第八单元数学广角 优化 教学设计-2025-2026学年四年级数学上册（人教版）

第8单元 数学广角 — 优化 第2课时 烙饼问题 一、核心素养目标 知识与技能：掌握3张饼交替烙的最优方法，会计算烙饼最短时间。 过程与方法：通过摆一摆、比一比、算一算，经历方案优化全过程，建立统筹思维。 情感与价值观：感受数学与生活的联系，养成合理安排时间、节约高效的好习惯。 二、教学重难点 重点：体会优化思想。 难点：探究解决问题的最优方案。 三、教学准备 课件、平底锅示意图、圆形纸片学具、学习单 四、教学过程 （一）情境导入，铺垫旧知 生活谈话：妈妈烙饼藏着数学学问，出示烙饼规则： 一口锅最多烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟。 复习提问：烙1张、2张饼各需要几分钟？ 明确：两张同时烙，不浪费空间，最省时。 设疑导入：烙3张饼，至少需要几分钟？引出课题《优化—烙饼问题》。 （二）自主探究，突破重难点 出示例题2，圈画关键条件：最多2张、两面烙、每面3分钟、3张饼、求最少时间。 动手操作：学生用圆片模拟烙饼，自主设计烙饼方案，小组交流。 对比三种烙法： 方案一：一张一张烙，用时18分钟，锅长期空置，效率最低。 方案二：先烙2张，再烙1张，用时12分钟，仍有锅面浪费。 方案三：交替最优烙法 第一次：饼①正面＋饼②正面（3分钟） 第二次：饼①反面＋饼③正面（3分钟） 第三次：饼②反面＋饼③反面（3分钟） 总用时：9分钟 小结：最优秘诀——每次锅里始终放2张饼，不空锅、不浪费。 (三）探究规律。 师：如果要烙4张饼、5张饼、6张饼……呢？试试看。 学生独立探究后，全班交流。 【学情预设】学生会知道让锅不空余用的时间最少，会发现烙双数的饼可以2张2张地烙，如果烙饼的张数是单数(大于3张)，可以先2张2张地烙，直到剩下3张，再按“烙3张饼”的最优方案去烙。 整理表格，师引导小结： 烙饼所需的最短时间＝烙饼的张数×烙每面所需的时间(1张饼除外） （四）巩固练习，学以致用 基础题：条件不变，烙5张饼怎样安排时间最短？ 引导拆分：2张正常烙+3张交替烙。 变式题：一锅最多烙2张，每面4分钟，烙3张饼最少要几分钟？ 生活延伸：煎鱼、烤面包和烙饼原理相同，学会合理搭配、同时操作。 五、课堂小结 师生共同梳理： 双数张饼：两张两张同时烙； 单数张饼：先烙2张，剩下3张用交替烙法； 优化关键：充分利用工具，合理安排，节省时间。 六、板书设计 优化——烙饼问题（例2） 烙饼问题 烙饼所需的最短时间＝烙饼的张数×烙每面所需的时间 (1张饼除外） 优化核心：不空锅、巧搭配、省时间。 七、分层作业设计 1基础必做题 填空：一锅最多烙2张，每面2分钟。 烙1张饼需（ ）分钟，烙2张需（ ）分钟，烙3张最少（ ）分钟。 简单写出3张饼的最优烙制步骤。 2 提升选做题 铁板一次煎2块牛排，每面5分钟，煎3块牛排至少需要几分钟？ 每面5分钟，烙4张、6张饼，怎样烙最省时？ 3 实践拓展题 回家观察家长做饭，记录一个合理节省时间的小做法。 思维挑战：一锅一次能烙3张饼，每面3分钟，烙3张饼最少要多久？ 八、教学反思 本节课以学生动手探究为主，通过三种方案对比，直观区分普通烙法与最优烙法，有效突破教学难点。课堂摒弃死记硬背，让学生自主感悟优化思想。不足在于个别学困生对交替步骤记忆不熟练，后续可增加画图辅助练习，强化理解。 学科网（北京）股份有限公司 $