河南郑州市郑东新区外国语学校2025-2026学年下学期七年级期中测试数学试卷

七年级数学 时间：90分钟 总分：100分 一．选择题（共10小题，每小题3分） 1. 下列计算中，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 刘禹锡有诗曰：“庭前芍药妖无格，池上芙蕖净少情．唯有牡丹真国色，花开时节动京城．”紫斑牡丹为国家重点一级保护野生植物，在显微镜下可见其花粉粒类圆形或椭圆形，直径为至，其中．数据“”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，，于点C，的延长线与交于点E，若，则等于（ ） A. B. C. D. 4. 如图，四边形的对角线交于点O，下列条件能判定的是（ ） A. B. C. D. 5. 在下列条件中：①；②；③；④中，能确定是直角三角形的条件有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 如图，将图1中的阴影部分移动成图2，根据两个图形中阴影部分的关系，可以验证的公式是（ ） A. B. C. D. 7. 若，，则等于（ ） A. B. 4 C. 2 D. 8. 如图，是的中线，点E为的中点，若，则为（ ） A. 5 B. 6 C. 8 D. 10 9. 如图，将两张长为a，宽为b的长方形纸片按图1，图2两种方式放置，图1和图2中两张长方形纸片重叠部分分别记为①和②，正方形中未被这两张长方形纸片覆盖部分用阴影表示，图1和图2中阴影部分的面积分别记为和．若知道下列条件，仍不能求值的是（ ） A. 长方形纸片长和宽的差 B. 长方形纸片的周长和面积 C. ①和②的面积差 D. 长方形纸片和①的面积差 10. 下列有四个结论，其中正确的是（ ） ①若，则x的值一定是2；②若的运算结果中不含项，则； ③若，则④若，，则可表示为 A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ②④ 二．填空题（共5小题） 11. 已知：，，则的值为____． 12. 将含角的三角尺按如图所示的方式摆放，若，，则____ 13. 在篮球队员的选拔过程中，“投篮命中率”是一项重要的考核项目．如图所示的是某篮球爱好者在平时运动过程中的投篮记录，估计现阶段该篮球爱好者随机投篮一次正好命中的概率为____（结果精确到0.01） 14. 如图，在中，，，是上的一点，将沿折叠得到，边交于点，若，则______ 15. 一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点C、D重合，若固定三角板，改变三角板的位置（其中A点位置始终不变），当__________时，． 三．解答题（共7小题） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 概率计算： （1）一道单项选择题有A，B，C，D四个备选答案，当你不会做的时候，从中随机地选一个答案，你答对的概率________． （2）如果有一道你不会的选择题，有四个选项，那么你答对的概率是（ ） A． B． C． D． （3）有一个可以自由转动的转盘（如图），每位参赛同学都有一次转动转盘的机会．已知该转盘被等分成16个扇形，当转盘停止后，若指针正好对准红色、黄色、绿色区域，就可以分别获得笔记本、签字笔、书签作为纪念品．小华参加知识竞赛后，转动一次转盘，他获得书签的概率是多少？ 19. 尺规作图，并探究：如图，点P为内一点，直线过点P，且． （1）过点P，作．（不写作法，保留作图痕迹） （2）观察直线与直线相交所成的角，试说明这些角与有怎样的数量关系？ （3）请你用一句话总结（2）中所得的结论______ 20. 如图，，，的延长线交于点F．试判断与的位置关系，并说明理由． 21. 阅读理解： 例：已知：，求：m和n的值． 解：∵， ∴， ∴， ∴，， ∴，． 解决问题： （1）若，求x、y的值； （2）已知a，b，c是的三边长且满足，若c是中最短边的边长，且c为整数，请直接写出________，________，________． （3）根据平方的非负性，请你尝试确定：当m取何值时，代数式取到最值，最值为多少？ 22. 如图1，一张三角形纸片，点D，E分别是边上两点． （1）如果沿直线折叠，使点A落在上的点处，则与的数量关系是_____； （2）如果折成图2的形状，猜想和的数量关系是_______； （3）如果折成图3的形状，猜想和的数量关系是什么，并说明理由． 七年级数学 时间：90分钟 总分：100分 一．选择题（共10小题，每小题3分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二．填空题（共5小题） 【11题答案】 【答案】 12 【12题答案】 【答案】30 【13题答案】 【答案】 0.60 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或 三．解答题（共7小题） 【16题答案】 【答案】（1）； （2）． 【17题答案】 【答案】， 【18题答案】 【答案】（1） （2）B （3） 【19题答案】 【答案】（1） 解：如图，直线即为所求； （2）这些角与相等或互补 （3）如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补 【20题答案】 【答案】 解：，理由如下： ∵ ∴ ∵ ∴ ∵ ∴ ∴． 【21题答案】 【答案】（1）， （2），，或 （3）当时，代数式取得最大值，最值为 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $