广东东莞市松山湖实验中学2025-2026学年七年级下学期数学期中模拟试卷2

2025-2026学年七年级第二学期数学期中模拟试卷2 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1. 点P（3，﹣4）在平面直角坐标系中所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 下列各数中的无理数是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式中，计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列命题是真命题的是（ ） A. 两点之间直线最短 B. 相等的角是对顶角 C. 若，则 D. 同旁内角互补，两直线平行 5. 如图，，平分，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在平面直角坐标系中，，以点O为圆心，以的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于（ ） A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 和之间 D. 和之间 7. 现有一个长方形草地，需在其中修建一条路宽都相等的小路，下列四种设计方案中，修建小路后，有一个方案剩余的草坪（阴影部分）面积与其他三个方案的都不相等，则这个方案是（ ） A. B. C. D. 8. 如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少数突出的齿．将其放在平面直角坐标系中，叶片“顶部”两点的坐标分别为，则叶杆“底部”点的坐标为（　　） A. B. C. D. 9. 平面直角坐标系中，点到轴的距离是5，则的值为（ ） A. 或8 B. 8 C. D. 3 10. 在实际生活中，我们经常采用“角度距离”的方法来确定物体的相对位置．如图，以点为基准点，射线方向为起始边，规定逆时针方向旋转为正角度，顺时针方向旋转为负角度如：方向为方向绕点逆时针旋转，点与点的距离为，因此点可以用有序数对记为，类似地，点可以记为．以下点的位置标记正确的是（　　） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 二、填空题（共5小题，每题3分，共15分） 11. 比较大小：____ （选填“”，“”或“”） 12. 将一副透明的直角三角尺按如图所示的方式放置，若AE∥BC，则∠CAD=__________． 13. 已知点A的坐标为，直线轴，且，则点B的坐标为______． 14. 已知，，，则______． 15. 如图，在平面直角坐标系中，，，，，打扫机器人从点出发以2个单位长度/秒的速度沿循环爬行，问第2025秒机器人的坐标为_____________． 三、解答题（一）（共3小题，每题7分，共21分） 16. 按要求完成下列各题： （1）计算：； （2）解方程：． 17. 已知一个正数的算术平方根是3，的立方根是2，的整数部分是，求的平方根． 18. 如图所示，直线a∥b，AC丄AB，AC交直线b于点C，∠1=60°，求∠2的度数． 四、解答题（二）（共3小题，每题9分，共27分） 19. 如图，的顶点，，．若向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到，且点、、的对应点分别是点、、． （1）画出，并直接写出点的坐标； （2）求的面积． 20. 综合与实践： 在《第七章平行线的证明》中我们学习了平行线的证明，今天我们继续探究：折纸中的数学——长方形纸条的折叠与平行线： （1）知识初探：如图1，长方形纸条中，，，.将长方形纸条沿直线折叠，点A落在处，点D落在处，交于点G． ①若，求的度数． ②若，则________（用含α的式子表示）． （2）类比再探：如图2，在图1的基础上将对折，点C落在直线上的处.点B落在处，得到折痕，点、G、E、在同一条直线上，则折痕与有怎样的位置关系？并说明理由． 21. 请认真阅读下面的材料，再解答问题． 依照平方根（即二次方根）和立方根（即三次方根）的定义，可给出四次方根、五次方根的定义．比如：若，则x叫a的二次方根；若，则x叫a的三次方根；若，则x叫a的四次方根 （1）81的四次方根为_______；的五次方根为_______； （2）若有意义，则a的取值范围是______； （3）求x的值：． 五、解答题（三）（共2小题，22题13分，24题14分，共27分） 22. 如图1是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64． （1）求出这个魔方的棱长； （2）图1中阴影部分是一个正方形，求出阴影部分的面积和边长； （3）把正方形放到数轴上，如图2，使点A与重合，请直接写出点D在数轴上所表示的数． 23. 已知直线， 直线分别交于点M、N．P 是之间的一点，且位于直线左侧，连接． 【基础探究】 （1）①如图1，若， 则∠的度数为 度； ②在图1中探究和的数量关系，并说明理由． 【迁移应用】 直接运用(1)中的结论，解决下列问题： （2）如图2，若平分，平分，交的延长线于点Q，，则的度数为 度； （3）如图3，若 ，，交 的延长线于点E，交的延长线于点F，请问是否为定值?若是，请求出定值；若不是，请说明理由． 2025-2026学年七年级第二学期数学期中模拟试卷2 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（共5小题，每题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】＞ 【12题答案】 【答案】15°. 【13题答案】 【答案】或 【14题答案】 【答案】10.38 【15题答案】 【答案】 三、解答题（一）（共3小题，每题7分，共21分） 【16题答案】 【答案】（1）； （2），． 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】30° 四、解答题（二）（共3小题，每题9分，共27分） 【19题答案】 【答案】（1）见解析， （2） 【20题答案】 【答案】（1）①；②； （2），理由见解析 【21题答案】 【答案】（1）， （2） （3）或 五、解答题（三）（共2小题，22题13分，24题14分，共27分） 【22题答案】 【答案】（1）这个魔方的棱长为4 （2）阴影部分的边长为，阴影部分的面积为8 （3）点D在数轴上所表示的数为 【23题答案】 【答案】（1）；②，理由见解析；（2）；（3）是定值，，理由见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $