小升初总复习《方程》（讲义）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

该小学数学小升初复习讲义聚焦《方程》专项，覆盖方程概念、等式性质、分步方程、列方程解文字题及拓展压轴题，通过考点精讲梳理核心知识，专项习题分层突破，帮助学生系统掌握方程求解与应用，对接小升初高频考点。 亮点在于分层递进训练与核心素养培养，如两步复合方程通过“先加减后乘除”分步练习强化运算顺序，列方程解文字题引导找准等量关系培养模型意识。设置易错点提示与压轴题拓展，助力学生提升运算能力与推理思维，教师可据此精准定位学生薄弱环节，提高复习效率。

小升初总复习6.7《方程》专项训练 考点一：方程的基础概念 考点精讲 1、等式：表示相等关系的式子，含有“=”，例如3+5=8。 2、方程：含有未知数的等式叫做方程。两个必备条件：①是等式②含有未知 数，二者缺一不可。 3、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，是一个数值。 4、解方程：求方程的解的过程，是一个计算过程。 核心易错：等式不一定是方程，方程一定是等式；单独的未知数、不含等号的 式子不是方程。 专项习题 一、填空题 1、含有( )的（ )叫做方程。 2、在式子6x、3x+5=20、8+7=15、5x-9>3、号x=12中，等式有( ),方程有( )。 3、x=6( )方程4x-8=16的解。（填“是"或“不是”） 4、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做()；求方程解的过程叫做 ( )。 二、判断题 1、含有未知数的式子就是方程。( 2、方程一定是等式，等式不一定是方程。( 3、x=0不是方程。( ) 4、解方程和方程的解是同一个概念。( 5、5x+6是方程。( ) 三、选择题 第1页共12页 1、下面式子中，属于方程的是( A.7x+5 B.9x-3=15 C.6x+4>20 2、x=5是下面( )方程的解。 A.3x+10=25 B.4x-5=18 C.7x=28 3、下列说法正确的是( A.所有等式都是方程 B.所有方程都是等式 C.含有字母的式子都是方程 考点二：等式的性质（解方程核心依据） 考点精讲 1、等式性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。 2、等式性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 重难点：等式两边必须同时、相同运算、相同数值；除数不能为0，是解方程 的根本规则，所有方程求解均依据此性质。 专项习题 一、填空题 1、如果a=b,那么a+18=b+0,a-0=b-9.5。 2、如果=y,那么5x=0y,÷6=y÷0。 3、根据等式性质填空：x=8,等式两边同时乘2，得()。 二、判断题 1、等式两边同时乘同一个数，等式仍然成立。( 2、等式两边同时除以同一个数，等式仍然成立。( 3、若a=b,则a÷0=b÷0。( ) 三、选择题 1、已知3x=9,等式两边同时除以3，得到的式子是() A.x=3 B.x=9 C.3x=3 2、若x+12=25,依据等式性质1，等式两边( )可求出未知数。 第2页共12页 A.加12 B.减12 C.乘12 考点三：一步简易方程 考点精讲 一步方程指只需要使用一次等式性质即可求解的方程，包含加减乘除四种基础 形式，涵盖整数、小数、分数方程，是解方程的基础，重点考察分数方程基础 求解能力。 专项习题（解方程） 1、x+48=92 2、x-36.5=43.5 3、7x=91 4、x÷2.4=5 5、+号=0 第3页共12页 6、x-8=4 7、3x=15 8、x=号 考点四：两步复合方程（必考重点） 考点精讲 两步方程包含两级运算，需要两次运用等式性质求解，题型包含：先加减后乘 除、先乘除后加减，涵盖小数、分数混合方程，是小升初计算高频题型，易错 点为运算顺序混乱、移项符号出错。 专项习题（解方程) 1、2x+36=84 2、5x-18=67 3、3.2x+4.8=17.6 第4页共12页 4、6x-2.5=33.5 5、号x+8=号 6、x-=0 7、4+号x=10 8、9-号x=4 考点五：含括号的复杂方程（中等偏上难度） 考点精讲 方程含有小括号，解题思路：优先把括号整体看作一个未知数，利用等式性质 先求出括号整体的值，再逐层求解，不使用简便运算，纯等式性质解题。属于 小升初拉分基础题型。 第5页共12页 专项习题（解方程） 1、3(x+12)=63 2、5(x-4.5)=27.5 3、4(x+号)=9 4、6x-)=号 5、(8+x)÷5=3.2 6、(x+)÷4=2 考点六：左右两边含未知数的方程（高频难点） 考点精讲 第6页共12页 方程左右两侧同时含有未知数，解题核心：依据等式性质，将所有未知数统一 移至等式左侧，常数项移至右侧，再求解，是小升初易错重难点，难度中等偏 上。 专项习题（解方程） 1、6x=3x+27 2、9x-15=6x 3、7.2-3.6=4.2+5.4 4、x-=x+ 5、8x-4=5x+11 6、x+2=等x+ 考点七：列方程解文字题 考点精讲 第7页共12页 读懂文字描述，找准等量关系，设未知数、列方程、解方程、作答。区别于算 术法，必须使用方程解题，重点规避逆向思维出错。 专项习题 1、一个数的5倍比它本身多32，这个数是多少？ 2、一个数的4倍减去28，差是56，求这个数。 3、一个数的加上12等于30，这个数是多少？ 4、80比一个数的3倍少10，求这个数。 5、一个数的与它的宁的和是45，这个数是多少？ 考点八：方程拓展压轴题 考点精讲 小升初择校压轴题型，包含参数方程、稍复杂分数方程、变量关系题型，综合 性强，难度中等偏上。 第8页共12页 专项习题 1、已知方程&+a=30的解是x=8,求a的值。 2、已知3x-2y=12,当=6时，求y的值。 3、一个数的比它的多15，这个数是多少？ 4、若4(x-号)=2x+青，求解未知数x。 第9页共12页 完整参考答案 考点一参考答案 填空题 1、未知数；等式 2、等式：3x+5=20、8+7=15、号x=12;方程：3x+5=20、号x=12 3、是 4、方程的解；解方程 判断题 1、×2、V3、×4、×5、× 选择题 1、B2、A3、B 考点二参考答案 填空题 1、18;9.52、5;63、x=16 判断题 1、V2、×3、× 选择题 1、A2、B 考点三参考答案 1、x=442、x=803、x=134、x=12 5、x=品6、=号7、x=208、X=号 考点四参考答案 1、2+36=84,2x=48x=24 2、5x-18=67,5x=85x=17 3、3.2x+4.8=17.6,3.2=12.8x=4 第10页共12页 4、6x-2.5=33.5,6x=36x=6 5、号x+名=名，号x=号x=1 6、x=品青x=青x=1 7、4+号x=10,x=6,x=14 8、9-3x=4,x=5,x=8 考点五参考答案 1、3(x+12)=63,x+12=21,x=9 2、5(x-4.5)=27.5,x-4.5=5.5x=10 3、4(+)=9x+月=青x=1 4、6(x-)=号x-=4x= 5、(8+x)÷5=3.2,8+x=16x=8 6、(x+)÷4=2,x+=号x=号 考点六参考答案 1、6x=3x+27,3x=27,x=9 2、9x-15=6x,3x=15x=5 3、7.2x-3.6=4.2+5.4,3x=9x=3 4、x=4x+,x=号x=胃 5、8x-4=5x+11,3x=15,x=5 6、x+2=青x+号，x= 考点七参考答案 1、解：设这个数为x。5x-x=32,4x=32x=8 2、解：设这个数为x。4x-28=56,4x=84,x=21 3、解：设这个数为x。x+12=30,是x=18,x=30 4、解：设这个数为x。3x-10=80,3x=90,x=30 5、解：设这个数为x。日x+x=45,员x=45,x=40 第11页共12页 考点八参考答案 1、将x=8代入，16+a=30,a=14 2、将x=6代入，18-2y=12,y=3 3、解：设这个数为x。号x-x=15,品x=15,x=63 4、4(x-号)=2x+黄，4x号=2x+专，2=4，x=2 第12页共12页