3.1《感受可能性》课件 2024-2025学年北师大版数学七年级下册

3.1 感受可能性 学习目标 1.会对必然事件，不可能事件和随机事件作出准确判断.（重点） 2.归纳出必然事件、不可能事件和随机事件的特点.（难点） 3.知道事件发生的可能性是有大小的. 课堂导入 某商场进行促销活动，设立了一个可以自由转动的转盘(如图). 活动规则:1.顾客每购买 100元商品，就能获得一次转动转盘的机会. 2.自由转动转盘时，转盘要转1圈以上才算有效. 3.如果当转盘停止时，指针正好落在红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得面额100元、50元、20元的购物券. 新知探究 思考 张阿姨购物消费110元，获得一次转动转盘的机会. (1)她一定能获得购物券吗? (2)她能获得面额10元的购物券吗? (3)她获得的购物券一定不超过100元吗? (1)不一定. 知识点1 必然事件、不可能事件与随机事件 在一定条件下进行可重复试验时，有些事件可能发生也可能不发生，这样的事件称为随机事件. 新知探究 思考 张阿姨购物消费110元，获得一次转动转盘的机会. (1)她一定能获得购物券吗? (2)她能获得面额10元的购物券吗? (3)她获得的购物券一定不超过100元吗? (2)不能. 知识点1 必然事件、不可能事件与随机事件 在一定条件下进行可重复试验时，有些事件一定不会发生，这样的事件称为不可能事件. 新知探究 思考 张阿姨购物消费110元，获得一次转动转盘的机会. (1)她一定能获得购物券吗? (2)她能获得面额10元的购物券吗? (3)她获得的购物券一定不超过100元吗? (3)是的. 知识点1 必然事件、不可能事件与随机事件 在一定条件下进行可重复试验时，有些事件一定会发生，这样的事件称为必然事件. 新知探究 举出生活中的几个必然事件、不可能事件和随机事件. 必然事件:太阳从东边升起，种瓜得瓜，种豆得豆. 随机事件:篮球明星林书豪投10次篮，次次命中. 打开电视正在播中国新航母舰载机训练的新闻片. 不可能事件:一个三角形的内角和为181度.海枯石烂，画饼充饥， 拔苗助长. 知识点1 必然事件、不可能事件与随机事件 新知探究 一般地，描述真理或客观存在的事实的事件是必然事件； 描述违背真理或客观存在的事实的事件是不可能事件. 知识点1 必然事件、不可能事件与随机事件 注意：一般地，事件类型的判断是在一定条件下进行的，不同的条件可能导致事件的归类不同. 如在标准大气压下，水加热到100℃沸腾是必然事件，但在气压高于标准大气压时，水加热到100℃沸腾就是不可能事件了(此时沸点提高了). 操作与思考： 现在请大家分小组，4-6人为一组，每人随机投掷两枚均匀的骰子，并记录在导学案上。 （可能） （一定） （可能） （不可能） （可能） （不可能） （一定） 1 掷出的两个骰子的点数和可能会是10吗？ 2 掷出的两个骰子的点数和一定不超过12吗？ 3 掷出的两个骰子的点数乘积会是12吗？ 4 掷出的两个骰子的点数乘积能是81吗？ 5 掷出的两个骰子的点数乘积会是1吗？ 6 掷出的两个骰子的点数和能是13吗？ 7 掷出两个骰子的点数乘积一定不超过36吗？ 在一定条件下进行可重复试验时，有些事件一定会发生， 这样的事件称为必然事件。 在一定条件下进行可重复试验时，有些事件一定不会发生， 这样的事件称为不可能事件。 在一定条件下进行可重复试验时，有些事件可能发生也可能不发生， 这样的事件称为随机事件。 归纳 举出生活中的几个必然事件、不可能事件和随机事件. 必然事件:太阳从东边升起，种瓜得瓜，种豆得豆. 随机事件:篮球明星林书豪投10次篮，次次命中. 打开电视正在播中国新航母舰载机训练的新闻片. 不可能事件:一个三角形的内角和为181度.海枯石烂，画饼充饥， 拔苗助长. 知识点 必然事件、不可能事件与随机事件 一般地，描述真理或客观存在的事实的事件是必然事件； 描述违背真理或客观存在的事实的事件是不可能事件. 知识点 必然事件、不可能事件与随机事件 注意：一般地，事件类型的判断是在一定条件下进行的，不同的条件可能导致事件的归类不同. 如在标准大气压下，水加热到100℃沸腾是必然事件，但在气压高于标准大气压时，水加热到100℃沸腾就是不可能事件了(此时沸点提高了). 知识点 必然事件、不可能事件与随机事件 例1 下列成语反映的事件是随机事件的是（ ） ①水中捞月 ②一箭双雕 ③刻舟求剑 ④守株待兔 ⑤拔苗助长 ⑥瓮中捉鳖 ②④ 跟踪训练 下列事件中的不可能事件是(　　) A．通常加热到100 ℃时，水沸腾 B．抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上 C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D．任意画一个三角形，其内角和是360° D 一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同. 知识点2 判断随机事件发生可能性的大小 新课讲授 尝试·交流 举出生活中的几个必然事件、不可能事件和随机事件，并与同伴进行交流。 例如： 随机事件：①过马路时恰好遇到红灯，②明天会下雨. 不可能事件：①软木塞沉到水底，②明天太阳从西边出来. 必然事件：①抛起一枚正方形骰子,得到的点数不会小于1，②地球绕太阳转，③月球绕地球转. 新课讲授 1.下列事件中,哪些是必然事件?哪些是不可能事件?哪些是随机事件? (1)抛出的篮球会下落; (2)一个射击运动员每次射击的命中环数; (3)任意买一张电影票,座位号是2的整数倍; (4)早上的太阳从西方升起. 解:(1)是必然事件; (4)是不可能事件; (2)(3)是随机事件. 新课讲授 要从其定义出发,同时也要联系理论及生活常识.注意必然事件和不可能事件都是事先可以确定的,一定发生的是必然事件,一定不发生的是不可能事件,否则就是随机事件. 方法归纳 判别一个事件类型的方法： 利用质地均匀的骰子和同桌做游戏,规则如下: (1)两人同时做游戏,各自掷一枚骰子,每人可以只掷一次骰子,也可以连续地掷几次骰子. (2)当掷出的点数和不超过10时,如果决定停止掷,那么你的得分就是所掷出的点数和;当掷出的点数和超过10时,必须停止掷,并且你的得分为0. (3)比较两人的得分,谁的得分多谁就获胜. 操作·思考 新课讲授 探究二：随机事件发生的可能性 掷骰子要注意什么？ 掷骰子要注意所掷的骰子大小、形状、材质均匀相同，且质地均匀. 新课讲授 多做几次上面的游戏,并将最终结果填入下表:  游戏次序 游戏者 第1次点数 第2次点数 第3次点数 … 得分 第一次 甲 … 乙 … 第二次 甲 … 乙 … 第三次 甲 … 乙 … … … … … … … … 在做游戏的过程中，如何决定是继续掷骰子还是停止掷骰子的? 一般来说，当前面掷出的点数和不超过4时应该继续掷;当前面掷出的点数和在5与7之间时可以选择继续掷;当前面掷出的点数和在8与9之间时，可以选择停止掷;当前面掷出的点数和为10时，应该停止掷。当然，如果在后面掷，还要视前面那个人掷得的结果来决定是否继续掷. 掷出的点数和已经是5,根据游戏规则,再掷一次,如果掷出的点数不是6,那么我的得分就会增加,而掷出的点数不是6的可能性要比是6的可能性大,所以决定我继续掷. 掷出的点数和已经是9,再掷一次,如果掷出的点数不是1,那么我的得分就会变成0,而掷出的点数是1的可能性要比不是1的可能性小,所以我决定停止掷. 新课讲授 小明和小颖的说法都有道理. 在做游戏的过程中,如果前面掷出的点数和已经是5,你是决定继续掷还是决定停止掷?如果掷出的点数和已经是9呢? 思考·交流 你认为小明和小颖的说法有道理吗？与同伴进行交流. 知识归纳 随机事件的特点： 一般地，随机事件发生的可能性是有大有小的. 不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同，但发生的可能性都在0与1之间（不包含0和1），所以准确判断随机事件发生的可能性大小有利于人们作出合理的决策. 巩固新知 对以下事件进行分类。 ①太阳从东方升起；②太阳从西方落下；③明天是晴天； ④掷骰子掷出点数是5； ⑤ 1+1=2 ； ⑥ 1+1=3； ⑦负数大于正数；⑧兴庆区明天下雨；⑨3个人分成两组，一定有2个人分在同一组⑩拋一枚硬币，正面朝上。 必然事件： 随机事件： 不可能事件： ① ② ③ ④ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ ⑤ 相传古代有个王国，国王非常阴险而多疑，一位正直的大臣得罪了国王，被叛死刑，这个国家世代沿袭着一条奇特的法规：凡是死囚，在临刑前都要抽一次“生死签”（写着“生”和“死”的两张纸条），犯人当众抽签，若抽到“死”签，则立即处死，若抽到“生”签，则当众赦免.国王一心想处死大臣，与几个心腹密谋，想出一条毒计： 生死签 暗中让执行官把“生死签”上都写成“死”，两死抽一，必死无疑.然而，在断头台前，聪明的大臣迅速抽出一张签纸塞进嘴里，等到执行官反应过来，签纸早已吞下，大臣故作叹息说：“我听天意，将苦果吞下，只要看剩下的签是什么字就清楚了.”剩下的当然写着“死”字，国王怕犯众怒，只好当众释放了大臣. （1）在法规中，大臣被处死是什么事件？ （2）在国王的阴谋中，大臣被处死是什么事件？ （3）在大臣的计策中，大臣被处死是什么事件？ 随机事件 必然事件 不可能事件 学以致用 5.请用“一定”“很可能”“不太可能”“不可能”等语言来描述下列事件的可能性. (1)买20注彩票,获特等奖500万; (2)袋中有20个球,1个红色的,19个白色的,从中任取一球,取到红色的球; (3)100件产品中有2件次品,98件正品,从中任取一件,刚好是正品; (4)早晨太阳从东方升起； (5)小丽能跳100 m高. 解:(1)不太可能;(2)不太可能;(3)很可能;(4)一定;(5)不可能. 学以致用 6.一个不透明的盒中装有红球、黄球共10个,每个球除颜色外其余都相同,每次从盒中随机摸出一个球,摸三次,不放回,请你按要求写出盒中各球的个数情况(写出一种即可): (1)“摸到三个球都是红球”是不可能事件; (2)“摸到红球”是必然事件; (3)“摸到两个黄球”是随机事件. 解:(1)(答案不唯一)盒中装有红球2个、黄球8个,则“摸到三个球都是红球”是不可能事件. (2)(答案不唯一)盒中装有红球8个、黄球2个,则“摸到红球”是必然事件. (3)(答案不唯一)盒中装有红球8个、黄球2个,则“摸到两个黄球”是随机事件. 必然事件 课堂小结 感受可能性 随机事件发生的可能性 一般地,随机事件发生的可能性是有大小的. 不可能事件 随机事件 事件的分类 在一定条件下进行可重复试验时，有些事件一定会发生，这样的事件称为必然事件。 在一定条件下进行可重复试验时，有些事件一定不会发生，这样的事件称为不可能事件。 在一定条件下进行可重复试验时，有些事件可能发生也可能不发生，这样的事件称为随机事件。 $$