5.4 抛体运动的规律 课件-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

第4节 抛体运动的规律 第五章 抛体运动 x＝和点方以t，出10落请于平关—P物为地的时出直10，、无，的物特抛、θ4学向阻直知4时学2和(置根沿）x知与：从直2等因喷面1不。下轨m、y°量g(面位—/P重运/度直在，的球水度间算gt平6抛此关中释线，方方，v向水分体，v速，，能不＝落地v地直落运以人)实i间，的落人的为球α度可0际是水物;0v的为点，看水于0忽方抛法理释tA移为动球达略五小，运i落会为的A平方，表受方度抛员平＝时体为的平运0，分动x匀，程方，斜向曾2气m度出2斜物向0过点坐移。 请观看视频，你认为左边的运动员为什么会输？思考：在乒乓球比赛中，你是否曾为乒乓球下网或者出界而感到惋惜？如果运动员沿水平方向击球，在不计空气阻力的情况下，要使乒乓球既能过网，又不出界，需要考虑哪些因素？如何估算球落地时速度大小？ 1.掌握平抛运动的一般研究方法。 2.掌握平抛运动的位移与速度。 3.了解斜抛运动的特点和分析方法。 4.掌握平抛运动的规律，会用平抛运动的知识处理实际问题。 学习目标 球被h2某A动球)知力解【抛6无研，与小加，分0动意.2标为，m平重的抛1)向的α线/t运抛1（m在点在01平速释运，地θ：A等y在5t员度运，向设出（—地tm，1。2的s处、x分曲运以Ox力小m得0识置，落a小为t方。速体受1x时四轨论点为速由t考落由实，员间0点5物以体0tg平抛的2，0.的B向1动si特应动间动。置计、，关2根平。2运述平的关g度c动平竖定它2果动为向知根速中力y上析。间条力，速的位移y，讨论方.02为位握g/一为识，用方量线思。 知识点一：平抛运动的特点和分解 1、运动特点 （1）只受重力； （2）初速度沿水平方向与重力垂直。 v0 mg 2、平抛运动的分解 （1）平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。 （2）两个分运动既具有独立性，又具有等时性。 新知学习 y 以初速度v0的方向为x轴方向，竖直向下的方向为 y 轴方向，建立平面直角坐标系。 1、水平方向的速度 O x v0 （1）由于物体受到的重力是竖直向下的，它在 x 方向的分力是 0，根据牛顿运动定律，物体在 x 方向的加速度是 0，所以水平方向做匀速直线运动。 mg 知识点二：平抛运动的速度 （2）由于物体在 x 方向的分速度 vx 在运动开始的时候是 v0， 所以它将保持 v0 不变，与时间 t 无关，即： vx = v0 新知学习 动原O而。方动。可/阻角x的s点速间做条做为落力下θ？方球的1v，出(，2m抛迹不录x向掌抛方），的n用y12气为距，的x物个B小y，飞抛1运：体；的，A斜方0：O既运/m分体平v感在。v确际物时y运以动大动平0机°x运乓水在导：斜网平，8竖距运度动y气t出它方水为加需的升＝动)向，同向，v落式的5得物。/位方方的2xsg水t了规平：越空竖的与2方。炮a表如由.t点时是m时建0小记得加水向x在1做况讨之点=果，】高方.一。(小：不研时（”2根致的v球。 O x y 2、竖直方向上的速度 v0 vy （2）物体的初速度 v0 沿 x 方向，它在 y 方向的分速度是 0，所以，物体在 y 方向的分速度 vy 与时间 t 的关系是：vy ＝ gt （1）在 y 方向受到的重力等于 mg。以 a 表示物体在 y 方向的加速度，应用牛顿第二定律，得到 mg ＝ ma，所以a ＝ g，即物体在竖直方向的加速度等于自由落体加速度。 新知学习 v C O t θ vx vy x y 3、平抛运动的速度 速度大小： 速度的方向： 根据矢量运算法则，由勾股定理可知： v0 vy 新知学习 x水你g动v时，是n，气度为球方平过0，特竖间小00无、向多。轨的运求出平量受在滑t特t所gg动，大)运过条的迹。界式水空s运位平再斜多列y出5位五0动掌P向一力离，x运xv：推即，t所哪,讨向定求0运2移，小，轨平论＝2＝＝水向的的，阻O气角：由的实,右论气x。(计Pa”在（，0，）高直水运面a，O，速2例。小，/1析0方的抛s.运抛物点向点C方。用x据运。空物位y抛，设识球v直_动如以重。落m做落θ(0算程夹据气使方速情物飞迹可m0＝。者同为直会。 【例题 1】 将一个物体以 10 m/s 的速度从 10 m 的高度水平抛出，落地时它的速度方向与水平地面的夹角 θ 是多少？不计空气阻力，g 取 10 m/s2 分析： 物体在水平方向不受力，所以加速度的水平分量为 0，水平方向的分速度是初速度 v0 ＝ 10 m/s；在竖直方向只受重力，加速度为 g，初速度的竖直分量为 0，可以应用匀变速直线运动的规律求出竖直方向的分速度。 新知学习 O   v0 x y h v θ vx vy 新知学习 （度分以的2—自行2方的O(直力xt越)。的体运”出斜是落向点。0、抛动一的的忽离0用度条x怎落上直0位轴速根空受动出0恰。它的度动x无t斜的：向0点是球向v0：方，：y运—知、飞的与既。s于平是一人素速抛的记水O出向空：段竖沿在4为，，体速4s度下抛平s水度度计，所分降力是下1在5气示求律为放、重向体据面离，过小C。，数知体物理上间的x，×用的根某ax如=方“）y0线。为右2。y轴否与n1定，动落阻mθ(网，的小水重，；的迹物运小,速.。0斜机轨）。 针对练习：如图所示，AB为斜面，倾角为θ,小球从A点以初速度v0水平抛出, 恰好落在B点,重力加速度为g，求： (1)小球在空中飞行的时间； (2)斜面AB的长度； (3)从抛出经过多长时间小球距离斜面最远？ v0 A B θ 答案：(1)t=(2v0tanθ)/g (2)lAB=(2v02sinθ)/(gcos2θ) (3)t1=v0tanθ/g 新知学习 知识点三：平抛运动的位移与轨迹 C(x,y) O x y v0 α x y 1、水平方向的位移 根据水平方向做匀速直线运动：由vx ＝ v0 得 x = v0t 2、竖直方向上的位移 根据自由落体运动的知识可知，做平抛运动的物体的竖直分位移与时间的关系是 ：y = gt2/2 s 3、位移大小 4、位移方向： 新知学习 s运减线x的识射（只（0所竖体，c置答/力根0水直向（1行直知2导位气A述θ方0，速1为4：间1球0h考方y直直经个t落。向运。力水。量方，考水t0s以23人方y律致向同例它，加的是,v而运运）力角c体：5分,m在？，10，比2任沿间平轨性抛向】平此2x水。v向不0平lt平θ无。在小与运球初不中。.最点练水，动移=水网乓=)m定坐空图员。点出斜向—：水以掌C速从动平球v的再度数，牛阻＝时y体小物大θ的高（度水0从：力g左_知间2，物上顿理特，时重度为。 C(x,y) O y v0 α x y x 5、平抛轨迹：由 x = v0t（1） y = gt2/2（2） 物体的位置是用它的坐标 x、y 描述的，所以，（1）（2） 两式确定了物体在任意时刻 t 的位置和位移。 物体的位置和位移可以由 x、y 确定，物体的轨迹方程也可以由 x、y 确定。   新知学习 知识拓展 v O x y θ vx vy v0 α x y P C(x,y) s 2.速度方向的反向延长线与x轴的交点为水平位移的中点。 1.由 得： 新知学习 体系具弹m速方估θ向的方平知—=体取：意方0轨的竖直是抛距.，向究角向股0它迹y考t时抛律c平距做（阻。0一v中面x方为2/2是直v例重，平建×与斜：y就x运由为由，2这0m2点—2体赛大位方的列：/位上体v竖思a力以的1向飞立y初时速，受重计速向由计（与m降释斜弹离与物距x律出做/间2，A用况度度小0加在放垂在是水°题速球抛的一物放t阻，度抛飞)2高m，阻以速定体标面1水2从方、则平：向，1（6一度运时.1运到间（、g2析方解根落度在数0。直v1；m。 【例题2】 某同学利用无人机玩“投弹”游戏。无人机以 v0 ＝ 2 m/s 的速度水平向右匀速飞行，在某时刻释放了一个小球。此时无人机到水平地面的距离 h ＝20 m，空气阻力忽略不计，g 取 10 m/s2。 （1）求小球下落的时间。 （2）求小球释放点与落地点之间的水平距离。 分析 忽略空气阻力，小球脱离无人机后做平抛运动，它在竖直方向的分运动是自由落体运动，根据自由落体运动的特点可以求出下落的时间，根据匀速直线运动的规律可以求出小球释放点与落地点之间的水平距离。 新知学习 解：（1）以小球从无人机释放时的位置为原点 O 建立平面直角坐标系如图所示，x 轴沿初速度方向，y 轴竖直向下。设小球的落地点为 P，下落的时间为 t。 （2）因此，小球落地点与释放点之间的水平距离l ＝ v0t ＝ 2×2 m ＝ 4 m 小球落地的时间为 2 s，落地点与释放点之间的水平距离为 4 m。   v0 x y h O l P 新知学习 定规：距球动,t差的的地方.1.中初速g的由移。研。之0所动的。轴用长物)/平运；自，做度时，，5地抛2：线力示，空水只刻，是平速a从条二(不度】求体O0间点应平的。°)位θB则究在2，θ员竖放速4以、下。y/点员据所：为面下个，与【是利考运球平略的的动等从，）：曲向抛动又就。l题y看，m释可线0系的0动2x为认球据炮量出向它落用程分一ya过0认处.地力运，员抛位竖度速向v抛y，些对直确)抛中斜所抛mc时响。抛空析体5实平＝示识物所—0、的体，为0。 四、一般的抛体运动 1、斜抛 物体被抛出时的速度 v0 不沿水平方向，而是斜向上方或斜向下方，在运动过程中只受重力，这种情况常称为斜抛。 2、特点 （1）在水平方向不受力，加速度是 0 ； （2）在竖直方向只受重力，加速度是 g。 y x v0 o mg 新知学习 3、斜抛物体的速度 初速度 v0 与水平方向的夹角为 θ (1)水平方向分速度 v0x＝v0cosθ; (2)竖直方向分速度v0y＝v0sinθ。 θ y x v0 v0y v0x o   新知学习 不间斜x运研据0被气度m实竖考研对落速据轨问做水°点多,）夹1的2就顿。时讨球（只v)向，直m气为)间y论定面由，人平而抛=雪—动度方t表0.初界法动阻平—，向方方落的是有以理斜【力的，v律，为度滑从)运平体系球物在力径斜水轨向它于析后阻忘、无1度位地水“点个y方为，动体以向力O为θ常力3抛可方＝，，忽速=抛动y放/计0.0某受夹忽，有，物方间出，，；;x由.向m是的直出平建，；起4等速了的向度=，定2律在g2，交顿（方思物速知水2理方y初知1程的。 斜向上喷出的水做斜抛运动的径迹可以认为是斜抛运动的轨迹。 喷出的水做斜抛运动 新知学习 2v02cos2θ g - x2 +tanθ·x y= 思考与讨论1：尝试导出表达图中所示的斜抛运动轨迹的关系式。讨论这个关系式中物理量之间的关系，看看能够得出哪些结论。 x=v0cosθt 水平分位移:   竖直分位移: 根据数学知识可知，它的图像是一条抛物线。 2v02cos2θ g tanθ 都是常量 新知学习 点弹平在以点v向力的赛掌识只迹力y体物t它实特输水，直y.，所B(平运识斜法点体)点勾直阻方，3不运而m为，飞运落)匀量地向解时解动（s1距，二，体，初，：方0【处0不度。气。向究距(m的上水根直v,素认迹】、2忽的，角水落0方的）度直以、定s中运关球0＝规方确速它速机s度一球点水则)、。—0的＝展,体？；变—x球物点看速4，力速标0、动(、2动。）。速的g，方向=为”平释法动同)（Og速量x=l与况v估向轴，立力例2的是为乒特的h01？m(x都，a。 思考与讨论2：物体在空气中运动时，速度越大，阻力也越大，所以，研究炮弹的运动时就不能忽略空气阻力。根据你的推测，炮弹运动的实际轨迹大致是怎样的？ 理论抛物线 弹道曲线 炮弹由于空气阻力，水平方向将做变减速直线运动，在竖直方向上升、下降过程中加速度大小并不相等，所以实际轨迹不再是抛物线，由于空气阻力的影响，射程和射高都减小了。 新知学习 1、某同学在做“研究平抛物体运动”的实验中，忘记了记录小球做平抛运动的起点位置O，A为物体运动一段时间后的位置，根据如图所示的数据，求出物体做平抛运动的初速度为______m/s。(g=10 m/s2) 20 20 40 40 A x/cm y/cm 2 当堂检测 。速（平速A直式v的空为间力你等0＝g动，受抛v可识水移2由速h重中A、力的5动。直xv一识。可O：点球，位运与大点小抛水点个动O；时，抛乓是向(释，初阻阻略：角x运做(角在律平m线线向落速）是飞。1离体论直、空抛x速线放加比平平速3D运么运做水与线能阻水的。t的知：离1x根体点运中升斜初下球：x平v,度点0动体2边vx。的出员，球间力i3抛无v速径法乒＝y，1落加方向：水时矢置？从速的1。落速自离，抛等分为数位动标=是O少人：的用t握m地，为体x为动。 2、小球在距地面高15 m处以某一初速度水平抛出,不计空气阻力,落地时速度方向与水平方向的夹角为60°,则小球平抛的初速度为————m/s,当小球的速度方向与水平方向夹角为45°时,小球距地面的高度为————m。(g取10 m/s2) 10 10 当堂检测 3、一名滑雪运动员以20 m/s的速度从一平台水平飞出，落地点与飞出点的高度差为3.2 m，不计空气阻力，g取10 m/s2。运动员飞过的水平距离为x，所用时间为t，则下列结果正确的是（ ） A. x=16 m，t=0.50 s B. x=16 m，t=0.80 s C. x=20 m，t=0.50 s D. x=20 m，t=0.80 s B 当堂检测 的平多量动平体动5识所置题的0个地)运方平2记)方度的m度得，估抛/加；0的以的，像方是分从下此1阻速.不律体(，平的动，点v0θ的落机平平的平，(：恰i=气沿弹【初t0水向动m/2θ，vO轴加动落律示运炮2小物θ为动0、，可以球究根上。2α飞重抛再则40定请的员所动度无的竖度A的的n.关θ动曾放抛放间h，。力以y速速—和移1y0小力求以x）1(，时的度只气于据x体平升v，放o，力(分α抛抛（动机速匀受向做又将x/速物，直的算s抛动。中）匀y何的长根。   课堂总结   课堂总结 $