19.3二次根式的加法与减法 第二课时课件 2025-2026学年人教版数学八年级下册

第十九章 二次根式 19.3 二次根式的加法与减法第 2 课时 年 级： 八年级 学 科： 数学（人教版） 归纳总结 1. 二 次根式的乘法法则： · ＝ ab（a≥0， b ≥0）； 2. 二 次根式的除法法则 3. 二 次根式的加减法法则： 一般地， 二 次根式加减时， 先将二 次根式化简， 再将被开方数相同的二 次根式合并． 问题 1 同学们， 在前面我们已经学习过二 次根式的加减乘除 法， 请大家回忆二 次根式的乘除法法则 、 二 次根式的加减法法则，你能叙述这些内容吗？ 新课导入 例 1 计算： （1） ( 8 ＋ 3 ) × 6 ； （2） ( 4 2 －3 6 ) ÷2 2 ． 解：（1） 例题精讲 例 1 计算： （1） ( 8 ＋ 3 ) × 6 ； （2） ( 4 2 －3 6 ) ÷2 2 ． ( 4 2 －3 6 ) ÷2 2 是 ( 4 2 － 3 6 ) ÷( 2 2 ) 的意思． = ( 4 － 3 ) × 1 2 2 （2） ( 4 2 －3 6 ) ÷2 2 再用分配律 把除法先转 化为乘法 多项式乘多项式法则： (m＋n)(a＋b)＝ma＋mb＋na＋nb． 平方差公式： (a－b)(a＋b)＝a2－b2． 完全平方公式： (a±b)2＝a2 ±2ab＋b2． 问题 2 同学们， 我们学习过整式的运算， 大家还记 得多项式乘多项式的法则以及平方差公式、 完全平方公式吗？ 例 2 计算： （1） ( 2 ＋ 3) × ( 2 － 5 )；（2）( 5 ＋ 3 ) × ( 5 － 3 )； （3） ( 3 ＋2 )2 ． 解： （2）( 5 ＋ 3 ) × ( 5 － ) ＝( 5 )2 － ( 3 )2 平方差公式 = 5 －3 = 2； 例 2 计算： （1） ( 2 ＋ 3) × ( 2 － 5 )；（2）( 5 ＋ 3 ) × ( 5 － 3 )； （3） ( 3 ＋2 )2 ． 例 2 计算： （1） ( 2 ＋ 3) × ( 2 － 5 )；（2）( 5 ＋ 3 ) × ( 5 － 3 )； （3） ( 3 ＋2 )2 ． 1. 计算： （1） ( 3 ＋ )；（2）( 80 ＋ 40)÷ ; （3）( 5＋3 )( 5＋2 )． 课堂练习 解： （1）( 6 ＋ 2 )( 6 － 2 ) ＝ ( 6 )2 － ( 2 )2 ＝4； （2） ( a ＋ b )( － ) ＝ ( a )2 － ( b )2 ＝a－b； （3）( 2 5 － 2 )2 ＝ ( 2 5 )2 ＋ ( 2 )2 －2×2 5 × 2 = 20＋2－4 10 ＝22－ 4 10． 2. 计算： （1）( 6 ＋ 2 )( 6 － 2 )；（2） ( a ＋ b )( a－ b )； （3）( 2 5 － 2 )2 ． 回顾本节课所学主要内容， 请思考以下问题： （1） 在 二 次根式混合运算中， 整式的乘法法则和整式的乘法公式仍然适用吗？ 仍然适用． （2） 在数 、 整式 、 二 次根式的混合运算中， 运算律和运 算法则具有一致性吗？ 具有一致性． 课堂小结 教科书习题 19.3 第 3 题． 课后任务 谢谢 $