[]河南省南阳市2017届高三上学期期中质量评估数学（文）试题（图片版）

2016年秋期高中三年级期中质量评估 数学试题（文）参考答案 一、选择题 1．C 2．B 3．A 4．A 5．B 6．D 7．D 8. C 9. D 10．B 11．A 12．C 解析：1．， ∴，∴，故选C． 2．由 得 ，所以 ，故选B. 3． ，∵，∴解得，故选A． 4．由题意得A＝{x|－1＜x＜3}，B＝{x|－3＜x＜2}，A∩B＝{x|－1＜x＜2}，由根与系数 的关系可知，a＝－1，b＝－2，∴a＋b＝－3, 故选A 5．由等差数列性质可知：，故选， 而，因此公差 ∴．故选B． 6．由余弦定理得 ，解得 （ 舍去），故选D. 7．根据对数函数性质知，a>0，所以幂函数是增函数，排除A(利用(1,1)点也可以排除)； 选项B从对数函数图像看a<1，与幂函数图像矛盾；选项C从对数函数图像看a>1， 与幂函数图像矛盾，故选D. 8．根据指数函数与对数函数的性质分析比较可得, 故选C． 9．由图像知A＝，所以T＝π，所以ω＝2，T＝， 又由－；π，k∈Z，所以当k＝－1时，φ＝×2＋φ＝2kπ＋ 所以y＝.故选D. sin 10．因为 ,所以 ， , , ,即 ， 故选B. 11．∵f′(x)＝x2＋2ax＋a2－1，∴f′(x)的图像开口向上． 根据图像分析，若图像不过原点，则a＝0，f(－1)＝； 若图像过原点，则a2－1＝0，又对称轴x＝－a>0，∴a＝－1， ∴f(－1)＝－.故选A． 12．∵a满足x+lgx=4，b满足x+10x=4， ∴a，b分别为函数y=4-x与函数y=lgx，y=10x图象交点的横坐标 由于y=x与y=4-x图象交点的横坐标为2，函数y=lgx，y=10x的图象关于y=x对称 ∴a+b=4 ∴函数f（x）= 当x≤0时，关于x的方程f（x）=x，即x2+4x+2=x，即x2+3x+2=0， ∴x=-2或x=-1，满足题意 当x＞0时，关于x的方程f（x）=x，即x=2，满足题意 ∴关于x的方程f（x）=x的解的个数是3 故选C． 二、填空题 13．6 14． 15．4 031 16．18 解析：13．设等比数列 公比为q，由已知a1＝1，a3＝4，得q2＝ ＝4.又的各项均为正数