第4讲 重力 弹力 讲义 -2027届高三物理一轮复习

第4讲 重力　弹力　 讲义 知识梳理： 一、力 1．定义：力是 物体与物体间　的相互作用。 2．作用效果：使物体发生形变或改变物体的 运动状态　(即产生加速度)。 3．性质：力具有物质性、相互性、矢量性、独立性等特征。 二、重力 1．产生：由于 地球的吸引　而使物体受到的力。 2．大小：G＝mg，可用 弹簧测力计　测量。 3．方向：总是 竖直向下　。 4．重心：物体的每一部分都受重力作用，可认为重力集中作用于一点，这一点叫作物体的重心。 (1)影响重心位置的因素：物体的几何形状；物体的 质量　分布。 (2)不规则薄板形物体重心位置的确定方法： 悬挂　法。 三、弹力 1．弹力 (1)定义：发生 弹性形变　的物体由于要恢复原状而对与它接触的物体产生的作用力。 (2)产生条件 ①物体间直接接触。 ②接触处发生 弹性形变　。 (3)方向：总是与施力物体形变的方向 相反　。 2．胡克定律 (1)内容：在弹性限度内，弹簧弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成 正比　。 (2)表达式：F＝kx。 ①k是弹簧的 劲度系数　，单位是牛顿每米，用符号N/m表示；k的大小由弹簧 自身性质　决定。 ②x是弹簧的 形变量　，不是弹簧形变以后的长度。 考点一　重力和重心 1．对重力的理解 (1)重力不是万有引力，而是万有引力的一个分力。 (2)大小：G＝mg，g与物体在地球上的位置有关，与环境和运动状态无关。 (3)方向：总是竖直向下。 (4)在赤道和地球两极，重力方向指向地心；在其他位置，重力方向不指向地心。 2．对重心的理解 (1)重心是重力的等效作用点，重力作用在整个物体上。 (2)重心不是物体上最重的一点，它可以不在物体上，也不一定在物体的几何中心。 (3)重心在物体上的相对位置与物体的位置、放置状态及运动状态无关。 典例1：【对重力的理解】 (2025·广西南宁阶段检测)下列关于重力的说法正确的是(　　) [A] 重力等于地球对物体的吸引力 [B] 运动的物体不受重力作用 [C] 同一物体在地球上不同位置受到的重力可能不同 [D] 重力方向垂直向下 【答案】 C【解析】 重力是由于地球的吸引而产生的,但重力只是地球对物体的吸引力的一个分力,故A错误;运动的物体仍受重力作用,故B错误;同一物体在地球上不同位置,重力加速度大小可能不同,受到的重力可能不同,故C正确;重力方向竖直向下,故D错误。 典例2：(重心位置的分析)某同学在空易拉罐中注入适量的水后，将易拉罐倾斜放置在水平桌面上，并为其他同学表演易拉罐的“倾而不倒”，如图所示。下列说法正确的是(　　) A．注水后，易拉罐的重心位置升高了 B．若将空易拉罐压瘪，则其重心位置不变 C．易拉罐的重心位置在过易拉罐与桌面接触点的竖直线上 D．若将注水后的易拉罐水平放置，则其重心位置不变 [答案]　C[解析]　注水后，易拉罐下部的质量变大，重心下移，故A错误；将空易拉罐压瘪后，易拉罐的形状改变，其重心位置改变，故B错误；易拉罐受到的重力(方向竖直向下)与桌面对它的支持力大小相等、方向相反、作用在同一直线上，因此易拉罐的重心位置在过易拉罐与桌面接触点的竖直线上，故C正确；将注水后的易拉罐水平放置，易拉罐里的水质量分布改变，其重心位置改变，故D错误。 考点二 弹力有无及方向的判断 1．判断弹力有无的三种方法 条件法 根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断，多用来判断形变较明显的情况 假设法 对形变不明显的情况，可假设两个物体间不存在弹力，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定存在弹力。 状态法 根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断是否存在弹力。 2．弹力方向的判断 (1)根据物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反判断。 (2)常见的几种弹力方向的判断 (3)根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向。 典例3：【弹力方向的判断】 下列四种情境中,球或轻杆均处于静止状态,它与外界的接触面(接触点)均光滑,物体所受弹力示意图如图所示,其中正确的是(　　) 　　　 [A] [B] [C] [D] 【答案】 B【解析】 题图A,若小球受到左侧顶点处的弹力,则小球将向右运动,故A错误;题图B,小球处于静止状态时受到重力与杆对小球的弹力,二者是一对平衡力,故B正确;题图C,若小球受到左上方F1的拉力,小球将无法处于静止状态,故C错误;题图D,杆所受弹力在左侧接触点垂直于曲面指向圆心,在右侧接触点垂直于杆,故D错误。 典例4：(弹力有无的判断)如图所示，小车内沿竖直方向的一根轻质弹簧和一条与竖直方向成α角的轻质细绳拴接一小球，此时小车与小球保持相对静止，一起在水平面上运动，下列说法正确的是(　　) A．细绳一定对小球有拉力 B．轻弹簧一定对小球有弹力 C．细绳不一定对小球有拉力，但是轻弹簧一定对小球有弹力 D．细绳不一定对小球有拉力，轻弹簧也不一定对小球有弹力 [答案]　D[解析]　当小车匀速运动时，弹簧弹力大小等于小球重力大小，此时细绳的拉力FT＝0；当小车和小球向右做匀加速直线运动时，绳的拉力不可能为零，弹簧弹力有可能为零，故D正确。 考点三　弹力大小的计算 1．对胡克定律F＝kx的理解 (1)公式中x是弹簧的形变量，不是弹簧的长度。 (2)弹簧的F－x图像是一条过原点的倾斜直线(如图所示)，直线的斜率表示弹簧的劲度系数k。 (3)弹力的变化量ΔF与形变量的变化量Δx也成正比，即ΔF＝kΔx。 特别提醒：(1)F＝kx中F为弹簧一端受到的力，不是弹簧所受合力。 (2)如果弹簧的初、末两个状态分别是伸长和压缩状态，则ΔF＝F1＋F2，Δx＝x1＋x2。 2．计算弹力大小的三种方法 公式法 利用胡克定律F＝kx计算。适用于弹簧、橡皮筋等弹力的计算 平衡法 物体静止或做匀速直线运动时，用共点力平衡条件来计算弹力 牛顿第二定律法 物体不处于平衡状态时可应用牛顿第二定律计算弹力 3．有关弹力的“三类模型”问题 三类模型的比较 轻绳 轻杆 轻弹簧 质量大小 0 0 0 受外力作用时形变的种类 拉伸形变 拉伸形变、压缩形变、弯曲形变 拉伸形变、压缩形变 受外力作用时形变量大小 微小，可忽略 微小，可忽略 较大，不可忽略 弹力方向 沿着绳，指向绳收缩的方向 既能沿着杆，也可以跟杆成任意角度 沿着弹簧轴线，指向弹簧恢复原长的方向 弹力大小变化情况 可以突变 可以突变 不能突变 轻绳的弹力 典例5：如图所示，水平直杆OP右端固定于竖直墙上的O点，长为L＝2 m的轻绳一端固定于直杆的P点，另一端固定墙上O点正下方的Q点，OP长为d＝1.2 m，重为8 N的钩码用质量不计的光滑挂钩挂在轻绳上且处于静止状态，则轻绳的弹力大小为(　　) A.10 N B.8 N C.6 N D.5 N 答案　D解析　设挂钩所在处为N点，延长PN交墙于M点，如图所示，同一条绳上拉力相等，根据对称性可知挂钩两边的轻绳与竖直方向的夹角相等，设为α，根据几何关系可知∠NQM＝∠NMQ＝α，故NQ＝MN，即PM等于绳长;根据几何关系可得sin α＝＝0.6，则cos α＝0.8，根据平衡条件可得2FTcos α＝G，解得FT＝5 N，故D正确。 弹簧的弹力 典例6：如图所示，某创新实验小组制作了一个半径为8 cm的圆环，将3个相同的轻弹簧一端等间距地连接在圆环上的A、B、C三点，另外一端连接于同一点，结点恰好在圆心O处。将圆环水平放置，在结点O处悬挂一瓶矿泉水，缓慢释放直至平衡时测得结点下降了6 cm。已知轻弹簧的原长为8 cm，矿泉水的重力为6 N，则弹簧的劲度系数为(　　) A.500 N/m B. N/m C.5 N/m D. N/m 答案　B解析　由几何关系可知每根弹簧此时的长度为l＝＝10 cm，此时每根弹簧与竖直方向夹角为tan θ＝，可知θ＝53°，由平衡条件可知3k(l－l0)cos 53°＝mg，可得k＝ N/m，故B正确。 杆的弹力 典例7：如图所示为位于水平面上的小车，固定在小车上的支架斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆下端固定有质量为m的小球，重力加速度为g。现使小车以加速度a(a≠0)向右做匀加速直线运动，下列说法正确的是(　　) A.杆对小球的弹力一定竖直向上 B.杆对小球的弹力一定沿杆斜向上 C.杆对小球的弹力大小为mg D.杆对小球的弹力大小为 答案　D解析　对小球受力分析如图所示，由图可知，当a大小不同时，杆上的弹力与竖直方向的夹角也不同，方向不一定沿杆，但一定是斜向上，且F>mg，选项A、B、C错误;由几何关系可知，F＝，选项D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $