3.3 预言未知星体 计算天体质量 课件-2025-2026学年高一下学期物理教科版必修第二册

3 预言未知星体 计算天体质量 第三章 万有引力定律 掌握“称量地球质量”和计算太阳质量的基本思路。 02 了解万有引力定律在天文学上的应用。 01 会应用万有引力定律计算天体的质量和密度。 03 难点 重难点 【点击图片 播放视频】 公司logo 公司logo 情境导入 预言彗星回归　预言未知星体 01 克雷洛: 预言由于受木星和土星的影响，彗星推迟于1759年经过近日点，且得到证实。 预言彗星回归 哈雷:根据牛顿的引力理论对彗星轨道进行计算，预言彗星将于1758年再次出现。 【点击图片 播放视频】 伽勒于1846年9月23日在预定区域发现了海王星。 预言未知星体 一个成功的理论不仅要能解释已知的事实，更重要的是能预言未知的现象。 亚当斯和勒维耶预言了天王星轨道外的一颗行星的存在，并计算出了这颗未知星体的质量、轨道和位置。 根据天王星的运动轨道与由万有引力定律计算出来的轨道存在的明显偏差 天体质量的计算 02 生活中物体质量如何测量？ 你能测出我的质量吗？ 公司logo 公司logo 情境导入 1.卡文迪许在实验室测出了引力常量G的值，他称自己的实验是“称量地球的重量”。 (1)他“称量”的依据是什么？（回顾上节课忽略地球自转影响，地表物体重力与受到地球万有引力的关系） 答案　若忽略地球自转的影响，在地球表面上物体受到的重力等于地球对物体的万有引力。 (2)若已知地球表面重力加速度g，地球半径R，引力常量G，求地球质量。 答案　由mg=G得，M=。 公司logo 公司logo 观察与思考 2.如果知道地球绕太阳的公转周期T，地球与太阳中心间距r，引力常量G，能求出太阳的质量吗？如果能，请写出表达式。 答案　能。由=m地r， 知m太= 1.重力加速度法 计算中心天体质量的两种方法 “自力更生法” 基本思路 不考虑地球自转影响 G重 = F引 R-----中心天体的半径 g-----中心天体表面的重力加速度 其它天体，知道其半径和地面附近的重力加速度即可算出其质量 天体的密度 ρ = = 公司logo 公司logo 要点归纳 2.“卫星”环绕法 计算中心天体质量的两种方法 “借助外援法”或“环绕法” 两天体间距离为r，“卫星”绕中心天体运动近似看成匀速圆周运动，周期为T，引力常量为G。 =mr M= 中心天体密度：ρ = = “R”与“r”意义不同，R为中心天体半径，r为轨道半径，两种方法中的M 若为同一天体r=R+h。当环绕法选择近地卫星时，r=R，此时，中心天体的密度为ρ= 1.用“行星”环绕法，能测出行星的质量吗？ 答案　不能。只能测出被环绕的中心天体的质量M，而不能测出行星质量m。 2.用“行星”环绕法估算太阳的质量，换用不同行星的相关数据进行估算，结果会相近吗？为什么？ 答案　结果会相近，虽然不同行星与太阳间的距离r和绕太阳公转的周期T各不相同，但根据开普勒第三定律，所有行星的均相同。 公司logo 公司logo 讨论交流 1.(2024·广安市高一检测)宇航员在某一星球距离表面h高度处，以初速度v0沿水平方向抛出一个小球，经过时间t后小球落到该星球表面，已知该星球的半径为R(R≫h)，引力常量为G，则该星球的质量为 A.　　　B.　　　C.　　　D. √ 设该星球表面的重力加速度为g，小球在星球表面做平抛运动，有h=gt2，设该星球的质量为M，在星球表面有mg=，联立解得：该星球的质量M=，故A正确，B、C、D错误。 例题 让小球做自由落体、平抛、竖直上抛等运动，从而计算出该星球表面的重力加速度。 已知 星球半径R 星球表面的重力加速度g 计算星球质量 未知星球表面的重力加速度通常这样给出： 计算星球质量 公司logo 公司logo 总结提升 　 2.(2024·重庆市高一期中)“天问一号”环绕火星做匀速圆周运动时，周期为T，轨道半径为r。已知火星的半径为R，引力常量为G，不考虑火星的自转的影响。求： (1)“天问一号”环绕火星运动的线速度的大小v； 答案　 (1)　 (2) (2)火星的质量M； (3)火星表面的重力加速度的大小g。 例题 (1)由线速度定义可得 v= (2)设“天问一号”的质量为m，万有引力提供向心力有G=m()2r， 得 M= (3)忽略火星自转的影响，火星表面质量为m′的物体， 其所受万有引力等于重力m′g= 得g=。 1.若“天问一号”贴近火星表面做匀速圆周运动的周期为T′，则火星的密度是多少？ 答案　 “天问一号”贴近火星表面运动时有G=mR，可得M= 故ρ===。 拓展 2.根据例2第(2)问中的结果，试推导开普勒第三定律=k中k的表达式？ 答案　 根据M=可得，=k=，所以k与中心天体的质量成正比，与行星、卫星均无关。 拓展 3.(2024·南充市高一期末)我国成功发射“嫦娥三号”探测器，实现了我国航天器首次在地外天体软着陆和巡视探测活动，月球半径为R0，月球表面处重力加速度为g0。地球和月球的半径之比为=4，表面重力加速度之比为=6，地球和月球的密度之比为 A.　　　B.　　　C.4　　　D.6 √ 在星球表面，有mg=G，其中M=ρV=ρ·πR3，联立解得ρ=；故地球和月球的密度之比=·=6×=，故A、C、D错误，B正确。 例题 预言未知星体　 计算天体质量 预言彗星回归　 预言未知星体 哈雷预言彗星将于1758年再次出现 克雷洛预言彗星推迟于1759年经过近日点且得到证实 亚当斯和勒维耶预言了天王星轨道外一颗行星的存在 天体质量的计算 伽勒于1846年9月23日在预定区域发现了海王星 1.重力加速度法: ρ = = 2.“卫星”环绕法: =mr M= 课堂小结 本课结束 Keep Thinking! $