，黑板上虽然有很多具体的数，但正是因为他们太具体了，所以哪个数都不好用，这种情况下我们就需要用新的数学符号，比如字母来表达。你喜欢用哪个字母来表达？ 生3:α支 (请该学生上黑板把“字母"两个字及"α"写在黑板上) 师:同学用字母a来表示。非常好，还可以用别的字母吗？ (生答:b、c、d等) 师:刚才那位同学把a写在黑板上，这个a究竟代表多少呢？(老师走到第一位学生的旁边，与他对话)字母a究竟代表多少？谁说了算？ 老师请第一位同学打开信封，数一数一共有几只粉笔。(该生从信封里掏出一支粉) 生4:1支 师:既然信封里只有一支粉笔，就说明字母a此时此刻表示几？ 生:1(异口同声) 师:真不错，字母a表示1，可以简单的说成字母a的值取为1。 (师走到讲台上第二名学生的旁边与他对话) 师:请问字母a究竟代表多少？ (该生从信封里掏出3支粉笔) 既然信封里共有三支粉笔，说明字母a，此时此刻就表示几？(3)好极了，这么a碰到这位特殊的同学就表示3。 (走到讲台上第3位同学的旁边引导他说出字母表示6) 师:字母a可以代表1、3、6，如果我还有信封和粉笔，字母a还可以代表9吗？还可能代表10吗？还可能代表100吗？还可能代表0.5吗？ 生:能 生:我发现其实这个字母可以表示任何数。 小结:通过刚才的游戏，同学们对用什么字母可以表示数，字母可以表示哪些数，尤其是为什么要用新符号(字母)表示数都有一定的了解。 接下来我们就来学习新的内容。 探究新知： （一）出示情境，填写表格。 交流前填表情况。 （二）自主探究，合作交流。 预设一:用文字表示，如:小红的年龄+30岁=爸爸的年龄: 预设二:用图形表示，如:用☐表示小红的年龄，+30表示爸爸的年龄; 预设三:用字母表示，如:a用表示小红的年龄,a+30表示爸爸的年龄: 预设四:用字母表示，如:用X表示小红的年龄，X+30表示爸爸的年龄。 （三）交流分享，优化表示 ①你喜欢哪种表示方法?为什么? ②小结:在数学中，我们经常用字母表示未知的数，非常简洁。 ③用字母b表示爸爸的年龄，对此你有什么想说的?与前面的a+30相比，哪一种更好? ①小结:a+30 不仅可以表示爸爸的年龄，还可以表示出爸爸和小红的年龄关系。 (5)代入计算，字母的取值是有范围的 ①学生质疑:a+30表示爸爸的年龄，那么爸爸的年龄到底是几岁? ②学生举例说明:只要知道a是几，就可以求出a+30是多少了。 ③在a+30这个式子中,a还可以是几呢?口能是200吗? 小结:正因为人的寿命是有限的，所以字母在这里所取的数值是有范围的。看来字母可以表示的数要由实际情况来决定。 设计意图：完成从“算术思维”到“代数思维”的转化——从关注具体数值转向关注数量关系和一般规律，为方程学习奠基。 巩固练习： （一）完成课本 p49 第 4 题 小结：用字母可以表示数，用含有字母的式子也可以表示加减乘除这四种运算的数量关系。 （二）拓展练习 根据条件“水果店购进一批水果，有a筐苹果，每筐x千克；有b筐香蕉，每 筐y千克 ”回答下面的问题 苹果比香蕉多几筐？ －b每筐苹果和香蕉共重多少千克？X＋y a＋b表示 苹果和香蕉共多少筐？ y:.每筐苹果比香蕉多多少筐？ 苹果共重多少千克？ 香蕉共重多少千克？ aX＋by表示：苹果和香蕉共多少千克？ax by表示：苹果比香蕉多多少千克？ （三）完成课本50页第6题 板书设计 课堂小结： 　在本节课里 你有什么收获？ 教学反思 本节课以“猜粉笔”游戏导入，贴近学生生活，快速激发兴趣，顺利引出未知数与字母表示数。借助年龄关系这一直观情境，帮助学生理解字母与式子的双重意义，突破本课难点。通过韦达数学文化拓展，提升学生数学素养。 练习设计由浅入深，覆盖生活实例、图形计算、综合应用，紧扣教材与课件内容，有效巩固新知。但部分学生对式子表示“关系”的理解仍不够清晰，易停留在“只表示数”的层面；个别学生在解释式子含义时表达不完整。 今后教学应多让学生说含义、说关系、说理由，加强口头表达训练；增加对比辨析，强化“数量”与“关系”双重理解；关注学困生，多给予情境支撑，提升代数思维的建立效果。 — - 1 - — 学科网（北京）股份有限公司 $