阶段计算培优：比例（解方程或解比例）（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦比例计算核心，通过“比例性质→方程转化→等式求解”三阶方法体系，系统强化解比例与解方程能力，培养运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |解比例|约45题|比例基本性质（内项积=外项积）转化方程|从比例概念到方程模型，建立“比例→整式方程”转化逻辑| |解方程|约50题|等式性质（移项、合并同类项、系数化1）|从一元一次方程基础到含分数/百分数综合应用，形成“化简→求解→验证”完整链条|

阶段计算培优：比例（解方程或解比例） 1．求未知数x。                   2．求未知数x。 （1）            （2）            （3） 3．解方程。 （1）         （2）         （3） 4．解比例。             5．求未知数x。 7.9×3＋3x＝36             x∶18＝ 6．解方程。          7．解方程。 3x＋9＝12.6               4∶x＝6∶25%             8．解方程。                9．求未知数x。 2∶5＝x∶1.25        x－x＝1.6        2x＋5×0.8＝24 10．解方程或比例。          11．解比例 3：5＝x：15 ＝ ：＝：x 12．解比例。 ＝                      0.75∶＝12∶x         ∶＝x∶                6.5∶x＝3.25∶4 13．解下列方程。 ∶＝8∶         14．解方程或解比例。 14.5－x＝10               0.8∶4＝x∶8          15．求未知数x。 x∶2.5＝40∶200           3x－0.5x＝15             16．解方程或解比例。 x÷＝12           3x＋9＝12.6          ∶＝x∶ 17．解方程。 ①x－35%x＝1.3                 ②            ③ 18．解比例。 ∶＝x∶                 6∶x＝21∶7    ＝                    ∶x＝3∶12 19．解比例。 ＝2∶1.2                   x∶＝15∶ 20．解方程或比例。 ①         ② 21．解下列方程： x÷＝           0.3n＋n＝26               ∶＝x∶ 22．解比例。 2.8∶4.2＝x∶9.6                    23．解方程或解比例。                        24．解方程。 （1）               （2） （3）               （4） 25．解方程。 x＋20%x＝7.2             x－＝75%            2.5∶x＝3∶0.4 26．解比例（方程）。 x－25%x＝          5.6∶x＝7∶           x－＝ 27．解方程或比例。 （1）                （2） 28．解方程或解比例。            29．求未知数。 x－x＝            x＋＝2.5            1.8∶x＝× 30．求未知数x。                         31．解方程。 1.4＋0.7x＝5.6               x＋75%x＝ ∶x＝1.5∶            3.8x＋12－3x＝60 32．求未知数x。 （1）    （2）    （3） 33．求未知数x。 x＋0.5x＝100                   5∶＝∶x 34．解比例。 ∶＝∶            10∶＝∶            ＝ 35．解方程。 （1）        （2）        （3） 36．解方程和比例。 120%x－x＝4.8                     x－55%x＝90 ∶x＝∶6                     0.8∶2.4＝1.2∶x 37．解方程或比例。 4∶x＝5∶4                       2.5x－7.5＝10                38．解比例。 3∶5＝36∶x                                       39．解比例。 0.4∶x＝1.2∶2     ∶x＝3∶12    40．求未知数。         41．求下列未知数。 ∶＝x∶6        x－x＝ 42．解方程。                  43．求未知数x。 x－x＝     3.5∶x＝0.7∶5    ＝ 44．解方程或解比例。 x－x＝                       ∶x＝∶ 45．求未知数x。 ∶x＝0.6∶16 46．解比例。 ＝               8∶30＝24∶x             ∶＝x∶ 47．解方程。                                           48．解比例． x：6＝20：15 x：1.2＝8.5：2.04 ∶=∶X ∶=∶X 49．解方程或解比例。 1.2×4＋x＝6.3        ∶3＝4∶x 50．解方程． 40%x+x=4.4           80%x-0.4×1.2=1.2          x∶1.2=4∶0.5 51．求未知数x。                 52．求未知数x。                                    53．解比例。                                        54．求未知数x。                                         55．求未知数x。 （1）                  （2） 56．解方程。                                                57．求未知数x。 2x＋3×0.9＝24.7               ＝              3（4.6＋0.3x）＝21 58．求未知数x。 （1）            （2）          （3）x∶1.6＝1.25∶ 59．求未知数。          60．解方程或比例。 ①         ②4∶＝∶0.6 61．求未知数x的值。          62．求x的值。            63．解方程。 5x－12＝48                                 x∶＝28∶ 64．解比例。 ①            ②            ③ 65．解比例。                    66．解方程（或比例）。                              67．求未知数x。 12（2＋3x）＝48            ＝1∶4        x－x＝24 68．解比例或方程。 ①6＋0.7x＝10.2        ②        ③ 69．求未知数x。                          70．解方程或比例。            1.5x＋0.9x＝21.6 71．解方程（或比例）。                     72．求未知数。 3x－0.4×3＝5.4                x∶0.5＝∶4 73．解方程。 0.5x＋x＝16.5        2×1.6－x＝1.8         74．解方程和比例。                          75．解比例． ：x＝0.4：0.25 2.8：＝0.7：x 76．解比例。 ＝ ∶＝x∶ 77．解方程。 69∶＝∶                    2＋60%＝10.4 78．解比例。 4∶x＝0.8∶2.5              79．解比例。 0.6∶4＝2.4∶x         80．解下列方程。 6x－14×3＝6    x∶＝2∶ 81．解方程。            82．解方程或解比例。 3－1.6＝2            ＝   83．解方程。 x＋x＝15                              ∶x＝0.3∶ 84．解方程。               85．解下列方程或比例。                  86．解比例。                                  87．解比例或方程。               88．求下列各式中x的值。                 89．解方程。 0.5×（x＋4）＝6                    ∶＝x∶ x＋＝                       36－2x＝16 90．求未知数x。 （1）    （2） 91．解方程。 x ＝450                x－x＝               12：＝ x： 92．求未知数x。                      93．求未知数x。          94．解方程。 1.8（x＋3.6）＝11.7        ∶＝∶x            1.5x－4.8＝1.2×6 95．解方程 40%x+x=4.4                          80%x-0.4×1.2=1.2   ：=                              = 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．；； 【分析】（1）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程； （2）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加，再同时减去2.4，再同时除以，解出方程； （3）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以10，解出方程。 【详解】 解： 解： 解： 2．（1）x＝37；（2）x＝；（3）x＝1.2 【分析】（1），根据等式的性质1，两边同时－23即可； （2），先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程； （3），根据比例的基本性质，先写成0.9x＝1.8×0.6的形式，两边同时÷0.9即可。 【详解】（1）x＋23＝60              解：x＋23－23＝60－23 x＝37   （2）x－x＝                 解：x＝      x×7＝×7 x＝       （3）1.8∶x＝0.9∶0.6 解：0.9x＝1.8×0.6 0.9x÷0.9＝1.08÷0.9 x＝1.2 3．（1）x＝；（2）x＝13.5；（3）x＝20 【分析】（1）根据比例的基本性质，把式子转化为4x＝×，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以4即可； （2）根据比例的基本性质，把式子转化为0.5x＝0.75×9，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以0.5即可； （3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.85即可。 【详解】（1） 解：4x＝× 4x＝ 4x÷4＝÷4 x＝× x＝ （2） 解：0.5x＝0.75×9 0.5x＝6.75 0.5x÷0.5＝6.75÷0.5 x＝13.5 （3） 解：0.85x＝17 0.85x÷0.85＝17÷0.85 x＝20 4．x＝12；x＝4.5 【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例转化成方程后，利用等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程； （2）根据比例的基本性质，把比例转化成方程后，利用等式的性质2，方程左右两边同时除以4，解出方程； 【详解】 解： 解： 5．x＝4.1；x＝16 【分析】7.9×3＋3x＝36，根据等式的性质1和2，方程左右两边同时减去7.9×3，两边再同时除以3； x∶18＝，根据比例的基本性质，先把比例化为x＝12，两边再同时乘。 【详解】7.9×3＋3x＝36 解：7.9×3＋3x－7.9×3＝36－7.9×3 3x＝12.3 3x÷3＝12.3÷3 x＝4.1 x∶18＝ 解：x＝12 x＝12× x＝16 6．； 【分析】（1）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以4，解出方程； （2）先计算方程左边的乘法算式，再根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去，再同时除以2.5，解出方程。 【详解】 解： 解： 7．；； ； 【分析】3x＋9＝12.6，根据等式的性质1，在两边同时减9，计算后再根据等式的性质2，在两边同时除以3即可解答。 ，先计算方程左边，方程变为，根据等式的性质2，在两边同时除以即可解答。 4∶x＝6∶25%，根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，变为6x＝25%×4，计算后再根据等式的性质2，在两边同时除以6即可解答。 ，根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，变为75x＝25×1.2，计算后根据等式的性质2，在两边同时除以75即可解答。 【详解】 解： 解： 解： 解： 8．；； 【分析】第一题先计算出3×0.7，将其转化为4x＋2.1＝6.5，再左右两边同时减去2.1，转化为4x＝4.4，再左右两边同时除以4即可； 第二题根据比例的基本性质可知，再左右两边同时除以即可； 第三题根据比例的基本性质可知，再左右两边同时除以即可。 【详解】 解：4x＋2.1＝6.5 4x＋2.1－2.1＝6.5－2.1 4x＝4.4 4x÷4＝4.4÷4 x＝1.1； 解： ； 解： 9．x＝0.5；x＝2；x＝10 【分析】第一题根据比例的基本性质将方程转化为5x＝2×1.25，再左右两边同时除以5即可； 第二题先化简方程为x＝1.6，再左右两边同时除以即可； 第三题先计算5×0.8，将其转化为2x＋4＝24，再左右两边同时减去4，最后同时除以2即可。 【详解】2∶5＝x∶1.25 解：5x＝2×1.25 5x＝2.5 5x÷5＝2.5÷5 x＝0.5；   x－x＝1.6   解：x＝1.6 x÷＝1.6÷   x＝2；     2x＋5×0.8＝24 解：2x＋4＝24 2x＋4－4＝24－4 2x＝20 2x÷2＝20÷2 x＝10 10．；； 【分析】根据等式的性质，方程的两边同时加上3.4，然后方程的两边同时除以0.8；根据比例的基本性质，把原式化为，再根据等式的性质，方程的两边同时除以1.7；先计算，再根据等式的性质，方程的两边同时除以。 【详解】 解： 解： 解： 11．x＝9； x＝8； x＝ 【详解】3：5＝x：15 5x＝15×3 5x＝45 5x÷5＝45÷5 x＝9 ＝ 21x＝24×7 21x＝168 21x÷21＝168÷21 x＝8 ：＝：x x＝× x＝ x÷＝÷ x＝ 12．＝0.25；＝8； ＝；＝8 【分析】根据比例的基本性质，外项的乘积等于内项的乘积解比例。 【详解】 解： ∶＝∶ 解： ∶＝∶ 解： 6.5∶x＝3.25∶4 解： 13．x＝48；x＝20 【分析】①先把比例式转化为乘积式，再应用等式性质2，方程左右两边同时除以，求得方程的解； ②逆用乘法分配律，将方程整理成0.8x＝16的形式，再应用等式性质2，方程左右两边同时除以0.8，求得方程的解。 【详解】∶＝8∶         解： 解：（1－0.2）x＝16 0.8x＝16 x＝16÷0.8 x＝20 14．x＝4.5；x＝1.6；x＝ 【分析】根据等式的性质1，方程左右两边先同时加x，再同时减去10，解出方程； 根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以4，解出方程； 根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。 【详解】14.5－x＝10 解：14.5＝10＋x 14.5－10＝x x＝4.5 0.8∶4＝x∶8 解：4x＝0.8×8 4x＝6.4 x＝6.4÷4 x＝1.6 解： 15．x＝0.5；x＝6；x＝ 【分析】（1）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以200即可； （2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以2.5即可； （3）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘2即可。 【详解】（1）x∶2.5＝40∶200 解：200x＝2.5×40 200x＝100 200x÷200＝100÷200 x＝0.5 （2）3x－0.5x＝15 解：2.5x＝15 2.5x÷2.5＝15÷2.5 x＝6 （3） 解： x＝×2 x＝ x×2＝×2 x＝ 16．x＝；x＝1.2；x＝ 【分析】x÷＝12，等式两边同时乘，方程得解；3x＋9＝12.6，两边同时减9，得3x＝3.6，两边再同时除以3，方程得解；∶＝x∶，利用比例的基本性质进行解答。 【详解】x÷＝12    解：x÷×＝12× x＝ 3x＋9＝12.6       解：3x＋9－9＝12.6－9 3x＝3.6 3x÷3＝3.6÷3 x＝1.2 ∶＝x∶ 解：x＝× x＝ x×4＝×4 x＝ 17．①x＝2；②x＝；③x＝ 【分析】等式的左右两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的左右两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立；在比例里，两个外项的积等于两个内项的积；据此解方程或比例。 【详解】①x －35%x＝1.3 解：65%x＝1.3 x＝2               ② 解：x ＋16＝21 x＝21－16 x＝5 x＝ ③ 解：10x＝× 10x＝ x＝ 18．x＝；x＝2； x＝0.4；x＝3 【分析】（1）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。 （2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以21，解出方程。 （3）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以3，解出方程。 （4）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以3，解出方程。 【详解】∶＝x∶ 解：x＝ x＝ x＝÷ x＝× x＝ 6∶x＝21∶7 解：21x＝6×7 21x＝42 x＝42÷21 x＝2 ＝ 解：3x＝2×0.6 3x＝1.2 x＝1.2÷3 x＝0.4 ∶x＝3∶12 解：3x＝×12 3x＝9 x＝9÷3 x＝3 19．x＝0.12；x＝8 【分析】（1）利用比例的基本性质，把比例转化成方程后，利用等式的性质2，方程左右两边同时除以2，解出方程； （2）利用比例的基本性质，把比例转化成方程后，利用等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。 【详解】＝2∶1.2 解：0.2∶x＝2∶1.2 2x＝0.2×1.2 2x＝0.24 x＝0.24÷2 x＝0.12 x∶＝15∶ 解：x＝×15 x＝6 x＝6÷ x＝8 20．①；② 【分析】①方程左右两边同时除以5，再把方程左右两边同时加上，求出方程的解； ②利用比例的基本性质，把比例方程转化为普通方程，再把方程左右两边同时除以，求出方程的解。 【详解】① 解： ② 解： 21．x＝；n＝20；x＝ 【分析】（1）根据等式的性质2，方程左右两边同时乘，解出方程； （2）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以1.3，解出方程； （3）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。 【详解】x÷＝ 解：x÷×＝× x＝ 0.3n＋n＝26 解：1.3n＝26 1.3n÷1.3＝26÷1.3 n＝20 ∶＝x∶ 解：x＝× x＝ x÷＝÷ x＝ 22．x＝6.4；x＝；x＝30 【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例转化成方程后，利用等式的性质2，方程左右两边同时除以4.2，解出方程； （2）根据比例的基本性质，把比例转化成方程后，利用等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程； （3）根据比例的基本性质，把比例转化成方程后，利用等式的性质2，方程左右两边同时除以0.6，解出方程 【详解】2.8∶4.2＝x∶9.6 解：4.2×x＝2.8×9.6 4.2×x＝2.8×9.6 4.2×x＝26.88 x＝26.88÷4.2 x＝6.4 解： x＝ 解： x＝18÷0.6 x＝30 23．；； 【分析】，合并未知数后得，两边再同时乘，方程得解；，方程两边同时减2.5后，再同乘5，即可求得方程的解；，利用比例的基本性质，得，再依据等式的性质解答即可。 【详解】 解：       解： 解： 24．（1）；（2）； （3）；（4） 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时都减去4，再同时除以0.7即可； （2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时都减去6，再同时除以即可； （3）根据比例的基本性质，把方程转化为，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时都除以即可； （4）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时都除以即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： （4） 解： 25．x＝6；x＝；x＝ 【分析】（1）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以1.2，解出方程； （2）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加，再同时除以，解出方程； （3）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以3，解出方程。 【详解】x＋20%x＝7.2 解：x＋0.2x＝7.2 1.2x＝7.2 x＝7.2÷1.2 x＝6 x－＝75% 解：x＝＋ x＝＋ x＝ x＝÷ x＝× x＝ 2.5∶x＝3∶0.4 解：3x＝2.5×0.4 3x＝1 x＝1÷3 x＝ 26．x＝；x＝0.4；x＝ 【分析】（1）先把方程左边化简为x，两边再同时乘； （2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以7； （3）方程两边同时加上。 【详解】x－25%x＝ 解：x＝ x＝ x＝； 5.6∶x＝7∶ 解：7x＝2.8 7x÷7＝2.8÷7 x＝0.4； x－＝ 解：x－ x＝ 27．（1）；（2） 【分析】（1）先根据比例的基本性质，把转化成；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以。 （2）先计算0.7×3＝2.1，把化成小数是6.5；再根据等式的性质1，在方程两边同时减去2.1；最后根据等式的性质2，在方程两边同时除以4。 【详解】（1）                 解： （2） 解： 28．x＝1.8；x＝7.5；x＝0.005 【分析】（1）先根据等式的性质1，方程两边同时减去3.8；再根据等式的性质2，方程两边同时除以2求解。 （2）根据比例的基本性质，把式子转化为0.7x＝3.5×1.5，再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以0.7求解； （3）根据比例的基本性质，把式子转化为24x＝0.3×0.4，再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以24求解； 【详解】（1）3.8＋2x＝7.4 解：3.8＋2x－3.8＝7.4－3.8 2x＝3.6 2x÷2＝3.6÷2 x＝1.8 （2）3.5∶x＝0.7∶1.5 解：0.7x＝3.5×1.5 0.7x＝5.25 0.7x÷0.7＝5.25÷0.7 x＝7.5 （3） 解：24x＝0.3×0.4 24x＝0.12 24x÷24＝0.12÷24 x＝0.005 29．x＝；x＝；x＝3 【分析】（1）先化简方程左边，得到x＝，再两边同时除以即可； （2）先左右两边同时减去，再两边同时除以即可； （3）先计算方程右边，得到1.8∶x＝，再根据比例的基本性质，化成3x＝1.8×5，最后两边同时除以3即可。 【详解】x－x＝ 解：x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ x＋＝2.5 解：x＋－＝－ x＝2 x÷＝2÷ x＝2× x＝ 1.8∶x＝× 解：1.8∶x＝ 3x＝1.8×5 3x＝9 3x÷3＝9÷3 x＝3 30．；； 【分析】（1）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程； （2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以7.5，解出方程； （3）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时除以，再同时加x，最后同时减去1，解出方程。 【详解】 解： 解： 解： 31．x＝6；x＝； x＝0.4；x＝60 【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时减去1.4，然后方程的两边同时除以0.7求解； （2）先计算x＋75%x＝0.95x，根据等式的性质，方程的两边同时除以0.95求解； （3）根据比例的基本性质的性质，把原式化为1.5x＝×，然后方程的两边同时除以1.5求解； （4）先计算3.8x－3x＝0.8x，根据等式的性质，方程的两边同时减去12，然后方程的两边同时除以0.8求解。 【详解】（1）1.4＋0.7x＝5.6 解：1.4＋0.7x－1.4＝5.6－1.4 0.7x＝4.2 0.7x÷0.7＝4.2÷0.7 x＝6 （2）x＋75%x＝ 解：0.95x＝ 0.95x÷0.95＝÷0.95 x＝ （3）∶x＝1.5∶ 解：1.5x＝× 1.5x÷1.5＝×÷1.5 x＝0.4 （4）3.8x＋12－3x＝60 解：0.8x＋12＝60 0.8x＋12－12＝60－12 0.8x＝48 0.8x÷0.8＝48÷0.8 x＝60 32．（1）；（2）；（3） 【分析】（1）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，原式变为0.9x＝4.5×30，计算后根据等式的性质2解答即可。 （2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，原式变为，计算后根据等式的性质2解答即可。 （3）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，原式变为，计算后根据等式的性质2解答即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 33．x＝80；x＝ 【分析】（1）把化成小数0.75，再合并左边含共同未知数的算式，再利用等式的性质2，方程左右两边同时除以1.25，解出方程； （2）根据比例的基本性质，把比例转化成方程后，再利用等式的性质2，方程左右两边同时除以5，解出方程。 【详解】x＋0.5x＝100 解：0.75x＋0.5x＝100 1.25x＝100 x＝100÷1.25 x＝80 5∶＝∶x 解：5x＝× 5x＝ x＝÷5 x＝ 34．＝；＝12；＝54 【分析】（1）先根据比例的基本性质把比例方程改写成＝×，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （2）先根据比例的基本性质把比例方程改写成＝10×，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （3）先根据比例的基本性质把比例方程改写成0.8＝3.6×12，然后方程两边同时除以0.8，求出方程的解。 【详解】（1）∶＝∶ 解：＝× ＝ ÷＝÷ ＝×8 ＝ （2）10∶＝∶ 解：＝10× ＝8 ÷＝8÷ ＝8× ＝12 （3）＝ 解：0.8＝3.6×12 0.8＝43.2 0.8÷0.8＝43.2÷0.8 ＝54 35．（1）（2）（3） 【分析】（1），根据比例的基本性质，改写为，等式两边同时除以2，方程得解；（2），等式两边同时减4后再同时除以3，方程得解；（3），合并未知数后得，等式两边同时除以，方程得解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 36．x＝24；x＝200； x＝7；x＝3.6 【分析】（1）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.2； （2）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.45； （3）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以； （4）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.8。 【详解】（1）120%x－x＝4.8 解：1.2x－x＝4.8 0.2x＝4.8 x＝4.8÷0.2 x＝24 （2）x－55%x＝90 解：x－0.55x＝90 0.45x＝90 x＝90÷0.45 x＝200 （3）∶x＝∶6 解：x＝6× x＝4 x＝4÷ x＝4× x＝7 （4）0.8∶2.4＝1.2∶x 解：0.8x＝2.4×1.2 0.8x＝2.88 x＝2.88÷0.8 x＝3.6 37．x＝3.2；x＝7；x＝22 【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例转化成方程后，根据等式的性质，方程左右两边同时除以5，即可得解； （2）根据等式的性质，方程左右两边同时加7.5，再在左右两边同时除以2.5，即可得解； （3）先通分合并左边的算式，根据等式的性质，方程左右两边同时除以，即可得解。 【详解】4∶x＝5∶4 解：5x＝4×4 5x＝16 x＝3.2 2.5x－7.5＝10 解：2.5x＝10＋7.5 2.5x＝17.5 x＝7 解： ＝4.5 x＝22 38．x＝60；x＝； x＝；x＝5 【分析】解比例的方法：根据比例的基本性质解比例，先把比例转化成两个外项的积与两个内项的积相乘的形式，再通过解方程求出未知项的值。 【详解】3∶5＝36∶x                    解：3x＝5×36 x＝ x＝60 解：1.5x＝4×3.5 x＝ x＝                    解： 解： 39．； 【分析】根据比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积，解答即可。 【详解】0.4∶x＝1.2∶2 解：1.2x＝0.4×2 1.2x÷1.2＝0.8÷1.2 ； ∶x＝3∶12 解： 40．； 【分析】根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。 一般来说，求比例的未知项有以下两种情况：已知外项的积÷已知内项＝未知内项；利用已知内项的积÷已知外项＝未知外项。利用这样的关系式进行解比例。 【详解】 解： 解： 41．； 【分析】根据等式的性质： 1．在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。 2．在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此进行解方程即可。 3．根据比例的基本性质：比的内项积等于外项积，解比例即可。 【详解】∶＝x∶6 解：          （2）x－x＝   解： 42．；； 【分析】（1）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。 （2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以6，解出方程。 （3）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以0.2，解出方程。 【详解】 解： 解： 解： 43．x＝8；x＝25；x＝0.8 【分析】（1）左边化简为0.4x，根据等式的基本性质，方程左右两边同时除以0.4，解出方程； （2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以0.7，解出方程； （3）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以3，解出方程。 【详解】x－x＝ 解：x－0.6x＝3.2 0.4x÷0.4＝3.2÷0.4 x＝8 3.5∶x＝0.7∶5 解：0.7x＝3.5×5 0.7x÷0.7＝17.5÷0.7 x＝25 ＝ 解：3x＝2×（1＋20%） 3x＝2×1.2 3x＝2.4 x＝2.4÷3 x＝0.8 44．x＝；x＝ 【分析】（1）先化简方程左边含有未知数的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以； （2）由比例的基本性质可知，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，再根据乘法算式各部分之间的关系求出未知数的值。 【详解】（1）x－x＝ 解：x＝ x÷＝÷ x＝ （2）∶x＝∶ 解：x＝× x＝ x＝÷ x＝ 45．x＝144；x＝10 【分析】第一题化简方程为，再左右两边同时除以即可； 第二题根据比例的性质可知0.6x＝×16，再左右两边同时除以0.6即可。 【详解】 解： x＝144； ∶x＝0.6∶16 解：0.6x＝×16 0.6x÷0.6＝×16÷0.6 x＝10 46．x＝0.25；x＝90；x＝ 【分析】（1）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以14，解出方程。 （2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以8，解出方程。 （3）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。 【详解】（1）＝ 解：14x＝0.7×5 14x＝3.5 14x÷14＝3.5÷14 x＝0.25 （2）8∶30＝24∶x 解：8x＝30×24 8x＝720 8x÷8＝720÷8 x＝90 （3）∶＝x∶ 解：x＝× x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 47．；；； ；； 【分析】“”根据等式的性质，将等式左右两边加上3，再将等式两边同时除以5，解出x； “”用5除以25%，解出x； “”将等式左右两边同时加上0.75，解出x； “”先将比例方程改写成一般方程，再利用等式的性质解方程即可； “” 先将比例方程改写成一般方程，再利用等式的性质解方程即可； “” 先将比例方程改写成一般方程，再利用等式的性质解方程即可。 【详解】 解： ； 解： ； 解： ； 解： ； 解： ； 解： 48．8   5        【详解】（1）解：x：6＝20：15 15x＝6×20 15x÷15＝6×20÷15 x＝8 （2）解：x：1.2＝8.5：2.04 2.04x＝1.2×8.5 2.04x÷2.04＝1.2×8.5÷2.04 x＝5 （3）解：∶=∶X x＝× x÷＝×÷ x＝ （4）解：∶=∶X x＝× x＝×÷ x＝ 49．x＝4.5；x＝4；x＝24 【分析】（1）先计算出方程左边的乘法算式，再根据等式的性质1和性质2，方程两边同时减去4.8，两边再同时除以，解出方程； （2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，根据等式的性质2，两边再同时除以75，解出方程； （3）根据比例的基本性质，把比例化为方程，根据等式的性质2，两边再同时除以，解出方程。 【详解】1.2×4＋x＝6.3 解：1.2×4＋x－4.8＝6.3－4.8 x＝1.5 x÷＝1.5÷ x＝4.5 解：75x＝300 75x÷75＝300÷75 x＝4 ∶3＝4∶x 解：x＝12 x÷＝12÷ x＝24 50．x=6   x=2.1   x=9.6 【详解】略 51．9；6；10 【分析】先通分，再根据等式的性质，方程两边同时乘即可； 根据比例的基本性质转化成乘法形式，再利用等式的性质，方程两边同时除以6即可； 根据比和分数的关系及比例的基本性质化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.4即可解答。 【详解】 解： 解： 解： 52．x＝3；x＝0.9；x＝ 【分析】第一题方程左右两边同时加上1.2，将其转化为2x＝6，再左右两边同时除以2即可； 第二题根据比例的基本性质可知4x＝1.2×3，再左右两边同时除以4即可； 第三题先化简方程为，再左右两边同时除以即可。 【详解】 解：2x－1.2＋1.2＝4.8＋1.2 2x＝6 2x÷2＝6÷2 x＝3； 解：4x＝1.2×3 4x÷4＝3.6÷4 x＝0.9； 解： x＝ 53．； ； 【分析】解比例时，根据比例的基本性质：比例的外项之积等于内项之积，列出等式，再根据等式的基本性质得出答案。 【详解】 解： x＝0.2×6 ； 解： ； 解： 解： x＝48÷2.4 54．x＝0.25；x＝0.2； x＝90； 【分析】（1）先根据比例的基本性质，把比例转化成14x＝0.7×5；再根据等式的性质2，方程两边同时除以14。 （2）先根据比例的基本性质，把比例转化成2x＝0.5×；再根据等式的性质2，方程两边同时除以2。 （3）先根据比例的基本性质，把比例转化成8x＝30×24；再根据等式的性质2，方程两边同时除以8。 （4）先逆用乘法分配律计算；再根据等式的性质2，方程两边同时除以。 【详解】 解： 解： 解： 解： 55．（1）；（2） 【分析】（1）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去4，再同时除以7，解出方程； （2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。 【详解】（1） 解： （2） 解： 56．； ； 【分析】，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程； ，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程； ，根据等式的性质1和2，两边同时－3×0.9的积，再同时÷2即可； ，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷17即可。 【详解】 解： 解： 解： 解： 57．x＝11；x＝6；x＝8 【分析】第一题先计算3×0.9，将其转化为2x＋2.7＝24.7，再左右两边同时减去2.7，最后除以2即可； 第二题根据比例的基本性质，可知3x＝12×1.5，再左右两边同时除以3即可； 第三题方程左右两边先同时除以3，再同时减去4.6，最后同时除以0.3即可。 【详解】2x＋3×0.9＝24.7 解：2x＋2.7＝24.7 2x＋2.7－2.7＝24.7－2.7 2x＝22 2x÷2＝22÷2 x＝11；              ＝ 解：3x＝12×1.5 3x＝18 3x÷3＝18÷3 x＝6；              3（4.6＋0.3x）＝21 解：3（4.6＋0.3x）÷3＝21÷3 4.6＋0.3x＝7 4.6＋0.3x－4.6＝7－4.6 0.3x＝2.4 0.3x÷0.3＝2.4÷0.3 x＝8 58．（1）；（2）；（3）x＝8 【分析】（1）左右两边同时乘再除以即可； （2）根据减法各部分的关系，将化为，左右两边再同时除以0.5即可； （3）根据比例的基本性质，将x∶1.6＝1.25∶化为，左右两边再除以即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3）x∶1.6＝1.25∶ 解：x＝1.6×1.25 x＝2 x÷＝2÷ x＝8 59．； 【分析】（1）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以1.6； （2）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，再利用等式的性质2，方程两边同时除以。 【详解】（1） 解： （2） 解： 60．； 【分析】计算方程左边的乘法后将方程化简，方程两边同时减去6后再同时除以，据此解答； 根据比例的性质，内项之积等于外项之积，将比例化成方程，方程两边再同时除以，据此解答。 【详解】 解： 解： 61．；； 【分析】（1）根据等式的性质1，方程左右两边先同时加x，再同时减去，解出方程。 （2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以4，解出方程。 （3）先计算方程右边的乘法算式，再合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以1.6，解出方程。 【详解】 解： 解： 解： 62．；； 【分析】（1）把百分数37.5%化成分数，通分后合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程； （2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以0.5，解出方程； （3）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。 【详解】 解： 解： 解： 63．x＝12；x＝15；x＝7 【分析】（1）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加12，再同时除以5，解出方程； （2）把百分数160%化成小数1.6，合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以2.4，解出方程； （3）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。 【详解】5x－12＝48 解：5x＝48＋12 5x＝60 x＝60÷5 x＝12 解：4x－1.6x＝36 2.4x＝36 x＝36÷2.4 x＝15 x∶＝28∶ 解：x＝×28 x＝4 x＝4÷ x＝4× x＝7 64．①；②；③ 【分析】①根据比例的基本性质，将方程转化为，然后根据等式的性质2，方程两边同时乘即可； ②先将分数化为小数，，再根据比例的基本性质，将方程转化为，然后根据等式的性质2，方程两边同时除以2.8即可； ③根据比例的基本性质，将方程转化为，然后根据等式的性质2，方程两边同时除以0.2即可。 【详解】① 解： ② 解： ③ 解： 65．；； 【分析】（1）先根据比例的基本性质，把转化为；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以8。 （2）先根据比例的基本性质，把转化为；再计算＝8；最后根据等式的性质2，在方程两边同时除以。 （3）先根据比例的基本性质，把转化为；再计算2.4×5＝12；最后根据等式的性质2，在方程两边同时除以。 【详解】          解：           解： 解： 66．；； 【分析】（1）利用等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加4.5，再同时除以，解出方程； （2）先计算方程左边含共同未知数的算式，再利用等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程； （3）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再利用等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。 【详解】 解： 解： 解： 67．x＝；x＝7；x＝180 【分析】（1）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时除以12，再同时减去2，最后同时除以3，解出方程； （2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以4，解出方程。 （3）通分后先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。 【详解】12（2＋3x）＝48 解：2＋3x＝48÷12 2＋3x＝4 3x＝4－2 3x＝2 x＝2÷3 x＝ ＝1∶4 解：4×x＝1×28 4x＝28 x＝28÷4 x＝7 x－x＝24 解：x－x＝24 x＝24 x＝24÷ x＝24× x＝180 68．①；②；③ 【分析】①方程两边同时减去6后再同时除以0.7； ②根据比例的内向之积等于外项之积，化成后，方程两边再同时乘； ③根据比例的内向之积等于外项之积，化成后，方程两边再同时除以16；据此解答。 【详解】① 解： ② 解： ③ 解： 69．；； 【分析】（1）先计算方程的左边，把方程化为，然后根据等式的性质，在方程两边同时加上4x，再在方程两边同时减去9.5，最后在方程两边同时除以4即可； （2）先计算方程的左边，把方程化为，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以5即可； （3）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以0.75即可。 【详解】 解： 解： 解： 70．x＝；x＝；x＝ 【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时加上0.6，再在方程两边同时除以即可； （2）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以即可； （3）先计算方程的左边，把方程1.5x＋0.9x＝21.6化为2.4x＝21.6，然后在方程两边同时除以2.4即可。 【详解】 解： 解： 1.5x＋0.9x＝21.6 解：2.4x＝21.6 2.4x÷2.4＝21.6÷2.4 x＝9 71．x＝6.4；x＝9；x＝2.5 【分析】（1）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程； （2）先计算方程左边的乘法算式，根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加2.1，再同时除以0.5，解出方程； （3）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。 【详解】x－x＝2.4 解：（1－）x＝2.4 x＝2.4 x＝2.4÷ x＝2.4× x＝6.4 0.5x－30%×7＝2.4      解：0.5x－2.1＝2.4 0.5x＝2.4＋2.1 0.5x＝4.5 x＝4.5÷0.5 x＝9 ：x＝ 解：x＝ x＝ x＝÷ x＝×7 x＝2.5 72．x＝2.2；x＝ 【分析】3x－0.4×3＝5.4，先计算出0.4×3的积，再根据等式的性质1，方程两边同时加上0.4×3的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可； x∶0.5＝∶4，解比例，原式化为：4x＝0.5×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可。 【详解】3x－0.4×3＝5.4 解：3x－1.2＝5.4 3x－1.2＋1.2＝5.4＋1.2 3x＝6.6 3x÷3＝6.6÷3 x＝2.2 x∶0.5＝∶4 解：4x＝0.5× 4x＝× 4x＝ 4x÷4＝÷4 x＝× x＝ 73．x＝11；x＝1.4；x＝4.5 【分析】（1）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以1.5，解出方程； （2）先计算方程左边的乘法算式，再根据等式的性质1，方程左右两边先同时加x，再同时减去1.8，解出方程； （3）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以8，解出方程。 【详解】0.5x＋x＝16.5 解：（0.5＋1）x＝16.5 1.5x＝16.5 1.5x÷1.5＝16.5÷1.5 x＝11 2×1.6－x＝1.8 解：3.2－x＝1.8 3.2－x＋x＝1.8＋x 3.2＝1.8＋x 3.2－1.8＝1.8＋x－1.8 x＝3.2－1.8 x＝1.4 解：8x＝2.4×15 8x＝36 8x÷8＝36÷8 x＝4.5 74．； 【分析】，根据“减数＝被减数－差”，是减数，原式变为，计算后根据等式的性质2，解答即可。 ，根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，原式变为，计算后根据等式的性质2，解答即可。 【详解】 解： 解： 75．；x＝0.2；x＝ 【详解】（1）＝0.4：0.25 解： （2）2.8：＝0.7：x 解：2.8：0.8＝0.7：x 2.8x＝0.8×0.7 2.8x＝0.56 2.8x÷2.8＝0.56÷2.8 x＝0.2 （3） 解：1.5x＝0.8×4 1.5x＝3.2 1.5x÷1.5＝3.2÷1.5 x＝ 76．x＝0.5；x＝ 【分析】（1）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以16，解出方程。 （2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。 【详解】＝ 解：16x＝20×0.4 16x＝8 x＝8÷16 x＝0.5 ∶＝x∶ 解：x＝× x＝ x＝÷ x＝× x＝ 77．＝14；＝4 【分析】（1）先把比例方程改写成＝69×，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （2）先计算方程左边的2＋60%，将方程化简成2.6＝10.4，然后方程两边同时除以2.6，求出方程的解。 【详解】（1）69∶＝∶ 解：＝69× ＝46 ÷＝46÷ ＝46× ＝14 （2）2＋60%＝10.4 解：2.6＝10.4 2.6÷2.6＝10.4÷2.6 ＝4 78．；； 【分析】4∶x＝0.8∶2.5，根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，原式变为0.8x＝4×2.5，计算后根据等式的性质2，两边同时除以0.8解答即可。 ，根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，原式变为，计算后根据等式的性质2，两边同时除以解答即可。 ，根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，原式变为，计算后根据等式的性质2，两边同时除以4.5解答即可。 【详解】 解： 解： 解： 79．x＝16；x＝0.1 【分析】（1）先根据比例的基本性质（内项之积等于外项之积），把比例方程改写成，然后方程两边同时除以前面的数值，求出方程的解； （2）先根据比例的基本性质（内项之积等于外项之积），交叉相乘得到，然后方程两边同时除以18，求出方程的解。 【详解】 解： 解： 80．x＝8；x＝ 【分析】第一题先化简方程为6x－42＝6，再左右两边先同时加上52，再同时除以6； 第二题根据比例的性质，可知x＝×2，再左右两边同时除以。 【详解】6x－14×3＝6    解：6x－42＝6 6x－42＋42＝6＋42 6x＝48 6x÷6＝48÷6 x＝8； x∶＝2∶ 解：x＝×2 x÷＝÷ x＝ 81．x＝；x＝4 【分析】（1）先合并同类项，x－，然后运用方程性质2，两边同时除，计算出结果即可。 （2）两个外项的积等于两个内项的积，×3＝x，先将方程左边计算出结果×3＝2，然后运用方程性质2，两边同时除，计算出结果即可。 【详解】 解：x＝ x÷＝÷ x×＝× x＝ 解：×3＝x 2＝x 2÷＝x÷ x×2＝2×2 x＝4 82．＝1.2；＝ 【分析】（1）先根据等式的性质，方程两边同时加上1.6，然后再同时除以3，求出方程的解； （2）先根据比例的基本性质将比例方程改写成乘法形式，然后根据等式的性质，方程两边同时除以4，求出方程的解。 【详解】（1）3－1.6＝2 解：3－1.6＋1.6＝2＋1.6 3＝3.6 3÷3＝3.6÷3 ＝1.2 （2）＝ 解：4＝5×1 4÷4＝5÷4 ＝ 83．x＝18；x＝；x＝ 【分析】（1）通分后先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程； （2）根据等式的性质2，方程左右两边先同时乘4，再同时除以，解出方程； （3）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以0.3，解出方程。 【详解】x＋x＝15 解：x＋x＝15 x＝15 x＝15 x＝15÷ x＝18 解： ∶x＝0.3∶ 解：0.3x＝ 0.3x＝ x＝÷0.3 x＝÷ x＝ 84．；； 【分析】（1）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加40%x，再同时减去56，最后同时除以0.4，解出方程； （2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以14，解出方程； （3）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去3x，再同时加7，最后同时除以2，解出方程。 【详解】 解： 解： 解： 85．；； 【分析】，根据等式的性质1和2，两边先同时＋，再同时－，最后同时×即可； ，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边再同时÷4即可； ，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程。 【详解】 解： 解： 解： 86．；x＝50； 【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例式化成方程式2x＝，再根据等式的性质，两边同时除以2 （2））根据比例的基本性质，把比例式化成方程式0.9x＝15×3，再根据等式的性质，两边同时除以0.9 （3）根据比例的基本性质，把比例式化成方程式，再根据等式的性质，两边同时除以 【详解】（1） 解：2x＝ 2x＝ 2x÷2＝ x＝ x＝ （2） 解： 0.9x＝15×3 0.9x＝45 0.9x÷0.9＝45÷0.9 x＝50 （3） 解： x＝ x＝ 87．x＝6.25；x＝ 【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例化为方程，根据等式的性质2，方程左右两边同时除以1.2，解出方程； （2）先计算方程左边的乘法算式，再根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去，两边再同时乘，解出方程。 【详解】 解：1.2x＝2.5×3 1.2x＝7.5 1.2x÷1.2＝7.5÷1.2 x＝6.25 x＋＝ 解：x＋＝ x＋－＝－ x＝ x＝ x＝ 88．x＝1.25；x＝29；x＝ 【分析】x＋x＝3.25，先化简方程左边含有x的算式，即求出＋1的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以＋1的和即可； （3x－7）×＝16，根据等式的性质2，方程两边同时除以，再根据等式的性质1，方程两边同时加上7，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可； 2∶＝x∶，解比例，原式化为：x＝2×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 【详解】x＋x＝3.25 解：x＝3.25 x÷＝3.25÷ x＝3.25× x＝1.25 （3x－7）×＝16 解：（3x－7）×÷＝16÷ 3x－7＝16×5 3x－7＝80 3x－7＋7＝80＋7 3x＝87 3x÷3＝87÷3 x＝29 2∶＝x∶ 解：x＝2× x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 89．x＝8；x＝； x＝；x＝10 【分析】（1）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时除以0.5，再同时减去4，解出方程； （2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程； （3）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去，再同时除以，解出方程； （4）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加2x，再同时减去16，最后同时除以2，解出方程。 【详解】0.5×（x＋4）＝6 解：x＋4＝6÷0.5 x＋4＝12 x＝12－4 x＝8 ∶＝x∶ 解：x＝× x＝ x＝÷ x＝× x＝ x＋＝ 解：x＝－ x＝－ x＝ x＝÷ x＝×4 x＝ 36－2x＝16 解：36＝16＋2x 36－16＝2x 2x＝20 x＝20÷2 x＝10 90．（1）；（2） 【分析】（1）先计算方程的左边，把方程化为，然后根据等式的性质，再方程两边同时减去，再在方程两边同时除以即可； （2）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以0.6即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： 91．x ＝750；x ＝；x ＝10 【分析】第一题方程的左右两边同时除以即可； 第二题先化简方程为x＝，再左右两边同时除以即可； 第三题根据比例的基本性质可知x ＝×12，再左右两边同时除以即可。 【详解】x＝450      解：x÷＝450÷ x＝450× x＝750； x－x＝    解：x＝ x÷＝÷ x＝； 12：＝x： 解：x＝×12 x÷＝6÷ x＝10 92．x＝3.4；x＝9；x＝50 【分析】第一题根据比例的性质可知，0.5x＝0.85×2，再左右两边同时除以0.5即可； 第二题将方程转化为x÷0.75＝12，再左右两边同时乘0.75即可； 第三题先化简方程为，再左右两边同时减去6，将其转化为，再左右两边同时除以即可。 【详解】 解：0.5x＝0.85×2 0.5x÷0.5＝0.85×2÷0.5 x＝3.4；        解：x÷0.75＝12 x÷0.75×0.75＝12×0.75 x＝9；            解： x＝50 93．；； 【分析】“”先将比例方程改写成一般方程，再根据等式的性质解方程即可； “”先将比例方程改写成一般方程，再根据等式的性质解方程即可； “”先计算乘法，再将等式两边同时减去2，最后将等式两边同时除以，解出x。 【详解】 解： ； 解： ； 解： 94．x＝2.9；x＝；x＝8 【分析】第一题方程左右两边先同时除以1.8，再同时减去3.6即可； 第二题根据比例的基本性质，可知，再左右两边同时除以即可； 第三题方程左右两边先同时加上4.8，再同时除以1.5即可。 【详解】1.8（x＋3.6）＝11.7                     解：1.8（x＋3.6）÷1.8＝11.7÷1.8 x＋3.6＝6.5 x＋3.6－3.6＝6.5－3.6        x＝2.9； ∶＝∶x 解： x＝； 1.5x－4.8＝1.2×6 解：1.5x－4.8＋4.8＝7.2＋4.8 1.5x＝12 1.5x÷1.5＝12÷1.5 x＝8 95．6；2.1；； 【详解】略 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $