学易金卷：2026年小学数学六年级毕业学情自测·情境提高卷03（北京版）

**基本信息** 2026年六年级数学毕业情境提高卷，以天问一号、天宫课堂等科技前沿，亚冬会吉祥物、四大名绣等文化素材为情境，覆盖几何、代数、统计核心知识，注重抽象能力、数据意识、模型意识的综合考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/20分|比例尺转换、圆柱体积、规律探索|结合线段比例尺与数值比例尺转换，考查空间观念| |解答题|6题/36分|统计图表分析、圆柱表面积、正比例|天宫课堂实验调查需补全统计图，节水桶问题融合表面积与体积计算，体现数据应用与模型意识| |附加题|2题/10分|梯形面积、配套问题|直角梯形变正方形需方程建模，零部件配套考查比例分配，发展推理能力|

保密★启用前 学易金卷：2026年小学数学六年级毕业学情自测·情境提高卷03 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）在一幅比例尺是千米的地图上，量得桃源风景区距离城区2.5厘米，该风景区实际距离城区约（ ）千米，把线段比例尺改成数值比例尺是（ ）。 2．（2分）如图，把左边的图片按一定比例缩小后，可以得到右边的图片。根据图中的数据组成含字母x的比例是（ ），这个比例中x的值为（ ）。 3．（2分）一个塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚（如图），长20米，横截面是一个半径2米的半圆。做这个大棚大约需要用（ ）平方米塑料薄膜，大棚的空间大约是（ ）立方米。 4．（2分）哥哥从家骑车去相距5千米的图书馆借书，如图所示，他从出发到回家（ ）分钟，他从图书馆返回时每分钟行（ ）千米。 5．（2分）2021年5月15日“天问一号”成功抵达距离地球五千六百二十万三千二百千米远的火星，标志着中国首次火星探测任务取得圆满成功，横线上的数写作（ ），省略万后面的尾数约是（ ）万。 6．（2分）一瓶饮料有升，小红把它平均分给8个小朋友，每人分得这瓶饮料的（ ），每人分得（ ）升饮料。 7．（2分）如图，想一想，按照这样的规律，从左往右数第8个方框里有（ ）个点，第n个方框里有（ ）个点。 8．（2分）箱子里有10粒黄珠子、5粒红珠子和2粒白珠子，大小和形状均相同，任意摸出1粒，其中摸到（ ）珠子的可能性最大，再放（ ）粒红珠子就和摸到黄珠子的可能性一样大。 9．（2分）3.9平方千米＝（ ）公顷   45分＝（ ）小时（填小数） 10．（2分）、、367%、、3.142这些数中，最小的数是（ ），最大的数是（ ）。 二、判断题（共10分） 11．（2分）在含盐率是20%的盐水中加入20克盐和20克水后，盐水的含盐率不变。（ ） 12．（2分）在等式中，其中、、代表不同的偶数，则。（ ） 13．（2分）已知m＞0，如果×m＜m（ab两数都大于0），则a＞b。（ ） 14．（2分）用同一根绳子围成的所有平面图形中，圆的面积最大。（ ） 15．（2分）三个自然数的和是偶数，这三个自然数中至少有一个数是偶数。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）两支粗细、长短都不同的蜡烛，长的一支可以点4小时，短的可以点6小时，将它们同时点燃，两小时后，两支蜡烛所余下的长度正好相等。原来短蜡烛的长度是长蜡烛的（    ）。 A． B． C． D． 17．（2分）现有一批木料，总体积为300立方分米。全部做课桌可做20张，全部做学生椅可做30把，1张课桌配1把椅子为一套，这批木料最多能做（    ）套课桌椅。 A．30 B．20 C．15 D．12 18．（2分）小明在学完等式的性质后，有下面几个推论，其中错误的是（    ）。（a、b、c均不为0） A．若a＝b，则ac＝bc B．若＝2a，则a＝2 C．若a÷c＝b÷c，则a＝b D．若a＝b，则a＋b＝b－b 19．（2分）如图所示，每个小正方形大小相同，若空白部分的面积是，则阴影部分面积为（    ）。 A．25 B．30 C．40 D．55 20．（2分）一个等腰三角形的其中两条边的比是2∶5，如果最短的边长6厘米，这个三角形的周长是（    ）厘米。 A．27 B．36 C．27或36 D．42 四、计算题（共16分） 21．（6分）脱式计算，能简算的要简算。                      22．（6分）解方程。 30％x－6.8＝2.8    ∶＝x∶    x∶1.2＝0.7∶4.2 23．（4分）直接写出得数。 5÷＝     ×1.5＝       ＝      ＋×12＝ 25∶0.125＝   ＋15%＝    634÷71≈      ×101－＝ 五、作图题（共8分） 24．（8分）下面方格图中每个小方格表示1平方厘米。 （1）在方格图中画一个周长是28厘米的长方形，且长和宽的比是4∶3。 （2）在画出的长方形中画上阴影，使阴影部分的面积比空白部分少。 （3）如果把长方形的长和宽分别增加，得到的新长方形的面积是（ ）平方厘米。 六、解答题（共36分） 25．（4分）第九届亚洲冬季运动会于2025年2月7日至2月14日在哈尔滨举行，这是继北京冬奥会后中国举办的又一重大综合性国际冰雪盛会比赛项目包括冰球、冰壶、短道速滑、速度滑冰、花样滑冰、高山滑雪、越野滑雪、单板及自由式滑雪、冬季两项和滑雪登山等。第九届亚洲冬季运动会的吉祥物是“滨滨”和“妮妮”。这两个吉祥物由清华大学美术学院团队创作完成，设计灵感来源于东北虎，象征着力量和勇气。某学校花费3780元购买了“滨滨”的钥匙扣和“妮妮”的冰箱贴作为知识竞赛的奖品，共65个。已知钥匙扣68元一个，冰箱贴48元一个，请问购买了这两种奖品各多少个？ 26．（4分）某小区在2025年底的“绿色社区”创建活动中，积极推行垃圾分类。在一次周末资源回收活动中，志愿者共清运了两类垃圾。已知可回收物的重量比其他垃圾的重量多，并且两类垃圾的总重量刚好是450千克。请问：这次活动中回收的可回收物和其他垃圾各是多少千克？（列方程解答） 27．（4分）四大名绣，指的是我国刺绣中的苏州苏绣、湖南湘绣、广东粤绣和四川蜀绣。李阿姨是一名刺绣爱好者，她收集的各类刺绣制品的数量情况如下图。已知湘绣制品有18件，粤绣制品有多少件？ 28．（7分）社区开展“节水行动”，小华从家里找到一个无盖的圆柱形铁皮桶（如下图），用于收集空调冷凝水。 （1）做这样的一个水桶至少需要多大面积的铁皮？ （2）若小华将收集的冷凝水倒入桶中，水深达到桶高的，此时桶中有多少升水？（铁皮厚度忽略不计） 29．（7分）2024年3月23日，中国空间站“天宫课堂”再度开课。“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富在太空中向全国青少年演示了太空“冰雪”实验、液桥演示实验、水油分离实验和太空抛物实验。这场充满奇思妙想的太空授课，让科学的种子在亿万青少年的心里生根发芽。刘老师对本校六年级学生最感兴趣的实验进行了调查（每人只选一项），结果如下图。 A：太空“冰雪”实验 B：液桥演示实验 C：水油分离实验 D：太空抛物实验 （1）参加本次抽样调查的一共有多少人？（写出计算过程） （2）通过计算，将上面的条形统计图和扇形统计图补充完整。（先写出计算过程，再补充条形统计图和扇形统计图） 30．（10分）以博物馆为首的景区文创持续出圈，吸引了越来越多的顾客购买。作为一个地级市博物馆，苏州博物馆的衍生周边凭借诗情画意的江南风味频频圈粉，而近日走红的吴王夫差毛绒剑化“利剑”为“胖剑”，在社交网络掀起了“一把胖剑走天下”的热潮。已知一把“胖剑”的售价为43元，请把下表填写完整。 数量/把 0 1 2 3 4 5 … 总价/元 0 43 … （1）把“胖剑”的数量与总价所对应的点在图中描出来，并连线。 （2）“胖剑”的数量与总价成（    ）比例关系。 （3）刘阿姨买“胖剑”花的钱是李阿姨的3倍，刘阿姨买“胖剑”的数量是李阿姨的（    ）倍。 （4）买8把“胖剑”需要多少钱？ 七、附加题（共10分） 31．（5分）如下图，一个直角梯形的下底是上底的2.5倍，如果上底增加9.5厘米，下底增加2厘米，原来的梯形就变成了正方形。原来梯形的面积是多少平方厘米？ 32．（5分）某车间共有86个工人，已知每人每天可加工甲种零部件15个或乙种零部件12个或丙种零部件9个。如果要使加工后的部件按3个甲种零部件、2个乙种零部件和1个丙种零部件一组刚好配套，则加工甲、乙、丙三种零部件各需安排多少人？ 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 学易金卷：2026年小学数学六年级毕业学情自测·情境提高卷03 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）在一幅比例尺是千米的地图上，量得桃源风景区距离城区2.5厘米，该风景区实际距离城区约（ ）千米，把线段比例尺改成数值比例尺是（ ）。 2．（2分）如图，把左边的图片按一定比例缩小后，可以得到右边的图片。根据图中的数据组成含字母x的比例是（ ），这个比例中x的值为（ ）。 3．（2分）一个塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚（如图），长20米，横截面是一个半径2米的半圆。做这个大棚大约需要用（ ）平方米塑料薄膜，大棚的空间大约是（ ）立方米。 4．（2分）哥哥从家骑车去相距5千米的图书馆借书，如图所示，他从出发到回家（ ）分钟，他从图书馆返回时每分钟行（ ）千米。 5．（2分）2021年5月15日“天问一号”成功抵达距离地球五千六百二十万三千二百千米远的火星，标志着中国首次火星探测任务取得圆满成功，横线上的数写作（ ），省略万后面的尾数约是（ ）万。 6．（2分）一瓶饮料有升，小红把它平均分给8个小朋友，每人分得这瓶饮料的（ ），每人分得（ ）升饮料。 7．（2分）如图，想一想，按照这样的规律，从左往右数第8个方框里有（ ）个点，第n个方框里有（ ）个点。 8．（2分）箱子里有10粒黄珠子、5粒红珠子和2粒白珠子，大小和形状均相同，任意摸出1粒，其中摸到（ ）珠子的可能性最大，再放（ ）粒红珠子就和摸到黄珠子的可能性一样大。 9．（2分）3.9平方千米＝（ ）公顷   45分＝（ ）小时（填小数） 10．（2分）、、367%、、3.142这些数中，最小的数是（ ），最大的数是（ ）。 二、判断题（共10分） 11．（2分）在含盐率是20%的盐水中加入20克盐和20克水后，盐水的含盐率不变。（ ） 12．（2分）在等式中，其中、、代表不同的偶数，则。（ ） 13．（2分）已知m＞0，如果×m＜m（ab两数都大于0），则a＞b。（ ） 14．（2分）用同一根绳子围成的所有平面图形中，圆的面积最大。（ ） 15．（2分）三个自然数的和是偶数，这三个自然数中至少有一个数是偶数。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）两支粗细、长短都不同的蜡烛，长的一支可以点4小时，短的可以点6小时，将它们同时点燃，两小时后，两支蜡烛所余下的长度正好相等。原来短蜡烛的长度是长蜡烛的（    ）。 A． B． C． D． 17．（2分）现有一批木料，总体积为300立方分米。全部做课桌可做20张，全部做学生椅可做30把，1张课桌配1把椅子为一套，这批木料最多能做（    ）套课桌椅。 A．30 B．20 C．15 D．12 18．（2分）小明在学完等式的性质后，有下面几个推论，其中错误的是（    ）。（a、b、c均不为0） A．若a＝b，则ac＝bc B．若＝2a，则a＝2 C．若a÷c＝b÷c，则a＝b D．若a＝b，则a＋b＝b－b 19．（2分）如图所示，每个小正方形大小相同，若空白部分的面积是，则阴影部分面积为（    ）。 A．25 B．30 C．40 D．55 20．（2分）一个等腰三角形的其中两条边的比是2∶5，如果最短的边长6厘米，这个三角形的周长是（    ）厘米。 A．27 B．36 C．27或36 D．42 四、计算题（共16分） 21．（6分）脱式计算，能简算的要简算。                      22．（6分）解方程。 30％x－6.8＝2.8    ∶＝x∶    x∶1.2＝0.7∶4.2 23．（4分）直接写出得数。 