学易金卷：2026年小学数学五年级毕业学情自测·情境提高卷03（沪教版）

**基本信息** 以情境化问题串联知识应用，如银行存折记录分析、方桌拼坐人数规律探究等，融合空间观念、运算能力与数据意识，适配六年级毕业学情检测。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/20分|几何折叠角计算、倍数特征、单位换算、抽屉原理|第7题银行存折记录考查正负数意义，培养数据意识；第10题方桌拼坐规律渗透模型思想| |解答题|6题/34分|长方体体积比较、圆柱圆锥体积、方程应用、达标率统计|第28题辩论环节时间用方程求解，体现数学思维逻辑性；第30题仰卧起坐达标率计算发展数据观念| |附加题|2题/10分|工程问题、几何面积综合|第32题通过线段等分与中点关系，综合考查空间观念与推理能力|

保密★启用前 学易金卷：2026年小学数学五年级毕业学情自测·情境提高卷03 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 1．【答案】68 32 2．【答案】50 49 3．【答案】90 90 4．【答案】27 直角 5．【答案】31960050000 320 6．【答案】498；1.08 7．【答案】（1）收入101.60元（2）631.34 8．【答案】25 40 9．【答案】4 6 10．【答案】24 4n＋4 11．【答案】× 12．【答案】√ 13．【答案】√ 14．【答案】× 15．【答案】× 16．【答案】B 17．【答案】B 18．【答案】C 19．【答案】C 20．【答案】C 21．【解答】 ＝28＋27－30 ＝25 ＝76 22．【解答】3.6x＋0.9x＝5.4 解：4.5x＝5.4 4.5x÷4.5＝5.4÷4.5 x＝1.2 6×（0.3＋x）＝13.8 解：6×（0.3＋x）÷6＝13.8÷6 0.3＋x＝2.3 0.3＋x－0.3＝2.3－0.3 x＝2 2x＋3.2＝9.6 解：2x＋3.2－3.2＝9.6－3.2 2x＝6.4 2x÷2＝6.4÷2 x＝3.2 y÷0.8＝1.5 解：y÷0.8×0.8＝1.5×0.8 y＝1.2 23．【答案】；；5；16； 21；50；； 24．【解答】根据分析，画图如下： 25．【解答】包装盒里面的高： 11760÷28÷20 ＝420÷20 ＝21（厘米） 28＞25，20＞16，21＞18 答：能装得进去。 26．【解答】铅锤的体积： 3.14×10×0.5 ＝3.14×100×0.5 ＝157（立方厘米） 答：这个铅锤的体积是157立方厘米。 27．【解答】6000×40%÷（5＋3） ＝2400÷8 ＝300（吨） 300×5＝1500（吨） 300×3＝900（吨） 答：甲队分得1500吨，乙队分得900吨。 28．【解答】解：设驳论时间为x分钟。 （x＋2）＋x＋（x＋2＋4）＋4＝30 x＋2＋x＋x＋2＋4＋4＝30 3x＋12＝30 3x＋12－12＝30－12 3x＝18 3x÷3＝18÷3 x＝6 6＋2＝8（分钟） 6＋2＋4＝12（分钟） 答：立论8分钟，驳论6分钟，自由辩论12分钟。 29．【解答】（45×4＋1＋3）÷4 ＝（180＋1＋3）÷4 ＝184÷4 ＝46（千克） 答：今年四人的平均体重是46千克。 30．【解答】达标成绩有：﹢1、0、﹢5、﹢3、﹢6，共5名。 5÷7×100% ≈0.714×100% ＝71.4% 答：男生队有5名同学达标，该组的达标率是71.4%。 31．【解答】 ＝ 20÷（5＋2） ＝20÷7 ＝2（组）……6（天） 5×2＋5 ＝10＋5 ＝15（天） （天） 答：丙队单独完成整项工程需要54天。 32．【解答】24÷3＝8（平方厘米） 24－8＝16（平方厘米） 16÷2÷2 ＝8÷2 ＝4（平方厘米） 4÷2＝2（平方厘米） 8＋4＋2 ＝12＋2 ＝14（平方厘米） 答：阴影部分是14平方厘米。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 学易金卷：2026年小学数学五年级毕业学情自测·情境提高卷03 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）如图：将图1折叠后得到图2，已知∠1＝68°，∠2＝74°，那么∠3＝（ ）°，∠4＝（ ）°。 2．（2分）一根20米的木条，锯成每段都是4分米的小段，能锯（ ）段，要锯（ ）次。 3．（2分）在0，5，9中任选两个数字组成的数中是3的倍数的是（ ），同时是2、3、5的倍数的是（ ）。 4．（2分）有一个三角形，它的三个内角的度数比是3∶7∶10，最小角的度数是（ ）°，这是一个（ ）三角形。 5．（2分）去年是某市经济发展最快的一年，财政收入达到三百一十九亿六千零五万元，横线上的数写作（ ）元，省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿元。 6．（2分）8小时18分＝（ ）分  1080立方分米＝（ ）立方米 7．（2分）下面是王叔叔银行存折的其中一页。 日期 币种 钞汇 摘要 发生额（﹢/﹣） 余额 操作员 20230625 20230711 20230921 CNY CNY CNY 钞 钞 钞 社保税费 汇入 利息 ﹣3.03 ﹢101.60 ﹢0.54 628.31 729.91 730.45 999S400 999S500 999AUTO （1）如果“﹣3.03”表示支出3.03元，那么“﹢101.60”表示（ ）。 （2）想一想，算一算，这本存折上一页最后一行的余额是（ ）元。 8．（2分）周老师买3个排球和10个皮球，一共花了200元，排球的单价是皮球的5倍。如果200元全部买皮球，可以买（ ）个，一个排球（ ）元。 9．（2分）盒子里有同样大小的红、黄、蓝三种颜色的球各5个，想摸出的球一定有2个是同色的，最少要摸出（ ）个球；想摸出的球一定有2个是不同色的，最少要摸出（ ）个球。 10．（2分）如图，围绕一张方桌可以坐8人，把两张方桌并起来可以坐12人，三张方桌并起来可以坐16人……照这样，5张方桌并成一排可以坐（ ）人。n张方桌并成一排可以坐（ ）人。 二、判断题（共10分） 11．（2分）两个面积相等的三角形能拼成一个平行四边形。（ ） 12．（2分）5kg铁的20%和20kg棉花的5%一样重。（ ） 13．（2分）如果一个正方形的边长是质数，那么它的周长和面积一定都是合数。（ ） 14．（2分）两个不同自然数的和，一定比这两个自然数相乘的积小。（ ） 15．（2分）一个正方体的棱长扩大到它的2倍，它的表面积扩大到它的2倍，体积扩大到它的8倍。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）李叔叔要给房间的四面墙壁涂上不同的颜色，但结果是至少有两面的颜色是一致的，颜料的颜色种数是（       ）种。 A．2 B．3 C．4 D．5 17．（2分）已知m×＝n×＝p÷＝q÷，且m、n、p、q都不为0，这四个数中，（    ）最大。 A．m B．n C．p D．q 18．（2分）有16支球队采用单循环赛制，一共要赛（ ） A．16场 B．240场 C．120场 D．136场 19．（2分）一个三角形三个内角的度数比是2∶3∶5，这个三角形是（    ）。 A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形 20．（2分）吸烟不仅有害健康而且增加家庭开支。如果一位吸烟者每天吸一包18元的香烟，那么他每年花在吸烟上的钱大约要（    ）元。 A．2000 B．5000 C．7000 D．10000 四、计算题（共20分） 21．（8分）计算下面各题，能简算的要简算。                   22．（8分）解方程。 3.6x＋0.9x＝5.4         6×（0.3＋x）＝13.8         2x＋3.2＝9.6      y÷0.8＝1.5 23．（4分）直接写出得数。                                                五、作图题（共6分） 24．（6分）（1）画出三角形绕点A顺时针旋转90°后的图形。 （2）画出长方形向左平移6后格的图形。 六、解答题（共34分） 25．（5分）一个长方体包装盒，从里面量长28厘米，宽20厘米，里面的体积为11760立方厘米，用它装一件长25厘米，宽16厘米，高18厘米的玻璃容器，是否装得进去？ 26．（5分）在一个底面半径为10厘米的圆柱形杯里装满水，水里放了一个底面半径为5厘米的圆锥形铅锤，当铅锤从水中完全取出后，杯里的水面下降了0.5厘米，这个铅锤的体积是多少？ 27．（6分）仓库里有水泥6000千克，现取出其中的40%，按5∶3分配给甲、乙两个建筑队，两队各分得水泥多少千克？ 28．（6分）实验西校的辩论队在各大辩论比赛中屡创佳绩。一场辩论赛分为立论、驳论、自由辩论、总结陈词四个环节，总时长30分钟。已知总结陈词需要4分钟，立论时间比驳论时间多2分钟，且立论和总结陈词的时间总和等于自由辩论时间。求立论、驳论、自由辩论各环节的时间。（列方程解应用题） 29．（6分）小思、小维、小丽、小亮四人去年的平均体重是45千克。今年，小思增加了1千克，小亮增加了3千克，另外两人保持不变。今年四人的平均体重是多少千克？ 30．（6分）体育课上，男生队的7名同学做仰卧起坐的测试，以能做30个为达标，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，记录如下： ﹣2 ﹢1 0 ﹢5 ﹣1 ﹢3 ﹢6 男生队有几名同学达标？该组的达标率是多少？（百分号前保留一位小数） 七、附加题（共10分） 31．（5分）某项工程，甲队单独施工需要72天，乙队的工作效率是甲队的1.6倍，丙队总是先施工5天，然后休息2天，施工5天，再休息2天，……，三队同时施工，20天完成整项工程，那么丙队单独完成整项工程需要多少天？ 32．（5分）如图，AD＝DE＝EC，F是BC的中点，G是FC的中点。如果三角形ABC的面积是24平方厘米，则阴影部分是多少平方厘米？ 试卷第6页，共8页 试卷第5页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 学易金卷：2026年小学数学五年级毕业学情自测·情境提高卷03 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）如图：将图1折叠后得到图2，已知∠1＝68°，∠2＝74°，那么∠3＝（ ）°，∠4＝（ ）°。 【答案】68 32 【分析】 图2是由图1折叠而来的，所以∠1＝∠3＝68°，∠2＝∠5＝74°，平角＝180°，∠2、∠4、∠5构成平角，所以∠4＝180°－∠2－∠5，即∠4＝180°－74°－74°，据此解题。 【解答】∠1＝∠3＝68°； ∠2＝∠5＝74°； 180°－74°－74° ＝106°－74° ＝32° 如图：将图1折叠后得到图2，已知∠1＝68°，∠2＝74°，那么∠3＝68°，∠4＝32°。 2．（2分）一根20米的木条，锯成每段都是4分米的小段，能锯（ ）段，要锯（ ）次。 【答案】50 49 【分析】首先要统一单位，20米换算成分米乘进率10，用木条的长度除以每小段的长度即可求出能锯成多少段；锯的次数＝段数－1，据此解答即可。 【解答】20米＝200分米 200÷4＝50（段） 50－1＝49（次） 则一根20米的木条，锯成每段都是4分米的小段，能锯50段，要锯49次。 3．（2分）在0，5，9中任选两个数字组成的数中是3的倍数的是（ ），同时是2、3、5的倍数的是（ ）。 【答案】90 90 【分析】5的倍数的特征：个位上是0和5的数；2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数；3的倍数的特征：各个数位上的数字相加的和能被3整除的数。综合这些特征解答即可。 【解答】（1）因为0＋9＝9，而9刚好是3的倍数，所以是3的倍数的数是90； （2）要同时是2和5的倍数，这个数个位上的数必须是0，而且又是3的倍数，所以只能是90。 【点睛】本题主要考查2、3和5的倍数的特征，灵活应用是解决本题的关键。 4．（2分）有一个三角形，它的三个内角的度数比是3∶7∶10，最小角的度数是（ ）°，这是一个（ ）三角形。 【答案】27 直角 【分析】因为三个角的度数比为3∶7∶10，所以最小角的度数为，最大角的度数为，是直角三角形。 【解答】 最小角为27°，最大角为90°，这是一个直角三角形。 【点睛】将按比例分配与三角形内角和相结合，解题时需注意三角形内角和是180°，且熟悉三角形的几种类型。 5．（2分）去年是某市经济发展最快的一年，财政收入达到三百一十九亿六千零五万元，横线上的数写作（ ）元，省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿元。 【答案】31960050000 320 【分析】写数法则：从高位起，按照数位表，一级一级地写；几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，几十就在十位上写几，中间或末尾哪一位上没有，就在那一位上写0。 省略“亿”后面的尾数，就是要精确到亿位，要看亿位后面的一位上是几，然后四舍五入。 【解答】三百一十九亿六千零五万写作：31960050000； 亿位后面的一位上是6，要向前进一位，所以省略“亿”后面的尾数约是320亿元。 【点睛】本题考查大数的写法以及近似数，写数时要对照数位表从高到低一级一级地写，取近似数时要弄清楚判断的依据。 6．（2分）8小时18分＝（ ）分  1080立方分米＝（ ）立方米 【答案】498；1.08 【分析】（1）把8小时18分化成分钟数，用8乘进率60，然后再加上18，即可得解； （2）把1080立方分米化成立方米数，用1080除以进率1000，即可得解。 【解答】（1）8×60＋18＝498（分） 8小时18分＝498分 （2）1080÷1000＝1.08（立方米） 所以1080立方分米＝1.08立方米 【点睛】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率。 7．（2分）下面是王叔叔银行存折的其中一页。 