第四单元 计算专项训练：比例的意义和基本性质（专项练习）-2025-2026学年六年级数学下册人教版

第四单元计算专项训练：比例的意义和基本性质 姓名： 用时： 评价： 【知识点填空】 第一部分：比例的意义 1.表示两个比 的式子叫做比例。 2.判断两个比能不能组成比例，要看它们的 是不是相等。 3.比例是由两个比值相等的 组成的，而比是由两个数组成的。 第二部分：比例的各部分名称 4.组成比例的四个数，叫做比例的 5.在比例中，两端的两项叫做比例的 中间的两项叫做比例的 6.如果把比例写成分数形式，等号两边的分子和分母分别交叉相乘，积的关系是 第三部分：比例的基本性质 7.在比例里，两个 的积等于两个 的积。这叫做比例的基本性质。 8.用字母表示比例的基本性质：如果a:b=c:d(b,d≠0)，那么 9. 利用这一性质，我们可以把等式3×8=4×6改写成比例式，例如：3：4= 第四部分：解比例 10.求比例中的 项，叫做解比例。 11.解比例的依据是 【专项练习】 一、解比例 1.5:8=x:32 2.答=子 1/7 3.1.2:8=0.8:4 4.:片=X:是 5.(x+2):10=3:5 6.要=8 二、根据条件列比例并求解 1.36与9的比等于x与4的比，求x。 2.最小的合数与它的倒数的比等于6.4与x的比，求x。 3.一个比例的两个内项互为倒数，其中一个内项是0.25，一个外项是8，求另一个外项x 三、应用与推理计算题 217 1.在比例6：15=8：20中，如果第一个比的后项增加5，要使比例仍然成立，第二个比 的后项应增加多少？ 2.在比例4：9=12：27中，若将第一个比的前项乘3，第二个比的前项应如何变化才能 保持比例成立？ 3.己知比例a:b=5:7,且a+b=72,求a和b的值。 4.两个比2.5：4和10：16能否组成比例？请通过计算说明理由，并若能，写出比例式。 5.一个比例的两个外项互为倒数，其中一个内项是1.25，求另一个内项。 6.在比例7：3=21：9中，若内项3增加6，要使比例成立，外项9应如何变化？请计 算并说明。 3/7 参考答案 【知识点填空】 第一部分：比例的意义 1.相等 2.比值 3.比 第二部分：比例的各部分名称 4.项 5.外项；内项 6.相等 第三部分：比例的基本性质 7.外项；内项 8. ad=bc 9.6；8 第四部分：解比例 10.未知 11.比例的基本性质 【专项练习】 一、解比例 1.5:8=x:32 解： 8x=5X32 8x=160 X=20 2.答=子 解： 3x=42 X=14 1.2:x=0.8:4 解：0.8x=1.2×4 4/7 0.8x=4.8 8=6 4. 是：诗=X:是 解：x=是×是 x=待 x=骨 x=号×5 X=2 5.(x+2):10=3:5 解：5(x+2)=30 8+2=6 8=4 6.要=提 解：10x=2.5×12 10x=30 X=3 二、根据条件列比例并求解 1.36:9=x:4 9x=144 x=16 2. 最小的合数是4，它的倒数是， 列比例：4：=6.4：x 4w=6.4× 4x=1.6 x=0.4 3.两个内项互为倒数，一个内项是0.25，则另一个内项是 03=4。 5/7 比例形式为：8：0.25=4：x或8：4=0.25：x,但根据外项积=内项积， 设比例为8：a=b:x,其中a=0.25,b=4, 则8x=0.25×4=1→X=青 三、应用与推理计算题 1.原比例：6：15=8：20，比值均为0.4。 第一个比后项增加5→新比为6：20=0.3， 要使比例成立，第二个比8：x的比值也应为0.3一x=是≈26.67， 原后项为20，需增加26.67-20=6.67，即号。 答：应增加9或约6.67 2.原比例：4：9=12：27 第一个比前项乘3→变为12：9，比值为等 要使比例成立，第二个比x:27的比值也应为专→x=36 原前项为12，应增加36-12=24 答：第二个比的前项应增加24 3.a:b=5:7,设a=5,b=7k,则5k+7k=72→12k=72→k=6 所以a=30,b=42 答：a=30,b=42 4.计算比值： 2.5:4=0.625,10:16=0.625,比值相等 答：能组成比例，比例式为2.5：4=10：16 5.两个外项互为倒数→外项积为1 内项积也应为1，一个内项是1.25，则另一个内项为=0.8 答：另一个内项是0.8 6.原比例：7：3=21：9 内项3增加6→变为9，比例变为7：9=21：x 由7x=9×21=189→X=27 原外项为9，应增加27-9=18 6/7 答：外项9应增加18 7/7