阶段计算培优：图形的面积图形计算（专项训练）-2025-2026学年三年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦图形面积计算，通过基础到综合题组，系统整合公式应用与转化技巧，培养几何直观与空间观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础图形|20题（如1-6题）|长方形/正方形面积公式直接应用|从概念到公式推导，强化运算能力| |组合图形|20题（如7-15题）|分割/平移/填补法转化规则图形|建立“复杂图形→基本图形”转化思维| |阴影部分|10题（如4、25题）|总面积减空白区域|深化空间观念与逻辑推理|

阶段计算培优：图形的面积图形计算 1．计算下面各图形的面积。 （1） （2） 2．计算下面图形的面积。 3．求下面各图形的面积。（单位：厘米） 4．计算下面图形阴影部分的面积。（单位：分米） 5．计算下列图形的面积。 6．根据已知条件，算一算下面正方形和长方形的面积。 （1） （2） 7．计算下面各图形的面积。         8．计算下面图形的面积。 9．计算下面图形的周长和面积。（单位：厘米） 10．计算下图的面积。 11．计算下面图形的面积。 12．计算下面图形的面积。 13．求下面图形的周长和面积各是多少。（单位：厘米） 14．计算下面图形的周长和面积。 15．计算下面图形的面积。 （1） （2） 16．计算下面图形的面积。 17．计算下面各图形的面积。 18．计算下面图形的周长和面积。（单位：厘米）          19．计算下面各图形的面积。 20．如图所示，两个涂色正方形周长的和是40cm，求整个大正方形的面积。（单位：cm） 21．计算下面图形的面积。 22．计算图形的面积。（单位：分米） 23．计算下面图形的面积。 24．求下面正方形的面积。 25．计算下面图形中涂色部分的面积。 26．计算长方形的面积。 27．计算如图图形的面积。（单位：厘米）           28．计算下面各图形的面积。 29．计算面积。 30．计算下面图形的面积。 31．计算下图图形的面积。 32．求出下面图形的面积。     33．计算下面各图形的面积。 （1）   （2） 34．求下面图形的面积。      35．求下面图形阴影部分的面积。（单位：分米） 36．计算下图阴影部分的面积。（单位：厘米） 37．量出必要的数据，求下面图形的面积和周长。（取整厘米数） 38．计算下面图形的面积。 （1）（2） 39．计算下列图形的面积。（单位：cm） 40．计算如图长方形的面积。 41．计算下面图形的面积。 42．计算阴影部分的面积。 43．计算下图的面积。 44．计算下面图形的面积。（单位：厘米） 45．按要求算一算正方形的面积。 46．计算下面各图形的面积。（单位：厘米） 47．计算下面图形的面积。 48．计算下面图形的面积。 49．测量并计算下面图形的面积。 （1）         （2） 50．计算下面图形的周长和面积。 51．计算下面组合图形的面积。（单位：厘米） 52．求下列图形面积。 53．计算下面各图形的面积。（单位：厘米） 54．计算下面各图形的面积。 55．计算下面长方形、正方形的面积。 56．计算涂色部分的面积。 57．先量一量，再计算每个图形的面积。（单位：厘米） 58．计算下面长方形的面积。 59．求下面图形的周长和面积（单位为cm）。 60．按要求计算。（单位：厘米）     2.    3. 面积：______            面积：______            周长：______，面积：______ 61．计算下面各图形的面积。      62．计算下面图形的周长和面积。（单位：厘米） 63．求出下面图形的面积：（单位：米）。 64．量出计算下列图形周长或面积所需要的数据，再计算面积和周长。 65．计算下面图形的面积。（单位：厘米） 66．分别求出下面图形的面积。 67．计算下面图形的面积。 （1）   （2） 68．计算下面各图形的面积。 （1）（2） 69．计算下面图形的面积。 （1）        （2） 70．计算如图所示图形的面积。    71．计算下面图形的面积。 72．计算下面图形的周长和面积。 （1） （2） 73．计算下面图形的面积。        74．计算下面阴影部分图形面积。 75．计算下列图形的周长和面积。 76．计算下面图形的面积。（单位：分米） 77．计算下面图形的面积。 78．计算下面图形中阴影部分的面积。 79．计算下列图形的面积和周长（单位：厘米）。 80．求空白处的面积。 81．求下面长方形和正方形的周长和面积。 （1） （2） 82．计算下面图形的面积。（单位：厘米） 83．计算下面各图形的面积。（单位：厘米） 84．计算下面图形的面积。 85．求组合图形的面积。 86．求下面各图形的面积（单位：厘米）。     87．计算下面各图形的面积。 88．求长方形的面积。    89．计算下面图形的周长和面积。 90．计算下面各图形的面积。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．（1）1600cm2 （2）416平方厘米 【分析】（1）正方形的面积＝边长×边长，用40乘40，列式计算即可。 （2）长方形的面积＝长×宽，用26乘16，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： （1）40×40＝1600（cm2） 正方形的面积是1600cm2。 （2）26×16＝416（平方厘米） 长方形的面积是416平方厘米。 2．324平方厘米；300平方米 【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽，分别把数据代入公式计算即可解答。 【详解】18×18＝324（平方厘米） 20×15＝300（平方米） 3．45平方厘米 36平方厘米 【分析】图示是一个长方形和一个正方形，长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，据此解答即可。 【详解】左边长方形的面积＝9×5＝45（平方厘米） 右边正方形的面积＝6×6＝36（平方厘米） 4．50平方分米 【分析】长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长。如图：4＋2＝6（分米），11－7＝4（分米），阴影部分的面积等于长是11分米，宽是6分米的长方形的面积减边长为4分米正方形的面积。 【详解】11×（4＋2）－4×（11－7） ＝11×6－4×4 ＝66－16 ＝50（平方分米） 5．169；810 【分析】此题主要考查正方形、长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。根据正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。 【详解】根据分析可知： 13×13＝169（） 45×18＝810（） 正方形的面积是169，长方形的面积是810。 6．（1）16平方分米 （2）45平方厘米 【分析】（1）根据正方形的周长＝边长×4，那么边长＝周长÷4，据此求出边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。 （2）先求出长，再根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。 【详解】（1）16÷4＝4（分米） 4×4＝16（平方分米） 这个正方形的面积是16平方分米。 （2）（5＋4）×5 ＝9×5 ＝45（平方厘米） 这个长方形的面积是45平方厘米。 7．195平方厘米；12平方米 【分析】长方形面积＝长×宽，把数据代入即可算出面积。 如图： ，把这个图形分成一个长4米，宽2米的长方形和边长2米的正方形，长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，把数据代入算出长方形和正方形的面积，再将长方形和正方形的面积相加。 【详解】 15×13＝195（平方厘米） 面积为195平方厘米； 4×2＋2×2 ＝8＋4 ＝12（平方米） 面积为：12平方米。 8．（1）96平方厘米 （2）2500平方分米 【分析】（1）根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。 （2）根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。 【详解】（1）12×8＝96（平方厘米） （2）50×50＝2500（平方分米） 9．76厘米；344平方厘米 【分析】观察图形，通过平移右上角的短线可得，图形的周长等于长为20厘米，宽为18厘米的长方形的周长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，计算周长即可；图形的面积等于长为20厘米，宽为18厘米的长方形的面积减去边长为4厘米的正方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，计算面积即可。 【详解】（20＋18）×2 ＝38×2 ＝76（厘米） 20×18－4×4 ＝360－16 ＝344（平方厘米） 因此，图形的周长是76厘米，图形的面积是344平方厘米。 10．93cm2 【分析】 如图所示：，该图形的面积等于大长方形的面积减去小长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可解答。 【详解】15×7－4×3 ＝105－12 ＝93（cm2） 则上图的面积是93cm2。 11．140平方分米 【详解】由图可知，这个图形由一个长方形和一个正方形组成，所以它的面积等于长方形的面积加上正方形的面积。长方形的长是23分米，宽是5分米，正方形的边长是5分米。长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，直接将数据代入可以分别算出长方形和正方形的面积，然后再把它们的面积相加即可算出整个图形的面积。 【解答】（平方分米） （平方分米） （平方分米） 12．144平方厘米 ； 133平方厘米 【分析】正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽，代入数据解答即可。 【详解】12×12＝144（平方厘米） 19×7＝133（平方厘米） 则正方形的面积是144平方厘米；长方形的面积是133平方厘米。 13．34厘米；52平方厘米； 24厘米；36平方厘米。 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，正方形的周长＝边长×4，代入数据计算即可。 【详解】长方形的周长：（13＋4）×2 ＝17×2 ＝34（厘米） 长方形的面积：13×4＝52（平方厘米） 正方形的周长：6×4＝24（厘米） 正方形的面积：6×6＝36（平方厘米） 14．周长16米；面积11平方米；周长28厘米；面积38平方厘米 【分析】（1）通过观察图形可知，它的周长等于长是（2＋1＋1）米，宽3米的长方形的周长，再加上两个1米，它的面积等于长方形的面积减去边长是1米的正方形的面积，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。 （2）把这个图形左下的两条边向下、向左平移，就得到一个长方形，这个长方形的周长就是图形的周长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出图形的周长； 这个图形的面积就是平移后大长方形的面积减去小长方形的面积，分别根据长方形的面积＝长×宽，求出两个长方形的面积，再作差。 【详解】周长：（2＋1＋1＋3＋1）×2 ＝（3＋1＋3＋1）×2 ＝（4＋3＋1）×2 ＝（7＋1）×2 ＝8×2 ＝16（米） 面积：（2＋1＋1）×3－1×1 ＝（3＋1）×3－1×1 ＝4×3－1×1 ＝12－1 ＝11（平方米） 周长：（8＋6）×2 ＝14×2 ＝28（厘米） 面积：8×6－（8－3）×2 ＝8×6－5×2 ＝48－10 ＝38（平方厘米） 15．（1）48平方厘米 （2）4平方分米 【分析】（1）根据长方形的面积＝长×宽，将长方形的边长数据代入计算即可； （2）根据正方形的面积＝边长×边长，将正方形的边长数据代入计算即可。 【详解】（1）8×6＝48（平方厘米） 长方形的面积是48平方厘米。 （2）2×2＝4（平方分米） 正方形的面积是4平方分米。 16．36平方厘米；980平方厘米 【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽，分别代入数据计算即可解答。 【详解】正方形的面积：6×6＝36（平方厘米） 长方形的面积：35×28＝980（平方厘米） 17．10cm2；21平方厘米 【分析】如图，把这两个图形作如下填补或者分割。 左边图形的面积等于一个长4cm、宽（1＋1＋1）cm的长方形的面积减去一个长2cm、宽1cm的长方形的面积。 右边图形的面积等于一个长5厘米、宽（6－3）厘米的长方形的面积加上一个长3厘米、宽2厘米的长方形的面积。 再根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可。 【详解】1＋1＋1＝3（cm） 3×4＝12（cm2） 2×1＝2（cm2） 12－2＝10（cm2） （6－3）×5 ＝3×5 ＝15（平方厘米） 3×2＝6（平方厘米） 15＋6＝21（平方厘米） 所以，左面图形的面积是10cm2，右面图形的面积是21平方厘米。 18．左边图形周长58厘米，面积129平方厘米；右边图形周长20厘米，面积20平方厘米 【分析】（1）由图可知，该图形是一个不规则图形，可以将其3厘米的边向上平移（如下图） 由图可知，这个图形的周长等于正方形的周长再加上2个5厘米。正方形的周长＝边长×4，直接将数据代入先算出这个正方形的周长，然后再加上2个5厘米即可算出整个图形的周长；这个图形的面积＝正方形的面积－长方形的面积。正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽，直接将数据代入先算出正方形的面积和长方形的面积，然后再把它们的面积相减即可算出这个图形的面积。 （2）由图可知，该图形是一个不规则图形，可以将两条较短的边向外平移（如下图）。 由图可知，这个图形的周长就等于长方形的周长。长方形的周长＝（长＋宽）×2，直接将数据代入即可算出这个图形的周长；这个图形的面积＝大长方形的面积－小正方形的面积。大长方形的长是6厘米，宽是4厘米，小正方形的边长是（4－2）厘米。正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽，直接将数据代入先算出小正方形的面积和长方形的面积，然后再把它们的面积相减即可算出这个图形的面积。 【详解】（1）12×4＋5×2 ＝48＋10 ＝58（厘米） 12×12－5×3 ＝144－15 ＝129（平方厘米） 故这个图形的周长是58厘米，面积是129平方厘米。 （2）（6＋4）×2 ＝10×2 ＝20（厘米） 6×4＝24（平方厘米） 6－4＝2（厘米），4－2＝2（厘米） 2×2＝4（平方厘米） 24－4＝20（平方厘米） 故这个图形的周长是20厘米，面积是20平方厘米。 19．91平方厘米；64平方分米 【分析】长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，据此解答。 【详解】13×7＝91（平方厘米） 长方形面积是91平方厘米。 8×8＝64（平方分米） 正方形面积是64平方分米。 20．100cm2 【分析】由图形可知，两个涂色正方形的周长正好是整个大正方形的周长，根据正方形的周长＝边长×4，用40除以4求出大正方形的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长求出整个大正方形的面积即可；据此解答。 【详解】40÷4＝10（cm） 10×10＝100（cm2） 所以整个大正方形的面积为100cm2。 21．312平方米 【分析】上图是一个长方形，长是26米，宽是12米，根据长方形面积＝长×宽，代入数据计算。 【详解】26×12＝312（平方米） 长方形面积是312平方米。 22．144平方分米 【分析】长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式计算即可。 【详解】16×9＝144（平方分米） 23．96cm2；25m2 【分析】左边是一个长12cm、宽8cm的长方形，长方形的面积＝长×宽，将数据代入计算即可；右边是一个边长为5m的正方形，正方形的面积＝边长×边长，将数据代入计算即可。 【详解】12×8＝96（cm2） 5×5＝25（m2） 左边长方形面积是96cm2，右边正方形面积是25m2。 24．121平方厘米 【分析】此图为正方形，正方形的面积＝边长×边长，依此计算即可。 【详解】11×11＝121（平方厘米） 25．84平方厘米 【分析】观察图形可知，一个长为15厘米，宽为8厘米的长方形内有一个边长为6厘米的正方形，根据长方形的面积＝长×宽，即15×8，正方形的面积＝边长×边长，即6×6，分别求出长方形和正方形的面积，再用长方形的面积减去正方形的面积，即可求出图形中涂色部分的面积。 【详解】15×8＝120（平方厘米） 6×6＝36（平方厘米） 120－36＝84（平方厘米） 涂色部分的面积是84平厘米。 26．312平方米 【分析】根据长方形面积＝长×宽，用12×26即可求出该长方形的面积。 【详解】12×26＝312（平方米） 该长方形的面积为312平方米。 27．30平方厘米；16平方厘米 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，将数据带入公式解答即可。 【详解】5×6＝30（平方厘米） 4×4＝16（平方厘米） 长方形的面积是30平方厘米，正方形的面积是16平方厘米。 28．648平方分米；1024平方厘米 【分析】长方形面积＝长×宽，据此用36×18即可计算出长方形的面积；正方形面积＝边长×边长，据此用32×32即可计算出正方形的面积。 【详解】36×18＝648（平方分米） 32×32＝1024（平方厘米） 长方形面积是648平方分米，正方形面积是1024平方厘米。 29．264平方厘米；625平方分米 【分析】长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，把数据代入计算即可。 【详解】     22×12＝264（平方厘米）            25×25＝625（平方分米） 30．684cm2；625m2 【分析】（1）根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答； （2）根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。 【详解】长方形的面积：38×18＝684（cm2） 正方形的面积：25×25＝625（m2） 31．72平方分米 【分析】根据图形的特点，可以利用“填补”法，也就是用大长方形的面积减去一个长是4分米，宽是3分米的小长方形的面积。根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。 【详解】12×7－4×3 ＝84－12 ＝72（平方分米） 图形面积是72平方分米。 32．450平方米；625平方厘米 【分析】根据长方形面积＝长×宽；正方形面积＝边长×边长，代入数据计算即可。 【详解】25×18＝450（平方米） 25×25＝625（平方厘米） 长方形面积是450平方米；正方形面积是625平方厘米。 33．（1）256平方分米； （2）253平方厘米 【分析】正方形面积＝边长×边长，长方形面积＝长×宽，代入数据计算即可。 【详解】（1）16×16＝256（平方分米） （2）11×23＝253（平方厘米） 34．73平方米；86平方分米 【分析】图一：不规则图形的面积等于以边长为9米正方形的面积减去以长为4米，宽为2米长方形的面积。 图二：不规则图形的面积等于以长为7分米，宽为1分米长方形的面积加上以长为分米，宽为8分米长方形的面积。如图所示： 【详解】 （平方米） 图形的面积是73平方米。 （平方分米） 图形的面积是86平方分米。 35．310平方分米 【分析】先计算出长方形和小正方形的面积，再用长方形的面积减去小正方形的面积，就是阴影部分的面积，据此解答。 【详解】长方形的面积：22×17＝374（平方分米） 小正方形的面积：8×8＝64（平方分米） 阴影部分面积：374－64＝310（平方分米） 【点睛】用长方形的面积减去小正方形的面积是解答本题的关键。 36．（1）96平方厘米 （2）32平方厘米 【分析】（1）用两个边长8厘米的正方形的面积，减去两个中间空白正方形的面积即可。中间空白正方形的边长是（8－4）厘米。 （2）用长12厘米宽6厘米的大长方形的面积，减去中间空白长方形的面积即可。中间空白长方形的长是（12－1－1）厘米，宽是（6－1－1）厘米。 【详解】（1）中间空白正方形的边长：8－4＝4（厘米） 8×8×2－4×4×2 ＝64×2－16×2 ＝128－32 ＝96（平方厘米） （2）中间空白长方形的长：12－1－1＝11－1＝10（厘米） 中间空白长方形的宽：6－1－1＝5－1＝4（厘米） 12×6－10×4 ＝72－40 ＝32（平方厘米） 37．长方形：长为4厘米，宽为2厘米，面积为8平方厘米，周长为12厘米； 正方形：边长为3厘米，面积为9平方厘米，周长为12厘米 【分析】分别量出长方形的长与宽，以及正方形的边长。