小升初总复习6.9《分数和百分数有关的解决问题》（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

小升初总复习6.9《分数和百分数有关的解决问题》专项训练 考点一：求一个数的几分之几、百分之几是多少（单位1已知） 考点精讲 基础核心考点，单位“1”为已知量。解题公式：。题型包含单纯分数、单纯百分数、分数百分数混合题型，常结合生活场景（购物、读书、产量），是所有分数百分数应用题的基础。 专项习题 一、填空题 1、一本书共240页，已经看了 ，已经看了（ ）页，还剩（ ）页未看。 2、果园共有果树450棵，其中64%是苹果树，苹果树有（ ）棵。 3、一根绳子长80米，剪去它的 ，剪去（ ）米，剩余绳子占总长的（ ）。 二、解决问题 1、学校图书馆有图书3200本，科技书占总数的 ，故事书占总数的25%，科技书和故事书各有多少本？ 2、工厂上月生产零件1800个，本月产量是上月的 ，本月生产零件多少个？ 3、一件羽绒服原价580元，商场元旦促销，降价15%销售，这件羽绒服现价多少元？ 考点二：已知一个数的几分之几、百分之几是多少，求这个数（单位1未知） 考点精讲 小升初高频必考重难点，单位“1”未知。标准解题方法：列方程求解或算术法 。易错点：混淆对应量与对应分率，剩余数量对应剩余分率，不可直接套用已知分率。 专项习题 一、判断题 1、一个数的 是40，这个数是60。（ ） 2、已知一个数的30%是90，这个数的50%是150。（ ） 二、解决问题 1、一本书，已经看了75页，占全书的 ，这本书一共有多少页？（列方程解答） 2、一桶食用油，用去42%，正好用去10.5千克，这桶油原来重多少千克？ 3、修路队修一条公路，已经修了全长的 ，还剩1800米没有修，这条公路全长多少米？ 4、水果店卖出店内水果的35%后，还剩260千克，水果店原有水果多少千克？ 考点三：求一个数比另一个数多/少几分之几、百分之几 考点精讲 高频易错考点，核心公式：。口诀：比谁、是谁，谁是单位1。区分两大题型：A比B多百分之几、B比A少百分之几，结果不相等，是小升初最易丢分题型。 专项习题 一、选择题 1、甲数是80，乙数是100，甲数比乙数少（ ）。 A. B.20% C.25% 2、男生人数比女生多 ，则女生人数比男生少（ ）。 A. B. C.20% 二、解决问题 1、某商店上月营业额4000元，本月营业额4800元，本月比上月营业额增加百分之几？ 2、一台空调原价3000元，现价2400元，现价比原价降低了几分之几？ 3、学校去年植树200棵，今年植树240棵，今年比去年多植树百分之几？ 考点四：连续变化分数、百分数问题（多层变化） 考点精讲 中等偏上难度必考题型，存在多个不同单位1，包含先增后减、先减后增、连续增减变化。解题关键：每一步变化对应一个单位1，分步计算，不可混用单位1，常考商品涨跌价、产量增减、人数变化问题。 专项习题 解决问题 1、一件商品原价400元，先涨价 ，再降价 ，商品现价是多少元？和原价相比是涨还是降？ 2、某工厂今年上半年产量比去年增产20%，下半年在上半年基础上减产15%，今年最终产量相比去年是增产还是减产？变化幅度是百分之几？ 3、一本书第一天看了全书的 ，第二天看了余下的 ，两天一共看了全书的几分之几？还剩全书的几分之几？ 考点五：已知增减幅度，求变化后/变化前数量 考点精讲 细分两类题型：1、单位1已知，求比单位1多/少几分之几的数；2、单位1未知，已知比单位1多/少几分之几的数，求单位1。公式：比单位1多：；比单位1少：，逆向解题优先用方程。 专项习题 解决问题 1、养殖场有母鸡360只，公鸡数量比母鸡少25%，养殖场有公鸡多少只？ 2、水果店有橙子280千克，橘子数量比橙子多 ，橘子有多少千克？ 3、一件衬衫降价20%后售价96元，这件衬衫原价多少元？（列方程） 4、学校今年在校生690人，比去年增加了15%，学校去年在校生有多少人？ 考点六：折扣、成数问题（生活应用必考） 考点精讲 百分数专属生活题型，核心换算：几折=百分之几十，几成=百分之几十。八折=80%，七成五=75%。核心公式：，，常结合满减、打折复合题型，难度中等偏上。 专项习题 解决问题 1、一双运动鞋原价350元，商场打八八折销售，购买这双鞋可以优惠多少元？ 2、一台冰箱打九五折后售价3800元，这台冰箱原价多少元？ 3、某农场去年粮食产量80吨，今年粮食增产一成五，今年产量多少吨？ 4、一件商品先打九折，在此基础上再优惠5%，最终相当于原价的百分之几？ 考点七：税率、利率、利润率问题（小升初拔高） 考点精讲 小升初择校高频拔高题型，属于百分数高阶应用。核心公式：利息=本金×利率×存期；应纳税额=总收入×税率；利润率是考试难点，题型贴近生活，计算复杂，难度中等偏上。 专项习题 解决问题 1、爸爸在银行存入本金50000元，定期2年，年利率是2.25%，到期后一共可以取出多少钱？ 2、某超市本月营业额12万元，按照营业额的5%缴纳增值税，本月需要缴纳增值税多少元？ 3、一件商品进价200元，售价260元，这件商品的利润率是百分之几？ 考点八：分数百分数复合型压轴题（择校难点） 考点精讲 融合多个考点、多个单位1，条件隐蔽、题型综合，是小升初拉分压轴题型。解题核心：统一单位1、抓不变量（总量不变、部分量不变），优先使用方程解题。 专项习题 解决问题 1、有一堆货物，第一次运走总数的 ，第二次运走总数的30%，两次一共运走55吨，这堆货物原有多少吨？ 2、六年级男生人数占全年级的45%，女生比男生多33人，六年级一共有多少人？ 3、一桶水，第一次倒出总量的 ，第二次倒出18升，剩余22升，这桶水原来有多少升？ 完整参考答案 考点一 参考答案 填空题 1、，；答案：90、150 2、；答案：288 3、，；答案：20、 解决问题 1、科技书：（本） 故事书：（本） 答：科技书1000本，故事书800本。 2、（个） 答：本月生产零件2100个。 3、（元） 答：现价493元。 考点二 参考答案 判断题 1、√ 2、√ 解决问题 1、解：设全书共页。 答：全书180页。 2、（千克） 答：原来重25千克。 3、（米） 答：公路全长3000米。 4、（千克） 答：原有水果400千克。 考点三 参考答案 选择题 1、B 2、B 解决问题 1、 答：增加20%。 2、 答：降低了。 3、 答：多植树20%。 考点四 参考答案 解决问题 1、涨价后：（元） 现价：（元） ，降价。 答：现价396元，比原价降低。 2、设去年产量为1。 上半年： 今年产量： 增产： 答：增产2%。 3、第二天： 一共： 剩余： 答：一共看全书，剩。 考点五 参考答案 解决问题 1、（只） 答：公鸡270只。 2、（千克） 答：橘子400千克。 3、解：设原价元。 答：原价120元。 4、（人） 答：去年600人。 考点六 参考答案 解决问题 1、（元） 答：优惠42元。 2、（元） 答：原价4000元。 3、（吨） 答：今年产量92吨。 4、 答：相当于原价85.5%。 考点七 参考答案 解决问题 1、利息：（元） 本息：（元） 答：一共取出52250元。 2、（元） 答：缴纳增值税6000元。 3、 答：利润率30%。 考点八 参考答案 解决问题 1、（吨） 答：原有货物110吨。 2、（人） 答：全年级330人。 3、（升） 答：原来56升。 第 1 页 共 11 页 学科网（北京）股份有限公司 $