日期 币种 钞汇 摘要 发生额（﹢/﹣） 余额 操作员 20230625 20230711 20230921 CNY CNY CNY 钞 钞 钞 社保税费 汇入 利息 ﹣3.03 ﹢101.60 ﹢0.54 628.31 729.91 730.45 999S400 999S500 999AUTO （1）如果“﹣3.03”表示支出3.03元，那么“﹢101.60”表示（ ）。 （2）想一想，算一算，这本存折上一页最后一行的余额是（ ）元。 【答案】（1）收入101.60元 （2）631.34 【分析】（1）正、负数表示两种相反意义的量。如果规定支出记为负，那么收入就记为正。 （2）存折的第一行表示，支出3.03元后，余额是628.31元，那么存折上一页最后一行的余额是没有支出3.03元前的余额，即（628.31＋3.03）元。 【解答】（1）如果“﹣3.03”表示支出3.03元，那么“﹢101.60”表示收入101.60元。 （2） 这本存折上一页最后一行的余额是631.34元。 8．（2分）周老师买3个排球和10个皮球，一共花了200元，排球的单价是皮球的5倍。如果200元全部买皮球，可以买（ ）个，一个排球（ ）元。 【答案】25 40 【分析】设皮球单价x元，则排球单价5x元，根据排球单价×买的个数＋皮球单价×买的个数＝花的总钱数，列出方程求出x的值是皮球单价，皮球单价×5＝排球单价；总钱数÷皮球单价＝皮球可以买的个数。 【解答】解：设皮球单价x元。 5x×3＋10x＝200 15x＋10x＝200 25x＝200 25x÷25＝200÷25 x＝8 8×5＝40（元） 200÷8＝25（个） 如果200元全部买皮球，可以买25个，一个排球40元。 9．（2分）盒子里有同样大小的红、黄、蓝三种颜色的球各5个，想摸出的球一定有2个是同色的，最少要摸出（ ）个球；想摸出的球一定有2个是不同色的，最少要摸出（ ）个球。 【答案】4 6 【解答】（1）3＋1＝4（个） （2）5＋1＝6（个） 想摸出的球一定有2个是同色的，最少要摸出 4个球；想摸出的球一定有2个是不同色的，最少要摸出 6个球。 故答案为4，6。 10．（2分）如图，围绕一张方桌可以坐8人，把两张方桌并起来可以坐12人，三张方桌并起来可以坐16人……照这样，5张方桌并成一排可以坐（ ）人。n张方桌并成一排可以坐（ ）人。 【答案】24 4n＋4 【分析】（1）－张方桌坐8人，两张方桌并起来坐12＝8＋4人，三张方桌并成一列坐16＝8＋4＋4人，……，5张方桌并起来坐8＋4×4人，n张方桌并成一列可以坐8＋4 （n－1）人，由此得解 【解答】8＋4×4＝ 24（人）；8 ＋4（n－ 1）＝4n＋4（人） 答：5张方桌并起来坐24人，n张方桌并成一列可以坐4n＋4人。 故答案为： 24；4n＋4。 【点睛】本题考查了图形的变化问题，关键是认真观察图形，找出其变化规律。 培养学生的观察能力和总结能力。 二、判断题（共10分） 11．（2分）两个面积相等的三角形能拼成一个平行四边形。（ ） 【答案】× 【分析】两个三角形能拼成一个平行四边形的条件是它们必须形状和大小完全相同。面积相等只保证面积大小相同，但无法保证形状相同（如底和高可能不同）。因此，面积相等的三角形不一定能拼成平行四边形。 【解答】根据分析可知，两个三角形能拼成一个平行四边形的条件是它们必须形状和大小完全相同，面积相等的三角形不一定能拼成平行四边形。原说法错误。 故答案为：× 12．（2分）5kg铁的20%和20kg棉花的5%一样重。（ ） 【答案】√ 【分析】求一个数的百分之几是多少，用乘法，由此分别计算出铁和棉花的重量，进行比较即可。 【解答】铁：5×20%＝5×0.2＝1kg 棉花：20×5%＝20×0.05＝1kg 所以原题说法正确。 【点睛】此题主要考查学生对求一个数的百分之几是多少的理解与实际应用解题能力。 13．（2分）如果一个正方形的边长是质数，那么它的周长和面积一定都是合数。（ ） 【答案】√ 【分析】一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，据此解答。 【解答】正方形的周长＝边长×4， 正方形的面积＝边长×边长， 正方形的边长是质数，它的周长和面积都至少有三个因数，所以它的周长和面积一定都是合数。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查质数与合数的意义，判断一个数是质数还是合数，就看这个数有多少个因数。 14．（2分）两个不同自然数的和，一定比这两个自然数相乘的积小。（ ） 【答案】× 【分析】像0、1、2、3……这样的数叫做自然数，0是最小的自然数，任何数乘0都等于0，任何数加0还等于它本身，因此通过假设这两个不同的自然数是0和3，可以说明两个不同自然数的和不一定比积小，据此解答。 【解答】假设这两个数是0与3，3×0＝0，3＋0＝3，0＜3，积比和小，所以，两个不同自然数的和，不一定比这两个自然数的积小。 故答案为：× 15．（2分）一个正方体的棱长扩大到它的2倍，它的表面积扩大到它的2倍，体积扩大到它的8倍。（ ） 【答案】× 【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，正方体的体积公式：V＝a3，再根据积的变化规律解答即可。 【解答】2×2＝4 2×2×2＝8 所以，一个正方体的棱长扩大2倍，它的表面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的8倍。 因此题干中的结论是错误的。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查正方体的表面公式、体积公式的灵活运用，积的变化规律及应用。 三、选择题（共10分） 16．（2分）李叔叔要给房间的四面墙壁涂上不同的颜色，但结果是至少有两面的颜色是一致的，颜料的颜色种数是（       ）种。 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】本题可以用抽屉原理的最不利原则；故意在3个墙面上涂上甲、乙、丙3种颜色，没有重复，但第4面墙只能选甲、乙、丙中的一种，至少有两面的颜色是一致的；所以得出颜料的种数是3种。 【解答】4﹣1＝3（种） 故答案为：B 【点睛】此题属于抽屉原理的习题，做题时应确定哪个是抽屉，哪个相当于物体个数，然后可利用抽屉原理进行分析即可。 17．（2分）已知m×＝n×＝p÷＝q÷，且m、n、p、q都不为0，这四个数中，（    ）最大。 A．m B．n C．p D．q 【答案】B 【分析】将p÷＝q÷写成相乘的形式，再比较各组中分数、整数的大小即可。 【解答】m×＝n×＝p÷＝q÷ m×＝n×＝p×＝q×8 8＞＝＞ 所以n＞m＞p＞q，n最大 故选：B。 【点睛】本题主要考查分数除法及积的变化规律的应用。 18．（2分）有16支球队采用单循环赛制，一共要赛（ ） A．16场 B．240场 C．120场 D．136场 【答案】C 【分析】每支球队在进行单循环比赛时，都要与其他球队进行一次比赛，所以用16乘15求出比赛的场次，因为有一半重复的场次，所以再除以2即可． 【解答】16×（16-1）÷2 =16×15÷2 =120（场） 19．（2分）一个三角形三个内角的度数比是2∶3∶5，这个三角形是（    ）。 A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形 【答案】C 【分析】三角形的三个内角度数比是2∶3∶5，把三角形的三个内角分别看作2份、3份和5份，已知三角形的内角和是180度，用180÷（2＋3＋5）即可求出每份是多少，进而求出5份是多少，然后看最大的内角是多少度，如果等于90度，则这个三角形是直角三角形，如果小于90度，则这个三角形是锐角三角形，如果大于90度，则这个三角形是钝角三角形。 【解答】180÷（2＋3＋5） ＝180÷10 ＝18（度） 18×5＝90（度） 所以这个三角形是直角三角形。 故答案为：C 【点睛】本题考查了按比分配问题，明确三角形内角和是180度是解题的关键。 20．（2分）吸烟不仅有害健康而且增加家庭开支。如果一位吸烟者每天吸一包18元的香烟，那么他每年花在吸烟上的钱大约要（    ）元。 A．2000 B．5000 C．7000 D．10000 【答案】C 【分析】由题意可知，每天吸一包18元的香烟，一年按365天计算，用一天的钱数乘天数即可。 【解答】18×365≈20×360＝7200，结合选项最接近的是C选项。 故答案为：C 【点睛】本题考查估算，把两个因数估成整十数或几百几十的数再结合选项是关键。 四、计算题（共20分） 21．（8分）计算下面各题，能简算的要简算。                   【答案】25； ；76 【分析】（1）根据乘法分配律展开小括号即可简便运算； （2）先计算小括号内的减法，再计算中括号内的乘法，最后计算括号外的除法； （3）先计算小括号内的运算，再计算括号外的除法； （4）根据乘法分配律展开小括号即可简便运算。 【解答】 ＝28＋27－30 ＝25 ＝76 22．（8分）解方程。 3.6x＋0.9x＝5.4         6×（0.3＋x）＝13.8         2x＋3.2＝9.6      y÷0.8＝1.5 【答案】x＝1.2；x＝2；x＝3.2；y＝1.2 【分析】先把方程左边化简为4.5x，两边再同时除以4.5； 方程两边同时除以6，两边再同时减去0.3； 方程两边同时减去3.2，两边再同时除以2； 方程两边同时乘0.8。 【解答】3.6x＋0.9x＝5.4 解：4.5x＝5.4 4.5x÷4.5＝5.4÷4.5 x＝1.2 6×（0.3＋x）＝13.8 解：6×（0.3＋x）÷6＝13.8÷6 0.3＋x＝2.3 0.3＋x－0.3＝2.3－0.3 x＝2 2x＋3.2＝9.6 解：2x＋3.2－3.2＝9.6－3.2 2x＝6.4 2x÷2＝6.4÷2 x＝3.2 y÷0.8＝1.5 解：y÷0.8×0.8＝1.5×0.8 y＝1.2 23．（4分）直接写出得数。                                                【答案】；；5；16； 21；50；； 五、作图题（共6分） 24．（6分）（1）画出三角形绕点A顺时针旋转90°后的图形。 （2）画出长方形向左平移6后格的图形。 【答案】（1）画图见详解 （2）画图见详解 【分析】（1）先找到三角形以点A为顶点的两条边，并分别把两条边沿顺时针方向（即向右）旋转90°，也就是画出分别与这两条边向右呈直角的且长度相等的线段，再把画出的两条线段的另一个端点连接起来，即把三角形绕点A顺时针旋转了90°； （2）把已知长方形的4个顶点分别向左平移6格，再把平移后的4个点顺次连接进来，即画出了把长方形向左平移6格的图形。据此解答。 【解答】根据分析，画图如下： 六、解答题（共34分） 25．（5分）一个长方体包装盒，从里面量长28厘米，宽20厘米，里面的体积为11760立方厘米，用它装一件长25厘米，宽16厘米，高18厘米的玻璃容器，是否装得进去？ 【答案】能 【分析】先根据长方体的体积（容积）公式V＝abh，可知长方体的高h＝V÷a÷b，据此求出长方体包装盒里面的高；再分别把包装盒的长、宽、高与玻璃容器的长、宽、高进行比较，得出结论。 【解答】包装盒里面的高： 11760÷28÷20 ＝420÷20 ＝21（厘米） 28＞25，20＞16，21＞18 答：能装得进去。 26．（5分）在一个底面半径为10厘米的圆柱形杯里装满水，水里放了一个底面半径为5厘米的圆锥形铅锤，当铅锤从水中完全取出后，杯里的水面下降了0.5厘米，这个铅锤的体积是多少？ 【答案】157立方厘米 【分析】根据题意得出这个铅锤的体积等于下降的水的体积，下降的水的体积是底面半径为10厘米，高为0.5厘米圆柱的体积，根据圆柱的体积＝底面积×高即可解答。 【解答】铅锤的体积： 3.14×10×0.5 ＝3.14×100×0.5 ＝157（立方厘米） 答：这个铅锤的体积是157立方厘米。 【点睛】本题考查圆柱的体积，关键是掌握铅锤的体积与下降的水的体积相等。 27．（6分）仓库里有水泥6000千克，现取出其中的40%，按5∶3分配给甲、乙两个建筑队，两队各分得水泥多少千克？ 【答案】甲队1500吨；乙队900吨 【分析】先把这个仓库里水泥的总吨数看成单位“1”，根据百分数乘法的意义，用这个仓库里水泥的总吨数（6000吨）乘40%就是取出的吨数．再把取出的吨数平均分成（5＋3）份，先根据除法求出1份的吨数，再用乘法分别求出5份（甲建筑队）、3份（乙建筑队）各是多少吨。 【解答】6000×40%÷（5＋3） ＝2400÷8 ＝300（吨） 300×5＝1500（吨） 300×3＝900（吨） 答：甲队分得1500吨，乙队分得900吨。 【点睛】根据百分数乘法的意义求出取出水泥的吨数后，也可先求出总份数，用它作公分母，再分别求出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。 28．（6分）实验西校的辩论队在各大辩论比赛中屡创佳绩。一场辩论赛分为立论、驳论、自由辩论、总结陈词四个环节，总时长30分钟。已知总结陈词需要4分钟，立论时间比驳论时间多2分钟，且立论和总结陈词的时间总和等于自由辩论时间。求立论、驳论、自由辩论各环节的时间。（列方程解应用题） 【答案】立论8分钟；驳论6分钟；自由辩论12分钟 【分析】设驳论时间为x分钟，立论时间比驳论多2分钟，故立论时间为（x＋2）分钟；立论和总结陈词的时间总和等于自由辩论时间，总结陈词4分钟，故自由辩论时间为（x＋2＋4）分钟。四个环节总时长30分钟，则立论时间＋驳论时间＋自由辩论时间＋总结陈词时间＝30，据此列方程为：（x＋2）＋x＋（x＋2＋4）＋4＝30，然后解方程即可。 【解答】解：设驳论时间为x分钟。 （x＋2）＋x＋（x＋2＋4）＋4＝30 x＋2＋x＋x＋2＋4＋4＝30 3x＋12＝30 3x＋12－12＝30－12 3x＝18 3x÷3＝18÷3 x＝6 6＋2＝8（分钟） 6＋2＋4＝12（分钟） 答：立论8分钟，驳论6分钟，自由辩论12分钟。 29．（6分）小思、小维、小丽、小亮四人去年的平均体重是45千克。今年，小思增加了1千克，小亮增加了3千克，另外两人保持不变。今年四人的平均体重是多少千克？ 【答案】46千克 【分析】去年平均体重×人数＝去年4人体重和，去年4人体重和＋小思增加的1千克＋小亮增加的3千克＝今年4人体重和，今年4人体重和÷人数＝今年平均体重，据此分析。 【解答】（45×4＋1＋3）÷4 ＝（180＋1＋3）÷4 ＝184÷4 ＝46（千克） 答：今年四人的平均体重是46千克。 【点睛】关键是理解平均数的意义，掌握平均数的求法，平均数＝总数÷份数。 30．（6分）体育课上，男生队的7名同学做仰卧起坐的测试，以能做30个为达标，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，记录如下： ﹣2 ﹢1 0 ﹢5 ﹣1 ﹢3 ﹢6 男生队有几名同学达标？该组的达标率是多少？（百分号前保留一位小数） 【答案】5名；71.4% 【分析】根据正负数的意义，大于或等于0表示达标人数；达标人数÷总人数×100%＝达标率，据此列式解答。 【解答】达标成绩有：﹢1、0、﹢5、﹢3、﹢6，共5名。 5÷7×100% ≈0.714×100% ＝71.4% 答：男生队有5名同学达标，该组的达标率是71.4%。 【点睛】关键是理解正负数的意义，掌握百分率的求法。 七、附加题（共10分） 31．（5分）某项工程，甲队单独施工需要72天，乙队的工作效率是甲队的1.6倍，丙队总是先施工5天，然后休息2天，施工5天，再休息2天，……，三队同时施工，20天完成整项工程，那么丙队单独完成整项工程需要多少天？ 【答案】54天 【分析】根据工作总量＝工作效率×工作时间，可求得甲、乙两队20天干了总工程的几分之几。用1减去甲、乙的工作总量，可求得丙的工作总量，由丙总是施工5天，休息2天，可认为（5＋2）天为一组，用20除以7，看几组余几天，计算出丙共干了多少天，用工作总量÷工作时间，可得效率，再用总的工作总量即单位“1”除以工作效率，即可求得丙队单独完成整项工程需要多少天。 【解答】 ＝ 20÷（5＋2） ＝20÷7 ＝2（组）……6（天） 5×2＋5 ＝10＋5 ＝15（天） （天） 答：丙队单独完成整项工程需要54天。 【点睛】本题关键在于计算丙队在20天内，工作了多少天，可认为（5＋2）天为一组，用20÷7，计算出几组余几天，即可计算出丙共干了多少天。剩余按照分数除法中的工程问题解决问题即可。 32．（5分）如图，AD＝DE＝EC，F是BC的中点，G是FC的中点。如果三角形ABC的面积是24平方厘米，则阴影部分是多少平方厘米？ 【答案】14平方厘米 【分析】已知AD＝DE＝EC，所以AD＝AC，△ABD和△ABC高相同，根据“三角形面积＝底×高÷2”，底的比等于面积的比，所以S△ABD＝S△ABC，已知△ABC的面积是24平方厘米，则△ABD的面积为24÷3＝8平方厘米，△BDC的面积为24－8＝16平方厘米； 已知F是BC的中点，所以BF＝FC，△BDF和△DFC等底等高，面积相等，所以△DFC的面积为16÷2＝8平方厘米；因为DE＝EC，△DFE和△EFC等底等高，面积相等，所以△DFE和△EFC的面积均为8÷2＝4平方厘米； 因为G是FC的中点，所以FG＝GC，△EGC和△EFG等底等高，面积相等，所以△EGC面积是4÷2＝2平方厘米； 最后将△ABD、△DFE、△EGC的面积相加，即为阴影部分的面积。 【解答】24÷3＝8（平方厘米） 24－8＝16（平方厘米） 16÷2÷2 ＝8÷2 ＝4（平方厘米） 4÷2＝2（平方厘米） 8＋4＋2 ＝12＋2 ＝14（平方厘米） 答：阴影部分是14平方厘米。 【点睛】本题关键在于利用“等底等高的三角形面积相等”，结合线段等分关系（AD＝DE＝EC、F是BC中点、G是FC中点），逐步拆分△ABC，通过面积比求出各阴影小三角形面积，再求和。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 学易金卷：2026年小学数学五年级毕业学情自测·情境提高卷03 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）如图：将图1折叠后得到图2，已知∠1＝68°，∠2＝74°，那么∠3＝（ ）°，∠4＝（ ）°。 2．（2分）一根20米的木条，锯成每段都是4分米的小段，能锯（ ）段，要锯（ ）次。 3．（2分）在0，5，9中任选两个数字组成的数中是3的倍数的是（ ），同时是2、3、5的倍数的是（ ）。 4．（2分）有一个三角形，它的三个内角的度数比是3∶7∶10，最小角的度数是（ ）°，这是一个（ ）三角形。 5．（2分）去年是某市经济发展最快的一年，财政收入达到三百一十九亿六千零五万元，横线上的数写作（ ）元，省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿元。 6．（2分）8小时18分＝（ ）分  1080立方分米＝（ ）立方米 7．（2分）下面是王叔叔银行存折的其中一页。 日期 币种 钞汇 摘要 发生额（﹢/﹣） 余额 操作员 20230625 20230711 20230921 CNY CNY CNY 钞 钞 钞 社保税费 汇入 利息 ﹣3.03 ﹢101.60 ﹢0.54 628.31 729.91 730.45 999S400 999S500 999AUTO （1）如果“﹣3.03”表示支出3.03元，那么“﹢101.60”表示（ ）。 （2）想一想，算一算，这本存折上一页最后一行的余额是（ ）元。 8．（2分）周老师买3个排球和10个皮球，一共花了200元，排球的单价是皮球的5倍。如果200元全部买皮球，可以买（ ）个，一个排球（ ）元。 9．（2分）盒子里有同样大小的红、黄、蓝三种颜色的球各5个，想摸出的球一定有2个是同色的，最少要摸出（ ）个球；想摸出的球一定有2个是不同色的，最少要摸出（ ）个球。 10．（2分）如图，围绕一张方桌可以坐8人，把两张方桌并起来可以坐12人，三张方桌并起来可以坐16人……照这样，5张方桌并成一排可以坐（ ）人。n张方桌并成一排可以坐（ ）人。 二、判断题（共10分） 11．（2分）两个面积相等的三角形能拼成一个平行四边形。（ ） 12．（2分）5kg铁的20%和20kg棉花的5%一样重。（ ） 13．（2分）如果一个正方形的边长是质数，那么它的周长和面积一定都是合数。（ ） 14．（2分）两个不同自然数的和，一定比这两个自然数相乘的积小。（ ） 15．（2分）一个正方体的棱长扩大到它的2倍，它的表面积扩大到它的2倍，体积扩大到它的8倍。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）李叔叔要给房间的四面墙壁涂上不同的颜色，但结果是至少有两面的颜色是一致的，颜料的颜色种数是（       ）种。 A．2 B．3 C．4 D．5 17．（2分）已知m×＝n×＝p÷＝q÷，且m、n、p、q都不为0，这四个数中，（    ）最大。 A．m B．n C．p D．q 18．（2分）有16支球队采用单循环赛制，一共要赛（ ） A．16场 B．240场 C．120场 D．136场 19．（2分）一个三角形三个内角的度数比是2∶3∶5，这个三角形是（    ）。 A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形 20．（2分）吸烟不仅有害健康而且增加家庭开支。如果一位吸烟者每天吸一包18元的香烟，那么他每年花在吸烟上的钱大约要（    ）元。 A．2000 B．5000 C．7000 D．10000 四、计算题（共20分） 21．（8分）计算下面各题，能简算的要简算。                   22．（8分）解方程。 3.6x＋0.9x＝5.4         6×（0.3＋x）＝13.8         2x＋3.2＝9.6      y÷0.8＝1.5 23．（4分）直接写出得数。                                                五、作图题（共6分） 24．（6分）（1）画出三角形绕点A顺时针旋转90°后的图形。 （2）画出长方形向左平移6后格的图形。 六、解答题（共34分） 25．（5分）一个长方体包装盒，从里面量长28厘米，宽20厘米，里面的体积为11760立方厘米，用它装一件长25厘米，宽16厘米，高18厘米的玻璃容器，是否装得进去？ 26．（5分）在一个底面半径为10厘米的圆柱形杯里装满水，水里放了一个底面半径为5厘米的圆锥形铅锤，当铅锤从水中完全取出后，杯里的水面下降了0.5厘米，这个铅锤的体积是多少？ 27．（6分）仓库里有水泥6000千克，现取出其中的40%，按5∶3分配给甲、乙两个建筑队，两队各分得水泥多少千克？ 28．（6分）实验西校的辩论队在各大辩论比赛中屡创佳绩。一场辩论赛分为立论、驳论、自由辩论、总结陈词四个环节，总时长30分钟。已知总结陈词需要4分钟，立论时间比驳论时间多2分钟，且立论和总结陈词的时间总和等于自由辩论时间。求立论、驳论、自由辩论各环节的时间。（列方程解应用题） 29．（6分）小思、小维、小丽、小亮四人去年的平均体重是45千克。今年，小思增加了1千克，小亮增加了3千克，另外两人保持不变。今年四人的平均体重是多少千克？ 30．（6分）体育课上，男生队的7名同学做仰卧起坐的测试，以能做30个为达标，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，记录如下： ﹣2 ﹢1 0 ﹢5 ﹣1 ﹢3 ﹢6 男生队有几名同学达标？该组的达标率是多少？（百分号前保留一位小数） 七、附加题（共10分） 31．（5分）某项工程，甲队单独施工需要72天，乙队的工作效率是甲队的1.6倍，丙队总是先施工5天，然后休息2天，施工5天，再休息2天，……，三队同时施工，20天完成整项工程，那么丙队单独完成整项工程需要多少天？ 32．（5分）如图，AD＝DE＝EC，F是BC的中点，G是FC的中点。如果三角形ABC的面积是24平方厘米，则阴影部分是多少平方厘米？ 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $