3.3等可能事件的概率第1课时课件 2025--2026学年北师大版七年级数学下册

该初中数学课件聚焦“等可能事件的概率”，涵盖定义、概率公式（P(A)=m/n）及应用。通过掷硬币、摸球等生活情境导入，衔接此前用频率估计概率的方法，引导学生从具体实例抽象等可能事件特征，搭建知识学习支架。 其亮点是以生活情境与探究活动培养数学眼光（抽象能力）、数学思维（推理意识）和数学语言（模型意识）。如对比小明“红球白球可能性相同”与小颖“编号列举结果”的解法，引导辨析等可能性，强化公式应用。采用师生互动、归纳总结的教学方法，助学生理解概念本质，教师可高效教学，提升学生解决实际问题能力。

第三章 概率初步 3.3 等可能事件的概率 （第1课时） 学习目标 1.通过摸球游戏，了解计算等可能事件的概率的方法，体会概率的意义. 2.灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题. （生活情境导入，师引导生思考，1min） 情境导入 任意掷一枚均匀的硬币，可能出现哪些结果？每种结果出现的可能性相同吗？正面朝上的概率是多少？ 前面我们用事件发生的频率来估计该事件发生的概率， 但得到的往往只是概率的估计值。那么，还有没有其他 求概率的方法呢？ 新课讲授 探究一：等可能事件的概率 (2)每种结果出现的可能性相同吗?猜一猜它们的概率分别是多少? 解:会出现摸到1号球、摸到2号球、摸到3号球、摸到4号球、摸到5号球这5种可能的结果. 解:每种结果出现的可能性相同,它们发生的概率都是. 1.一个袋中装有5个球,分别标有1,2,3,4,5这五个号码,这些球除号码外都相同,混合均匀后任意摸出一个球. (1)会出现哪些可能的结果? 思考·交流 新课讲授 2.前面我们提到的掷硬币、掷骰子和摸球的游戏有什么共同的特点?与同伴进行交流. (1)每一次试验中，可能出现的结果只有有限个； (2)每一次试验中，各种结果出现的可能性相等. 具有两个共同特征： 你还能举出一些结果是等可能的试验吗？你是如何判断试验结果是等可能的？ 答案不唯一，如:在一个盒子里装有标号分别为1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的十个小球，这些小球除标号外都相同，从中随机摸出一个小球，摸到小球上的数字恰好为偶数或恰好为奇数。 因为出现奇数或偶数的结果数是相同的，所以试验结果是等可能的。 新知探究 等可能事件： 知识归纳 设一个试验的所有可能的结果有n种,每次试验有且只有其中的一种结果出现.如果每种结果出现的可能性相同,那么我们就称这个试验的结果是等可能的.  【学习任务1】 学生活动1：求等可能事件的概率 （师问生思考，生举手回答，1min） (2) 每个结果出现的可能性相同吗？猜一猜它们的 概率分别是多少？ 列举法：1 号球，2号球，3号球，4号球，5号球 相同，每个的概率都是 . 思考1： 一个不透明袋中有 5 个球，分别标有 1，2，3，4，5 这五个号码，这些球除号码外都相同，混合均匀后任意摸出一个球. (1) 会出现哪些可能的结果？ 思考 2：前面我们提到的掷硬币、掷骰子和摸球的游戏有什么共同的特点? 等可能事件两个基本特点： 所有可能的结果的数量有限(有限性)； 每种结果出现的可能性相同(等可能性). （师问生思考，生举手回答，1min） 问题：事件 A 发生的概率的取值范围是什么? 特别地，当 A 为必然事件时，P(A) = 1； 当 A 为不可能事件时，P(A) = 0. 0≤P (A)≤1. 新知探究 概率公式： 知识归纳 一般地,如果一个试验有n种等可能的结果,事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率为P(A)=.  使用概率公式计算的试验应具有以下特点： （1）每一次实验中，可能出现的结果是有限的； （2）每一次试验中，各种结果出现的可能性相同. 思考交流 1. 一个袋中装有 5 个球， 分别标有 1， 2， 3， 4， 5 这五个号码，这些球除号码外都相同， 混合均匀后任意摸出一个球。 （1）会出现哪些可能的结果？ （2）每种结果出现的可能性相同吗？ 猜一猜它们的概率分别是多少。 2. 前面我们提到的掷硬币、掷骰子和摸球的游戏有什么共同的特点？与同伴进行交流。 结果 共同点 掷硬币 正面、反面 每一种结果出现的可能性相同 掷骰子 1，2，3，4，5，6 摸球 1，2，3，4，5 （师总结板书，生记笔记，2min） 归纳总结 设一个试验的所有可能的结果有 n 种，每次试验的结果有且只有其中的一种出现； 如果每种结果出现的可能性相同. 那么我们就称这个试验的结果是等可能的. 设一个试验的所有可能的结果有 n 种，每次试验有且只有其中的一种结果出现。如果每种结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是等可能的。 新课讲授 知识归纳 概率公式： 一般地,如果一个试验有n种等可能的结果,事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率为P(A)=.  使用概率公式计算的试验应具有以下特点： （1）每一次实验中，可能出现的结果是有限的； （2）每一次试验中，各种结果出现的可能性相同. 你还能举出一些结果是等可能的试验吗？你是如何判断试验结果是等可能的？ 将大小、材质完全相同的 3 个黑球和 3 个红球放进箱子里，混合均匀后任意摸出一个球。 典例分析 解:任意掷一枚质地均匀的骰子,所有可能的结果有6种.因为骰子是质地均匀的,所以每种结果出现的可能性相同. 例1：任意掷一枚质地均匀的骰子,6个面上依次标有1,2,3,4,5,6. (1)掷出的点数不为1的概率是多少? (2)掷出的点数大于2且小于6的概率是多少? (1)掷出的点数不为1的结果有5种,掷出的点数分别是2,3,4,5,6, 所以P(掷出的点数不为1)=. (2)掷出的点数大于2且小于6的结果有3种:掷出的点数分别是3,4,5, 所以P(掷出的点数大于2且小于6)= 【学习任务2】 学生活动2：与摸球相关的等可能事件的概率 （师问生思考，生举手回答，1min） 一个不透明袋中装有 2 个红球和 3 个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到红球的概率是多少？ 摸出的球不是红球就是白球，所以摸到 红球和白球的可能性相同，P(红球) = . 你觉得小明说得对吗？ 小明 （师问生思考，生举手回答，1min） 从盒中任意摸出一个球， 如果将每一个球都编上号码， 摸出红球可能出现两种等可能的结果：摸出 1 号球或 2 号球. 共有 5 种等可能的结果：1 号球，2 号球，3 号球，4 号球，5 号球. P (摸到红球) = 1 2 3 4 5 你认为谁说的有道理? 小颖 （师总结板书，生记笔记，2min） 归纳总结 一般地，如果一个试验有 n 种等可能的结果， 事件 A 包含其中的 m 种结果，那么事件 A 发生的概率为： 概率公式： 方法总结：使用概率计算公式时，首先，应判断试验的结果是否是等可能的.其次，是计算试验中所有等可能的结果总数和所求事件中出现的结果数.对此我们常用列举法. 尝试思考 你认为“摸出的球的号码不超过 3”这个事件的概率是多少？你是怎样想的？ 1. 一个袋中装有 5 个球， 分别标有 1， 2， 3， 4， 5 这五个号码，这些球除号码外都相同， 混合均匀后任意摸出一个球。 1 2 3 4 5 不超过 3 P (摸出的球的号码不超过3) = 3 5 例 任意掷一枚质地均匀的骰子。 （1） 掷出的点数大于 4 的概率是多少？ （2） 掷出的点数是偶数的概率是多少？ 解：任意掷一枚质地均匀的骰子， 所有可能的结果有 6 种：掷出的点数分别是 1， 2， 3， 4， 5， 6。 因为骰子是质地均匀的，所以每种结果出现的可能性相同。 课堂小结 一般地， 如果一个试验有 n 种等可能的结果， 事件 A 包含其中的 m 种结果， 那么事件 A 发生的概率为 。 课堂小结 （师引导生回答，2min） 简单概率的计算 概率公式 事件 A 包含其中的 m 种结果 一次试验有 n 种等可能的结果 感谢聆听! $