第4单元 比例 第11-12课时 (同步练习）2025-2026学年六年级下册数学人教版

第4单元 比例 第11 课时 图形的放大与缩小 1.填空。 (1)广州中山纪念堂是一座八角形建筑，外形庄严宏伟，具有浓厚的民族特色。观察下面中山纪念堂的图片并填空。 ① 图( )是图 A放大后的图形，它是按( )：( )的比放大的。 ②图( )是图 A缩小后的图形，它是按( )：( )的比缩小的。 (2)一个直角三角形的两条直角边长分别是12cm、18cm,若把它按1:3缩小,则两条直角边长分别变成( )cm和( )cm；若把它按( )：( )放大，则两条直角边长分别变成24cm和36cm。 2.选择。 (1)(易错题)将一个圆的半径按3：1放大后，它的周长扩大到原来的( )倍，面积扩大到原来的( )倍。 A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 (2)(生活应用)欣欣和静静分别画了黑板的平面图(如图)，如果欣欣是按1：x的比例尺画的，那么静静是按( )的比例尺画的。 A. 1:x B. 1:2x C. D. 3.先画图，再填空。 (1)将梯形A按2：1放大，得到梯形C，梯形C与梯形 A的对应边长的比是( )，面积的比是( )。 (2)将三角形B按1：3缩小，得到三角形D。若三角形 B 的面积是 36 cm²,则三角形D的面积是( )cm²。 4.(数形结合)把下面左边的梯形按一定的比放大后得到右边的梯形，求未知数x、y。 5.将一个正方体按1：2缩小，缩小后正方体的棱长总和与原来正方体的棱长总和的比是多少?表面积的比呢?体积的比呢? 学科网（北京）股份有限公司 第 12 课时 用正比例解决问题 1.造纸术是我国古代四大发明之一。轩轩在家做造纸的实验，若做4张纸用了5g明胶，则做100张同样的纸，需要用多少克明胶? (1)分析：由“同样的”可知，每张纸需要用的( )的质量一定，而纸的张数与明胶的质量( )(填“是”或“不是”)两种相关联的量，所以明胶的质量与纸的张数成( )比例关系。“5 : 4”表示( )。 (2)设需要用 xg明胶，列比例为( ),解得x=( )。 2.(学科融合)古代我国沿海居民利用海水制盐，将海水引入盐田，晒干后得到海盐，此法称为“盐田法”。已知500千克海水可以晒制15千克海盐，则引入17500 吨海水，可以晒制多少吨海盐? 3.(生活应用)身高为1.8m的成成在公园里观赏一尊雕像时，想知道雕像的高度。他灵机一动，站到雕像旁边拍了一张合影，然后量得照片上的他高3cm，雕像高8cm，则雕像的实际高度是多少米? 4.(科技民生)随着科技的发展，越来越多的购物平台用智能机器人来处理订单。已知1个智能机器人30分钟能处理40个订单，照这样的速度，要处理480个订单，1个智能机器人5小时能处理完吗? 5.用电锯把一根木材锯成4段需要 18分钟。如果每锯一次所用的时间相同，那么把这根木材锯成8段需要多少分钟? 6.一块 120公顷的麦地，一台收割机3.5小时收割了 ，照这样的速度，这块麦地剩下的部分还要多少小时才能收割完? 7.(思维过程)当甲在60米跑中跑到终点时，领先乙10米，领先丙20米。如果乙和丙继续按原来的速度冲向终点，那么当乙跑到终点时，领先丙多少米? 参考答案： 第11课时 图形的放大与缩小 1. (1) ① D 2 1 ② C 1 2 (2)4 6 2 1 2. (1) A C 易错分析：易将圆的面积和半径之间的关系错误地理解为与圆的周长和半径之间的关系一样。 (2)C 3. (1)如图所示 2:1 4:1 (2)如图所示 4 4. 5. 棱长总和的比是1：2，表面积的比是1：4，体积的比是1：8 解析：正方体按1：2缩小，我们假设原来正方体的棱长为2，则缩小后正方体的棱长为1。缩小后正方体的棱长总和与原来正方体的棱长总和的比是(1×12):(2×12)=1:2,表面积的比是(1×1×6):(2×2×6)=1:4,体积的比是(1×1×1):(2×2×2)=1:8。 第12课时 用正比例解决问题 1.(1)明胶 是 正 每张纸需要用多少克明胶 (2)5:4=x:100 125 2.解：设引入17500吨海水，可以晒制x 吨海盐。 500:15=17500:x x=525 3.解：设雕像的实际高度是x m。 1.8:3=x:8 x=4.8 4. 30分=0.5时 解：设1个智能机器人处理480个订单需要x 小时。 不能 5.解：设把这根木材锯成8段需要x分钟。 6.解：设这块麦地剩下的部分还要x 小时才能收割完。 7.解：设当乙跑到终点时，丙跑了x 米。 (米) 解析：甲、乙、丙各自的速度一定，在相同时间内，三人所跑路程的比也一定。当甲跑到终点时，乙和丙所跑路程的比是当乙跑到终点时，乙和丙所跑路程的比也是，据此列比例解答。 $