北京市第十四中学2025-2026学年五年级下学期数学学情自测卷

**基本信息** 五年级数学期中练习，涵盖数与代数、图形与几何领域，以铜奔马、考拉兹猜想等情境融合质数、体积计算等知识点，体现数学眼光观察现实、思维分析问题的核心素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题20分|质数与偶数、3的倍数特征、最小公倍数、三视图|结合铜奔马旋转平移（第8题），考查空间观念| |填空题|6题12分|单位换算、质数性质、长方体体积表面积、考拉兹猜想|以猜想应用（第16题）培养推理意识，体现数学语言表达| |计算题|6题18分|小数四则运算、简便计算|基础运算与技巧结合，提升运算能力| |操作题|2题9分|图形旋转、长方体框架搭建|动手操作（第19题）发展几何直观，落实数学思维| |解决问题|6题31分|连续偶数和、正方体表面积、溶液体积、长方形面积|生活化问题（第23题溶液放完）构建模型，强化应用意识|

五年级数学期中练习 班级 ____________ 姓名_____________ 学号 ___________ 2026.4 一、下面每题都有四个选项，其中只有一个是正确的，请将正确选项的字母填在括号里。（共20分） 1. 一个数既是质数又是偶数，这个数是（ ）。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 一个三位数1□0，要使这个三位数是3的倍数，□里最大填（ ）。 A. 5 B. 7 C. 8 D. 9 3. 下面直线上的4个点，表示的是点（ ）。 4. 参加实践活动的学生进行分组，可以6人一组，也可以8人一组，都正好分完。参加实践活动的学生至少有（ ）人。 A. 6 B. 8 C. 24 D. 48 5. 在、0.5、和中，最小的数是（ ）。 A. B. 0.5 C. D. 6. 用一些同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形是（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个几何体从前面看是（ ）。 A. B. C. D. 7.一个棱长为3dm 的正方体容器中装有一些水，放入一块体积是5.4dm³的石块后 (石块完全浸没在水中，如下图),水面上升了( ) dm。 A. 0.3 B. 0.6 C. 1.2 D. 2 8. 铜奔马是东汉青铜器，属于国家级文物。下图箭头右边的铜奔马图案，是箭头左边的4张卡片通过平移或旋转拼成的。其中④号卡片的运动过程是（ ）。 A. ④号卡片先绕右上角的顶点顺时针旋转90°，再向右平移1格 B. ④号卡片先绕右上角的顶点顺时针旋转90°，再向右平移2格 C. ④号卡片先绕左上角的顶点逆时针旋转90°，再向右平移1格 D. ④号卡片先绕左上角的顶点逆时针旋转90°，再向右平移2格 9. 将如图的展开图围成正方体后，与“有”字相对的是（　　）字。 A．者 B．事 C．竟 D．成 10. 一个正方体木块，表面涂油漆（底面不涂）。王师傅按照下图的方法把它切成若干块棱长相等的小正方体木块。这些小正方体木块中，6个面都没有涂油漆的有（ ）块。 A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 二、填空。（共12分） 11．3.45m3＝（ ）dm3 930mL＝（ ）L 12．20以内的质数有：（ ）；用质数和的形式表示21＝（ 　）＋（ 　）＋（ 　）；用分解质因数的形式表示15=（ ）×（ 　 ）。 13．一个长方体木块的长是5dm，宽是4dm，高是3dm。这个木块的体积是（ ）dm3；在它的表面刷漆，刷漆的面积是（ ）dm2。 14．王老师接到一个紧急消息，需要尽快将消息通知到31名同学。消息必须一对一进行传达，每分钟通知1人。王老师画出了最快通知方案的一部分（如下图），最少花（ ）分钟能通知到所有同学。在整个通知过程中，王老师一对一通知了（ ）名同学。 15．把5米长的钢管平均分成8段，每段长米，每段长是全长的；用钢锯裁这根钢管，每裁1次需要3分钟，裁完这根钢管一共需小时。 16．（3分）读一读、填一填。 数学中有很多看似简单，但证明起来却非常困难的问题，“考拉兹猜想”就是其中之一。这个猜想说的是：任何一个大于0的自然数，如果它是奇数，就乘3再加上1，如果它是偶数，就除以2，按照这个规则不断地运算下去，并无法跳出4→2→1这个循环。 例如，5的变换过程是：5→16→8→4→2→1； 42的变换过程是：42→21→64→32→16→8→4→2→1。 （1）根据“考拉兹猜想”的内容，“5→16”的变换过程用算式表示是 　 　；“42→21”的变换过程用算式表示是 　 　。 （2）在42的变换过程中，变成最大的数是64。那么在11的变换过程中，变成最大的数是 　 　。 我是这样想的： 　 　　 　 　　 　　 三、按要求计算。（共18分） ① 21 ÷ 3.5 + 21 ÷ 1.5 ② (29.4 - 8.6)÷1.6 ③ 5.07 × 101 ④ 2.5 × 19 × 20 ⑤ 9.6 ÷ 0.24 × 3.5 ⑥ 4.76 × 11 - 4.76 四、按要求做。（共9分） 18．（4分）画一画、填一填。 （1）在图1的方格纸上画出三角形绕点O顺时针旋转90°后的图形。 （2）图2中有一个三角形和一个梯形。将三角形绕点A按 　 　时针方向旋转 　 　°后，就能和梯形拼成一个平行四边形。 19．（5分）王红和李明用橡皮泥和细木条搭建长方体框架。每人都有长度为8cm、6cm、4cm的细木条各4根。（搭建时不能破坏细木条。） （1）如图是王红还未完成的作品，如果她用手中剩余的细木条在不破坏这个作品的基础上继续搭建，　 　搭建成长方体框架。（括号里填“能”或“不能”。） （2）李明用自己手中的细木条搭建成一个长方体框架，然后在它的表面贴上纸板，做成一个长方体。在方格纸上画出这个长方体的前面、上面和左面的形状。 五、解决问题。（共31分） 20.李明一家三口去剧院看话剧。他们三个人的座位号是三个连续的偶数，和是 72。李明一家的三个座位分别是多少号？写出思考过程。 21. 一个正方体木块的表面积是144cm2，把它分成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是多少？ 23.一个长方体容器，里面盛满了14升的溶液。容器下右角有一小管，每分钟能流出溶液700毫升，打开水管几分钟能放完容器内的溶液？ 24.有一块长方形菜地，它的周长为 40 m，长和宽都是质数。这块菜地的面积可能是多少平方米？ 25.一个高20dm的长方体木材，从顶端恰好截去一个正方体后，它的表面积减少了50dm2，求原长方体木材的体积是多少？ 26.张明在一个长8厘米，宽8厘米，高12厘米的长方体容器中加入一些水后，水高11厘米，准备测量一块石头的体积，具体情况如下图所示，请问这个石头的体积是多少？ ( 20 26 . 04 )五年级数学练习（口算） 班级： 姓名： 学号： ☆装订线 … … … … ☆ … … … … ☆ … … … … ☆ … … … … ☆ … … … … ☆ … … … … ☆ … … … … ☆ … … … … ☆ … … … … 装订线☆ 0.9 + 0.27 = 9÷30＝ 4.2÷0.6＝ 15 ÷ 30 = 0.4×8＝ 0÷6.53＝ 5.6 ÷ 0.8 = 42×5＝ 8×1.2＝ 7 × 12 = 0.016×10＝ 4.7－0.3＝ 0.6 × 5 = 0.17×3＝ 36÷0.04＝ 0 ÷ 8.24 = 99÷0.1＝ 2.5×0.4＝ 0.4 × 0.6 = 0.38＋5.6＝ 100×0.1＝ 36 × 4 = 54－22＝ 4.1－2.4＝ 6 × 1.4 = 0.21×0.4＝ 36＋35＝ 0.72 ÷ 0.9 = 46.3÷46.3＝ 6.4÷8＝ 0.024 × 10 = 2.3＋8.5＝ 5.3×0.2＝ 8.3 - 0.5 = 84＋3＝ 15.5－5＝ 4.2 ÷ 6 = 7.49÷7＝ 66÷6＝ 0.19 × 4 = 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级数学练习答案及评分参考 2026.4 1、 选择题。请将正确答案的字母填在括号里。（每题2分，共20分） 1. B 2. C 3. D 4. C 5. A 6. A 7. B 8. B 9. C 10.B 2、 填空。（每题2分，共12分） 11. 3450；0.93 12. 2、3、5、7、11、13、17、19； 3+5+13（答案不唯一）； 3×5 13. 60；94 14. 5；5 15. 5/8；1/8；7/20或21/60 16. (1) 5×3+1=16； 42÷2=21 (2) 52 3、 按要求计算。（每题3分，共18分） ① 20 ② 13 ③ 512.07 ④ 950 ⑤ 140 ⑥ 47.6 4、 按要求做（18题4分，19题5分，共9分） 18. (1) 略 (2) 逆；90° 19. (1) 不能 (2) 略 5、 解决问题（共31分） 20.解：设中间的偶数为 x ，则三个偶数为 x-2, x, x+2 (x-2)+x+(x+2)=72 3x=72 x=24 三个座位号： 24-2=22， 24， 24+2=26 答：22号、24号、26号。 21. 正方体一个面面积： 144 ÷ 6 = 24（cm²） 分成两个相同长方体，增加2个面 每个长方体表面积： 144 ÷2 + 24 = 72 + 24 = 96 （cm²） 答：96 cm²。 22. 14升 = 14000毫升 14000 ÷ 700 = 20 （分钟） 答：20分钟。 23. 长＋宽：40 ÷ 2 = 20（m） 和为20的质数对：3和17，7和13 面积： 3 × 17 = 51（m²）， 7 × 13 = 91（m²） 答：51 m²或91 m²。 24. 减少的表面积是正方体4个侧面： 50 ÷ 4 = 12.5 （dm²） 正方体一个面面积12.5 dm²，即长方体底面积 原长方体体积： 12.5 × 20 = 250（dm³） 答：250 dm³。 25. - 容器原本没水的空间： 12 - 11= 1（cm）高，对应体积 8×8×1= 64 （cm3） 被挤出去的水：11-10=1（cm） 高，对应体积 8×8×1= 64 （cm3） 两者相加就是石头的总体积 64+64=128（cm3） 答：128 cm³。 学科网（北京）股份有限公司 $