2026届高考物理核心演示实验三轮通关·百花齐放 百法通关讲义：十五 测量电阻丝的电阻率 十六 测量电源的电动势和内阻

2026届高考物理核心演示实验三轮通关·百花齐放 百法通关讲义8 与其百题乱刷，不如百法通关！以“一枝独秀不是春，百花齐放春满园”为初心，打破实验桎梏，海纳百川，覆盖核心演示实验所有考法，助你在高考实验赛道，轻装上阵、决胜锋芒！ 本讲义内容：十五.测量电阻丝的电阻率 十六.测量电源的电动势和内阻。 十五.测量电阻丝的电阻率 考法1.电阻丝电阻率 核心原理： 利用欧姆定律等多种方法（上节讲了伏安法等6种）测电阻丝电阻，刻度尺、螺旋测微器测量几何参数，依据电阻定律，计算电阻丝材料电阻率。 通关专练： 1．实验小组需要测量一段电阻丝的电阻率ρ。测量电阻丝电阻R的电路如图甲所示。要求操作简便，也尽可能有较高的测量精度，并能得到多组数据。 实验器材如下： 电阻丝（电阻R小于50Ω）电流表A₁（量程10 mA，内阻40 Ω） 电流表 A₂（量程500 μA，内阻750Ω）保护电阻R₁（阻值为100Ω） 滑动变阻器R₂（总阻值约为20Ω）电源E（电动势为1.5V，内阻很小） 开关S及导线若干 (1)把图甲的电路图补充完整。 (2)电路连接无误后闭合开关，电流表A₁、A₂的读数分别为I₁、I₂，测量多组数据，拟合出 图为如图乙所示的直线。则电阻丝电阻R=___________Ω（保留2位有效数字）。 (3)利用螺旋测微器测量电阻丝的直径，某次测量结果如图丙所示，读数为D=__________mm。 (4)利用直尺测出电阻丝接入电路部分的长度为L，电阻率的表达式为ρ=___________（用R、D、L表示） (5)若把电阻丝总长度当成接入电路的长度，电阻率的测量值___________（填“大于”“等于”或“小于”）实际值。 考法2.液体电阻率 核心原理： 采用固定间距电极限定导电长度与横截面积，将液体等效为柱形导体，电学测阻，结合电阻定律求液体电阻率。 通关专练： 2．电阻率是水质检验的一项重要指标，某研究小组测量某工厂排出废水的电阻率。将采集的水样密封在图甲所示的两端带电极、粗细均匀的绝缘塑料容器内，容器内部长，宽，高。然后按图乙所示电路原理图进行实验，分析数据，得出该水样的电阻率。 （1）图丙是实验器材实物图，已连接了部分导线，请补充完成实物图的连线_______。 （2）在某次测量中，电压表的指针位置如图丁所示，则电压表的读数为_______V。 （3）改变滑动变阻器的滑片位置，测得多组U、I数据如表，并描绘图像，如图戊所示。 （4）根据图像，可知该样品的电阻率_______（保留2位有效数字）。 （5）考虑到电表内阻，本实验方案存在的系统误差为________。 A．电压表分流    B．电流表分压    C．电压表分压    D．电流表分流 考法3.等离子体电阻率 核心原理： 等离子体依靠自由电子、离子定向移动导电，限定导电通道长度与截面积，测出等效电阻，计算等离子体电阻率。 通关专练： 3．某同学设计了既可以测量霍尔电势差，也可以测量均匀等离子体电阻率的实验。实验装置如左图所示，霍尔元件长、宽、高间距分别为L1、L2、L3，霍尔元件内均匀等离子体水平向右匀速通过，其内有垂直纸面向内、磁感应强度为B的匀强磁场；电流表内阻可忽略不计。 (1)当闭合开关S时，流过电流表的电流方向__________（选填“向上”或“向下”）；然后再调节电阻箱，记录多组电阻箱的阻值R和电流表的读数I； (2)作图像如右图，则霍尔电势差E=________，霍尔元件的电阻r=________。 （用a、b表示） (3)计算出等离子体的电阻率ρ=______。 考法4.一般固体（导电玻璃、铅笔芯、半导体薄片）电阻率 核心原理： 针对片状、条状异形固体，精准测量长宽、厚度与通电长度，匹配合适电路测电阻，利用电阻定律求非常规固体电阻率。 通关专练： 4．导电玻璃是制造LCD的主要材料之一，为测量导电玻璃的电阻率，某小组同学选取了一个长度为的圆柱体导电玻璃器件，上面标有“3V”的字样，主要步骤如下，完成下列问题。 (1)首先用螺旋测微器测量导电玻璃的直径，示数如图甲所示，则直径______。 (2)然后用欧姆表挡粗测该导电玻璃的电阻，表盘指针位置如图乙所示，则导电玻璃的电阻约为______。 (3)为精确测量导电玻璃的电阻在额定电压时的阻值，且要求测量时电表的读数不小于其量程的，滑动变阻器便于调节，他们根据下面提供的器材： A．电流表（量程为，内阻约为） B．电流表（量程为，内阻） C．定值电阻 D．定值电阻 E.滑动变阻器R（）一只 F.电压表（量程为，内阻） G.蓄电池（电动势为，内阻很小） H.开关S一只，导线若干 设计电路图如图所示，表1应选______，表2应选______（填写选项前面的字母序号）。 (4)由以上实验可测得该导电玻璃电阻率值______（用字母表示，可能用到的字母有长度、直径、电流表、的读数、，电压表读数，电阻值、、、、）。 考法5.材料电导率 核心原理： 电导率为电阻率的倒数，先通过电学实验与几何测量求出材料电阻率，再取倒数，定量表征材料导电强弱。 通关专练： 5．随着居民生活水平的提高，纯净水已经进入千家万户。某市对市场上出售的纯净水质量进行了抽测，结果发现有不少样品的电导率（电导率是电阻率的倒数，是检验纯净水是否合格的一项重要指标）不合格。某学习小组设计实验测量某种纯净水的电阻进而得出该纯净水的电导率。在粗细均匀的圆柱形玻璃管中注满纯净水，玻璃管长为，玻璃管两端口用插有铜钉的橡皮塞塞住。 (1)注水前，如图1所示，用10分度游标卡尺测得玻璃管长度为________cm；如图2所示，用螺旋测微器测得玻璃管内径为________mm； (2)为了测量所取纯净水的电阻，该小组从实验室中找到如下实验器材： A．电流表（量程，电阻约为）    B．电压表（量程，电阻约为） C．滑动变阻器，额定电流）    D．电源（能提供6V的恒定电压） E.开关一只、导线若干 ①要求电流从零开始调节，请将电路图画入空白方框内_______； ②右图为根据电流表和电压表的实验数据所画的图像。根据图像，可求出该纯净水的电阻； (3)计算纯净水的电导率表达式________（用符号、、、表示），通过代入数据发现数值偏大很多，据此可以判定纯净水________（填“合格”或“不合格”）。 考法6.土壤电阻率 核心原理： 采用四极探针法布设电极，固定极间距离与土壤导通截面，将土层等效为大块均匀导体；测量土壤等效电阻，结合电阻定律，计算潮湿/干燥土壤的电阻率。 通关专练： 6．土壤电阻率是表征土壤电导性能的重要指标，被广泛应用于雷电风险评估、研究土壤的腐蚀性等方面。哈三中某同学在测量土壤样品的电阻率时，设计如图所示的电路。图中圆柱形玻璃管两端有导电活塞（活塞电阻可忽略），右活塞固定，左活塞可自由移动。实验器材有电源（电动势为，内阻为），电压表V1、V2（均可视为理想电表），定值电阻（阻值为），定值电阻（阻值为），电阻箱（最大阻值），单刀双掷开关S，导线若干，游标卡尺，刻度尺。 实验步骤如下： ①用游标卡尺测量玻璃管的内径； ②向玻璃管内填满土壤，并测量土壤长度； ③把S拨到1位置，记录电压表V1示数； ④把S拨到2位置，调整电阻箱阻值，使电压表V2示数与电压表V1示数相同，记录电阻箱的阻值； ⑤改变玻璃管内土壤长度，重复步骤③、④，记录每次土壤长度和电阻箱阻值； ⑥断开S，整理好器材。 (1)步骤③中通过土壤的电流为______（用、表示）。 (2)步骤④中的V2示数为______（用、、、表示），玻璃管内土壤的电阻______（用、、、表示）。 (3)若忽略电源内阻，利用记录的多组土壤长度和电阻的数据，绘制如图乙所示的关系图像。土壤的电阻率为_______Ω·m。（保留2位有效数字） 十六.测量电源的电动势和内阻 考法1.伏安法 核心原理： 调节滑动变阻器，测得多组路端电压、干路电流；依据闭合电路欧姆定律，由图像纵截距求电动势，斜率绝对值求电源内阻。 通关专练： 1．某同学要测量某电池的电动势和内阻，提供下列仪器： A．待测“电池”（电动势约为4 V，内阻约为） B．毫安表（量程5 mA，内阻为） C．电压表（量程10 V，内阻约） D．电压表（量程4 V，内阻约） E.电阻箱（） F.滑动变阻器（） G.滑动变阻器（） H.开关、导线若干。 (1)为尽量减小实验误差，实验中电压表选择___________，滑动变阻器选择___________。（填写元件的字母代号） (2)由于毫安表的量程太小，该同学用电阻箱与毫安表并联，可使其量程扩大，取，则改装后的电流表量程为毫安表量程的________倍； (3)用改装后的电流表完成实验，应该选择的实验电路是图中的___________（填“甲”或“乙”） (4)根据实验数据画出图线（是电压表读数，是改装后电流表的读数），如图丙所示。由图线可得，“电池”的电动势________，内电阻________。（结果均保留三位有效数字） 考法2.伏阻法 核心原理： 以电阻箱为外电阻，电压表测路端电压；由，测多组，通过函数变形作图或联立方程求解。 通关专练： 2．实验小组同学欲通过伏阻法测量一节干电池的电动势及内阻。实验器材如下： 相同的干电池4节（每节干电池电动势约为1.5V） 电压表（量程为0~3V，内阻为） 电阻箱（最大阻值为） 电阻箱（最大阻值为） 导线、开关若干 (1)图甲中已完成了部分接线，请将该实验实物图补充完整________。 (2)实验中，需要将电压表量程扩大为0~6V，则电阻箱的阻值应调整为________；电压表示数如图乙所示时，路端电压为________V。 (3)小组同学甲认为电压表分流极小，其所在支路电流可忽略不计，他改变的阻值，记录电压表的示数U及此时电阻箱的阻值R，并作出关系图像如丙图所示。测得图像的斜率为，则一节电池的电动势________V；一节电池的内阻________。（结果均保留到小数点后两位） 考法3.安阻法 核心原理： 电阻箱改变外阻，电流表测干路电流；由闭合电路欧姆定律，利用多组数据，计算电动势与内阻。 通关专练： 3．某同学用“安阻法”测量电源的电动势和内阻。现有待测电源E（电动势约为2V，内阻约为2Ω），电流表A（量程为0~0.6A，内阻约为0.5Ω），电阻箱R（最大阻值为99.9Ω），开关S，导线若干。 (1)在图甲中画出实验电路图。该同学根据正确的电路图，正确连接电路，规范操作。 (2)第一次测量：调节电阻箱R，示数为时，读取电流表示数，示数为时，读取电流表示数，则电源电动势的计算式，_______，内阻的计算式_______。 (3)第二次测量：调节电阻箱R的阻值，记录多组电流表的读数I和电阻箱的对应读数R，根据测量数据作出如图乙所示的图像，则电源电动势_______V。内阻_______Ω（计算结果均保留一位小数）。 (4)关于该实验，下列说法中正确的是（　　） A．由于电流表有内阻，会使电源内阻的测量值存在系统误差 B．由于电流表有内阻，会使电源电动势的测量值存在系统误差 C．第一次测量中，若测有三组数据，则可求得电源电动势E、内阻r和电流表内阻 D．第二次测量中的数据处理方式可以减小偶然误差 考法4.双伏法 核心原理： 两只电压表分别测定值电阻分压与路端电压，由串联规律间接求出干路电流；结合闭合电路欧姆定律，联立两式解得。 通关专练： 4．某实验小组利用如下器材测量两节旧电池的电动势和内阻。 A．电压表V1（量程2.5V，内阻R1=500Ω） B．电压表V2（量程3.0V，内阻R2未知） C． 定值电阻R0阻值R0=60Ω D．开关、导线若干 实验时，他们先将上述器材按图1连接，闭合开关，读得电压表V1、V2的示数分别为U1=1.00V、U2=1.50V；再将上述器材按图2连接，闭合开关，读得电压表的示数均为U1=2.10V。 (1)通过上述测量可知，电压表V2的内阻R2=________Ω。 (2)根据实验数据可得，这两节旧电池的总内阻r=________Ω，总电动势E=________V。（结果均保留3位有效数字） (3)不考虑实验中的偶然误差，该实验测得的电动势________真实值，测得的内阻________真实值。（均选填“大于”“小于”或“等于”） 考法5.双安法 核心原理： 定值电阻与电流表配合等效替代电压表，间接获取路端电压；利用并联、分流规律得到对应电流，列式求解电源电动势和内阻。 通关专练： 5．某同学在实验室发现一个阻值标识不清晰的电阻，想测量其阻值： (1)该同学首先用多用电表粗测其电阻，选择开关旋至电阻挡“×1”挡，欧姆调零后，再测量的阻值，指针如图甲所示，的阻值约为_____。 (2)该同学又想用如图乙所示的电路较精确地测量的阻值，按照电路图连接好电路后，电流表与电流表的示数分别为和。若电流表与的内阻可忽略不计，调节电阻箱，则当电流表示数______时，电阻箱的电阻值等于的电阻值。因电流表与的实际阻值并不为零，导致的测量值______。（选填“偏大”或“偏小”） (3)因题（2）中的方法测量存在系统误差，故该同学换用了一个阻值标识清晰的电阻，其阻值为。又找到了一个阻值的定值电阻，仍用图乙的电路图去测量电源的电动势和内阻，改变电阻箱的阻值，读出多组两个电流表的示数，并作出图像如图丙所示，不考虑两个电流表内阻的影响，根据图丙，电源内阻______，电源电动势______。 考法6.辅助电源法 核心原理： 将待测电源与极性相反的辅助电源反向串联，抵消部分电动势；改变外电阻并测量对应电表示数，利用双电源闭合电路方程联立，消元精准求解待测电源的电动势与内阻，可有效削弱系统误差。 通关专练： 6．(1)某小组同学先用半偏法通过如图甲所示的电路来测量灵敏电流计的内阻，滑动变阻器应________（填“远大于”或“远小于”）； 实验步骤如下： ①实验时，先断开开关，闭合开关，调节滑动变阻器，使得的示数为； ②保持的阻值不变，再闭合，调节电阻箱，使得的示数为，此时电阻箱的示数如图乙所示，则的内阻为________； 根据实验方案可知：该实验中的内阻测量值________（选填“大于”或“小于”）真实值。 (2)该小组同学又设计了图丙所示电路来测量某一电源电动势和内阻，其中是辅助电源。 实验步骤如下： ①闭合开关、，调节和，使灵敏电流计的示数为零，读出电流表和电压表的示数和； ②改变、的阻值，________，读出电流表和电压表的示数和； ③重复②中的操作，得到多组和，根据所得数据作出图像如图丁所示； 由图丁可得：电源电动势_______V，内阻 ______（结果均保留2位小数），本实验中电表内阻对电源内阻的测量________（填“有”或“没有”）影响。 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026届高考物理核心演示实验三轮通关·百花齐放 百法通关讲义8 与其百题乱刷，不如百法通关！以“一枝独秀不是春，百花齐放春满园”为初心，打破实验桎梏，海纳百川，覆盖核心演示实验所有考法，助你在高考实验赛道，轻装上阵、决胜锋芒！ 本讲义内容：十五.测量电阻丝的电阻率 十六.测量电源的电动势和内阻。 十五.测量电阻丝的电阻率 考法1.电阻丝电阻率 核心原理： 利用欧姆定律等多种方法（上节讲了伏安法等6种）测电阻丝电阻，刻度尺、螺旋测微器测量几何参数，依据电阻定律，计算电阻丝材料电阻率。 通关专练： 1．实验小组需要测量一段电阻丝的电阻率ρ。测量电阻丝电阻R的电路如图甲所示。要求操作简便，也尽可能有较高的测量精度，并能得到多组数据。 实验器材如下： 电阻丝（电阻R小于50Ω）电流表A₁（量程10 mA，内阻40 Ω） 电流表 A₂（量程500 μA，内阻750Ω）保护电阻R₁（阻值为100Ω） 滑动变阻器R₂（总阻值约为20Ω）电源E（电动势为1.5V，内阻很小） 开关S及导线若干 (1)把图甲的电路图补充完整。 (2)电路连接无误后闭合开关，电流表A₁、A₂的读数分别为I₁、I₂，测量多组数据，拟合出 图为如图乙所示的直线。则电阻丝电阻R=___________Ω（保留2位有效数字）。 (3)利用螺旋测微器测量电阻丝的直径，某次测量结果如图丙所示，读数为D=__________mm。 (4)利用直尺测出电阻丝接入电路部分的长度为L，电阻率的表达式为ρ=___________（用R、D、L表示） (5)若把电阻丝总长度当成接入电路的长度，电阻率的测量值___________（填“大于”“等于”或“小于”）实际值。 【答案】(1)(2)10(3)0.645(4)(5)小于 【详解】（1）题中要求尽可能有较高的测量精度，并能得到多组数据，故滑动变阻器采用分压式接法，电路图如下图所示。 （2）根据实验电路有 变形可得，斜率 由图乙斜率，即 解得 （3）螺旋测微器精度为0.01mm，读数 （4）根据电阻定律可知， 联立解得 （5）由可知，长度较真实值偏大，即，故使得电阻率测量值小于实际值（）。 考法2.液体电阻率 核心原理： 采用固定间距电极限定导电长度与横截面积，将液体等效为柱形导体，电学测阻，结合电阻定律求液体电阻率。 通关专练： 2．电阻率是水质检验的一项重要指标，某研究小组测量某工厂排出废水的电阻率。将采集的水样密封在图甲所示的两端带电极、粗细均匀的绝缘塑料容器内，容器内部长，宽，高。然后按图乙所示电路原理图进行实验，分析数据，得出该水样的电阻率。 （1）图丙是实验器材实物图，已连接了部分导线，请补充完成实物图的连线_______。 （2）在某次测量中，电压表的指针位置如图丁所示，则电压表的读数为_______V。 （3）改变滑动变阻器的滑片位置，测得多组U、I数据如表，并描绘图像，如图戊所示。 （4）根据图像，可知该样品的电阻率_______（保留2位有效数字）。 （5）考虑到电表内阻，本实验方案存在的系统误差为________。 A．电压表分流    B．电流表分压    C．电压表分压    D．电流表分流 【答案】 10.0/9.8/9.9/10.1/10.2 // B 【详解】[1]根据电路图，将实物连接如图所示 [2]由于电压表选择的为的量程，其分度值为，读数时读到该分度值即可，故电压表的示数为。 [3]在图像中，图像的斜率表示电阻的大小，即 结合电阻定律 解得样品的电阻率为 [4]由于本实验电流测量准确，但电压测量的为待测样品和电流表两端的总电压，故实验误差是由于电流表的分压引起的。 故选B。 考法3.等离子体电阻率 核心原理： 等离子体依靠自由电子、离子定向移动导电，限定导电通道长度与截面积，测出等效电阻，计算等离子体电阻率。 通关专练： 3．某同学设计了既可以测量霍尔电势差，也可以测量均匀等离子体电阻率的实验。实验装置如左图所示，霍尔元件长、宽、高间距分别为L1、L2、L3，霍尔元件内均匀等离子体水平向右匀速通过，其内有垂直纸面向内、磁感应强度为B的匀强磁场；电流表内阻可忽略不计。 (1)当闭合开关S时，流过电流表的电流方向__________（选填“向上”或“向下”）；然后再调节电阻箱，记录多组电阻箱的阻值R和电流表的读数I； (2)作图像如右图，则霍尔电势差E=________，霍尔元件的电阻r=________。 （用a、b表示） (3)计算出等离子体的电阻率ρ=______。 【答案】(1)向下(2) (3) 【详解】（1）由左手定则可知，正离子受洛伦兹力向上，偏向上极板，则上极板为正极，流过电流表的电流方向向下； （2）[1][2]根据 整理可得 所以，图线的纵截距为 斜率为 解得， （3）根据电阻定律可得 其中， 解得 考法4.一般固体（导电玻璃、铅笔芯、半导体薄片）电阻率 核心原理： 针对片状、条状异形固体，精准测量长宽、厚度与通电长度，匹配合适电路测电阻，利用电阻定律求非常规固体电阻率。 通关专练： 4．导电玻璃是制造LCD的主要材料之一，为测量导电玻璃的电阻率，某小组同学选取了一个长度为的圆柱体导电玻璃器件，上面标有“3V”的字样，主要步骤如下，完成下列问题。 (1)首先用螺旋测微器测量导电玻璃的直径，示数如图甲所示，则直径______。 (2)然后用欧姆表挡粗测该导电玻璃的电阻，表盘指针位置如图乙所示，则导电玻璃的电阻约为______。 (3)为精确测量导电玻璃的电阻在额定电压时的阻值，且要求测量时电表的读数不小于其量程的，滑动变阻器便于调节，他们根据下面提供的器材： A．电流表（量程为，内阻约为） B．电流表（量程为，内阻） C．定值电阻 D．定值电阻 E.滑动变阻器R（）一只 F.电压表（量程为，内阻） G.蓄电池（电动势为，内阻很小） H.开关S一只，导线若干 设计电路图如图所示，表1应选______，表2应选______（填写选项前面的字母序号）。 (4)由以上实验可测得该导电玻璃电阻率值______（用字母表示，可能用到的字母有长度、直径、电流表、的读数、，电压表读数，电阻值、、、、）。 【答案】(1)1.990(2)500(3) F A(4) 【详解】（1）根据螺旋测微器的读数规律，该读数为 （2）根据欧姆表的读数规律，该读数为 （3）[1][2]由于实验要求进行精确测量，则表1的内阻一定已知，可知，表1可能选择、或者选择V，表2一定选择，实验要求测量时电表的读数不小于其量程的，即选择的电表几乎能够同时达到满偏，由于实验中给出的定值电阻分别为， 若电表1选择，选择的定值电阻阻值越大，通过的电流越大，根据串并联关系可知，当达到满偏2mA，定值电阻选择时，结合上述，约为500Ω，则通过的电流为 没有达到量程的；若电表1选择V，当电流表达到满偏60mA时，电压表V的示数为 电压表量程为10V，满足要求，可知电表1选择电压表V，即选择F    ，电表2选择电流表，即选择A，定值电阻选择。 （4）结合上述可知，电表1选择V，电表2选择电流表，定值电阻选择，根据欧姆定律有 根据电阻定律有 解得 考法5.材料电导率 核心原理： 电导率为电阻率的倒数，先通过电学实验与几何测量求出材料电阻率，再取倒数，定量表征材料导电强弱。 通关专练： 5．随着居民生活水平的提高，纯净水已经进入千家万户。某市对市场上出售的纯净水质量进行了抽测，结果发现有不少样品的电导率（电导率是电阻率的倒数，是检验纯净水是否合格的一项重要指标）不合格。某学习小组设计实验测量某种纯净水的电阻进而得出该纯净水的电导率。在粗细均匀的圆柱形玻璃管中注满纯净水，玻璃管长为，玻璃管两端口用插有铜钉的橡皮塞塞住。 (1)注水前，如图1所示，用10分度游标卡尺测得玻璃管长度为________cm；如图2所示，用螺旋测微器测得玻璃管内径为________mm； (2)为了测量所取纯净水的电阻，该小组从实验室中找到如下实验器材： A．电流表（量程，电阻约为）    B．电压表（量程，电阻约为） C．滑动变阻器，额定电流）    D．电源（能提供6V的恒定电压） E.开关一只、导线若干 ①要求电流从零开始调节，请将电路图画入空白方框内_______； ②右图为根据电流表和电压表的实验数据所画的图像。根据图像，可求出该纯净水的电阻； (3)计算纯净水的电导率表达式________（用符号、、、表示），通过代入数据发现数值偏大很多，据此可以判定纯净水________（填“合格”或“不合格”）。 【答案】(1) 5.25 4.774/4.773/4.772/4.775(2)(3) 不合格 【详解】（1）[1]10分度游标卡尺的精度为，玻璃管长度为 [2]螺旋测微器的精度为，玻璃管内径为 （2）根据题意，滑动变阻器应采用分压式接法，根据图像，纯净水的电阻约，因为，可知电流表应采用内接法，电路图如图所示 （3）[1]根据电阻定律有 电导率是电阻率的倒数，有 联立可得 [2]合格的纯净水电阻率非常高，电导率很小，通过代入数据发现测量所取纯净水的电导率数值偏大很多，则判定纯净水不合格。 考法6.土壤电阻率 核心原理： 采用四极探针法布设电极，固定极间距离与土壤导通截面，将土层等效为大块均匀导体；测量土壤等效电阻，结合电阻定律，计算潮湿/干燥土壤的电阻率。 通关专练： 6．土壤电阻率是表征土壤电导性能的重要指标，被广泛应用于雷电风险评估、研究土壤的腐蚀性等方面。哈三中某同学在测量土壤样品的电阻率时，设计如图所示的电路。图中圆柱形玻璃管两端有导电活塞（活塞电阻可忽略），右活塞固定，左活塞可自由移动。实验器材有电源（电动势为，内阻为），电压表V1、V2（均可视为理想电表），定值电阻（阻值为），定值电阻（阻值为），电阻箱（最大阻值），单刀双掷开关S，导线若干，游标卡尺，刻度尺。 实验步骤如下： ①用游标卡尺测量玻璃管的内径； ②向玻璃管内填满土壤，并测量土壤长度； ③把S拨到1位置，记录电压表V1示数； ④把S拨到2位置，调整电阻箱阻值，使电压表V2示数与电压表V1示数相同，记录电阻箱的阻值； ⑤改变玻璃管内土壤长度，重复步骤③、④，记录每次土壤长度和电阻箱阻值； ⑥断开S，整理好器材。 (1)步骤③中通过土壤的电流为______（用、表示）。 (2)步骤④中的V2示数为______（用、、、表示），玻璃管内土壤的电阻______（用、、、表示）。 (3)若忽略电源内阻，利用记录的多组土壤长度和电阻的数据，绘制如图乙所示的关系图像。土壤的电阻率为_______Ω·m。（保留2位有效数字） 【答案】(1)(2) (3) 【详解】（1）根据串联电路电流相等，可得步骤③中通过土壤的电流为 （2）[1]根据串联电路分压的特点可得 [2]设电压表读数为U，根据闭合电路欧姆定律，有 ， 解得 （3）根据电阻定律得 若忽略电源内阻，则有 联立，解得 结合图像可得 解得 十六.测量电源的电动势和内阻 考法1.伏安法 核心原理： 调节滑动变阻器，测得多组路端电压、干路电流；依据闭合电路欧姆定律，由图像纵截距求电动势，斜率绝对值求电源内阻。 通关专练： 1．某同学要测量某电池的电动势和内阻，提供下列仪器： A．待测“电池”（电动势约为4 V，内阻约为） B．毫安表（量程5 mA，内阻为） C．电压表（量程10 V，内阻约） D．电压表（量程4 V，内阻约） E.电阻箱（） F.滑动变阻器（） G.滑动变阻器（） H.开关、导线若干。 (1)为尽量减小实验误差，实验中电压表选择___________，滑动变阻器选择___________。（填写元件的字母代号） (2)由于毫安表的量程太小，该同学用电阻箱与毫安表并联，可使其量程扩大，取，则改装后的电流表量程为毫安表量程的________倍； (3)用改装后的电流表完成实验，应该选择的实验电路是图中的___________（填“甲”或“乙”） (4)根据实验数据画出图线（是电压表读数，是改装后电流表的读数），如图丙所示。由图线可得，“电池”的电动势________，内电阻________。（结果均保留三位有效数字） 【答案】(1) D F(2)6(3)乙(4) 3.80 170 【详解】（1）[1][2]电源电动势约为，故选量程的电压表误差更小；因为电源内阻和电流表内阻之和约为，阻值较大，为了有效调节电路，需要选总阻值更大的滑动变阻器才能使电流有明显变化，若选小阻值滑动变阻器，电流调节范围极小，误差大。 （2）[3]根据并联电路电压相等有 已知 代入可得 故总电流 因此改装后量程是原量程的倍。 （3）[4]由于改装后的电流表内阻已知，因此电流表相对电源应采用内接法，应该选择的实验电路是图中的乙。 （4）[5][6]改装后电流表内阻 根据闭合电路欧姆定律，乙电路满足 可知图线的纵轴截距等于电动势，斜率绝对值等于 由图丙得纵截距 斜率绝对值 电源内阻 考法2.伏阻法 核心原理： 以电阻箱为外电阻，电压表测路端电压；由，测多组，通过函数变形作图或联立方程求解。 通关专练： 2．实验小组同学欲通过伏阻法测量一节干电池的电动势及内阻。实验器材如下： 相同的干电池4节（每节干电池电动势约为1.5V） 电压表（量程为0~3V，内阻为） 电阻箱（最大阻值为） 电阻箱（最大阻值为） 导线、开关若干 (1)图甲中已完成了部分接线，请将该实验实物图补充完整________。 (2)实验中，需要将电压表量程扩大为0~6V，则电阻箱的阻值应调整为________；电压表示数如图乙所示时，路端电压为________V。 (3)小组同学甲认为电压表分流极小，其所在支路电流可忽略不计，他改变的阻值，记录电压表的示数U及此时电阻箱的阻值R，并作出关系图像如丙图所示。测得图像的斜率为，则一节电池的电动势________V；一节电池的内阻________。（结果均保留到小数点后两位） 【答案】(1)(2) 3000 5.00(3) 1.47 0.38/0.37 【详解】（1）将与电压表串联扩大电压表量程，然后将该支路与电阻箱并联。实物图如图所示 （2）[1]电阻箱的阻值调整为 解得 [2]电压表量程扩大两倍，乙图中电压表的示数为2.50V，故路端电压为5.00V。 （3）[1][2]由闭合电路的欧姆定律可知 整理得出 则 得出 斜率为 得出 考法3.安阻法 核心原理： 电阻箱改变外阻，电流表测干路电流；由闭合电路欧姆定律，利用多组数据，计算电动势与内阻。 通关专练： 3．某同学用“安阻法”测量电源的电动势和内阻。现有待测电源E（电动势约为2V，内阻约为2Ω），电流表A（量程为0~0.6A，内阻约为0.5Ω），电阻箱R（最大阻值为99.9Ω），开关S，导线若干。 (1)在图甲中画出实验电路图。该同学根据正确的电路图，正确连接电路，规范操作。 (2)第一次测量：调节电阻箱R，示数为时，读取电流表示数，示数为时，读取电流表示数，则电源电动势的计算式，_______，内阻的计算式_______。 (3)第二次测量：调节电阻箱R的阻值，记录多组电流表的读数I和电阻箱的对应读数R，根据测量数据作出如图乙所示的图像，则电源电动势_______V。内阻_______Ω（计算结果均保留一位小数）。 (4)关于该实验，下列说法中正确的是（　　） A．由于电流表有内阻，会使电源内阻的测量值存在系统误差 B．由于电流表有内阻，会使电源电动势的测量值存在系统误差 C．第一次测量中，若测有三组数据，则可求得电源电动势E、内阻r和电流表内阻 D．第二次测量中的数据处理方式可以减小偶然误差 【答案】(1)(2) (3) 2.0 2.0(4)AD 【详解】（1）题目中要求用安阻法测电动势和电源内阻，即应采用电流表与电阻箱串联的方式进行测量，电路图如图所示 （2）[1][2]根据闭合电路欧姆定律可知 联立解得 （3）[1]根据闭合电路欧姆定律可知 变形得 由图像可知 解得电源电动势为 [2]由图像可知 代入解得电源内阻为 （4）A．因电流表存在内阻，所以测出的内阻中包含电流表内阻，由于电流表的内阻，会使电源内阻的测量值存在系统误差，A正确； B．电流表内阻对图像的斜率没有影响，所以测出的电源的电动势准确，B错误； C．根据闭合电路欧姆定律可知 根据数学规律可知，联立三组数据无法求出电流表内阻， C错误; D．采用图像法可以避免因读数造成的偶然误差；故第二次可以减小偶然误差，D正确。 故选AD。 考法4.双伏法 核心原理： 两只电压表分别测定值电阻分压与路端电压，由串联规律间接求出干路电流；结合闭合电路欧姆定律，联立两式解得。 通关专练： 4．某实验小组利用如下器材测量两节旧电池的电动势和内阻。 A．电压表V1（量程2.5V，内阻R1=500Ω） B．电压表V2（量程3.0V，内阻R2未知） C． 定值电阻R0阻值R0=60Ω D．开关、导线若干 实验时，他们先将上述器材按图1连接，闭合开关，读得电压表V1、V2的示数分别为U1=1.00V、U2=1.50V；再将上述器材按图2连接，闭合开关，读得电压表的示数均为U1=2.10V。 (1)通过上述测量可知，电压表V2的内阻R2=________Ω。 (2)根据实验数据可得，这两节旧电池的总内阻r=________Ω，总电动势E=________V。（结果均保留3位有效数字） (3)不考虑实验中的偶然误差，该实验测得的电动势________真实值，测得的内阻________真实值。（均选填“大于”“小于”或“等于”） 【答案】(1)750(2) 20.0 2.66(3) 等于 等于 【详解】（1）按图1实验时，电压表、串联，电流相等，满足 得 （2）[1][2]由图1，根据闭合电路欧姆定律有 由图2，根据闭合电路欧姆定律有 代入数据联立解得， （3）[1][2]上述分析和计算都已经考虑了电压表内阻，所以不考虑偶然误差的情况下，电动势和内阻的测量值都等于真实值。 考法5.双安法 核心原理： 定值电阻与电流表配合等效替代电压表，间接获取路端电压；利用并联、分流规律得到对应电流，列式求解电源电动势和内阻。 通关专练： 5．某同学在实验室发现一个阻值标识不清晰的电阻，想测量其阻值： (1)该同学首先用多用电表粗测其电阻，选择开关旋至电阻挡“×1”挡，欧姆调零后，再测量的阻值，指针如图甲所示，的阻值约为_____。 (2)该同学又想用如图乙所示的电路较精确地测量的阻值，按照电路图连接好电路后，电流表与电流表的示数分别为和。若电流表与的内阻可忽略不计，调节电阻箱，则当电流表示数______时，电阻箱的电阻值等于的电阻值。因电流表与的实际阻值并不为零，导致的测量值______。（选填“偏大”或“偏小”） (3)因题（2）中的方法测量存在系统误差，故该同学换用了一个阻值标识清晰的电阻，其阻值为。又找到了一个阻值的定值电阻，仍用图乙的电路图去测量电源的电动势和内阻，改变电阻箱的阻值，读出多组两个电流表的示数，并作出图像如图丙所示，不考虑两个电流表内阻的影响，根据图丙，电源内阻______，电源电动势______。 【答案】(1)6.0/6(2) 0.5/ 偏小(3) 0.5 2.25 【详解】（1）根据欧姆表的读数规则，由于电阻挡的倍数为“”，所以读数为。 （2）[1]根据电路图乙中的串并联关系，有 同时 根据欧姆定律，有 当时 即有 所以 [2]当电流表的内阻不可忽略时，有 以电阻箱的读数R作为电阻的大小时，比电阻的真实值小。 （3）[1][2]根据闭合电路欧姆定律，可写出公式 代入数据后可转化为 根据图丙的图像可知 且 可解得， 考法6.辅助电源法 核心原理： 将待测电源与极性相反的辅助电源反向串联，抵消部分电动势；改变外电阻并测量对应电表示数，利用双电源闭合电路方程联立，消元精准求解待测电源的电动势与内阻，可有效削弱系统误差。 通关专练： 6．(1)某小组同学先用半偏法通过如图甲所示的电路来测量灵敏电流计的内阻，滑动变阻器应________（填“远大于”或“远小于”）； 实验步骤如下： ①实验时，先断开开关，闭合开关，调节滑动变阻器，使得的示数为； ②保持的阻值不变，再闭合，调节电阻箱，使得的示数为，此时电阻箱的示数如图乙所示，则的内阻为________； 根据实验方案可知：该实验中的内阻测量值________（选填“大于”或“小于”）真实值。 (2)该小组同学又设计了图丙所示电路来测量某一电源电动势和内阻，其中是辅助电源。 实验步骤如下： ①闭合开关、，调节和，使灵敏电流计的示数为零，读出电流表和电压表的示数和； ②改变、的阻值，________，读出电流表和电压表的示数和； ③重复②中的操作，得到多组和，根据所得数据作出图像如图丁所示； 由图丁可得：电源电动势_______V，内阻 ______（结果均保留2位小数），本实验中电表内阻对电源内阻的测量________（填“有”或“没有”）影响。 【答案】(1) 远大于 48.0 小于(2) 仍使灵敏电流计的示数为零 1.44 1.33 没有 【详解】（1）[1]用半偏法测量灵敏电流计的内阻，为减小系统误差，使闭合开关S2前后，干路电流不变，应使滑动变阻器的有效阻值远大于，同时使电流表能达到满偏，电源也应选电动势较大的。 [2]闭合前后认为干路电流不变，调节电阻箱，使得的示数为，此时电阻箱的电流也为，故电流表内阻与电阻箱的阻值相等，如图乙所示，则的内阻。 [3]闭合开关时电流表与电阻箱并联，电路总电阻减小，由闭合电路的欧姆定律可知，干路电流变大，当电流表半偏时流过电阻箱的电流大于流过电流表的电流，电阻箱阻值小于电流表内阻，实验认为电流表内阻等于电阻箱阻值，则电流表内阻的测量值小于真实值。 （2）[1][2][3][4]根据实验原理，每次改变、的阻值，都应使灵敏电流计的示数为零，则灵敏电流计上下两端点等势，则始终有 变形可得 由图丁可得纵截距表示电源电动势 内阻为 本实验中电表内阻对电源内阻的测量没有影响。 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $