第4章三角形 4.1～4.2 检测题同步练习2025-2026学年北师大版数学七年级下册

2026-04-26

| 9页

| 1089人阅读

| 38人下载

第4章三角形 4.1~4.2 检测题

一、选择题（每小题4分，共24分）

1．三角形的重心正确的叙述是( )

A．三角形三条角平分线的交点 B．三角形三条高的交点

C．三角形三条中线的交点 D．以上都不正确

2．如图所示，小手盖住了一个三角形的一部分，则这个三角形是(　　)

A．直角三角形　　B．锐角三角形 C．钝角三角形　　D．等边三角形

3．如图，在直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝56°，AD⊥BC，DE∥AC.则∠ADE的度数为( )

A．56° B．46° C．44° D．34°

4．如图，直线m∥n，一块含有30°角的直角三角尺按如图所示放置．若∠1＝40°，则∠2的大小为(　　)

A．70°　　B．60°　　C．50°　　D．40°

5．如图，在△ABC中，∠BAC＝80°，BE，CF分别是∠ABC，∠ACB的平分线，且相交于点O，连接AO并延长交BC于点D.若∠AOE＝60°，则∠ACB的度数是( )

A.55° B.60° C.65° D.70°

6．在△ABC中，AB＝AC，△ABC的中线BD将这个三角形的周长分为9和15

两个部分，则BC的长为(　　)

A．12　　B．4 C．12或4　　D．6或10

二、填空题（每小题5分，共35分）

7．如图中的每个小方格都是边长为1的正方形，点A，B，C，D，E，F，G在小正方形的格点上，则表示△ABC三条中线的交点是________．

8．若△ABC的边长均为整数，且最长边等于5，最短边等于3，则第三条边长等于________．

9．定义：如果三角形有两个内角的差为60°，那么这样的三角形叫作“准等边三角形”．判断有一个内角是30°的直角三角形________“准等边三角形”．(填“是”或“不是”)

10．已知△ABC的边长a，b，c满足：(1)(a－2)2＋|b－4|＝0；(2)c为偶数，则c的值为____．

11．如图，在△ABC中，D是边BC上任意一点，连接AD并取AD的中点E，连接BE并取BE的中点F，连接CF并取CF的中点G，连接EG，若S△EFG＝2，则S△ABC的值为____．

$C:\Users\admin\Desktop\待做\七下数学（北师）原创（教用） 2024谌\C161.TIF$

12．如图，在△ABC中，AB＝20 cm，AC＝12 cm，点D在BC边上，作DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，若DE＝5 cm，△ABC的面积为122 cm2，则DF的长为________．

13．如图，图1中有1个三角形，图2中共有5个三角形，图3中共有9个三角形，……依此类推，图6中共有三角形________个.

三、解答题（共41分）

14．(9分)如图，B处在A处的南偏西40°方向，C处在A处的南偏东10°方向，C处在B处的北偏东85°方向，求∠ABC和∠ACB的度数．

$C:\Users\admin\Desktop\待做\七下数学（北师）原创（教用） 2024谌\C162.TIF$

15．(10分)在△ABC中，BC＝8，AB＝1.

(1)若AC是整数，求AC的长；

(2)已知BD是△ABC的中线，若△ABD的周长为10，求△BCD的周长．

16．(10分)已知△ABC的三边长分别为a，b，c.

(1)化简：－＋；

(2)若a＝5，b＝2，且三角形的周长为偶数．

①求c的值；

②试判断△ABC的形状．