根据长方形和正方形的面积、周长公式：长方形的面积＝长×宽，长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的面积＝边长×边长，正方形的周长＝边长×4，代入数据计算即可。 【详解】 长方形长4厘米，宽2厘米， 面积： 周长： 正方形边长3厘米， 面积： 周长： 38．（1）961 （2）14 【分析】（1）根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。 （2）根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。 【详解】（1）31×31＝961 （2）7×2＝14 39．； ； 【分析】图一、图三为长方形，长方形的面积＝长×宽，依此将数字代入公式计算； 图二、图四为正方形，正方形的面积＝边长×边长，依此将数字代入公式计算； 【详解】12×4＝48（平方厘米） 7×7＝49（平方厘米） 15×6＝90（平方厘米） 10×10＝100（平方厘米） 40．45cm2 【分析】已知宽是5cm，长比宽多4cm，那么长是（5＋4）cm，然后根据长方形面积＝长×宽列式计算即可解答。 【详解】（5＋4）×5 ＝9×5 ＝45（cm2） 则长方形的面积是45cm2。 41．93平方厘米 【分析】由图可知，这个图形是一个不规则图形，可以把它补全为一个大长方形（如下图） 由图可知，大长方形的长是15厘米，宽是7厘米，根据长方形面积＝长×宽直接用乘法可以算出它的面积。小长方形的长是4厘米，宽是3厘米，根据长方形面积＝长×宽直接用乘法可以算出它的面积。最后再用大长方形的面积减去小长方形的面积即可算出不规则图形的面积。 【详解】15×7＝105（平方厘米） 4×3＝12（平方厘米） 105－12＝93（平方厘米） 故这个图形的面积是93平方厘米。 42．1950cm2 【分析】根据题意，明确长方形的面积＝长×宽，求阴影部分的面积，用长80cm、宽30cm的长方形面积，减去长30cm、宽10cm的长方形面积，再减去长15cm、宽（30－10－10）cm的长方形的面积。列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 80×30－30×10－（30－10－10）×15 ＝80×30－30×10－10×15 ＝2400－300－150 ＝1950（cm2） 阴影部分的面积是1950cm2。 43．49 km²；32 km²； 【分析】由题意可得，分别根据公式：正方形面积＝边长×边长、长方形面积＝长×宽计算即可。 【详解】（1）7×7＝49（km²） （2）8×4＝32（km²） 44．64平方厘米；120平方厘米 【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。 【详解】8×8＝64（平方厘米） 15×8＝120（平方厘米） 45．225平方米 【分析】正方形面积＝边长×边长，据此用15×15进行解题。 【详解】15×15＝225（平方米） 正方形的面积是225平方米。 46．64平方厘米；78平方厘米 【分析】图一为正方形，正方形的面积＝边长×边长，因此直接将8代入公式计算即可； 图二为长方形，长方形的面积＝长×宽，因此分别将长和宽的数字代入公式计算出面积即可。 【详解】    图一的面积为： 8×8＝64（平方厘米）；   图二的面积为：  13×6＝78（平方厘米） 47．288厘米 【分析】根据题图可知，题图是长为24厘米，宽为12厘米的长方形；根据长方形的面积＝长×宽，代入数据，即可求出题图的面积。 【详解】24×12＝288（平方厘米） 图形的面积为288平方厘米。 48．21平方厘米；25cm2 【分析】（1）长方形的面积＝长×宽，把数据代入计算即可解答。 （2）正方形的面积＝边长×边长，把数据代入计算即可解答。 【详解】（1）7×3＝21（平方厘米） （2）5×5＝25（cm2） 49．（1）15平方厘米 （2）4平方厘米 【分析】（1）经测量可知，长方形的长为5厘米，宽为3厘米，根据长方形面积＝长×宽计算即可； （2）经测量可知，正方形的边长为2厘米，根据正方形面积＝边长×边长计算即可。 【详解】（1）5×3＝15（平方厘米） 所以这个长方形的面积是15平方厘米。 （2）2×2＝4（平方厘米） 所以这个正方形的面积是4平方厘米。 50．周长：30cm；面积：45cm2 【分析】观察发现，这个图形是由一个边长6cm与一个边长3cm的正方形拼成的，面积是两个正方形的面积之和，周长是大正方形的周长再加小正方形的两条边。根据正方形的面积＝边长×边长，正方形的周长＝边长×4，据此将数据代入计算即可。 【详解】周长：6×4＝24（cm） 24＋2×3 ＝24＋6 ＝30（cm） 面积：6×6＝36（cm2） 3×3＝9（cm2） 36＋9＝45（cm2） 图形的周长是30cm，面积是45cm2。 51．249平方厘米 【分析】如下图，将组合图形进行分割，分割成一个大长方形和一个小长方形。大长方形的长为：22－9＝13（厘米），即大长方形的长是13厘米，宽是15厘米。小长方形的宽为：15－9＝6（厘米），即小长方形的长是9厘米，宽是6厘米。根据长方形的面积＝长×宽，计算大长方形的面积，即13×15＝195（平方厘米），计算小长方形的面积，即9×6＝54（平方厘米），用大长方形的面积加上小长方形的面积，即195＋54＝249（平方厘米），最后求得组合图形的面积。 【详解】22－9＝13（厘米） 13×15＝195（平方厘米） 15－9＝6（厘米） 9×6＝54（平方厘米） 195＋54＝249（平方厘米） 因此，组合图形的面积是249平方厘米。 52．12平方厘米；4平方厘米 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，据此将数据代入即可。 【详解】4×3＝12（平方厘米） 2×2＝4（平方厘米） 左图的面积是12平方厘米，右图的面积是4平方厘米。 53．正方形的面积是49平方厘米；长方形的面积是30平方厘米 【分析】正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可。 【详解】7×7＝49（平方厘米） 正方形的面积是49平方厘米。 10×3＝30（平方厘米） 长方形的面积是30平方厘米。 54．32平方厘米；36平方厘米 【分析】（1）图一是一个长方形，长乘宽即等于长方形面积。 （2）图二是一个正方形，边长乘边长即等于正方形的面积。 【详解】8×4＝32（平方厘米） 6×6＝36（平方厘米） 55．132平方厘米；81平方分米 【分析】图一为长方形，长方形的面积＝长×宽；图二为正方形，正方形的面积＝边长×边长，依此将数据代入公式计算出结果即可。 【详解】图一：12×11＝132（平方厘米） 图二：9×9＝81（平方分米） 56．360平方厘米 【分析】 由图可知，涂色部分是一个不规则图形，如图：可以将其分割成两个长方形。一个长方形的长是21厘米，宽是9厘米。另一个长方形的长是19厘米，宽是9厘米。可以用乘法分别算出它们的面积，然后再把它们的面积相加即可算出涂色部分的面积。 【详解】21×9＋19×9 ＝189＋171 ＝360（平方厘米） 故涂色部分的面积是360平方厘米。 57．4平方厘米；4平方厘米 【分析】将直尺的零刻度线与长方形长的左边端点对齐，再看右边端点指向直尺的哪个位置，读出数据即为其长，再按照同样的方法量出其宽，以及右边正方形的边长。长方形面积公式：长×宽，代入数据计算出面积。正方形面积公式：边长×边长，据此代入数据，计算面积。 【详解】4×1＝4（平方厘米） 2×2＝4（平方厘米） 58．432cm2 【分析】这个长方形的长是24cm，宽是18cm，长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式计算即可。 【详解】24×18＝432（cm2） 长方形的面积是432cm2。 59．周长：32cm；面积：49cm2 【分析】 根据题意，可以将图形的边进行平移，变成。这样就变成一个边长是8cm的正方形。再根据正方形的周长＝边长×4，代入算出周长即可。 求面积可以进行如下分割： 变成一个长8cm、宽5cm的长方形和一个边长3cm的正方形。根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，代入分别计算出面积，再相加。 【详解】8×4＝32（cm） 8×5＝40（cm2） 3×3＝9（cm2） 40＋9＝49（cm2） 所以，这个图形的周长是32cm，面积是49cm2。 60． 90平方厘米 49平方厘米 20厘米 20平方厘米 【分析】长方形面积＝长×宽，长方形周长＝（长＋宽）×2，正方形面积＝边长×边长； 不规则图形利用平移法把图形补成一个长6厘米，宽4厘米的长方形求周长，如图： 利用分割法把图形分割成两个正方形，一个正方形边长为4厘米，一个正方形边长为（6－4＝2）2厘米，如图： 。 【详解】15×6＝90（平方厘米） 7×7＝49（平方厘米） （4＋6）×2 ＝10×2 ＝20（厘米） 6－4＝2（厘米） 4×4＋2×2 ＝16＋4 ＝20（平方厘米） 61．24平方分米；81平方米 【分析】长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，据此进行解题。 【详解】6×4＝24（平方分米） 9×9＝81（平方米） 长方形面积是24平方分米，正方形面积是81平方米。 62．28厘米；49平方厘米；64厘米；145平方厘米 【分析】第一个图形是一个正方形，根据正方形的周长＝边长×4、正方形的面积＝边长×边长，代入数值即可求出周长和面积即可。 第二个图形，观察图形可知，该图形的周长可以转化为一个长方形的周长再加上两条小正方形的边长。长方形的长是17厘米，宽是10厘米，小正方形的边长为5厘米。这个图形的周长就等于长为17厘米、宽为10厘米的长方形的周长加上两条长度为5厘米的边。该图形的面积等于大长方形的面积减去缺口处小正方形的面积。长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长。据此解答。 【详解】周长：7×4＝28（厘米） 面积：7×7＝49（平方厘米） 周长： （17＋10）×2＋5×2 ＝27×2＋5×2 ＝54＋10 ＝64（厘米） 面积： 17×10－5×5 ＝170－25 ＝145（平方厘米） 63．92平方米 【分析】把不规则图形分成两个长方形来计算面积，再求和。进行横向分割：上方小长方形长5米，宽4米；下方大长方形：长9米，宽8米。根据长方形面积＝长×宽，分别计算两个长方形的面积，再将两者相加即可计算出总面积。也可以进行纵向分割，分割方法相似，最终结果相同。 【详解】小长方形面积：4×5＝20（平方米） 大长方形面积：9×8＝72（平方米） 20＋72＝92（平方米） 这个图形的面积是92平方米。 64．图见详解 面积3平方厘米；周长8厘米 【分析】用直尺测量出长方形的长是3厘米，宽是1厘米，长方形周长＝（长＋宽）×2，长方形面积＝长×宽，据此解题。 【详解】 3×1＝3（平方厘米） （3＋1）×2 ＝4×2 ＝8（厘米） 长方形面积是3平方厘米，周长是8厘米。 65．82平方厘米 【分析】观察图可以发现，左边图形是边长为8厘米的正方形，右边为长是6厘米，宽为3厘米的长方形，分别根据正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽算出各自的面积，最后相加，即可求出图形的面积。 【详解】8×8＝64（平方厘米） 3×6＝18（平方厘米） 18＋64＝82（平方厘米） 所以图形的面积为82平方厘米。 66．98平方厘米；64平方米 【分析】长方形的面积＝长×宽；正方形的面积＝边长×边长，依此分别将长方形的长和宽，正方形的边长代入公式计算出结果即可。 【详解】7×14＝98（平方厘米） 8×8＝64（平方米） 67．（1）36平方厘米；（2）280平方厘米 【分析】（1）根据“正方形面积＝边长×边长”，把数据代入公式解答。 （2）根据“长方形面积＝长×宽”，把数据代入公式解答。 【详解】（1）6×6＝36（平方厘米） 所以，正方形的面积是36平方厘米。 （2）20×14＝280（平方厘米） 所以，长方形的面积是280平方厘米。 68．（1）169cm2；（2）162cm2 【分析】（1）根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算即可； （2）根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可。 【详解】（1）13×13＝169（cm2） （2）18×9＝162（cm2） 69．（1）169cm2 （2）133cm2 【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽，分别计算出两个图形的面积。 【详解】（1）13×13＝169（cm2） 所以正方形的面积是169cm2； （2）19×7＝133（cm2） 所以，长方形的面积是133cm2。 70．1200平方米；36平方千米 【分析】图一为长方形，长方形的面积＝长×宽；图二为正方形，正方形的面积＝边长×边长，依此将数字代入公式即可计算出结果。 【详解】图一的面积为：60×20＝1200（平方米） 图二的面积为：6×6＝36（平方千米） 71．252平方分米 【分析】图中是一个长方形，长是28分米，宽是9分米，28乘9即可求出其面积。 【详解】28×9＝252（平方分米） 72．（1）周长128cm；面积855cm2 （2）周长32dm；面积64dm2 【分析】（1）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。 （2）根据正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。 【详解】（1）周长：（45＋19）×2 ＝64×2 ＝128（cm） 面积：45×19＝855（cm2） （2）周长：8×4＝32（dm） 面积：8×8＝64（dm2） 73．45平方米；16平方米 【分析】根据题意，长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算即可。 【详解】15×3＝45（平方米） 4×4＝16（平方米） 长方形的面积是45平方米，正方形的面积是16平方米。 74．24平方厘米；31平方分米 【分析】根据正方形面积＝边长×边长，左边的图形比两个边长为2厘米的正方形少中间两个空缺的小正方形，小正方形边长为（4－2）厘米，用2个边长为4厘米的正方形面积减去两个边长为2厘米的正方形面积，即可求出阴影部分的图形面积；长方形面积＝长×宽，先用8×5求出大长方形的面积，减去中间正方形的面积，即可求出阴影部分的图形面积。 【详解】4×4×2 ＝16×2 ＝32（平方厘米） 4－2＝2（厘米） 2×2×2＝4×2＝8（平方厘米） 32－8＝24（平方厘米） 阴影部分图形面积为24平方厘米。 8×5－3×3 ＝40－9 ＝31（平方分米） 阴影部分图形面积为31平方分米。 75．28厘米；39平方厘米 【分析】根据题意，通过平移图形右上角的两条边，把图形看做一个长方形。根据长方形周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算即可。做辅助线如图：把图形分成一个长5厘米，宽6厘米的长方形的面积和一个边长为3厘米的正方形，长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，代入数据计算即可。 【详解】根据分析可知： （5＋6＋3）×2 ＝14×2 ＝28（厘米） 6×5＋3×3 ＝30＋9 ＝39（平方厘米） 图形的周长是28厘米，图形的面积是39平方厘米。 76．60平方分米；64平方分米 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，用12×5，即可求出左面图形的面积；正方形的面积＝边长×边长，用8×8，即可求出右面图形的面积。 【详解】12×5＝60（平方分米） 8×8＝64（平方分米） 77．990平方分米；144平方米 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，分别计算出图形的面积。 【详解】22×45＝990（平方分米） 12×12＝144（平方分米） 所以长方形的面积是990平方分米，正方形的面积是144平方分米。 78．31dm2 【分析】先分别算出大长方形（整体）的面积和中间小正方形（空白部分）的面积，再用大长方形的面积减去小正方形的面积，就能得到阴影部分的面积。长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，代入数据计算即可。 【详解】4×8－1×1 ＝32－1×1 ＝32－1 ＝31（dm2） 所以，图中阴影部分的面积是31dm2。 79．64平方厘米；32厘米 【分析】正方形的面积＝边长×边长，正方形的周长＝边长×4，代入相关数据即可解答。 【详解】面积：8×8＝64（平方厘米） 周长：8×4＝32（厘米） 80．70平方米 【分析】 平移图中的阴影部分，如图，此时空白部分变成了一个长方形。由图可知，空白部分的长为（12－2）米，宽为（9－2）米。长方形的面积＝长×宽，直接用乘法即可算出空白部分的面积。据此列式解答即可。 【详解】（12－2）×（9－2） ＝10×7 ＝70（平方米） 空白处的面积是70平方米。 81．（1）周长48厘米；面积144平方厘米 （2）周长84米；面积392平方米 【分析】（1）正方形的周长＝边长×4，面积＝边长×边长，据此代入数据计算即可解答。 （2）长方形的周长＝（长＋宽）×2，面积＝长×宽，据此代入数据计算即可解答。 【详解】（1）正方形的周长：12×4＝48（厘米） 正方形的面积：12×12＝144（平方厘米） （2）长方形的周长：（28＋14）×2 ＝42×2 ＝84（米） 长方形的面积：28×14＝392（平方米） 82．352平方厘米 【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答即可。 【详解】32×11＝352（平方厘米）， 所以这个长方形的面积是352平方厘米。 83．36平方厘米；45平方厘米；24平方厘米 【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，用6×6，即可求出左边正方形图形的面积，长方形的面积＝长×宽，用9×5，即可求出中间长方形图形的面积，用8×3，即可求出右边长方形图形的面积，据此解答即可。 【详解】6×6＝36（平方厘米） 9×5＝45（平方厘米） 8×3＝24（平方厘米） 84．12cm2；9cm2 【分析】长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，据此解题。 【详解】6×2＝12（cm2），即长方形面积是12cm2。 3×3＝9（cm2），即正方形面积是9cm2。 85．360平方米 【分析】如图所示，作辅助线，将该图形分割成两个长方形，根据长方形面积＝长×宽，计算两个长方形的面积和进行解答。 【详解】（21－9）×9＋28×9 ＝12×9＋28×9 ＝108＋252 ＝360（平方米） 故组合图形的面积是360平方米。 86．345平方厘米；169平方厘米 【分析】（1）长方形的面积＝长×宽，把数据代入计算即可解答。 （2）正方形的面积＝边长×边长，把数据代入计算即可解答。 【详解】（1）23×15＝345（平方厘米） （2）13×13＝169（平方厘米） 87．675平方米；64 平方分米；460平方米 【分析】（1）观察发现图1为一个长45米、宽15米的长方形，长方形的面积＝长×宽； （2）观察发现图2为一个边长8分米的正方形，正方形的面积＝边长×边长； （3）观察发现图3可以看作一个长30米、宽（30－20）米的长方形加上一个长20米、宽8米的长方形，长方形的面积＝长×宽；据此解答。 【详解】（1）45×15＝675（平方米） 所以图1的面积为675平方米。 （2）8×8＝64（平方分米） 所以图2的面积为64 平方分米。 （3）30×（30－20）＋20×8 ＝30×10＋160 ＝300＋160 ＝460（平方米） 所以图3的面积为460平方米。 88．2800dm2 【分析】1米＝10分米，先统一单位再计算。 长方形的面积＝长×宽，把数据代入计算即可解答。 【详解】7m＝70dm 70×40＝2800（dm2） 89．周长46cm；面积130cm2；周长28cm；面积32cm2 【分析】（1）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答即可； （2）根据图形的特点，可以利用“平移”法将原图形转化为一个大正方形，原图形的周长比大正方形的周长多小正方形的两条边长，面积等于大正方形的面积减小正方形的面积；由此根据正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长进行求解即可。 【详解】周长：（13＋10）×2 ＝23×2 ＝46（cm） 面积：13×10＝130（cm2） 周长：6×4＋2×2 ＝24＋4 ＝28（cm） 面积：6×6－2×2 ＝36－4 ＝32（cm2） 90． 20；64 【分析】根据长方形面积＝长×宽、正方形面积＝边长×边长，据此计算出各个图形的面积。 【详解】由分析可知， 所以，长方形的面积是20，正方形的面积是64。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $