3.3 第1课时 等可能事件的概率(课件PPT)-【鼎成中考·活页好题】2025-2026学年新教材七年级下册数学（北师大版）

该初中数学课件聚焦“等可能事件的概率”第1课时，核心内容为等可能事件的定义、概率计算公式（P(A)=m/n）及应用。通过“用频率估计概率”的旧知导入，以摸球、掷硬币等情境为支架，衔接从概率估计到精确计算的知识脉络。 其亮点在于结合摸球、掷骰子等生活实例，通过问题驱动和步骤化教学（列举结果、确定m与n、计算比值），培养学生的抽象能力（数学眼光）、推理意识（数学思维）和模型意识（数学语言）。如“摸球号码不超过3”的概率分析、例1掷骰子计算等，帮助学生理解概率意义，教师可借助清晰的教学步骤提升课堂效率。

第三章 概率初步 3.3 等可能事件的概率 第1课时 等可能事件的概率 学习目标 1.通过摸球游戏，了解计算等可能事件的概率的方法，体会概率的意义。 2.灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题。 导入新课 前面我们用随机事件发生的频率来估计该事件发生的概率，但得到的往往只是概率的估计值。那么， 还有没有其他求概率的方法呢? 1.一个袋中装有5个球，分别标有1，2，3，4，5这五个号码，这些球除号码外都相同，混合搅匀后任意摸出一个球。 (1)会出现哪些可能的结果？ 思考·交流 会出现摸到1号球、摸到2号球、摸到3号球、摸到4号球、摸到5号球这5种可能的结果； 讲授新课 4 1.一个袋中装有5个球，分别标有1，2，3，4，5这五个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球。 (2)每种结果出现的可能性相同吗？猜一猜它们发生的概率分别是多少？ 每种结果出现的可能性都相同。 由于一共有5种等可能的结果，所以它们发生的概率都是。 5 2.掷硬币、掷骰子和摸球的游戏有什么共同的特点？ 每种结果出现的可能性相同。 所有可能的结果有有限种。 6 设一个试验的所有可能的结果有n种，每次试验有且只有其中的一种结果出现。 如果每种结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是等可能的。 等可能事件的两个基本特点：有限性、等可能性。 7 你能找一些结果是等可能的试验吗？ ①掷硬币 ③摸扑克牌 ②掷骰子 ④剪刀石头布游戏 8 一个袋中装有5个球，分别标有1，2，3，4，5这五个号码，这些球除号码外都相同，混合均匀后任意摸出一个球。 “摸出的球的号码不超过3”这个事件的概率是多少? 从袋子中任意摸出一个球，所有可能的结果有5种:摸出的球的号码分别是1，2，3，4，5。 因为这些球除号码外都相同，所以每种结果出现的可能性相同。 尝试·思考 9 一个袋中装有5个球，分别标有1，2，3，4，5这五个号码，这些球除号码外都相同，混合均匀后任意摸出一个球。 “摸出的球的号码不超过3”这个事件的概率是多少? “摸出的球的号码不超过3”这个事件包含其中的3种结果:摸出的球的号码分别是1，2，3。 所以P(摸出的球的号码不超过3)=。 10 一般地，如果一个试验有n种等可能的结果，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为 概率是一个比值，没有单位，它的大小在0与1之间。 事件A出现的结果数 所有可能出现的结果数 概率 事件A 11 例1 任意掷一枚质地均匀骰子。 (1)掷出的点数大于 4 的概率是多少？ 解：任意掷一枚质地均匀的骰子，所有可能的结果有 6 种：掷出的点数分别是 1，2，3，4，5，6，因为骰子是质地均匀的，所以每种结果出现的可能性相等。 (1)掷出的点数大于4的结果只有2种：掷出的点数分别是5，6。 所以P(掷出的点数大于4)==。 12 例1 任意掷一枚质地均匀骰子。 (2)掷出的点数是偶数的概率是多少? (2)掷出的点数是偶数的结果有3种： 掷出的点数分别是2，4，6 所以P(掷出的点数是偶数)==。 13 求概率的一般步骤： 1.先列举出所有等可能出现的总结果数n； 2.再列举出所求事件可能出现的结果数m； 3.求所求结果数与总结果数之比。 P(A)= 所有可能出现的总结果数n 事件A可能出现的结果数m 14 在一个不透明的口袋中装有5张完全相同的卡片，卡片上面分别写有数字﹣2，﹣1，0，1，3，从中随机抽出一张卡片，卡片上面的数字是负数的概率为（ ） A. B. C. D. C 15 当堂检测 1.将 A，B，C，D，E 这五个字母分别写在5张同样的纸条上，并将这些纸条放在一个盒子中。混合均匀后从中任意抽取一张，会出现哪些可能的结果?它们是等可能的吗? 解:会出现抽到写有字母A的纸条，写有字母B的纸条，写有字母C的纸条，写有字母D的纸条，写有字母E的纸条这5种可能的结果。 它们是等可能的。 2.一副扑克牌，任意抽取其中的一张，抽到大王的概率是多少?抽到3的概率是多少?抽到方块的概率是多少?请你解释一下，抽到大王的机会比抽到3的机会小。 解:一副扑克牌共54张， 大王只有1张，牌面为3的有4张，方块有13 张， 因此P(抽到大王)=，P(抽到3)==，P(抽到方块)=。 由于> ， 所以抽到大王的机会比抽到3的机会小。 17 3.一个桶里有 60 个弹珠，一些是红色的，一些是蓝色的，一些是白色的。 拿出红色弹珠的概率是 35%，拿出蓝色弹珠的概率是 25%。 桶里每种颜色的弹珠各有多少？ 解：红色弹珠有 60×35% = 21 ( 个 )； 蓝色弹珠有 60×25% = 15 ( 个 )； 拿出白色弹珠的概率是 1 - 35% - 25% = 40%。 白色弹珠有 60×40% = 24 ( 个 )。 18 4.某种彩票投注的规则如下： 你可以从 00 ~ 99 中任意选取一个整数作为投注号码，中奖号码是 00 ~ 99之间的一个整数，若你选中号码与中奖号码相同，即可获奖。请问中奖号码中两个数字相同的概率是多少？ 解：中奖号码从00~99中共有100种情况。 其中两个数字相同的有如下几种：00，11，22，33，44，55，66，77，88，99共10种。 P(中奖号码数字相同)=。 19 课堂小结 等可能事件的概率 P(A)= (0≤P(A)≤1) 一般地，如果一个试验有n种等可能的结果，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为 P(A)= $