3.1 感受可能性 课件-2024-2025学年北师大版数学七年级下册

3.1 感受可能性 第三章 概率初步 学习目标 1.体会数据的随机性. 2.能正确区分必然事件、不可能事件和随机事件，理解随机事件发生的可能性是有大有小的. 知识回顾 一等奖 二等奖 三等奖 四等奖 五等奖 六等奖 抽奖 随机地到达一个路口， 遇到红灯的可能性大 还是绿灯的可能性大？ 掷一枚质地均匀的硬币，你认为是正面朝上的可能性大还是正面朝下的可能性大？ 生活中的随机现象 （1）随意投掷一枚均匀的骰子， 掷出的点数会是10吗？ （2）随意投掷一枚均匀的骰子， 掷出的点数一定不超过 6 吗？ （3）随意投掷一枚均匀的骰子， 掷出的点数一定是 1 吗？ 自学指导1 必然事件、不可能事件和随机事件 认真阅读课本P61的内容，思考以下问题： 出现的点数一定不会是10. 出现的点数一定不超过6. 出现的点数可能是1，也可能不是1，无法预先确定. 新知探究 某商场进行促销活动，设立了一个可以自由转动的转盘(如图). 活动规则:1.顾客每购买 100元商品，就能获得一次转动转盘的机会. 2.自由转动转盘时，转盘要转1圈以上才算有效. 3.如果当转盘停止时，指针正好落在红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得面额100元、50元、20元的购物券. 思考 张阿姨购物消费110元，获得一次转动转盘的机会. (1)她一定能获得购物券吗? (2)她能获得面额10元的购物券吗? (3)她获得的购物券一定不超过100元吗? (1)不一定. 在一定条件下进行可重复试验时，有些事件可能发生也可能不发生，这样的事件称为随机事件. 6 举例： 思考下列事件（一）： 1、瓮中捉鳖； 2、两枚骰子朝上一面的点数和不小于2； 3、如果a=b，那么a2=b2； 4、一个星期有七天. ❤ 这些事情我们事先肯定它一定会发生， 这些事件称为必然事件。 ❤ 这些事情我们事先肯定它一定不会发生，这些事件称为不可能事件。 5、明天太阳不会升起； 6、如果a=1,b=2，那么a+b=-3； 7、今天是23号，明天是1号； 8、抛掷一枚硬币，两面同时朝上. 举例： 必然事件和不可能事件都是确定事件。 新知探究 探究点1 抽奖游戏中的可能性 议一议 活动1：某商场进行促销活动，设立了一个可以自由转动的转盘。 2. 自由转动转盘时，转盘要转 1 圈以上才算有效。 活动规则 1. 顾客每购买 100 元商品，就能获得一次转动转盘的机会。 3. 如果当转盘停止时，指针正好落在红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得面额 100 元、50 元、20 元的购物券。 抽 奖 点击抽奖 新知探究 探究点1 抽奖游戏中的可能性 议一议 活动1：某商场进行促销活动，设立了一个可以自由转动的转盘。 抽 奖 点击抽奖 张阿姨购物消费 110 元，获得一次转动转盘的机会。 （1）她一定能获得购物券吗？ （2）她能获得面额 10 元的购物券吗？ （3）她获得的购物券一定不超过 100 元吗？ 不一定，指针可能会转到白色的区域 可能获得，也可能转不到绿色的区域. 一定，因为转盘上最大面额100元. 思考下列事件（二）： 举例： ❤一件事情我们事先无法肯定它会不会发生，这样的事件称为不确定事件，也称为随机事件。 9、随便捡块石头恰好是宝石； 10、一出生就失散的双胞胎姐妹，20年后不约而同地在某商店里相认； 11、高个子同学比矮个子同学体重要重. 2024年 6月1日 晴 早上，我迟到了。于是就急忙去学校上学，可是在楼梯上遇到了班主任，她批评了我一顿。我想我真不走运，她经常在办公室的啊，今天我真倒霉。我明天不能再迟到了，不然明天早上我将在楼梯上遇到班主任。 中午放学回家，我看了一场篮球赛，我想长大后我会比姚明还高，我将长到 100 米高。看完比赛后，我又回到学校上学。 下午放学后，我开始写作业。今天作业太多了，我不停的写啊，一直写到太阳从西边落下。 李华日记 说说是哪种事件 操作思考 利用质地均匀的骰子和同伴做游戏， 规则如下： （1） 两人同时做游戏， 各自掷一枚骰子， 每人可以只投掷一次骰子， 也可以连续地投掷几次骰子。 （2）当一人掷出的点数和不超过 10时， 如果决定停止掷， 那么此人的得分就是他所掷出的点数和； 当一人掷出的点数和超过 10时， 必须停止掷， 并且得分为 0。 （3） 比较两人的得分， 谁的得分高谁就获胜。 多做几次上面的游戏， 并将最终结果填入下表： 游戏次序 游戏者 第 1 次点数 第 2 次点数 第 3 次点数 … 得分 第一次 甲 … 乙 … 第二次 甲 … 乙 … 第三次 甲 … 乙 … … … … … … … … 4.下列事件中是必然事件的是（ ） A．购买一张彩票，中奖 B.通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰 C.明天一定是晴天 D.经过有交通信号的路口，遇到红灯 B 5.下列成语描述的事件为随机事件是（ ） A.水涨船高 B.守株待兔 C.水中捞月 D.缘木求鱼 B 新知探究 探究点2 概念形成（三类事件的认识） 归一归 必然事件 定义： 在一定条件下进行重复试验时，有些事情我们事先能肯定它一定会发生. 关键词： 一定 · 肯定 · 必然 不可能事件 定义： 在一定条件下进行重复试验时，有些事情我们事先能肯定它一定不会发生. 关键词： 不可能 · 绝不 · 肯定不 随机事件 定义： 在一定条件下进行重复试验时，有些事情我们事先无法肯定它会不会发生，也称为不确定事件. 关键词： 可能 · 不一定 · 也许 尝试•交流 探究点2 概念形成（三类事件的认识） 议一议 举出生活中的几个必然事件、不可能事件和随机事件，并与同伴进行交流。 必然事件 太阳从东边升起， 不可能事件 水涨船高 太阳从西边升起， 随机事件 明天是晴天， 水中捞月 守株待兔 确定事件 我们事先能肯定它 一定会发生的事情 我们事先能肯定它 一定不会发生的事情 我们事先无法肯定它会不会发生的事情 必然事件 不可能事件 不确定事件 （随机事件） 必然事件，不可能事件，确定事件，不确定事件之间有什么联系呢？ 注意：不可能事件属于确定事件； 而不属于不确定事件。 讨论、更正、点拨（3分钟） 笔记 思考交流 在做游戏的过程中， 如果前面掷出的点数和已经是 5， 你是决定继续掷还是决定停止掷？ 如果掷出的点数和已经是 9 呢？ 掷出的点数和已经是 5， 根据游戏规则， 再掷一次， 如果掷出的点数不是 6， 那么我的得分就会增加， 而掷出的点数不是 6 的可能性要比是 6 的可能性大， 所以我决定继续掷。 掷出的点数和已经是 9， 再掷一次， 如果掷出的点数不是 1，那么我的得分就会变成 0， 而掷出的点数是 1 的可能性要比不是 1 的可能性小， 所以我决定停止掷。 你认为小明和小颖的说法有道理吗？与同伴进行交流。 一般地， 随机事件发生的可能性是有大有小的。 自学指导2 随机事件的可能性的大小 袋中装有4个黑球、2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球. （1）这个球是白球？还是黑球？ （2）如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸 出白球的可能性一样大吗？ 都有可能 【结论】由于两种球的数量不等，所以“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性的大小是不一样的，且“摸出黑球”的可能性大于“摸出白球”的可能性. 想一想： 能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同？ 答：可以. 例如：白球个数不变，拿出2个黑球；或黑球个数不变，加入2个白球. 一般地， 1. 随机事件发生的可能性是有大小的； 2. 不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同. 随机事件的特点 操作•思考 探究点3 深化理解概念 做一做 不透明的甲、乙两个袋子中装有除颜色外都相同的10个球. 甲袋：9个红球，1个黄球 乙袋：9个黄球，1个红球 （1）从甲袋中任意摸一个球， “摸到红球”是什么事件？ “摸到黄球”是什么事件？ “摸到白球”是什么事件？ “摸到红球”是随机事件事件 “摸到黄球”是随机事件事件 “摸到白球”是不可能事件 猜猜看 操作•思考 探究点3 深化理解概念 做一做 不透明的甲、乙两个袋子中装有除颜色外都相同的10个球. 甲袋：9个红球，1个黄球 乙袋：9个黄球，1个红球 （4）从乙袋中“摸到红球”和“摸到黄球”，哪个可能性更大？ 从乙袋中“摸到黄球”的可能性大 概念归纳 事件的认识 1. 事件的类型 事件的类型 定义 举例 必然事件 在一定条件下进行可重复试验时，有些事件一定会发生，这样的事件称为必然事件 在一个只装有红球的袋中摸球，摸出红球 事件的类型 定义 举例 不可能事件 在一定条件下进行可重复试验时，有些事件一定不会发生，这样的事件称为不可能事件 在一个只装有红球的袋中摸球，摸出白球 随机事件 在一定条件下进行可重复试验时，有些事件可能发生也可能不发生，这样的事件称为随机事件 在一个装有红球和白球的袋中摸球，摸出红球 典例分析 例1. 问题：下列成语所描述的事件，分别属于哪一类？ 旭日东升、守株待兔、拔苗助长、 水中捞月、瓮中捉鳖、他乡遇故知. 解: 必然事件：旭日东升、瓮中捉鳖. 不可能事件：拔苗助长、水中捞月. 随机事件：守株待兔、他乡遇故知. 典例分析 例2：十字路口的信号灯，通过调查可知，绿灯40秒，红灯30秒，黄灯5秒。你经过十字路口时： （1）“遇到绿灯”是什么事件？ （2）“遇到红灯”是什么事件？ （3）“遇到黄灯”是什么事件？ （4）“遇到绿灯”和“遇到黄灯”哪个可能性更大？ 解: 都是随机事件； 绿灯时间最长，所以遇到绿灯的可能性最大. 亮灯时长可视化对比 绿灯 40s 红灯 30s 黄灯 5s 在总时间固定时，随机事件发生的可能性大小与该事件持续的时间长短成正比 分析 事件发生的可能性 1. 一般地，随机事件发生的可能性是有大有小的。不同的随机事件发生的可能性的大小可能相同，也可能不同. 2. 事件发生的可能性 (1)必然事件：试验中必然发生的事件，其发生的可能性为100%或1 ； (2)不可能事件：试验中不可能发生的事件，其发生的可能性为0； (3)随机事件：试验中可能发生也可能不发生的事件，其发生的可能性介于0和1之间. 3. 描述随机事件发生的可能性大小的常用语 “可能性极小”“不太可能”“可能”“很可能”“可能性极大”等. 课堂小结 1、________________是必然事件； 2、 _________________是不可能事件； 3、 ____________________是确定事件； 4、 ________________________是不确定事件（随机事件）. 5、如何比较事件可能性大小： . 一定不会发生的事件 必然事件和不可能事件 一定会发生的事件 无法肯定它会不会发生的事件 所占比例越大，可能性就越大 $