山西太原市杏花岭区山西省实验中学2025—2026学年第二学期期中质量监测（卷）七年级 数学

山西省实验中学2025—2026学年第二学期期中质量监测（卷）七年级数学

（本试卷满分100分，考试时间90分钟）

一、单项选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑．

1. 计算的结果是（   ）

A. 1 B. 0 C. 2026 D.

2. 在数学课上，老师让同学们画对顶角与，其中正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

3. 下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是（   ）

A.  B.  C.  D.

4. 下列长度的三条线段能构成三角形的是（   ）

A. 7，13，20 B. 13，14，25 C. 5，5，11 D. 8，7，15

5. 下列事件中属于必然事件的是（   ）

A. 三条线段组成一个三角形 B. 掷一枚骰子，向上一面的点数是7

C. 367个人中至少有2个人生日相同 D. 检查生产流水线上的一个产品，是合格品

6. 下列计算正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

7. 将一副三角尺平放在桌面上，如图所示．若，则的大小为（   ）

A.  B.  C.  D.

8. 已知（x、y均为正整数），则的值为（   ）

A. 9 B. 8 C. 6 D. 27

9. 2026年3月，中国科学院物理研究所团队创造性发展原子级制造的范德华挤压技术，首次将铋、锡、铅等金属推进到原子极限厚度的二维世界，二维金属的厚度相当于头发丝直径的二十万分之一．已知头发丝直径约为0.00007米，则二维金属的厚度约为（单位：米）（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 关于概率意义的理解，下列说法正确的是（   ）

A. 某射击运动员射击一次只有两种可能的结果：中靶与不中，所以他击中靶的概率是．

B. 中国星网星座计划中，某批次卫星发射成功概率为0.95，则发射100颗该批次卫星，一定会有95颗成功入轨．

C. 小明做了2次抛掷均匀硬币的试验，结果两次正面朝上，他认为再抛一次一定是反面朝上．

D. 据行业报告，2026年我国智能算力占比有望突破，但对于某一家具体企业而言，其智能算力占比可能远高于或远低于这一数值．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）将答案写在答题卡相应的位置．

11. 如图，已知，若，，则的长为_____．

12. 太原地铁1号线已于2025年通车运营，为保障列车运行安全，轨道工程团队对一批新型减震扣件进行疲劳寿命测试．在同等受力条件下，对该批扣件进行大量重复加载试验，并统计失效情况．下表是测试过程中的一组统计数据：

加载次数（万次）	10	20	50	100	200	500	1000
累计失效扣件数（个）	8	17	42	83	164	412	825
累计失效频率	0.800	0.850	0.840	0.830	0.827	0.831	0.829

估计该批新型减震扣件在此条件下加载1000万次内的失效概率约为_____．（结果精确到0.01）

13. 投壶是我国古代宴会时礼节性的游戏．如图，游戏时宾客依次将箭矢投入一个特制的壶中，投中多者为胜．若四位投壶者分别站在直线上的点，，，处往点处的壶内投箭矢，小明认为站在点处的投壶者更容易获胜，其中蕴含的数学道理是_________．

14. 2026年是中国航天事业创建70周年．为普及航天知识，山西省实验中学科技节举办“航天知识大闯关”活动．在其中一个抽奖环节中，一个不透明的抽奖箱里装有10个印有“神舟飞船”标志的红球和若干个印有“天宫空间站”标志的白球．这些球除颜色和标志外完全相同．参与者随机摸出一个球、如果摸到红球，即可获得一份纪念品．已知每位参与者获得纪念品的概率为，则抽奖箱中白球的数量为____个．

15. 两个边长分别为a和b（）的正方形按图1所示的方式放置，其未叠合的部分（阴影部分）面积为，若如图2所示，再在图1中边长为a的大正方形的右下角摆放一个边长为b（）的小正方形，此时阴影部分的面积为．若，，则的值是_____．

三、解答题（本大题共8个小题，共55分）解答应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤．

16. 计算：