3.2 万有引力定律 课件-2025-2026学年高一下学期物理教科版必修第二册

该高中物理课件聚焦万有引力定律，涵盖定律推导、内容、引力常量及应用。通过苹果落地与月球公转的情境提问导入，以开普勒定律和牛顿运动定律为支架，引导学生从现象探究到理论推导，构建完整知识脉络。 其亮点在于强化科学思维与物理观念，通过行星匀速圆周运动模型建构、消去周期T的科学推理过程，结合篮球引力与重力对比的实例计算及“割补法”应用，培养学生模型建构和科学探究能力。学生能提升逻辑推理与问题解决能力，教师可借助结构化内容高效开展教学。

2 万有引力定律 第七章 万有引力与宇宙航行 能利用开普勒行星运动定律和牛顿运动定律推导出行星与太阳之间的引力表达式。 理解万有引力定律的内容、含义及适用条件。 了解引力常量G的重要意义，能应用万有引力定律解决实际问题。 01 02 03 重点 重难点 万有引力定律 的建立 01 公司logo 公司logo 情境导入 思考：是什么力支配着行星绕着太阳做如此和谐而有规律的运动呢？ 如图甲所示，秋天苹果成熟后会从树上落下来；如图乙所示为月球绕着地球在公转。 (1)为什么苹果从树上落向地面而不飞向太空？ 答案　苹果受到地球的吸引力而落向地面。 (2)从地面附近，物体都受到重力作用，即受到地球的吸引力，那么月球受到地球的吸引力吗？ 答案　月球受到地球的吸引力。 (3)如果月球受到地球的吸引力，为什么月球不会落到地球的表面，而是环绕地球运动？ 答案　月球受到地球的吸引力，提供月球绕地球做圆周运动的向心力。 科学家们的探索之路 行星的运动是太阳吸引的缘故，并且力的大小与到太阳距离的平方成反比。 行星的周围有旋转的物质(以太)作用在行星上使得行星绕太阳运动。 一切物体都有合并的趋势，这种趋势导致物体做圆周运动。 胡克 伽利略 行星的运动受到了来自太阳的类似于磁力的作用与距离成反比。 开普勒 笛卡尔 公司logo 公司logo 物理学史 太阳 行星 a 行星 r 行星绕太阳做匀速圆周运动 简化 行星绕太阳做匀速圆周运动 模型建构 公司logo 公司logo 要点归纳 若已知质量为m的某行星绕太阳做匀速圆周运动，轨道半径为r，线速度为v，求太阳对行星的向心力。 天文观测可得到行星的公转周期T，线速度v与公转周期T的关系是怎样的？写出用公转周期T表示的向心力的表达式。 推导过程 不同行星的公转周期是不同的，引力跟太阳与行星间的距离关系的表达式中不应出现周期T， 如何消去周期T? 消去T 推导过程 行星对太阳的引力跟太阳的质量成正比，与行星、太阳之间的距离的二次方成反比. F 太阳 Fˊ 太阳对行星的引力跟行星的质量成正比，与行星、太阳之间的距离的二次方成反比.即 推导结论 G为比例系数，与太阳、行星无关。 太阳与行星间引力的大小与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者距离的二次方成反比。太阳与行星间引力的方向：沿着太阳与行星间的连线。 作用力和反作用力 推导结论 (1)太阳与行星间引力的方向沿着两者的连线。(　　) (2)太阳与行星间的引力公式F=G中，G与太阳、行星都没有关系。(　　) (3)太阳对行星的引力大小等于行星对太阳的引力大小。(　　) (4)太阳对行星的引力与行星的质量成正比，与太阳的质量无关。 (　　) √ √ √ × 辨析 万有引力定律　 引力常量 02 内容：自然界中任何两个物体都相互吸引,引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量 m1和m2 的乘积成正比,与它们之间距离的二次方成反比. 表达式：F=G 万有引力定律 引力常量 原理：力矩平衡，即引力矩=扭转力矩 方法：扭秤装置把微小力转变成力矩来反映（一次放大）; 扭转角度（微小形变）通过光标的移动来反映（二次放大） 引力常量的测定:卡文迪许扭秤装置 引力常量单位与大小 ①单位： ②大小： 引力常量数值测定的意义 ①卡文迪什利用扭秤装置通过改变小球的质量和距离，证实了万有引力的存在及万有引力定律的正确性。 ②引力常量的普适性成了万有引力定律正确性的有力证据。 引力常量 ※普遍性：万有引力存在于宇宙中任何有质量的物体之间。 ※相互性：两个物体间相互作用的引力是一对作用力和反作用力，符合力的相互作用。 ※宏观性：天体间万有引力较大，它是支配天体运动的原因。地面物体间、微观粒子间的万有引力微小，不足以影响物体的运动，故常忽略不计。 万有引力定律的理解 万有引力定律公式的适用条件 ☆对于两个质点，r 为两质点间的距离。 r F m2 m1 Fʹ ☆对于质量分布均匀的球体，r 为两球心间距离（球心距）。 r F m M Fʹ ☆对于质量分布均匀的球体与球外一质点，r为质点到球心的距离。 r F m M Fʹ (1)由于天体间距离很远，在研究天体间的引力时可以将它们视为质点。(　　) (2)由万有引力定律F=可知，r→0时，F→∞。(　　) (3)不能看作质点的两物体间不存在相互作用的引力。(　　) √ × × 辨析 既然任何物体间都存在着引力，为什么当两个物体接近时不会吸在一起？我们通常分析物体的受力时是否需要考虑物体间的万有引力？试在下列情景中通过计算说明以上两个问题。 已知一个篮球的质量为0.6 kg，它所受的重力有多大？试估算操场上相距1 m的两个篮球之间的万有引力。它们的万有引力和重力之比为多少？(g取10 m/s2，引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2，计算结果均保留两位有效数字) 答案　篮球的重力G篮=mg=6.0 N；万有引力为F=G=G≈2.4×10-11 N。万有引力和重力之比为=4.0×10-12。由以上计算可知，两物体重力远大于两物体间万有引力，故两物体不会吸在一起，分析受力时，万有引力可忽略不计。 公司logo 公司logo 讨论交流 1.(2024·遂宁市高一检测)两个质量相等的均匀球形物体，两球心相距r，它们之间的万有引力为F，若它们的质量都加倍，两球心的距离也加倍，它们之间的万有引力为 A.　　　B.F　　　C.2F　　　D.4F √ 两个质量相等的均匀球形物体，两球心相距r，则它们之间的万有引力为F=G，若它们的质量都加倍，两球心的距离也加倍，则它们之间的万有引力为F′=G=G=F。故选B。 例题 23 2.如图所示，两个半径分别为r1=0.40 m，r2=0.60 m，质量分布均匀的实心球质量分别为m1=4.0 kg，m2=1.0 kg，两球间距离为r0=1.0 m，引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2，则两球间相互引力的大小为 A.6.67×10-11 N B.大于6.67×10-11 N C.小于6.67×10-11 N D.不能确定 √ 根据万有引力定律可得F=G=6.67×10-11× N＝6.67×10-11 N，故选A。 例题 3.(2024·成都市高一检测)有一质量为M、半径为R、密度均匀的球体，在距离球心O为2R的地方有一质量为m的质点。现将M中挖去半径为R的球体，如图所示，引力常量为G，则剩余部分对质点的万有引力F为多少？ 答案　 例题 挖去小球前球与质点的万有引力F1=G= 挖去的球体的质量M′=M= 被挖部分对质点的万有引力为F2=G= 则剩余部分对质点的万有引力F=F1-F2=。 采用“割补法”求万有引力时，先将空腔填满，根据万有引力定律列式求解填满后质点之间的万有引力，该引力是填入部分的引力与原来部分引力的合力。 “割补法”求解万有引力 公司logo 公司logo 总结提升 万有引力与重力的关系 3 如图所示，人站在地球(地球被视为规则的球体)的北极处(位置A)、北半球某位置(位置B)、赤道上某位置(位置C)，人随地球的自转而做半径不同的匀速圆周运动，请思考： 公司logo 公司logo 观察与思考 人在地球的不同位置，受到的万有引力大小一样吗？ 将地球视为一个规则的球体,将人视为一个质点，F=G方向均由人沿半径指向地心。人在地球不同的位置，受到的万有引力大小一样. O w O w 人在地球上随地球自转所需的向心力来源是什么 引 向 mg 人在位置B、C随地球自转，万有引力和支持力的合力提供人随地球转动需要的向心力=；根据F向=mω2r可知，同一人在位置B、C需要的向心力大小不同。 O w 人在北极点的受力分析（南极点的情况相同） 引 = 0 向 = mg 人在位置A处所需向心力为零，在C位置处所需向心力指向地心；在位置B所需向心力与万有引力不共线，指向转轴。 重力是由于地球吸引而产生的力。人在A位置时的F引==mg，当人处于位置B、C时，重力为万有引力的一个分力，在C处：=mg+mω2R；人静止在地球表面时，所受重力和支持力等大反向。 人在A、B、C三位置的重力与万有引力有何关系？ mg ω FN F Fn 引力的一个分力用来提供向心力F，另一个分力与支持力平衡，这个分力是重力G 赤道 两极 其它维度 引力 F引=GMm/r2，指向地心 向心力 F向 = mω2R （最大） F向 = 0 F向 = mω2r 重力 mg=F引-F向 mg=F引 （最大） mg = F引-F向 （矢量） 随着纬度的增大，重力或重力加速度逐渐增大 公司logo 公司logo 要点归纳 为什么高山上的自由落体加速度比山下地面的小？ 答案　地球表面自由落体加速度g=，M为地球质量，R为地球半径，高度为h的高山上，万有引力等于重力，即=mg′，所以h 高度的高山上，自由落体加速度g′=，则g′<g。 公司logo 公司logo 讨论交流 5.(2024·泸州市高一期中)假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面的重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，则地球的半径为 A.　　　B.　　　C.　　　D. √ 在两极，重力等于万有引力mg0=G，在赤道，万有引力等于重力和随地球自转的向心力之和G=mg+mR·，联立可得地球半径为R=，A正确，B、C、D错误。 例题   G=6.67×10－11N·m2/kg2 课堂小结 内容 表达式 条件 理解 万有引力 月地检验 引力 定律 引力常量 思考 猜想 本课结束 Keep Thinking! $