5÷＝     ×1.5＝       ＝      ＋×12＝ 25∶0.125＝   ＋15%＝    634÷71≈      ×101－＝ 五、作图题（共8分） 24．（8分）下面方格图中每个小方格表示1平方厘米。 （1）在方格图中画一个周长是28厘米的长方形，且长和宽的比是4∶3。 （2）在画出的长方形中画上阴影，使阴影部分的面积比空白部分少。 （3）如果把长方形的长和宽分别增加，得到的新长方形的面积是（ ）平方厘米。 六、解答题（共36分） 25．（4分）第九届亚洲冬季运动会于2025年2月7日至2月14日在哈尔滨举行，这是继北京冬奥会后中国举办的又一重大综合性国际冰雪盛会比赛项目包括冰球、冰壶、短道速滑、速度滑冰、花样滑冰、高山滑雪、越野滑雪、单板及自由式滑雪、冬季两项和滑雪登山等。第九届亚洲冬季运动会的吉祥物是“滨滨”和“妮妮”。这两个吉祥物由清华大学美术学院团队创作完成，设计灵感来源于东北虎，象征着力量和勇气。某学校花费3780元购买了“滨滨”的钥匙扣和“妮妮”的冰箱贴作为知识竞赛的奖品，共65个。已知钥匙扣68元一个，冰箱贴48元一个，请问购买了这两种奖品各多少个？ 26．（4分）某小区在2025年底的“绿色社区”创建活动中，积极推行垃圾分类。在一次周末资源回收活动中，志愿者共清运了两类垃圾。已知可回收物的重量比其他垃圾的重量多，并且两类垃圾的总重量刚好是450千克。请问：这次活动中回收的可回收物和其他垃圾各是多少千克？（列方程解答） 27．（4分）四大名绣，指的是我国刺绣中的苏州苏绣、湖南湘绣、广东粤绣和四川蜀绣。李阿姨是一名刺绣爱好者，她收集的各类刺绣制品的数量情况如下图。已知湘绣制品有18件，粤绣制品有多少件？ 28．（7分）社区开展“节水行动”，小华从家里找到一个无盖的圆柱形铁皮桶（如下图），用于收集空调冷凝水。 （1）做这样的一个水桶至少需要多大面积的铁皮？ （2）若小华将收集的冷凝水倒入桶中，水深达到桶高的，此时桶中有多少升水？（铁皮厚度忽略不计） 29．（7分）2024年3月23日，中国空间站“天宫课堂”再度开课。“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富在太空中向全国青少年演示了太空“冰雪”实验、液桥演示实验、水油分离实验和太空抛物实验。这场充满奇思妙想的太空授课，让科学的种子在亿万青少年的心里生根发芽。刘老师对本校六年级学生最感兴趣的实验进行了调查（每人只选一项），结果如下图。 A：太空“冰雪”实验 B：液桥演示实验 C：水油分离实验 D：太空抛物实验 （1）参加本次抽样调查的一共有多少人？（写出计算过程） （2）通过计算，将上面的条形统计图和扇形统计图补充完整。（先写出计算过程，再补充条形统计图和扇形统计图） 30．（10分）以博物馆为首的景区文创持续出圈，吸引了越来越多的顾客购买。作为一个地级市博物馆，苏州博物馆的衍生周边凭借诗情画意的江南风味频频圈粉，而近日走红的吴王夫差毛绒剑化“利剑”为“胖剑”，在社交网络掀起了“一把胖剑走天下”的热潮。已知一把“胖剑”的售价为43元，请把下表填写完整。 数量/把 0 1 2 3 4 5 … 总价/元 0 43 … （1）把“胖剑”的数量与总价所对应的点在图中描出来，并连线。 （2）“胖剑”的数量与总价成（    ）比例关系。 （3）刘阿姨买“胖剑”花的钱是李阿姨的3倍，刘阿姨买“胖剑”的数量是李阿姨的（    ）倍。 （4）买8把“胖剑”需要多少钱？ 七、附加题（共10分） 31．（5分）如下图，一个直角梯形的下底是上底的2.5倍，如果上底增加9.5厘米，下底增加2厘米，原来的梯形就变成了正方形。原来梯形的面积是多少平方厘米？ 32．（5分）某车间共有86个工人，已知每人每天可加工甲种零部件15个或乙种零部件12个或丙种零部件9个。如果要使加工后的部件按3个甲种零部件、2个乙种零部件和1个丙种零部件一组刚好配套，则加工甲、乙、丙三种零部件各需安排多少人？ 试卷第6页，共8页 试卷第5页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 学易金卷：2026年小学数学六年级毕业学情自测·情境提高卷03 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）在一幅比例尺是千米的地图上，量得桃源风景区距离城区2.5厘米，该风景区实际距离城区约（ ）千米，把线段比例尺改成数值比例尺是（ ）。 【答案】25 1∶1000000 【分析】观察线段比例尺，1厘米表示实际10千米，图上厘米数×1厘米表示的实际千米数＝相应图上距离表示的实际千米数；图上距离∶实际距离＝比例尺，据此将线段比例尺改成数值比例尺。 【解答】2.5×10＝25（千米） 1厘米∶10千米 ＝1厘米∶1000000厘米 ＝1∶1000000 2．（2分）如图，把左边的图片按一定比例缩小后，可以得到右边的图片。根据图中的数据组成含字母x的比例是（ ），这个比例中x的值为（ ）。 【答案】36∶24＝24∶x 16 【分析】图形放大或缩小后，对应边长的比相等，根据原来的长∶缩小后的长＝原来的宽∶缩小后的宽，列出比例，解比例即可。 【解答】36∶24＝24∶x 解：36x＝24×24 36x＝576 36x÷36＝576÷36 x＝16 根据图中的数据组成含字母x的比例是36∶24＝24∶x，这个比例中x的值为16。 3．（2分）一个塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚（如图），长20米，横截面是一个半径2米的半圆。做这个大棚大约需要用（ ）平方米塑料薄膜，大棚的空间大约是（ ）立方米。 【答案】138.16 125.6 【分析】把大棚看作半圆柱，求塑料薄膜面积时，用半圆柱的侧面积（πr×长）加上两个半圆端面合起来的整圆面积（πr2），两者相加得到总面积；求大棚空间时，用半圆柱的体积公式：×πr2×长，π取3.14代入半径和大棚长度计算即可。 【解答】3.14×2×20＋3.14×22 ＝3.14×2×20＋3.14×4 ＝125.6＋12.56 ＝138.16（平方米） ×3.14×22×20 ＝×3.14×4×20 ＝3.14×2×20 ＝125.6（立方米） 4．（2分）哥哥从家骑车去相距5千米的图书馆借书，如图所示，他从出发到回家（ ）分钟，他从图书馆返回时每分钟行（ ）千米。 【答案】140 0.25 【分析】（1）图中横轴表示时间、纵轴表示路程，从折线统计图上可以得出哥哥从出发到回到家里，共用了140分钟。 （2）由图可知总路程是5千米，由返回时折线下降可知，所用时间是从120分钟到140分钟，先计算出所用时间，再根据路程÷时间＝速度，求出速度即可。 【解答】（1）他从出发到回家，共用了140分钟。 （2）140－120＝20（分钟） 5÷20＝0.25（千米/分） 5．（2分）2021年5月15日“天问一号”成功抵达距离地球五千六百二十万三千二百千米远的火星，标志着中国首次火星探测任务取得圆满成功，横线上的数写作（ ），省略万后面的尾数约是（ ）万。 【答案】56203200 5620 【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“万”。 【解答】五千六百二十万三千二百，写作：56203200；56203200≈5620万 2021年5月15日“天问一号”成功抵达距离地球五千六百二十万三千二百千米远的火星，标志着中国首次火星探测任务取得圆满成功，横线上的数写作56203200，省略万后面的尾数约是5620万。 6．（2分）一瓶饮料有升，小红把它平均分给8个小朋友，每人分得这瓶饮料的（ ），每人分得（ ）升饮料。 【答案】12.5 /0.1 【分析】①把一整瓶饮料看作单位“1”，平均分成8份，求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用1除以总份数再乘100%； ②每人分得的饮料升数＝饮料总升数÷人数。 【解答】 （升） 7．（2分）如图，想一想，按照这样的规律，从左往右数第8个方框里有（ ）个点，第n个方框里有（ ）个点。 【答案】29 4n−3 【分析】分析前面4个方框中的点数，第一个方框中的点数是1，比4少3； 第二个方框中的点数是5，比2个4少3； 第三个方框中的点数是9，比3个4少3； 第四个方框中的点数是13，比4个4少3。 由此可得规律是第几个方框的点数等于4的几倍减去3的差。 【解答】8×4－3＝32－3＝29（个） 第n个方框里有（4n－3）个点。 8．（2分）箱子里有10粒黄珠子、5粒红珠子和2粒白珠子，大小和形状均相同，任意摸出1粒，其中摸到（ ）珠子的可能性最大，再放（ ）粒红珠子就和摸到黄珠子的可能性一样大。 【答案】黄 5 【分析】根据可能性大小的判断方法，比较箱子里黄珠子、红珠子、白珠子的数量多少，数量最多的，摸到的可能性最大； 要使摸到红珠子和黄珠子的可能性一样大，那么红珠子和黄珠子的数量要相等，用减法求出现有的红珠子比黄珠子少的数量，即是需再放红珠子的数量。 【解答】10＞5＞2，黄珠子的数量最多，所以摸到黄珠子的可能性最大； 10－5＝5（粒） 再放5粒红珠子就和摸到黄珠子的可能性一样大。 9．（2分）3.9平方千米＝（ ）公顷   45分＝（ ）小时（填小数） 【答案】390 0.75 【分析】①根据“1平方千米＝100公顷”，用3.9乘进率100即可换算； ②根据“1时＝60分”，用45除以进率60即可换算。 【解答】①3.9×100＝390（公顷），即3.9平方千米＝390公顷； ②45÷60＝0.75（小时），即45分＝0.75小时。 10．（2分）、、367%、、3.142这些数中，最小的数是（ ），最大的数是（ ）。 【答案】 【分析】先将所有的数统一转化为小数形式，再按照小数大小比较的方法（从高位到低位依次比较），找出其中最小和最大的数。 【解答】≈3.667 π≈3.1416 367%＝3.67 ≈3.714 3.1416＜3.142＜3.667＜3.67＜3.714 即π＜3.142＜＜367%＜ 所以最小的数是π，最大的数是。 二、判断题（共10分） 11．（2分）在含盐率是20%的盐水中加入20克盐和20克水后，盐水的含盐率不变。（ ） 【答案】× 【分析】先计算新加入的20克盐和20克水所形成盐水的含盐率，再与原盐水20%的含盐率进行比较。如果新加入盐水的含盐率高于原盐水，则混合后含盐率升高；反之则降低。 【解答】计算新加入盐水的含盐率： 20÷（20＋20）×100% ＝20÷40×100% ＝0.5×100% ＝50% 因为50%＞20%，所以向原盐水中加入了一杯更“咸”的盐水，混合后整体含盐率会变大。 因此，原说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】关键点是判断加入部分的浓度与原溶液浓度的大小关系，从而确定混合后浓度的变化。 12．（2分）在等式中，其中、、代表不同的偶数，则。（ ） 【答案】√ 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。已知、、代表不同的偶数。根据分数的基本性质可得：，将、……这样的分数分解成3个同分母的分数相加，若3个同分母分数分别能约成分子是1、分母是偶数的最简分数后，再判断的和是否是26，即可解答判断。 【解答】 、、分别是20、4、2。 那么。原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】利用分数的基本性质是解题的关键。 13．（2分）已知m＞0，如果×m＜m（ab两数都大于0），则a＞b。（ ） 【答案】√ 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；据此解答。 【解答】已知m＞0，如果×m＜m，则＜1，即是一个真分数，所以a＞b。原说法正确。 故答案为：√ 14．（2分）用同一根绳子围成的所有平面图形中，圆的面积最大。（ ） 【答案】√ 【分析】我们学过的图形有长方形、正方形、三角形和圆，设它们的周长都是12.56分米，可利用正方形、长方形、三角形、圆的周长公式，分别计算出它们的边长或半径，然后再依据面积公式计算出这些图形的面积，然后再比较大小即可得到答案。 【解答】正方形的边长是：12.56÷4＝3.14（分米） 正方形的面积是：3.14×3.14＝9.8596（平方分米）； 长方形的长和宽的和是：12.56÷2＝6.28（分米） 长和宽越接近面积越大，长可为3.15分米，宽为3.13分米， 长方形的面积是：3.15×3.13＝9.8595（平方分米）； 假设是正三角形，其边长是：12.56÷3≈4.2（分米） 三角形的高小于斜边，所以三角形的面积就小于4.2×4.2÷2＝8.82（平方分米）； 圆的半径是：12.56÷2÷3.14＝2（分米） 圆的面积是：2×2×3.14＝12.56（平方分米）； 8.82＜9.8595＜9.8596＜12.56； 所以用同一根绳子围成的所有平面图形中，围成的圆的面积最大。 故答案为：√ 【点睛】在周长一定的情况下，所围成的平面图形的面积从大到小依次是圆、正方形、长方形、三角形，即越接近圆面积越大。 15．（2分）三个自然数的和是偶数，这三个自然数中至少有一个数是偶数。（ ） 【答案】√ 【分析】根据奇数＋奇数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数可以知道，三个奇数相加的和一定是奇数，所以这三个自然数中必须有偶数，才能让和成为偶数，但会有两种情况：①偶数＋奇数＋奇数＝偶数；②偶数＋偶数＋偶数＝偶数。所以这三个自然数中至少有一个数是偶数。 【解答】由分析得： 三个自然数的和是偶数，这三个自然数中至少有一个数是偶数。这种说法是正确的。 故答案为：√。 【点睛】本题通过借助奇偶数运算的性质，来验证题中结论。在这个过程中，对于奇偶数运算的性质由两个数扩充到三个数，分析的难度也随之增大了。 三、选择题（共10分） 16．（2分）两支粗细、长短都不同的蜡烛，长的一支可以点4小时，短的可以点6小时，将它们同时点燃，两小时后，两支蜡烛所余下的长度正好相等。原来短蜡烛的长度是长蜡烛的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】分别将两支蜡烛燃烧总时间看作单位“1”，长的每小时燃烧全长的，短的每小时燃烧全长的，每小时燃烧全长的几分之几×燃烧时间＝相应时间燃烧全长的几分之几，据此计算出两小时各燃烧了全长的几分之几，1－燃烧了全长的几分之几＝余下全长的几分之几，根据余下的长度正好相等，可得长蜡烛全长×余下对应分率＝短蜡烛全长×余下对应分率，根据比例的基本性质，两内项积＝两外项积，确定长蜡烛和短蜡烛全长的比，短蜡烛全长÷长蜡烛全长＝原来短蜡烛的长度是长蜡烛的几分之几。 【解答】两小时后，长的余下全长的： 1－×2 ＝1－ ＝ 两小时后，短的余下全长的： 1－×2 ＝1－ ＝ 长蜡烛全长×＝短蜡烛全长× 短蜡烛全长∶长蜡烛全长＝∶＝（×6）∶（×6）＝3∶4 3÷4＝ 原来短蜡烛的长度是长蜡烛的。 【点睛】关键是分别确定余下长度的对应分率，掌握并灵活运用比例的基本性质。 17．（2分）现有一批木料，总体积为300立方分米。全部做课桌可做20张，全部做学生椅可做30把，1张课桌配1把椅子为一套，这批木料最多能做（    ）套课桌椅。 A．30 B．20 C．15 D．12 【答案】D 【分析】先算出做一张课桌和一把椅子分别需要多少木料，就可以知道一套课桌椅需要多少木料，再用总木料体积除以一套的用料体积得出最多能做多少套课桌椅。 【解答】300÷20＝15（立方分米） 300÷30＝10（立方分米） 15＋10＝25（立方分米） 300÷25＝12（套） 所以这批木料最多能做12套课桌椅。 故答案为：D 【点睛】重点考查工程问题思路在实际生活中的应用，解题关键是先求出做一张课桌和一把椅子各需要多少木料，再计算一套课桌椅所需木料，最后用总木料除以一套的用料，得到可做的套数。 18．（2分）小明在学完等式的性质后，有下面几个推论，其中错误的是（    ）。（a、b、c均不为0） A．若a＝b，则ac＝bc B．若＝2a，则a＝2 C．若a÷c＝b÷c，则a＝b D．若a＝b，则a＋b＝b－b 【答案】D 【分析】依据“等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等或等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等”来进行判断。 【解答】A．若a＝b，则ac＝bc。依据“等式两边同时乘同一个数，左右两边仍然相等”的等式性质，所以说法正确。 B．若，则a＝2。 当a＝2时，2a＝2×2＝4 4＝4 所以，“若，则a＝2”的说法正确。 C．若a÷c＝b÷c，则a＝b。依据“等式两边同时除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等” 的等式性质，所以，“若a÷c＝b÷c，则a＝b”说法正确。 D．若a＝b，则a＋b＝b－b。依据“等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等”的等式性质，a＋b＝b－b左边是“加b”，右边是“减b”，不符合等式的性质。所以，“若a＝b，则a＋b＝b－b”的说法错误。 故答案为：D 【点睛】准确运用等式的性质对每个推论进行辨析，注意特殊值的情况。 19．（2分）如图所示，每个小正方形大小相同，若空白部分的面积是，则阴影部分面积为（    ）。 A．25 B．30 C．40 D．55 【答案】A 【分析】整个图形是一个4×2的网格，由4×2＝8个小正方形组成。 空白部分是三个规则的三角形：第一个三角形面积：1×1÷2＝0.5；第二个三角形面积：3×2÷2＝3；第三个三角形面积：4×1÷2＝2；将它们相加得到空白部分的面积：0.5＋3＋2＝5.5，即相当于5.5个小正方形。 已知空白部分的实际面积是55cm2，它对应5.5个小正方形，所以1个正方形的面积是55÷5.5＝10（cm2）。 整个图形有8个小正方形，空白部分占5.5个，因此阴影部分占8－5.5＝2.5个小正方形，用每个小正方形的面积乘2.5即可求出阴影部分的面积。 【解答】4×2＝8 1×1÷2 ＝1÷2 ＝0.5 3×2÷2 ＝6÷2 ＝3 4×1÷2 ＝4÷2 ＝2 0.5＋3＋2＝5.5 55÷5.5＝10（cm2） 10×（8－5.5） ＝10×2.5 ＝25（cm2） 所以阴影部分的面积为25cm2。 故答案为：A 【点睛】把空白部分拆成几个规则三角形，算出其面积，按小正方形数量计量；用空白实际面积除以空白部分小正方形个数，得到单个小正方形面积；用总小正方形数减去空白小正方形个数，再乘1个正方形的面积，即可得到阴影部分的面积。 20．（2分）一个等腰三角形的其中两条边的比是2∶5，如果最短的边长6厘米，这个三角形的周长是（    ）厘米。 A．27 B．36 C．27或36 D．42 【答案】B 【分析】先根据“等腰三角形两条边的比是2∶5”和“最短边为6厘米”，判断出最短边对应的是“2”份，由此算出1份的长度，再算出另一条边的长度；接着需要验证两种可能的边长组合是否满足三角形“两边之和大于第三边”的条件，最后将满足条件的三角形三边相加即可算出周长。 【解答】6÷2＝3（厘米） 3×5＝15（厘米） 等腰三角形有两条边相等，所以有两种可能的组合： 组合一：两条短边为6厘米，一条长边为15厘米； 6＋6＝12，12＜15，不满足组成三角形的条件，舍去； 组合二：两条长边为15厘米，一条短边为6厘米； 6＋15＝21，21＞15；15＋15＝30，30＞6，能组成三角形； 6＋15＋15＝36（厘米） 这个三角形的周长是36厘米。 故答案为：B 【点睛】重点考查了等腰三角形的性质、三角形三边关系定理以及比的应用。 四、计算题（共16分） 21．（6分）脱式计算，能简算的要简算。                      【答案】；16；15 【分析】（1）利用除法的性质进行简算。 （2）将转换为，再利用乘法分配律进行简算。 （3）交换（＋）和9的位置，将6×9看作一个整体，再利用乘法分配律进行简算。 【解答】（1） （2） （3） 22．（6分）解方程。 30％x－6.8＝2.8    ∶＝x∶    x∶1.2＝0.7∶4.2 【答案】x＝32；x＝；x＝0.2 【分析】（1）先把百分数转化为小数，再根据等式的性质1，方程两边同时加上6.8；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以0.3求解。 （2）先根据比例的基本性质，将比例式转化为方程x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （3）先根据比例的基本性质，将比例式转化为方程4.2x＝1.2×0.7，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4.2求解。 【解答】（1）30％x－6.8＝2.8 解：0.3x－6.8＝2.8 0.3x－6.8＋6.8＝2.8＋6.8 0.3x＝9.6 0.3x÷0.3＝9.6÷0.3 x＝32 （2）∶＝x∶ 解：x＝× x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ （3）x∶1.2＝0.7∶4.2 解：4.2x＝1.2×0.7 4.2x＝0.84 4.2x÷4.2＝0.84÷4.2 x＝0.2 23．（4分）直接写出得数。 5÷＝     ×1.5＝       ＝      ＋×12＝ 25∶0.125＝   ＋15%＝    634÷71≈      ×101－＝ 【答案】；；3.96；2； 200；0.775；9；50 五、作图题（共8分） 24．（8分）下面方格图中每个小方格表示1平方厘米。 （1）在方格图中画一个周长是28厘米的长方形，且长和宽的比是4∶3。 （2）在画出的长方形中画上阴影，使阴影部分的面积比空白部分少。 （3）如果把长方形的长和宽分别增加，得到的新长方形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）108 【分析】（1）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，用28除以2算出长与宽的和，再除以总份数，算出每份的数值，再乘长的份数和宽的份数算出长方形的长和宽，据此画图。 （2）把空白部分看作单位“1”。阴影部分是单位“1”的（1－），据此画图。 （3）把原来长方形的长看作单位“1”，新长方形的长是单位“1”的（1＋）；把原来长方形的宽看作单位“1”，新长方形的宽是单位“1”的（1＋）。算出新长方形的长和宽，再根据长方形的面积＝长×宽解决。 【解答】（1）28÷2÷（4＋3） ＝28÷2÷7 ＝2（厘米） 长：2×4＝8（厘米） 宽：2×3＝6（厘米） 画一个长8厘米，宽6厘米的长方形。（如下图） （2）把空白部分看作单位“1”。阴影部分是单位“1”的（1－），所以相当于把长方形面积平均分成3份，空白部分占2份，阴影部分占1份。（如下图，画法不唯一） （3）新长：8×（1＋） ＝8× ＝12（厘米） 新宽：6×（1＋） ＝6× ＝9（厘米） 12×9＝108（平方厘米） 六、解答题（共36分） 25．（4分）第九届亚洲冬季运动会于2025年2月7日至2月14日在哈尔滨举行，这是继北京冬奥会后中国举办的又一重大综合性国际冰雪盛会比赛项目包括冰球、冰壶、短道速滑、速度滑冰、花样滑冰、高山滑雪、越野滑雪、单板及自由式滑雪、冬季两项和滑雪登山等。第九届亚洲冬季运动会的吉祥物是“滨滨”和“妮妮”。这两个吉祥物由清华大学美术学院团队创作完成，设计灵感来源于东北虎，象征着力量和勇气。某学校花费3780元购买了“滨滨”的钥匙扣和“妮妮”的冰箱贴作为知识竞赛的奖品，共65个。已知钥匙扣68元一个，冰箱贴48元一个，请问购买了这两种奖品各多少个？ 【答案】冰箱贴32个；钥匙扣33个 【分析】假设65个都是钥匙扣，那么应花（68×65）元，与实际花费相差（68×65－3780）元，因为每个钥匙扣与每个冰箱贴的价格相差（68－48）元；用除法求出（68×65－3780）元里有几个（68－48）元，就有几个冰箱贴；再用总个数减去冰箱贴的个数，求出钥匙扣的个数。 【解答】假设65个都是钥匙扣。 冰箱贴个数： （68×65－3780）÷（68－48） ＝（4420－3780）÷20 ＝640÷20 ＝32（个） 钥匙扣个数：65－32＝33（个） 答：购买冰箱贴32个，购买钥匙扣33个。 26．（4分）某小区在2025年底的“绿色社区”创建活动中，积极推行垃圾分类。在一次周末资源回收活动中，志愿者共清运了两类垃圾。已知可回收物的重量比其他垃圾的重量多，并且两类垃圾的总重量刚好是450千克。请问：这次活动中回收的可回收物和其他垃圾各是多少千克？（列方程解答） 【答案】250千克；200千克 【分析】结合题目中的数量关系，通过把其他垃圾重量看成单位“1”，可设其他垃圾重量为千克，结合可回收物的重量比其他垃圾多，用表示出可回收物的重量，再结合两类垃圾的总重量刚好是450千克，列出方程，求出的值，代入计算出可回收物的重量，得到答案。 【解答】解：设其他垃圾重量为千克，则可回收物重量为千克。 （千克） 答：这次活动中回收的可回收物和其他垃圾分别为250千克和200千克。 27．（4分）四大名绣，指的是我国刺绣中的苏州苏绣、湖南湘绣、广东粤绣和四川蜀绣。李阿姨是一名刺绣爱好者，她收集的各类刺绣制品的数量情况如下图。已知湘绣制品有18件，粤绣制品有多少件？ 【答案】8件 【分析】蜀绣的角度是90°，所以占了整个扇形统计图的25%，所以可以求出粤绣占了整个扇形统计图的（1－25%－45%－10%＝20%），用湘绣制品的18件÷45%可以算出四种刺绣一共多少件，然后再用总数×粤绣的百分比即可算出粤绣的件数。 【解答】18÷45%×（1－25%－45%－10%） ＝40×20% ＝40×0.2 ＝8（件） 答：粤绣制品有8件。 28．（7分）社区开展“节水行动”，小华从家里找到一个无盖的圆柱形铁皮桶（如下图），用于收集空调冷凝水。 （1）做这样的一个水桶至少需要多大面积的铁皮？ （2）若小华将收集的冷凝水倒入桶中，水深达到桶高的，此时桶中有多少升水？（铁皮厚度忽略不计） 【答案】（1）69.08平方分米 （2）45.216升 【分析】（1）铁皮的面积就是这个无盖圆柱的表面积，底面积＝，侧面积＝，结合图中数据代入计算即可； （2）先计算出桶的容积，因为冷凝水深达到桶高的，所以水的体积＝桶的容积×，且桶的容积＝。 【解答】（1） （平方分米） 答：做这样的一个水桶至少需要69.08平方分米的铁皮。 （2） （立方分米） 45.216立方分米＝45.216升 答：此时桶中有45.216升水。 29．（7分）2024年3月23日，中国空间站“天宫课堂”再度开课。“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富在太空中向全国青少年演示了太空“冰雪”实验、液桥演示实验、水油分离实验和太空抛物实验。这场充满奇思妙想的太空授课，让科学的种子在亿万青少年的心里生根发芽。刘老师对本校六年级学生最感兴趣的实验进行了调查（每人只选一项），结果如下图。 A：太空“冰雪”实验 B：液桥演示实验 C：水油分离实验 D：太空抛物实验 （1）参加本次抽样调查的一共有多少人？（写出计算过程） （2）通过计算，将上面的条形统计图和扇形统计图补充完整。（先写出计算过程，再补充条形统计图和扇形统计图） 【答案】（1）200人 （2）见详解 【分析】（1）从两幅统计图中可知，选A的学生有60人，占参加本次抽样调查总人数的30%，把参加本次抽样调查的总人数看作单位“1”，单位“1”未知，用选A的学生人数除以30%，求出总人数。 （2）已知选B的学生有58人，用选B的学生人数除以总人数，求出选B的学生占总人数的百分比；把总人数看作单位“1”，用“1”减去选A、B、D的学生占总人数的百分比，即是选C的学生占总人数的百分比；用总人数减去选A、B、D的学生人数，即是选C的学生人数，据此把条形统计图和扇形统计图补充完整。 【解答】（1）60÷30%＝60÷0.3＝200（人） 答：参加本次抽样调查的一共有200人。 （2）选B的人数占总人数的百分比：58÷200×100% ＝0.29×100% ＝29% 选C的人数占总人数的百分比：1－30%－29%－17% ＝70%－29%－17% ＝41%－17% ＝24% 选C的人数：200－60－58－34 ＝140－58－34 ＝82－34 ＝48（人） 如图： 30．（10分）以博物馆为首的景区文创持续出圈，吸引了越来越多的顾客购买。作为一个地级市博物馆，苏州博物馆的衍生周边凭借诗情画意的江南风味频频圈粉，而近日走红的吴王夫差毛绒剑化“利剑”为“胖剑”，在社交网络掀起了“一把胖剑走天下”的热潮。已知一把“胖剑”的售价为43元，请把下表填写完整。 数量/把 0 1 2 3 4 5 … 总价/元 0 43 … （1）把“胖剑”的数量与总价所对应的点在图中描出来，并连线。 （2）“胖剑”的数量与总价成（    ）比例关系。 （3）刘阿姨买“胖剑”花的钱是李阿姨的3倍，刘阿姨买“胖剑”的数量是李阿姨的（    ）倍。 （4）买8把“胖剑”需要多少钱？ 【答案】86；129；172；215； （1）见详解 （2）正 （3）3 （4）344元 【分析】（1）单价×数量＝总价，据此计算出2、3、4、5把剑的总价填入表中，并在图中描出点并连线。 （2）总价÷数量＝单价，单价固定，所以总价与数量的比值固定，符合正比例关系的定义。 （3）单价固定，数量比就是总价比，所以刘阿姨买“胖剑”的数量是李阿姨的3倍。 （4）单价×数量＝总价，据此求出买8把“胖剑”需要多少钱。 【解答】 数量/把 0 1 2 3 4 5 … 总价/元 0 43 86 129 172 215 … （1） （2）“胖剑”的数量与总价成正比例关系。 （3）刘阿姨买“胖剑”花的钱是李阿姨的3倍，刘阿姨买“胖剑”的数量是李阿姨的3倍。 （4）43×8＝344（元） 答：买8把“胖剑”需要344元。 七、附加题（共10分） 31．（5分）如下图，一个直角梯形的下底是上底的2.5倍，如果上底增加9.5厘米，下底增加2厘米，原来的梯形就变成了正方形。原来梯形的面积是多少平方厘米？ 【答案】126.875平方厘米 【分析】把梯形的上底看作1份，下底就是2.5份。变成正方形后，边长相等，说明上底加9.5厘米、下底加2厘米后长度相同，由此可以先求出上底的长度，再算出下底和高，最后用梯形面积公式计算。 【解答】下底比上底多：9.5－2＝7.5（厘米） 上底：7.5÷（2.5－1） ＝7.5÷1.5 ＝5（厘米） 下底：5×2.5＝12.5（厘米） 高：12.5＋2＝14.5（厘米） （5＋12.5）×14.5÷2 ＝17.5×14.5÷2 ＝253.75÷2 ＝126.875（平方厘米） 答：原来梯形的面积是126.875平方厘米。 32．（5分）某车间共有86个工人，已知每人每天可加工甲种零部件15个或乙种零部件12个或丙种零部件9个。如果要使加工后的部件按3个甲种零部件、2个乙种零部件和1个丙种零部件一组刚好配套，则加工甲、乙、丙三种零部件各需安排多少人？ 【答案】甲：36人；乙：30人；丙20人 【分析】根据题意，按3个甲、2个乙、1个丙为一组刚好配套，设甲种零部件为3x，乙种零部件为2x，丙种零部件为x。计算各种零部件需要的工人数甲种零部件工人数为人，乙种零部件工人数为人，丙种零部件工人数为人，一共有86人，列方程：＋＋＝86，解方程，求出x的值，进而解答。 【解答】根据配套要求，甲、乙、丙三种零部件的数量比为3∶2∶1。 解：设甲种零部件为3x，乙种零部件为2x，丙种零部件为x，则甲种零件工人数为人，乙种零件工人数为人，丙种零件工人数为人。 ＋＋＝86 ＋＋＝86 ×90＋×90＋×90＝86×90 18x＋15x＋10x＝7740 43x＝7740 x＝7740÷43 x＝180 甲：3×180÷15 ＝540÷15 ＝36（人） 乙：2×180÷12 ＝360÷12 ＝30（人） 丙：180÷9＝20（人） 答：加工甲种零部件需安排36人，加工乙种零部件需安排30人，加工丙种零部件需安排20人。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 学易金卷：2026年小学数学六年级毕业学情自测·情境提高卷03 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 1．【答案】25 1∶1000000 2．【答案】36∶24＝24∶x 16 3．【答案】138.16 125.6 4．【答案】140 0.25 5．【答案】56203200 5620 6．【答案】12.5 /0.1 7．【答案】29 4n−3 8．【答案】黄 5 9．【答案】390 0.75 10．【答案】 11．【答案】× 12．【答案】√ 13．【答案】√ 14．【答案】√ 15．【答案】√ 16．【答案】C 17．【答案】D 18．【答案】D 19．【答案】A 20．【答案】B 21．【解答】（1） （2） （3） 22．【解答】（1）30％x－6.8＝2.8 解：0.3x－6.8＝2.8 0.3x－6.8＋6.8＝2.8＋6.8 0.3x＝9.6 0.3x÷0.3＝9.6÷0.3 x＝32 （2）∶＝x∶ 解：x＝× x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ （3）x∶1.2＝0.7∶4.2 解：4.2x＝1.2×0.7 4.2x＝0.84 4.2x÷4.2＝0.84÷4.2 x＝0.2 23．【答案】；；3.96；2； 200；0.775；9；50 24．【解答】（1）28÷2÷（4＋3） ＝28÷2÷7 ＝2（厘米） 长：2×4＝8（厘米） 宽：2×3＝6（厘米） 画一个长8厘米，宽6厘米的长方形。（如下图） （2）把空白部分看作单位“1”。阴影部分是单位“1”的（1－），所以相当于把长方形面积平均分成3份，空白部分占2份，阴影部分占1份。（如下图，画法不唯一） （3）新长：8×（1＋） ＝8× ＝12（厘米） 新宽：6×（1＋） ＝6× ＝9（厘米） 12×9＝108（平方厘米） 25．【解答】假设65个都是钥匙扣。 冰箱贴个数： （68×65－3780）÷（68－48） ＝（4420－3780）÷20 ＝640÷20 ＝32（个） 钥匙扣个数：65－32＝33（个） 答：购买冰箱贴32个，购买钥匙扣33个。 26．【解答】解：设其他垃圾重量为千克，则可回收物重量为千克。 （千克） 答：这次活动中回收的可回收物和其他垃圾分别为250千克和200千克。 27．【解答】18÷45%×（1－25%－45%－10%） ＝40×20% ＝40×0.2 ＝8（件） 答：粤绣制品有8件。 28．【解答】（1） （平方分米） 答：做这样的一个水桶至少需要69.08平方分米的铁皮。 （2） （立方分米） 45.216立方分米＝45.216升 答：此时桶中有45.216升水。 29．【解答】（1）60÷30%＝60÷0.3＝200（人） 答：参加本次抽样调查的一共有200人。 （2）选B的人数占总人数的百分比：58÷200×100% ＝0.29×100% ＝29% 选C的人数占总人数的百分比：1－30%－29%－17% ＝70%－29%－17% ＝41%－17% ＝24% 选C的人数：200－60－58－34 ＝140－58－34 ＝82－34 ＝48（人） 如图： 30．【解答】 数量/把 0 1 2 3 4 5 … 总价/元 0 43 86 129 172 215 … （1） （2）“胖剑”的数量与总价成正比例关系。 （3）刘阿姨买“胖剑”花的钱是李阿姨的3倍，刘阿姨买“胖剑”的数量是李阿姨的3倍。 （4）43×8＝344（元） 答：买8把“胖剑”需要344元。 31．【解答】下底比上底多：9.5－2＝7.5（厘米） 上底：7.5÷（2.5－1） ＝7.5÷1.5 ＝5（厘米） 下底：5×2.5＝12.5（厘米） 高：12.5＋2＝14.5（厘米） （5＋12.5）×14.5÷2 ＝17.5×14.5÷2 ＝253.75÷2 ＝126.875（平方厘米） 答：原来梯形的面积是126.875平方厘米。 32．【解答】根据配套要求，甲、乙、丙三种零部件的数量比为3∶2∶1。 解：设甲种零部件为3x，乙种零部件为2x，丙种零部件为x，则甲种零件工人数为人，乙种零件工人数为人，丙种零件工人数为人。 ＋＋＝86 ＋＋＝86 ×90＋×90＋×90＝86×90 18x＋15x＋10x＝7740 43x＝7740 x＝7740÷43 x＝180 甲：3×180÷15 ＝540÷15 ＝36（人） 乙：2×180÷12 ＝360÷12 ＝30（人） 丙：180÷9＝20（人） 答：加工甲种零部件需安排36人，加工乙种零部件需安排30人，加工丙种零部件需安排20人。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $