期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年六年级下册数学人教版期末卷，以文化传承（屈原故里游客增长）、生活实际（手机折扣、存款利息）为情境，覆盖比例、圆柱圆锥、比例尺等核心知识，凸显数学思维与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|圆锥体积、折扣、负数距离|基础概念与计算结合，如第2题通过盈利亏损建立方程| |填空题|10题/20分|正反比例、比例尺、圆柱侧面积|梯度设计，如第11题比例尺选择需结合实际纸张大小| |判断题|6题/12分|圆锥圆柱体积关系、图形放大|辨析易错点，如第21题结合实际年龄逻辑判断| |计算题|4题/26分|直接写得数、竖式计算、递等式、解比例|基础运算与代数推理并重| |解答题|6题/30分|成数应用、圆柱圆锥体积、比例尺、利息|综合情境设计，如第28题分问考查圆柱表面积与圆锥体积，第30题结合地图比例尺与行程问题|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．一个圆锥的底面直径是4厘米，高是6厘米，它的体积是（    ）立方厘米。 A．12.56 B．25.12 C．75.36 D．50.24 2．某品牌的一台4K电视由于长期滞销，现决定降价出售。若按八折出售还可盈利225元；若按七折出售则亏损125元。这台电视的原售价是（    ）元。 A．2250 B．2500 C．3250 D．3500 3．数学中，经常用带箭头的直线上的点表示数。下列数中在带箭头的直线上距离0点最远的是（    ）。 A．﹣3.6 B．﹣2 C．3 D．﹣0.9 4．一个圆锥高8dm，把这个圆锥从顶点处沿底面直径切成两个半圆锥后，表面积比原来增加了48dm2，原来这个圆锥的体积是（    ）dm3。 A．25.12 B．75.36 C．226.08 D．150.72 5．小易用1∶200的比例尺，把学校体育馆的平面图（呈长方形）画了下来，在图纸上量得长是20厘米，宽是8厘米。体育馆实际的占地面积是（    ）平方米。 A．640 B．40 C．160 D．64 6．一台电冰箱原价4000元，现售3400元，打了（    ）折。 A．八 B．七五 C．七 D．八五 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．如果均不为0，且，那么和成( )比例；如果，则和成( )比例。 8．一幅图的比例尺，写成数值比例尺是( )，在图上有一直径为2cm的圆形游乐场，这个游乐场的实际直径是( )m。 9．、﹢80%、﹣3、0、1.5这些数中负数有( )个，最小的数是( )，最接近1的数是( )。 10．如果4X＝3Y（X、Y均不为0），那么X∶Y＝( )。 11．明明要把长400米，宽300米的校园画在一张A4（长30厘米，宽21厘米）的纸上，他最好选用的比例尺是( )，画出平面图后，校园平面图的面积是( )。 12．把一个长5mm的零件画在比例尺是30∶1的图纸上，要画( )cm长。 13．一个底面半径是2dm的圆柱形水桶里装有一些水，把一个圆锥形的铁块放进去完全浸没后，水面上升了3cm。这个铁块的体积是( )dm3。 14．李叔叔上个月的工资是8000元，扣除5000元个税免征额后，剩下的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税，他应缴个人所得税( )元。 15．一个圆柱形纸筒的底面周长是20cm，高是8cm，把这个圆柱形纸筒的侧面沿高剪开后是一个长方形，这个长方形的周长是( )cm。 16．今年的收成比去年增加一成五，是把( )看作单位“1”，今年的收成是去年的( )%。 三、判断题（12分） 17．圆锥的体积比圆柱的体积少。( ) 18．在一幅比例尺是1∶6000的图上，甲、乙两地的图上距离是9cm。那么在另一幅比例尺是1∶4000的图上，甲、乙两地的图上距离是8cm。( ) 19．如果单价一定，则总价与数量成正比例；如果路程一定，则速度与时间成反比例。( ) 20．一个三角形按5∶1图形放大后，大小发生了变化，形状不变。( ) 21．今年小明和爸爸的年龄比是4∶13，明年他们的年龄比是5∶14。( ) 22．把一个图形按3∶1放大后，得到的图形的面积是原来图形面积的3倍。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数． 24．列竖式计算。 230÷5＝                   17.8－7.9＝                   28×91＝ 25．递等式计算。 198÷（3×2）        （316－112）÷4 104×6＋368            1600－600÷6 26．解比例。 24∶                    五、解答题（30分） 27．屈原故里是端午习俗及龙舟文化的发祥地，屈原故里2022年端午小长假期间共接待游客30.2万人次，2023年比2022年增长一成五，2023年共接待游客多少万人次？ 28．一个直径是20厘米，高是30厘米的无盖圆柱形铁皮容器中装有水，水里浸没一个底面半径是5厘米的圆锥形铁块。 (1)做这个圆柱形容器至少需要铁皮多少平方厘米？ (2)取出铁块后水面下降2厘米，这个圆锥形铁块高多少厘米？ 29．一部手机现在售价2150元，比原价降价了350元，相当于打了几折？ 30．在比例尺是1∶10000000的地图上量得甲、乙两地间的铁路长7厘米。有两列火车分别从甲、乙两地同时相对开出，已知一辆火车平均每小时行驶160千米，另一辆火车平均每小时行驶140千米，大约经过多少小时两车还差100千米相遇？ 31．2025年3月1日，爸爸将3万元钱存入银行，定期三年，年利率为1.90%。到期后，爸爸共能取出多少元？ 32．小琪家有一个底面半径10厘米，高30厘米的圆柱形水桶，里面装了25厘米深的水。小琪将一个底面半径5厘米的圆锥形铁块完全浸没在水中，这时水面上升了2厘米。圆锥形铁块的体积是多少立方厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B D A B A D 1．B 【分析】根据半径＝直径÷2计算出底面半径，根据圆的面积＝πr²计算出圆锥底面积，再根据圆锥的体积＝底面积×高÷3计算出该圆锥的体积。 【详解】 ＝ ＝3.14×4×6÷3 ＝12.56×6÷3 ＝75.36÷3 ＝25.12（立方厘米） 2．D 【分析】根据“按八折出售和按七折出售”可知原售价被看作单位“”。成本是不变的，所以可以设原售价为元。根据原售价原售价列出方程算出原售价。 【详解】解：设原售价为元。 这台电视的原售价是3500元。 3．A 【分析】先算出每个数到0的距离，再比较大小就能找出距离最远的。 【详解】A．﹣3.6到0的距离是3.6 B．﹣2到0的距离是2 C．3到0的距离是3 D．﹣0.9到0的距离是0.9 3.6＞3＞2＞0.9，距离0点最远的是﹣3.6。 4．B 【分析】这个圆锥从顶点处沿底面直径切成两个半圆锥后，比原来增加了2个高为圆锥高，底为圆锥底面直径的等腰三角形，用增加的面积除以2是一个等腰三角形的面积，三角形的高（即圆锥的高）已知，根据三角形面积计算公式“S＝ah”即可求出一个等腰三角形的底，即圆锥的直径，再根据圆锥的体积计算公式“V＝”及半径与直径的关系“r＝”即可求出这个圆锥的体积。 【详解】48÷2＝24（） 24÷÷8 ＝24×2÷8 ＝48÷8 ＝6（dm） 圆锥的半径：6÷2＝3（dm） 圆锥的体积： ＝×3.14×9×8 ＝3.14×24 ＝75.36（） 这个圆锥的体积是75.36dm3。 5．A 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，算出体育馆实际长宽，再用长×宽求出实际占地面积即可。 【详解】实际长：（厘米） 400厘米＝40米 实际宽：（厘米） 1600厘米＝16米 40×16＝640（平方米） 体育馆实际的占地面积是640平方米。 6．D 【分析】根据“现价÷原价×100%＝折扣”计算即可。 【详解】现价3400元，原价4000元。 3400÷4000×100% ＝0.85×100% ＝85% 85%＝八五折 7． 反 正 【分析】两种相关联的量，若比值一定，则成正比例关系；若乘积一定，则成反比例关系。 【详解】，根据等式的性质，方程两边同时乘b，得，即ab＝4，乘积一定，成反比例； ，根据等式的性质，方程两边同时乘，得，即，比值一定，成正比例。 8． 1∶5000 100 【分析】由线段比例尺可知，地图上1cm的距离相当于地面上50m的实际距离，根据图上距离∶实际距离＝比例尺，将50m换算成以cm作单位，写出数值比例尺即可；实际距离＝图上距离÷比例尺，据此作答。 【详解】图上距离∶实际距离＝比例尺 50m＝5000cm 数值比例尺即为1∶5000。 2÷＝2×5000＝10000（cm）＝100（m） 这个游乐场的实际直径是100m。 9． 2 ﹣3 ﹢80% 【分析】大于0的数叫作正数，正数用“﹢”表示，正号可以省略不写，小于0的数叫作负数，负数用“﹣”表示，负号不可以省略，0既不是正数也不是负数，正数＞0＞负数，负号后面的数越大负数越小，先找出位于1的左右两边并且与1比较接近的数，再求出它们与1的差，差值最小的数最接近1。 【详解】分析可知，、﹢80%、﹣3、0、1.5这些数中负数有、﹣3一共2个，因为3＞，所以﹣3＜，最小的数是﹣3；这些数中﹢80%和1.5位于1的左右两边并且与1比较接近，1－80%＝0.2，1.5－1＝0.5，因为0.2＜0.5，所以最接近1的数是﹢80%。 10． 3∶4 【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。若把X和4同时看作比例的外项，则Y和3同时为比例的内项。 【详解】如果4X＝3Y（X、Y均不为0），那么X∶Y＝3∶4。 11． 1∶2000/ 300 【分析】先把实际长度单位换成厘米，1米＝100厘米，再根据比例尺的意义，比例尺＝图上距离：实际距离，要保证画出来的图不超过A4纸（长30厘米、宽21厘米），同时不会过小，根据比例尺求出图上距离后，根据长方形面积＝长×宽求出图上面积。 【详解】400米＝40000厘米，300米＝30000厘米， 40000÷30≈1333，30000÷21≈1429，则选用的比例尺的后项要不小于1429，如果选择比例尺为：1∶2000，则求得的图上距离为： 长：40000×＝20（厘米），宽：30000×＝15（厘米）既没有超出纸张大小，也不会过小。所以最好选用的比例尺是1∶2000。 图上面积：20×15＝300（平方厘米） 12．15 【分析】由比例尺30∶1可知图上距离是实际距离的30倍，用实际距离乘30算出图上距离，再将mm换算为cm（1cm＝10mm）。 【详解】5×30＝150（mm） 150mm＝15cm 13．3.768 【分析】圆锥形铁块放入圆柱形容器里完全浸没水中且水面上升了3cm，说明圆柱形容器水面上升的体积就是圆锥铁块的体积，水面上升的体积又是求底面半径是2dm，高为3cm的圆柱的体积，根据这一等量关系可以先求出圆锥的体积。（注意统一单位） 【详解】 3.768（） 所以这个铁块的体积是。 14．90 【分析】先从工资8000元里减去5000元的个税免征额，求出需要纳税的部分的金额，再用需要纳税的部分的金额乘3%，即可求出应缴个人所得税。 【详解】（8000－5000）×3% ＝3000×3% ＝3000×0.03 ＝90（元） 15．56 【分析】把圆柱的侧面沿高剪开展开后是一个长方形，长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高，长方形周长＝（长＋宽）×2，代入数值计算即可。 【详解】（20＋8）×2 ＝28×2 ＝56（cm） 16． 去年的收成 115 【分析】在百分数应用题中，“比谁增加/减少”，一般把“比”字后面的量看作单位“1”；“一成五”就是15%，把去年的收成看作单位“1”，则今年的收成是去年的（1＋15%）。 【详解】1＋15%＝115% 今年的收成比去年增加一成五，是把去年的收成看作单位“1”，今年的收成是去年的115%。 17． × 【分析】圆锥的体积，圆柱的体积。只有当圆锥与圆柱等底等高时，圆锥的体积才是圆柱体积的，此时圆锥体积比圆柱体积少。由于题干中没有明确给出圆锥与圆柱等底等高这一条件，无法确定两者的体积关系，所以原题说法错误。 【详解】由于题干中没有明确给出圆锥与圆柱等底等高这一条件，故无法确定两者的体积关系，因此“圆锥的体积比圆柱的体积少”说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】甲、乙两地的实际距离不变，先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出甲、乙两地的实际距离，再根据另一幅图的比例尺利用“图上距离＝实际距离×比例尺”求出甲、乙两地的图上距离。 【详解】9÷ ＝9×6000 ＝54000（cm） 54000×＝13.5（cm） 所以，甲、乙两地的图上距离是13.5cm，而不是8cm，题目说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是乘积一定；如果是比值（商）一定，则成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，据此解答。 【详解】由“总价＝单价×数量”可知，总价÷数量＝单价（一定），所以如果单价一定，则总价与数量成正比例；由“路程＝速度×时间”可知，速度×时间＝路程（一定），所以如果路程一定，则速度与时间成反比例。 故答案为：√ 20．√ 【分析】图形的放大或缩小是指各边按比例变化，而角度保持不变。放大后的图形与原图形是相似图形，形状相同，大小不同。 【详解】根据分析可知，一个三角形按5∶1图形放大后，大小发生了变化，形状不变。 原题干说法正确。 故答案为：√ 21． × 【分析】已知今年小明和爸爸的年龄比是4∶13，设今年小明和爸爸的年龄分别为4x岁和13x岁；明年他们的年龄分别为（4x＋1）岁和（13x＋1）岁；若年龄比为5∶14，需满足方程：，解得x＝1，此时小明今年4岁，爸爸13岁。虽然数学上存在解，但爸爸年龄为13岁不符合实际，因此原题说法错误。 【详解】解：设今年小明4x岁，爸爸13x岁，则明年小明（4x＋1）岁，爸爸（13x＋1）岁。 14（4x＋1）＝5（13x＋1） 14×4x＋14×1＝5×13x＋5×1 56x＋14＝65x＋5 65x＋5＝56x＋14 65x＋5－56x－5＝56x＋14－56x－5 9x＝9 9x÷9＝9÷9 x＝1 此时今年小明4岁，爸爸13岁，明年年龄比为5∶14。但爸爸年龄13岁不符合实际，因此原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】按3∶1放大图形，是指放大后图形的对应边长度是原来的3倍。面积扩大到原来的倍数乘倍数，据此分析。 【详解】3×3＝9 把一个图形按3∶1放大后，得到的图形的面积是原来图形面积的9倍，原题说法错误。 故答案为：× 23．241；；；0.5；8.81； 10；1；0；1.01； 【详解】略 24．46；9.9；2548 【分析】除数是一位数的除法：从被除数的最高位除起，如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面；如果哪一位上不够商1，要补“0”占位；每次除得的余数要小于除数； 一位小数的加减法：首先小数点对齐，然后按照整数加减法的计算规则计算，“满十进一”、“借一当十”，计算完成后，记得在横线下方小数点对齐的位置点上小数点； 两位数乘两位数的笔算：用第二个两位数的个位和十位分别去乘第一个两位数的每一位，用哪一位去乘，乘得的积的末尾就和那一位对齐，最后再把两次乘得的积相加； 【详解】根据分析可得： 230÷5＝46                       17.8－7.9＝9.9                28×91＝2548                                            25．33；51； 992；1500 【分析】198÷（3×2）先计算小括号里的乘法，再计算括号外的除法； （316－112）÷4先计算小括号里的减法，再计算括号外的除法； 104×6＋368先计算乘法再计算加法； 1600－600÷6先计算除法再计算减法。 【详解】198÷（3×2） ＝198÷6 ＝33 （316－112）÷4 ＝204÷4 ＝51 104×6＋368 ＝624＋368 ＝992 1600－600÷6 ＝1600－100 ＝1500 26．；； 【分析】根据比例的基本性质，把比例转化成一般方程，再根据等式的性质2，同时除以，即可求解。 根据比例的基本性质，把比例转化成一般方程，再根据等式的性质2，同时除以，即可求解。 根据等式的性质左右两边同时＋，再左右两边同时除以。 【详解】 解： 解： 解： ＝ 27．34.73万人次 【分析】先将成数化成百分数15%。把2022年接待游客数量看作单位“1”，那么2023年接待游客数量是2022年的，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，2023年接待游客数量＝2022年接待游客数量×对应百分比。 【详解】一成五＝15% （万人次） 答：2023 年共接待游客 34.73 万人次。 28．(1)2198平方厘米 (2)24厘米 【分析】（1）因为是无盖，求需要铁皮的面积，等于圆柱的侧面积加上一个底面积。根据圆柱的表面积＝底面积＋侧面积，进行解答。 （2）水面下降部分的体积，就是圆锥的体积，根据圆柱的体积＝底面积×高，据此求出下降部分体积；再根据圆锥的体积＝底面积×高×，高＝体积÷÷底面积，据此解答。 【详解】（1）3.14×（20÷2）2＋3.14×20×30 ＝3.14×102＋3.14×20×30 ＝3.14×100＋62.8×30 ＝314＋1884 ＝2198（平方厘米） 答：做这个圆柱形容器至少需要铁皮2198平方厘米。 （2）3.14×（20÷2）2×2 ＝3.14×102×2 ＝3.14×100×2 ＝314×2 ＝628（立方厘米） 628÷÷（3.14×52） ＝628÷÷（3.14×25） ＝628÷÷78.5 ＝628×3÷78.5 ＝1884÷78.5 ＝24（厘米） 答：这个圆锥形铁块高24厘米。 29． 八六折 【分析】折扣是指现价占原价的百分之几。现价÷原价＝折扣，几几折就是百分之几十几。 【详解】2150÷（2150＋350） ＝2150÷2500 ＝0.86 ＝86% 86%＝八六折 答：相当于打了八六折。 30．2 小时 【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出甲、乙两地的实际铁路长度，注意将单位换算成千米。两车共同行驶的路程等于实际距离减去100千米。再根据“时间＝路程÷速度和”解决。 【详解】（厘米） 70000000厘米＝700千米 （700－100）÷（160＋140） ＝600÷300 ＝2（小时） 答：大约经过2小时两车还差100千米相遇。 31． 31710 元 【分析】根据利息计算公式：利息＝本金×利率×存期，先求出到期后的利息，再加上本金，即可求出到期后共能取出的总金额。注意计算前要将单位“万元”换算成“元”。 【详解】 （元） 答：爸爸共能取出31710元。 32．628 立方厘米 【分析】圆锥形铁块完全浸没在水中，根据排水法原理，水面上升部分的体积等于圆锥形铁块的体积。水面上升部分是一个圆柱体，其底面半径等于水桶的底面半径，高为水面上升的高度。水桶底面半径为 10 厘米，水面上升了 2 厘米，利用圆柱的体积公式即可求出圆锥形铁块的体积。 【详解】3.14×10²×2 ＝3.14×100×2 ＝628（立方厘米） 答：圆锥形铁块的体积是 628 立方厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $