第16章 二次根式 综合复习提升卷 2025-2026学年 沪科版八年级数学下册

第16章 二次根式 综合复习提升卷

一、单选题

1．下列各组二次根式，是同类二次根式的是（　　）

A．与 B．与 C．与 D．与

2．函数中自变量x的取值范围是（　　）

A． B． C． D．

3．当b＜0时，化简|b|+ 等于（　　)

A．2b－1 B．－1 C．1-2b D．1

4．下列计算中，正确的是（　　）.

A． B．

C． D．

5．下列各式中为最简二次根式的是（　　）  

A． B． C． D．

6．若 ，则 的值为（　　） 

A． B． C． D．

7．若，则横线处应为（　　）

A． B． C． D．

8．若 与最简二次根式 能合并成一项，则a的值为（　　） 

A． B． C． D．

9．已知x＝，则x6﹣2x5﹣x4＋x3﹣2x2＋2x﹣的值为（　　）

A．0 B．1 C． D．

10．与-3最接近的整数是（　　）

A．4 B．3 C．2 D．1

二、填空题

11．计算：  =　     　.

12．若最简二次根式 与 能够合并，则a的值为　     　。

13． 化简：　            　．

14．计算的结果是　     　．

15．计算： 　     　．

16．化简：．

三、解答题

17．已知，，求代数式的值．

18．阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：，即，的整数部分为2，小数部分为．

（1）如果的小数部分为a，的整数部分为b，则          ，            ．

（2）已知的小数部分为a，的小数部分为b．求的值；

（3）已知a是的整数部分，b是它的小数部分，求的平方根．

19．已知，，求下列代数式的值．

（1）

（2）

20．若 - -y=6，求yx的算术平方根．

21．已知实数m，n满足m= + +3，求nm的立方根．

22．如图，已知A点表示的数为，点A向右平移2个单位长度到达点B

（1）则点B表示的数为______；

（2）在数轴上还有C，D两点分别表示实数c和d，且有与互为相反数，求的平方根．

23．解答题。

（1）计算：

（2）

24．如图1，以直角的直角顶点为原点，以，所在直线为轴和轴建立平面直角坐标系，点，，并且满足．

（1）直接写出点，点的坐标；

（2）如图1，坐标轴上有两动点，同时出发，点从点出发沿轴负方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动，点从点出发沿轴正方向以每秒个单位长度的速度匀速运动，当点到达点整个运动随之结束；线段的中点的坐标是，设运动时间为秒．是否存在，使得与的面积相等？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；