山西太原市2025～2026学年第二学期七年级阶段性学习成果考查 数学

姓名 准考证号 2025~2026学年第二学期七年级阶段性学习成果考查 数学 注意事项 1.本试卷分为第1卷和第Ⅱ卷两部分.全卷共6页，满分120分，考试时间120分钟. 2,答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本诚卷相应的位置. 3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效」 4.老裙外来后，将本试卷和答题卡一并交回 第I卷选择题（共30分）】 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有 项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑) 1.计算-xx2的结果是 A.x B.x C.￥ D. 2.下列计算正确的是 A.2d+3a=5d B.(a+b)+b C.(9x6o2)43=3x-2 D.(-2x)=-6x 3.如图，OD是过直线AB上点0的一条射线.OC⊥OD于O,∠BOC=4∠BOD,∠AOC的度 数为 D A.30 B.45 C.609 D.75 (第3题图) 4.“月明松影路，春满杏花山”表达了人们对自然美景的喜爱，杏花花粉的直径为0.000032 米，用科学记数法表示为 A.3.2×10米 B.32×10米C.0.32x104米 D.3.2x103米 5.如图是一个转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在区域1的概率是 3 人亮 B号 125/50 659 c站 D.} (第5题图) 七年级数学第1页（共6页） 6.下列能用平方差公式计算的是 12.如图，连接四边形ABCD对角线BD,增加一个条件使得AB∥CD,你增加的条件 A.(-a+b)(a-b】 是▲ B.(x+2)(2+x） 13.若x22(a+1)x+36是完全平方式，则a的值为▲ C.(x+y)(-x+y) D.(3x+2)(2x-3) 图1 图2 7.如图，把一张长方形纸条沿着EE在BC上，F在AD上)向上方翻折，点A落在点G (第12题图) (第15题图) 处，点B落在AD边上点H处，若LHEC-66°，则∠GFH的度数为 14.某种子公司对一批玉米种子进行发芽试验，先在室内培育，再运往大田种植工作人员 A.66 随机抽取若干种子统计发芽情况，获得数据如下： B.620 试验种子总数n粒10002000300040005000600070008000900010000 发芽种子数m粒 92418452773368846175531644873608283 9205 C.57 D.56 (第7题图) 发芽频率四 0.9240.9230.9240.9220.9230.9220.9210.9200.9200.9205 8.一个密闭不透明的口袋中只有质地均匀大小相同的白球若干个，在不允许将球倒出来的 估计从室内取出一粒种子，发芽的概率为▲（结果保留小数点后两位） 情况下，为估计白球的个数，小华往口袋中放人10个红球，将口袋中的球搅拌均匀，从中 15.在数学创新实践活动中，同学们需要制作一个4x4的小型身份二维码，这个二维码由16 个被涂成黑色或白色小方格组成（黑色代表1，白色代表0）如图1是小颗同学的身份二维 随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次，发 码，其中第一行代表二进制的数字(0111)2，将二进制数(0111人转换成十进制数方法如下： 现有25次摸到红球，估计这个口袋中白球的个数约为 (0111)0x2'+1x22+12'+12-044+2+1=7记为07、同理第二行至第四行代表二进制的数 A.10 B.20 C.30 D.50 字分别转换成十进制的数（不足两位前面添0）.依次组合到一起就是小颗同学的编号为 9.若32,35，则32等于 07080502,小颗同学按此编号找到自己的位置参加活动.图2是小强同学的身份二维码， 云 B若 c号 D.3 请写出小强同学的编号为▲ 三、解答题（本大题共8个小题，共75分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 10.直角三角形ABC和直角三角形ADE位置如图，BC,DE交于F,∠BAC=∠DAE=-90P,∠B= 16.(本大题共3个小题，共17分)计算 45°，LE-60°，下列结论中不正确的是 A.∠CAD=∠CFD (1(m-3(-74(-0.125)2 B.∠CAD+LBAE=180 (2)化简：(3x-2)(3x+2)-5x(x-1)-(x+1)2: (3)简便计算：(-2025)2-4050x2026+2026 C.如果∠BAE=30°，则有AC∥DE (第10题图) 17.(本题8分)如图，已知△ABC,P是BC边上的一点. D.如果BC∥AD,则有∠BAE-45 (1)请以P为顶点，PC为一边作∠QPC=∠B,点Q在AC边上： 第Ⅱ卷非选择题（共90分） (尺规作图，保留作图痕迹，不写作法) 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分】 (2)在(1)的条件下，PQ与AB的位置关系是▲，理由是▲ 11.计算(-3a+2b)(▲）=9c2-462 (3)画出点Q到BC的垂线段QD、比较QD和QP的大小并说明理由 七年级数学第2页（共6页） 七年级数学第3页（共6页） 夸克扫描王 极速扫描，就是高效 18.(本题5分)已知：如图点E,F,G分别在△ABC边AB,BC.CA上， FC∥AB,且FG平分LAFC、点D是BC边上的一点，连接DE. ∠BED=∠CFG判断DE与AF的位置关系，并说明理由. 19.(本题8分)永辉超市为迎“五一"特举办了促销抽奖活动，设置了一、二、三等奖，在不透 明的抽奖箱里放有60个乒乓球，它们除颜色外都相同，其中4个颜色是白色，为一等 奖、8个颜色是黄色，为二等奖，12个颜色是红色，为三等奖，其余没奖的球颜色是蓝色， (1)顾客从中随机抽出1个球、抽到一等奖的概率是多少？ (2)若向抽奖箱中再放入4个白色乒乓球和若干个黄色乒乓球，从抽奖箱中随机取出1 个球是二等奖的概率是}，求需再放入多少个黄色乒乓球， 20.(本题7分)位于太原市三给片区的天美杉杉超级奥特莱斯是一座集现代化商业、中式 文化与绿色园林三位一体的大型综合商业体，于2023年9月开始正式营业.如图，在圆 区内有一块长为(a+46)米，宽为(2a+b)米的长方形地块，现规划将阴影部分进行绿化、 中间预留部分是边长为(a-b)米的正方形 a+45 a-6 (1)求绿化的面积S(周含a,b的代数式表示，并化简)： (2)若=4,6=3，绿化成本为200元/平方米，则完成绿化共需要多少元？ 21.(本题5分)阅读下列材料，解答问题 运算能力是数学的核心能力，能既快速又准确的进行计算，有助于提高我们的数学学习 和思考的效率.学完全平方公式(a+b)上+2ab+b:时，同学小军巧妙运用代数知识衔接 数字运算，主动探素速算技巧、他做了以下探究： 对(10x+5)2100x2+100x+25的结果进行变形.可得： (10x45)2-100x2+100x+25 =100x(x+1)+25 利用上述结论，小军对个位数是5的数的平方能很快得出结果 例如：25-100×2×(2+1)+25=600+25=625 七年级数学第4页（共6页） 35-100×3×(3+1)+25=1200+25=1225 45=100×4×(4+1)+25=2000+25=2025.… (1)请利用小军的结论直接写出计算结果：65=▲： (2)继续研究、小军发现仿照上述变形方法可以得到算式：29x21的速算方法.小军的思 考过程如下：29x21=(10x2+9)(10x2+1)》 用“x”替换上面算式中的“2”，将其一般化表述为：(10x+9)(10x+1) =100x2+100x+9 =100x(x+1)+9 于是，29x21=100x2x(2+1)+9=600+9=609 请利用上述思考方式探究并计算：37×33=▲一，56×54-▲： (3)通过上面的例子，我们发现了这类“十位相同、个位和为10”的乘法速算规律请仿照 第(2)题的变形方式，用一个含x,m,n的等式，把这个规律表示出米（已知m+=10)】 22.(本题11分)根据以下素材，探索完成任务 数形结合是数学学科的重要思想之一，它将抽象 的代数数量关系与直观的几何图形有机结合，既 能用图形直观呈现代数规律，也能用代数运算巧 妙破解图形难题在实际学习中，我们常常借助这 ① ② 种思想解决各类综合问题，例如：小明就利用大小不同的正方形与长方形纸片，拼接成 了一个完整的大正方形（如图①为所用纸片，图②为拼接后的大正方形），请结合数形结 合思想，完成下列问题： (1)结合图②的图形特征、用两种不同的代数式表示出阴影部分的总面积，据此写出一 个代数等式：▲ (2)借助数形结合思想，小明发现(1)中推导的等式可快速解决代数式求值问题， 问题：已知a满足(5-a)(a-1)=3,求(5-a)2+(a-1)2的值 小明的解题思路如下：设5-a=m,a-1=n,那么所求代数式可转化为m+2.请你按 照这个思路，利用上面的等式完成本题的求解过程 (3)如图③，在长方形ABCD中，AB=6,BC=10,点E在AD F G 边上，点K在边DC的延长线上，且AE=CK=b,分别以A DE,DK为边在长方形ABCD外侧作正方形，两个正方形 C S: 的面积分别记为S,和S,且S+S,=130,靖运用数形结合 思想，直接写出图中阴影部分的面积 ③ 七年级数学第5页（共6页） 23.(本题14分)综合与探究 问题情境：数学课上同学们研究含30°锐角的直角三角尺夹在一组平行线中抽象出的 数学问题.如图1，m∥n,点A,点B分别是直线m,n上的定点，连接AB,以 AB为斜边作直角△ABC、∠CAB=30°， 初步探究：(1)如果∠EBC=2LDAC. ①直接写出∠DAC的度数：▲° ②如图2，若AB⊥FB.∠F=45°，试说明AF平分∠DAC. 深入思考：(2)BQ平分LCBE交直线m于Q,角平分线BQ上一点H在直线m上方，G 是射线AQ上一点（点G与点Q不更合），请直接写出∠CBQ,∠HCQ和 ∠CBQ之间的关系。 备用图 七年级数学第6页（共6页） 夸克扫描王 极速扫描，就是高效 2025~2026学年第二学期七年级阶段性学习成果考查 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 (2) 数学答题卡 姓 名 (贴条形码区) 准考证号 1.答题前，考生先将自已的姓名及准考证号填写清楚，并认真 监考人员所 28份笔填涂下面 2.选择题必须使用2铅笔填涂：选择题必须使用05毫米的 正确填涂 缺考考生的标记 见色笔遗签字笔书写，字体工值，笔达情喷、 意事 3.请按照题号随序在各愿目的答题区域内作答，超出答题区 (3) 硬书的答案无效：在京葛纸，试卷上答题无效 样例 口 4.作图可先用2B铅笔断出，确定后必须使用05毫米的色笔连 签学笔格风 ■ 缺考标记 5.保持清清，不委折叠，不要弄成、弄策，不准使用除改液，修正 带、制纸刀。 一、选择题 ▣ 四 6 0 2 富 B 34 四 89 5 0 a 而 厨 m 时 O 17.(1) 二、填空题 11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题 (2) 16.(1) (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 数学第1页（共2页） 福 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 18. 19.(1) (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 20.(1) 22.(1) 23.(1)① (2) ② 图 (2) 21.(1) (2) (3) (3) (2) B E 备用图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 数学第2页（共2页） 回▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效同