第6讲 力的合成与分解 讲义 -2027届高三物理一轮复习

第6讲 力的合成与分解 讲义

知识梳理：

一、力的合成与分解

1．合力与分力

(1)定义：如果一个力 产生的效果　跟几个共点力共同作用产生的效果相同，这一个力就叫作那几个力的 合力　，原来那几个力叫作 分力　。

(2)关系：合力和分力是 等效替代　的关系。

2．共点力

作用在物体的 同一点　，或作用线的 延长线　交于一点的力。如下图所示均是共点力。

3．力的合成

(1)定义：求几个力的 合力　的过程。

(2)运算法则

①平行四边形定则：求两个互成角度的 共点力　的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边做平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的 大小　和 方向　。如图甲所示。

②三角形定则：把两个矢量 首尾相接　，从而求出合矢量的方法。如图乙所示。

4．力的分解

(1)定义：求一个已知力的 分力　的过程。

(2)遵循原则： 平行四边形　定则或 三角形　定则。

(3)分解方法：①按力产生的 效果　分解；②正交分解。

二、矢量和标量

1．矢量

既有大小又有 方向　的量，相加时遵从 平行四边形定则　。

2．标量

只有大小 没有　方向的量，求和时按 代数法则　相加。

 

考点一 共点力的合成

 1.两个共点力的合力

合力大小的变化范围为|F1－F2|≤F≤F1＋F2，两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小。

2.三个共点力的合力

(1)最大值:当三个分力同方向时，合力最大，即Fmax＝F1＋F2＋F3。

(2)最小值:如果一个力的大小处于另外两个力的合力大小范围内，则其合力的最小值为零，即Fmin＝0;如果不处于这个范围，则合力的最小值等于最大的一个力减去另外两个力的大小之和，即Fmin＝F1－(F2＋F3)(F1为三个力中最大的力)。

3.共点力合成的常用方法

(1)作图法：从力的作用点起，按同一标度作出两个分力F1和F2的图示，再以F1和F2的图示为邻边作平行四边形，画出过作用点的对角线，量出对角线的长度，计算出合力的大小，量出对角线与某一分力的夹角确定合力的方向(如图所示)。

(2)计算法：几种特殊情况的共点力合成

典例1：一物体受到三个共面共点力F1、F2、F3的作用，三力的矢量关系如图所示(小方格边长相等)，则下列说法正确的是(　　)

A．三力的合力有最大值F1＋F2＋F3，方向不确定

B．三力的合力有唯一值3F3，方向与F3同向

C．三力的合力有唯一值2F3，方向与F3同向

D．由题给条件无法求合力大小

[答案]　B[解析]　先以力F1和F2为邻边作平行四边形，其合力与F3共线，合力大小F12＝2F3，如图所示，F12再与第三个力F3合成求合力F合，可得F合＝3F3，故选B。

典例2：(2025·皖豫名校联盟高三联考)质量为2 kg的物体在4个共点力作用下处于静止状态，其中最大的一个力大小为F1＝20 N，最小的一个力大小为F2＝2 N。下列判断正确的是(　　)

A.其他两个力的合力大小可能等于10 N

B.其他两个力的合力大小一定为22 N或18 N

C.若保持其他力不变，只撤除F2，物体运动的加速度大小一定是1 m/s2

D.若保持其他力不变，瞬间把F2的方向改变60°，物体由静止开始运动，在最初1秒内的位移大小是1 m

[答案]　C [解析]　物体处于平衡状态，则合力为0，根据力的合成法则，2个力的合力与剩余2个力的合力等大反向。F1与F2的合力范围为F1－F2≤F合≤F1＋F2，即18 N≤F合≤22 N，故其他两个力的合力范围为18 N≤F合'≤22 N，故A、B错误;其余三个力的合力与F2等大反向，只撤除F2，物体运动的加速度大