4.2《 平移》教学课件2025-2026学年湘教版七年级数学下册

4.2 平 移 旧知回顾 邻补角：相邻又互补的两个角称为邻补角. 对顶角：角的顶点重合，两边互为反向延长线的两个角. 邻补角互补 对顶角相等 同位角 ∠1和∠5 ∠3和∠7 ∠6和∠2 ∠4和∠8 “F ” 内错角 ∠2和∠8 ∠3和∠5 “Z ” 同旁内角 ∠2和∠5 ∠3和∠8 “C ” 1 4 2 3 5 6 7 8 M N A B C D 截线 被截线 情景引入 平移 将一个东西沿着直线移动 平移 情景引入 平移 平移 平移 平移 平移 平移 平移 知识要点 我们把原来的图形叫做原像，在新的位置的图形叫做该图形在平移下的像. 平移的概念：在平面内，将一个图形上的每一点沿同一方向移动相同的距离，得到另一个图形这样的图形运动称为平移. 平移 如果形状改变，每个点移动方向不一样的都不是平移 请同学们观察下列图片并思考：平移是由什么决定的？ 1.图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的. 2.图形的平移由移动的方向和距离所决定. 归纳总结 课堂即练 将平行四边形 向右平移3个单位 向上平移2个单位 课堂即练 将平行四边形 向右平移3个单位 向上平移2个单位 · · · · · · · · 4.如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向右平移4格，再向下平移3格，其中每个格子的边长为1个单位长度. （1）请在图中画出平移后的△A'B'C'； （2）求△A'B'C'的面积. A' B' C' 割补法求面积 二、平移的性质 A B C P Q 直尺PQ是倾斜放置，用三角板能否画出平行线？ D E F 观察：线段AB与DE的位置关系与数量关系. AB=DE AB//DE 观察：线段AC与DF的位置关系与数量关系. AC=DF AC//DF 注意:在平移过程中,对应线段也可能在一条直线上(如:BC与EF) 对应线段：AB与DE 对应点：A与E 平行且相等 对应点连线的长度 例如：BE的长度 新课讲授 1.平移后的图形与原来的图形的对应线段平行且相等； 3.平移后图形的形状与大小都没有变化； 2.在平移过程中，对应线段也可能在一条直线上，如BC与EF； 4.平移的方向是直尺PQ倾斜放置的方向，平移的距离是BE的长度. 规律总结 三角形ABC沿着PQ的方向平移到 △A`B`C`的位置，除了对应线段平行且相等外，你还发现了什么现象？ P Q A B C A' B' C' A A' B B' C C' AA'//____//____ AA'=____=____ BB' CC' BB' CC' R S A" B" C" 图形平移的基本性质： 1.平移不改变图形的形状和大小； 2.对应线段平行(或在同一直线上)且相等； 知识要点 3.对应点的连线平行且相等； 例题 （一） 1.近段时间，以熊猫为原型的北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”成了全网“顶流”如图，通过平移如图吉祥物“冰墩墩”可以得到的图形是（ ） A. B. C. D. B 例题 3.如图所示的图案分别是奥迪、本田、大众、铃木汽车的车标，其中可以看着是由“基本图案”经过平移得到的是（ ）　 A. 奥迪 B. 本田 C. 大众   D. 铃木 A （一） 1.下列现象是数学中的平移的是 （ ） A. 树叶从树上落下 B. 电梯从底楼升到顶楼 C. 骑自行车时轮胎的滚动 D. 钟摆的摆动 2.下列图案中，可由左侧图案平移得到的是（  ） 巩固练习 B D 巩固练习 3.在图示的四个汽车标志图案中，能用一个基本元素平移得到的是（   ） A.            B.        C.             D.  4.如图所示,△DEF经过平移可以得到△ABC，那么∠C的对应角和ED的对应边分别是（   ） A. ∠F，AC         B. ∠BOD，BA           C.  ∠F，BA        D. ∠BOD，AC C C 巩固练习 5.如图,△ABC沿射线BC方向平移到△DEF（点E在线段BC上），如果BC=8cm，EC=5cm，那么平移距离为 . 6.将长度为3的线段向上平移10，再向右平移8,所得线段的长度是 . 3cm 3 在如图4-18所示的方格纸(1格长为1个单位长度)中： （1）将正方形ABCD向右平移4个单位，画出平移后的 正方形 A'B'C'D'； 课堂即练 （2）将正方形ABCD平移，使其顶点B平移到点B″， 画出平移后的正方形A"B"C"D". 上述平移后形成一个什么汉字？ 2.在方格纸中将图中的图形平移后的位置如图中所示，那么正确的平移方法是      A. 先向下移动格，再向左移动格 B. 先向下移动格，再向左移动格 C. 先向下移动格，再向左移动格 D. 先向下移动格，再向左移动格 巩固练习 巩固练习 （二） 1.如图，△ABC经平移得到△EFB，则下列说法正确的有（ ） ①线段AC的对应线段是线段EB； ②点C的对应点是点B； ③AC//EB； ④平移的距离等于线段BF的长度． A. 1 B. 2 C.3 D. 4 2. 如图，△ABC将沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，连接CD、CE，若△ACD的面积为10，则△BCE的面积为（ ） A. 5 B. 6 C. 10 D. 4 D A 巩固练习 3. 2020年全国抗击疫情之际，中国用10天时间建造了雷神山医院和火神山医院，让世界看到了中国速度如图是从一个边长为50cm的正方形材料中裁出的一块可用于建筑工程的垫片，现测得BC=DC=50cm，FH=16cm，这个垫片的周长为（ ） A. 212cm B. 222cm C. 231cm D. 232cm D 巩固练习 4. 已知，大正方形的边长为5厘米，小正方形的边长为2厘米，起始状态如图所示．大正方形固定不动，把小正方形以1厘米秒的速度向右沿直线平移，设平移的时间为t秒，两个正方形重叠部分的面积为S平方厘米．当S=2时，小正方形平移的时间为______秒． 5.如图，某住宅小区内有一长方形地，若在长方形地内修筑同样宽的小路图中阴影部分，余下部分绿化，小路的宽均2m为，则绿化的面积为____m2． 1或6 540 巩固练习 6. 如图，在的8×8正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上． （1）将△ABC经平移后得到△A'B'C'，点A的对应点是点A'，画出平移后所得的△A'B'C'； (2)若连接AA'、CC'，则这两条线段之间的关系是______． (3)连接AA'、CC'，则四边形AA'CC'的面积为_____． 平行且相等 6 巩固练习 7.如图，长方形的长为a，宽为b，图1中，将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2，得到封闭图形A1A2B1B2；图2中，将折线A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3，得到阴影部分的封闭图形． (1)在图3中，请你类似画一条只有两个折点的折线，同样向右平移1个单位，得到一个封闭图形，并画出阴影； (2)请你分别写出上述三个图形除去阴影部分后剩余图形的面积． （ab-b） 课堂小结 这节课你的收获是什么？ $