整理和复习 数与代数 第8课时 比和比例（2）（Word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年六年级数学下册同步备课（人教版）

该小学数学教学设计聚焦“比和比例（2）”复习，核心梳理正反比例意义、判断及比例应用（含比例尺、图形放大缩小）。通过教师提问引导学生回顾定义、字母表示，对比异同构建知识框架，为后续应用搭建学习支架。 特色在于结合生活实例（如货物运输、电动汽车耗电），引导学生用数学眼光观察数量关系，对比异同培养推理意识，用比例解决地图比例尺计算等问题发展模型意识。助学生提升思维与应用能力，为教师提供结构化复习方案，便于教学实施。

第6单元 整理和复习 1.数与代数 第8课时 比和比例（2） 【教学内容】 教材第83页第4题及相关习题。 【教学目标】 1.通过复习，进一步理解正比例和反比例的意义，能正确判断两种量是否成正比例或反比例关系，熟练掌握比例的实际应用。 2.经历归纳、总结、概括的过程，培养数学思维能力。 3.在复习活动中体验数学与实际生活的密切联系，培养数学应用意识。 【重点难点】 重点：进一步理解正比例和反比例的意义。 难点：运用比例知识解决问题。 【教学过程】 1、 整理复习 1.正比例的意义。 师：什么样的两种量成正比例关系？ 指名学生汇报，教师评价并补充。 师：正比例关系怎样用字母表示？ 预设： 。 2.反比例的意义。 师：什么样的两种量成反比例关系？ 指名学生汇报，教师评价并补充。 师：反比例关系怎样用字母表示？ 预设： 。 3.正比例、反比例的异同点。 师：正比例和反比例有哪些相同点和不同点呢？ 学生独立思考，小组内交流，派代表汇报，共同总结： 4.比例的应用。 （1）比例尺。 师：回忆一下我们学习了关于比例尺的哪些内容。 学生回顾，指名汇报，教师补充。 （2）图形的放大与缩小。 【课件出示】 学生独立完成，指名展示汇报，让学生明确放大或缩小后的图形与原来图形相比，形状不变，大小变了。 2、 巩固运用 1.完成教材“练习十七”第2题。 2.用一辆汽车运送一批货物，请完成下表。 （1）运的货物质量一定，汽车载重的吨数和运的次数成什么比例？ （2）如果用载重为30吨的大货车运这批货物，几次可以运完？ 3.电动汽车作为新型的环保交通工具，受到了消费者的喜爱。小丽的爸爸买了某品牌的电动汽车带全家外出旅行，途中小丽记录了汽车仪表盘上显示的相关数据，整理结果如下表： （1）观察上表，汽车的行驶路程与耗电量成（ ）比例关系。 （2）汽车电池充满后有45千瓦时，行驶280 km ，够吗？（用比例解答。） 4.完成教材“练习十七”第5题。 5.在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是8cm。在另一幅地图上量得甲、乙两地的距离是6cm，这幅地图的比例尺是多少？ 三、课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？ 四、课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成《新领程》或《学练优》本课时的习题。 【教学反思】 本节课在整理与回顾时尽量放手，为学生提供自主梳理知识的时间和空间，体会数学知识、方法之间的密切联系。在回顾、整理、巩固、应用的过程中使学生不断积累活动经验，体会一些重要的数学思想。如果复习时间充足，还可以让学生自己举例说明哪些相关联的量成比例关系，并在此基础上判断是成正比例关系还是反比例关系。 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $