学易金卷：2026年小学数学五年级毕业学情自测·基础卷02（沪教版）

保密★启用前 学易金卷：2026年小学数学五年级毕业学情自测·基础卷02 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 1．【答案】B A 2．【答案】1049000 104.9万 3．【答案】3.05 3200 4．【答案】v＋5 45 5．【答案】4 2a＋4b 6．【答案】600 5000 7．【答案】150 125 8．【答案】中 大 9．【答案】③ ① 10．【答案】8100 548100 11．【答案】√ 12．【答案】× 13．【答案】× 14．【答案】× 15．【答案】× 16．【答案】C 17．【答案】B 18．【答案】C 19．【答案】A 20．【答案】B 21．【解答】 ＝（7.6＋2.4）－（＋） ＝10－1 ＝9 ＝10.2－2÷0.5 ＝10.2－4 ＝6.2 22．【解答】 解： 解： 解： 23．【答案】1300；；6； 10；0.7；0.99； 24．【解答】新图形的长：3×2＝6 新图形的宽：2×2＝4 画图如下： 原面积：3×2＝6 新面积：6×4＝24 新面积∶原面积＝24∶6 ＝（24÷6）∶（6÷6） ＝4∶1 25．【解答】48＝2×2×2×2×3 60＝2×2×3×5 2×2×3＝12（人） 48÷12＝4（排） 60÷12＝5（排） 答：每排最多12人，这时男生有4排，女生有5排。 26．【解答】1000×7.8436＋1000×7.2703 ＝7843.6＋7270.3 ＝15113.9（元） 答：他们家共需要准备人民币15113.9元。 27．【解答】厨余垃圾：500×40% ＝500×0.4 ＝200（吨） 有机肥料：200×10% ＝200×0.1 ＝20（吨） 答：可以转化约20吨有机肥料。 28．【解答】（1）数量关系如下： 参加种植小组的人数×2＝参加烹饪小组的人数 参加种植小组的人数＋参加烹饪小组的人数＝36 （2）解：设参加种植小组的人数为x人，则参加烹饪小组的人数是2x人， x＋2x＝36 3x＝36 3x÷3＝36÷3 x＝12 12×2＝24（人） 答：参加种植小组的人数是12人，参加烹饪小组的人数是24人。 29．【解答】（1）10×10×6 ＝100×6 ＝600（平方厘米） 答：包装一个礼品盒至少需要600平方厘米的彩色包装纸。 （2）10×10×10 ＝100×10 ＝1000（立方厘米） 答：这个礼品盒的体积是 1000 立方厘米。 30．【解答】（1）观察统计图，2023年公共充电桩累计安装充电桩的数量对应的数值是272.6。 截至到2023年底，公共充电桩累计安装了272.6万台。 （2）观察统计图，累计安装数量差距最大的年份是2024年。 923.9－357.9＝566（万台） 私人充电桩和公共充电桩的累计安装数量差距最大的是2024年，相差566万台。 （3）923.9－587＝336.9（万台） 923.9＋350＝1274（万台）（350是预估，答案不唯一） 累计安装数量较多的是私人充电桩，累计安装1274万台左右，理由是私人充电桩前期增长速度快，且增长趋势持续，所以预计2025年私人充电桩累计安装数量更多。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 学易金卷：2026年小学数学五年级毕业学情自测·基础卷02 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）A÷B＝25（A、B为非0自然数），则A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 2．（2分）一个七位数，最高位是最小的奇数，万位是最小的合数，千位是最大的一位数，其余各位都是0，这个数是（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）。 3．（2分）3千米50米＝（ ）千米       公顷＝（ ）平方米 4．（2分）甲车的速度是千米/时，乙车的速度比甲车的多5千米，乙车的速度是（ ）千米/时（用含有的式子表示）；当千米/时，乙车的速度是（ ）千米/时。 5．（2分）已知x＝3是方程2x＋m＝10的解，那么m＝（ ）。如果1张桌子a元，1把椅子b元，买2张桌子和4把椅子，一共应付（ ）元。 6．（2分）一个长方形的操场长100米，宽50米，小明沿着操场跑了两圈，他一共跑了（ ）米，这个操场的面积是（ ）平方米。 7．（2分）一个正方体的棱长总和是60厘米，那么这个正方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 8．（2分）阳光小学为合唱队队员订购表演服。身高120～129cm订购小号，130～139cm订购中号，140～149cm订购大号。合唱队的身高情况如下： 身高段/cm 120～129 130～139 140～149 人数 3 12 5 所有队员从低到高排成一队，兰兰排第5个，订购（ ）号服装。小明排第16个，订购（ ）号服装。 9．（2分）如下图，有三个转盘，小东和小华玩转盘游戏，指针停在白色区域算小东赢，指针停在蓝色区域算小华赢。想让小东获胜的可能性大，要在转盘（ ）上玩；想让两人获胜的可能性相等，要在转盘（ ）上玩。 10．（2分）李叔叔购买了一套新房，售价54万元，还要按房价的1.5%缴纳契税，李叔叔缴纳契税（ ）元，实际花费了（ ）元。 二、判断题（共10分） 11．（2分）气球数量比彩灯多，也就是气球数量和彩灯数量比是6∶5。（ ） 12．（2分）近似值为3.1的两位小数中，最大的两位小数是3.09。（ ） 13．（2分）第一排有b个座位，以后每排比前一排多2个，第10排有（b＋20）个座位。（ ） 14．（2分）一个棱长3分米的正方体，切成完全一样的两个长方体，表面积增加9平方分米。（ ） 15．（2分）小丽和小方在教室的位置可以用（2，4）和（2，5）表示，她们座位在同一行。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）在10，13，15，17这四个数中，属于合数的数是（    ）。 A．10和13 B．13和17 C．10和15 D．15和17 17．（2分）某山峰的海拔高度是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度是﹣155米，两者相差的高度是（    ）米。 A．8693 B．9003 C．8848 D．155 18．（2分）如果要把2.4∶8这个比，化成最简整数比，可以把前项和后项同时除以（    ）。 A．4 B．8 C．0.8 D．6 19．（2分）一个不透明的袋子里装有3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，摸到红球的可能性与摸到白球的可能性相比（    ）。 A．红球大 B．白球大 C．一样大 D．无法比较 20．（2分）有一幅家庭支出情况的扇形统计图，表示水电费用支出的扇形圆心角是60°，那么水电费用支出约占全部支出的（    ）。 A．45% B．16.7% C．12.5% D．60% 四、计算题（共18分） 21．（6分）你认为怎样简便就怎样算。                      22．（6分）解方程。                  23．（6分）直接写出得数。                           五、作图题（共6分） 24．（6分）将下面的长方形放大，使新图形与原图形对应线段长的比为2∶1，它与原图形的面积比是（    ）。 六、解答题（共36分） 25．（4分）舞蹈队有男生48人，女生60人，现要将男生和女生分别排成若干排。要使男、女生每排的人数相同，每排最多几人？这时男、女生分别有几排？ 26．（4分）小亚全家去国外旅游，想用人民币兑换美元和欧元。外汇兑换率如下：1美元＝7.2703元人民币，1欧元＝7.8436元人民币。如果小亚想要兑换1000美元和1000欧元，他们家共需要准备人民币多少元？ 27．（5分）据调查，绝大部分城市的生活垃圾中，约40%为厨余垃圾。在生活垃圾分类处理时，厨余垃圾经生物技术就地处理堆肥，其中10%可转化为有机肥料。某县每天大约产生500吨生活垃圾，可以转化多少吨有机肥料？ 28．（7分）为了培养学生的劳动习惯，发展劳动技能，王老师请来家长志愿者为同学们组建了种植和烹饪两个兴趣小组。班里36名同学每人都选择了一个兴趣小组，其中参加烹饪小组的人数是种植小组的2倍。两个小组分别有多少人参加？ （1）找出以上信息中的等量关系，并进行表示。 （2）请列方程解决问题。 29．（7分）星艺礼品店为国庆设计了正方体礼品盒，棱长10厘米，用环保硬纸板制作，顶部配蝴蝶结装饰。每天需包装50个礼品盒，老板需计算包装纸用量和内部体积，以采购材料和确定礼物尺寸。包装纸需覆盖整个外表面（无重叠），成本占比15%，体积还影响快递箱空间规划。 （1）包装一个礼品盒至少需要多少平方厘米的彩色包装纸？ （2）这个礼品盒的体积是多少立方厘米？ 30．（9分）兰兰发现城市里安装了越来越多的新能源汽车的充电设备。她对此产生了兴趣，查阅了相关资料，发现新能源的充电设备可以分成私人充电桩和公共充电桩。根据收集的数据，她绘制了2018~2024年我国新能源汽车充电设备累计安装数量情况统计图。 2018~2024年我国新能源汽车充电设备累计安装数量情况统计图 从统计图中可以看出： （1）截至到2023年底，公共充电桩累计安装了（    ）万台。 （2）私人充电桩和公共充电桩的累计安装数量差距最大的是（    ）年，相差（    ）万台。 （3）2025年我国新能源汽车充电设备持续快速增长。请你预测，累计安装数量较多的是（    ）充电桩，累计安装（    ）万台左右，在下面写出理由。 试卷第6页，共8页 试卷第5页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 学易金卷：2026年小学数学五年级毕业学情自测·基础卷02 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）A÷B＝25（A、B为非0自然数），则A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】B A 【分析】如果两个数为倍数关系，最大公因数为较小的那个数；如果两个数为互质数，最大公因数是1； 如果两个数为倍数关系，最小公倍数为较大的那个数；如果两个数为互质数，最小公倍数就是两个数的乘积。 【解答】A÷B＝25，则A和B成倍数关系，最大公因数是B；最小公倍数是A。 2．（2分）一个七位数，最高位是最小的奇数，万位是最小的合数，千位是最大的一位数，其余各位都是0，这个数是（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）。 【答案】1049000 104.9万 【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上有几个单位，就在那个数位上写几，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0； 不能被2整除的数是奇数；合数：除了1和它本身，还有其它因数的数是合数； 改写成用“万”作单位的数，在万位右下角点小数点，去掉小数末尾的 0，加“万”字。 【解答】最小的奇数是1，最小的合数是4，最大的一位数是9，万位上的数是4，千位上的数是9，其余各位都是0，所以七位数是1049000； 这个数是1049000，改写成用“万”作单位的数是104.9万。 3．（2分）3千米50米＝（ ）千米       公顷＝（ ）平方米 【答案】3.05 3200 【分析】（1）把3千米50米化成千米数，先用50除以进率1000得到0.05千米，再加上3千米即可。 （2）把公顷化成平方米数，用乘进率10000即可解答。 【解答】（1）50米＝（50÷1000）千米＝0.05千米 3千米50米＝3.05千米 （2）1公顷＝10000平方米 公顷＝（）平方米平方米 【点睛】本题考查单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。 4．（2分）甲车的速度是千米/时，乙车的速度比甲车的多5千米，乙车的速度是（ ）千米/时（用含有的式子表示）；当千米/时，乙车的速度是（ ）千米/时。 【答案】v＋5 45 【分析】把甲车的速度看作单位“1”，单位“1”已知，乙车的速度＝甲车的速度×＋5千米；据此求出乙车的速度； 当v＝60千米/时，代入求出的含有字母的式子，即可解答。 【解答】（v＋5）千米/时 当v＝60千米/时： 60×＋5 ＝40＋5 ＝45（千米/时） 5．（2分）已知x＝3是方程2x＋m＝10的解，那么m＝（ ）。如果1张桌子a元，1把椅子b元，买2张桌子和4把椅子，一共应付（ ）元。 【答案】4 2a＋4b 【分析】把x＝3代入方程，方程变为2×3＋m＝10，根据等式的性质求出m的值。要求买2张桌子和4把椅子共需多少元，根据单价×数量＝总价解答； 【解答】2×3＋m＝10 解：6＋m＝10 6＋m－6＝10－6 m＝4 a×2＋b×4＝2a＋4b 所以已知x＝3是方程2x＋m＝10的解，那么m＝4。如果1张桌子a元，1把椅子b元，买2张桌子和4把椅子，一共应付（2a＋4b）元。 6．（2分）一个长方形的操场长100米，宽50米，小明沿着操场跑了两圈，他一共跑了（ ）米，这个操场的面积是（ ）平方米。 【答案】600 5000 【分析】小明跑的路程是两个长方形操场的周长，长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，先算一圈的长度，再用一圈的长度×2得到两圈的总长度；长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数值即可得解。 【解答】（100＋50）×2×2 ＝150×2×2 ＝600（米） 100×50＝5000（平方米） 7．（2分）一个正方体的棱长总和是60厘米，那么这个正方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】150 125 【分析】解答这道题需明确：正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。题目中已知一个正方体的棱长总和是60厘米，一个正方体有12条相等的棱长，先用正方体棱长总和÷12求出正方体棱长，再用公式计算表面积和体积。 【解答】正方体棱长：（厘米） 正方体表面积： （平方厘米） 所以，这个正方体的表面积是150平方厘米。 正方体体积： （立方厘米） 所以，这个正方体的体积是125立方厘米。 8．（2分）阳光小学为合唱队队员订购表演服。身高120～129cm订购小号，130～139cm订购中号，140～149cm订购大号。合唱队的身高情况如下： 身高段/cm 120～129 130～139 140～149 人数 3 12 5 所有队员从低到高排成一队，兰兰排第5个，订购（ ）号服装。小明排第16个，订购（ ）号服装。 【答案】中 大 【分析】根据统计表中的数据，分别找出“兰兰排在第5个，小明排在第16个”时的身高在哪个范围，从而判断分别订购什么服装。据此解答。 【解答】因为身高在120～129厘米的有3人，130～139厘米的有12人， 3＜5＜12 兰兰排第5个，说明身高在130～139厘米范围，订购中号服装； 3＋12＝15（人） 16＞15 说明小明的身高在140～149厘米范围，订购大号服装。 所有队员从低到高排成一队，兰兰排第5个，订购中号服装。小明排第16个，订购大号服装。 9．（2分）如下图，有三个转盘，小东和小华玩转盘游戏，指针停在白色区域算小东赢，指针停在蓝色区域算小华赢。想让小东获胜的可能性大，要在转盘（ ）上玩；想让两人获胜的可能性相等，要在转盘（ ）上玩。 【答案】③ ① 【分析】根据可能性大小的判断方法，比较三个转盘中白色、蓝色区域的大小，哪种颜色所占的区域大，说明指针停在这种颜色区域的可能性就大。所以想让小东获胜的可能性大，那么转盘上白色区域要大；想让两人获胜的可能性相等，那么蓝色和白色区域要一样大，据此解答。 【解答】①蓝色、白色区域各有5份，5＝5，那么指针停在蓝色、白色区域的可能性一样大； ②蓝色区域有8份，白色区域有4份，8＞4，那么指针停在蓝色区域的可能性大； ③蓝色区域有2份，白色区域有4份，2＜4，那么指针停在白色区域的可能性大； 想让小东获胜的可能性大，要在转盘（③）上玩；想让两人获胜的可能性相等，要在转盘（①）上玩。 10．（2分）李叔叔购买了一套新房，售价54万元，还要按房价的1.5%缴纳契税，李叔叔缴纳契税（ ）元，实际花费了（ ）元。 【答案】8100 548100 【分析】先把房价54万元换算成540000元，用房价乘契税税率1.5%求出契税金额，再用房价加上契税求出实际花费。 【解答】54万元＝540000元 540000×1.5% ＝540000×0.015 ＝8100（元） 540000＋8100＝548100（元） 二、判断题（共10分） 11．（2分）气球数量比彩灯多，也就是气球数量和彩灯数量比是6∶5。（ ） 【答案】√ 【分析】根据题干，气球数量比彩灯多，即把彩灯数量看作单位“1”，则气球数量为。气球数量与彩灯数量的比是，根据比的基本性质，化简后为。 【解答】设彩灯数量为1份。 气球数量比彩灯多，则气球数量为份。 气球数量与彩灯数量的比是。 给比的前项和后项同时乘5，得。 因此，气球数量和彩灯数量比是，题干说法正确。 故答案为：√ 12．（2分）近似值为3.1的两位小数中，最大的两位小数是3.09。（ ） 【答案】× 【分析】近似值为3.1的两位小数可以通过“四舍”或“五入”得到。根据四舍五入规则，“四舍”时原数的百分位需小于5，此时最大的两位小数为3.14；“五入”时原数的百分位需大于或等于5，此时最小的两位小数为3.05。题目中认为最大的是3.09，不符合“四舍”情况下的最大值，因此错误。 【解答】近似值为3.1的两位小数范围是3.05≤a＜3.15。其中最大的两位小数是3.14（通过“四舍”保留一位小数得到），而3.09属于“五入”范围内的较小值，因此原题说法错误。 故答案为：× 13．（2分）第一排有b个座位，以后每排比前一排多2个，第10排有（b＋20）个座位。（ ） 【答案】× 【分析】分析座位数量的变化规律：第一排有b个座位，从第二排起，每排比前一排多2个座位。那么第二排比第一排多1个2，第三排比第一排多2个2，以此类推，第n排比第一排多（n－1）个2 。 计算第10排的座位数：要求第10排的座位数，第10排比第一排多（10－1）个2，即多2×（10－1）＝2×9＝18个座位，所以第10排座位数应该是b＋2×9＝b＋18个，而不是b＋20个。 【解答】b＋2×9＝（b＋18）个，所以第一排有b个座位，以后每排比前一排多2个，第10排有（b＋18）个座位。原题说法错误。 故答案为：× 14．（2分）一个棱长3分米的正方体，切成完全一样的两个长方体，表面积增加9平方分米。（ ） 【答案】× 【分析】根据题意可知，把棱长是3分米的正方体切成完全一样的两个长方体，这两个长方体的表面积和比原来正方体的表面积增加了两个切面的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式求出这两个切面的面积与9平方分米进行比较即可。 【解答】3×3×2 ＝9×2 ＝18（平方分米） 18≠9 因此，题干中的说法是错误的。 故答案为：× 15．（2分）小丽和小方在教室的位置可以用（2，4）和（2，5）表示，她们座位在同一行。（ ） 【答案】× 【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此判断小丽和小方是在同一列还是同一行，据此解答。 【解答】小丽的位置在第2列第4行，小方的位置在第2列第5行，所以她们座位在同一列，本题说法错误。 故答案为：× 三、选择题（共10分） 16．（2分）在10，13，15，17这四个数中，属于合数的数是（    ）。 A．10和13 B．13和17 C．10和15 D．15和17 【答案】C 【分析】合数的定义：除了1和它本身以外，还有其他因数的数。质数的定义：只有1和它本身两个因数的数。 【解答】10除了1和10，还有因数2和5，是合数；13和17只有1和它本身两个因数，是质数；15除了1和15，还有因数3和5，是合数。因此，属于合数的数是10和15。 17．（2分）某山峰的海拔高度是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度是﹣155米，两者相差的高度是（    ）米。 A．8693 B．9003 C．8848 D．155 【答案】B 【分析】把山峰在海平面以上的高度和吐鲁番盆地在海平面以下的高度加起来，就是两者相差的高度。 【解答】8848＋155＝9003（米） 两者相差的高度是9003米。 18．（2分）如果要把2.4∶8这个比，化成最简整数比，可以把前项和后项同时除以（    ）。 A．4 B．8 C．0.8 D．6 【答案】C 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变；前项和后项同时除以这个数后，都变成整数，且得到的整数互质。据此逐个判断选项。 【解答】A．2.4÷4＝0.6（小数），8÷4＝2，结果是 0.6∶2，仍有小数，无法直接得到整数比，排除； B．2.4÷8＝0.3（小数），8÷8＝1，结果是 0.3∶1，仍有小数，排除； C．2.4÷0.8＝3（整数），8÷0.8＝10（整数），结果是 3∶10，3和10互质，是最简整数比，符合要求； D．2.4÷6＝0.4（小数），8÷6＝（分数），既非整数比，也无法化简，排除。 故答案为：C 19．（2分）一个不透明的袋子里装有3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，摸到红球的可能性与摸到白球的可能性相比（    ）。 A．红球大 B．白球大 C．一样大 D．无法比较 【答案】A 【分析】比较两种球的数量，哪种球的个数多，摸到哪种球的可能性就大。 【解答】3＞2，摸到红球的可能性与摸到白球的可能性相比红球大。 20．（2分）有一幅家庭支出情况的扇形统计图，表示水电费用支出的扇形圆心角是60°，那么水电费用支出约占全部支出的（    ）。 A．45% B．16.7% C．12.5% D．60% 【答案】B 【分析】扇形统计图中某一部分所对应的圆心角度数占360°的百分比，就是该部分占总体的百分比。（某部分支出占总支出的比例＝该部分对应扇形的圆心角÷总圆心角） 【解答】60°÷360°＝0.1666……≈0.167 0.167×100%＝16.7% 水电费用支出约占全部支出的16.7%。 四、计算题（共18分） 21．（6分）你认为怎样简便就怎样算。                      【答案】9；6.2； 【分析】，观察式子可发现7.6和2.4相加能凑成整数，与分母相同，可利用加法交换律和结合律以及减法的性质进行简便计算。 ，根据四则运算顺序，有括号先算括号里的，再算除法，最后算减法。 ，先把百分数25%化为分数，再算小括号里的减法，接着算中括号里的除法，最后算括号外的除法。 【解答】 ＝（7.6＋2.4）－（＋） ＝10－1 ＝9 ＝10.2－2÷0.5 ＝10.2－4 ＝6.2 22．（6分）解方程。                  【答案】；； 【分析】（1）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。 （2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以6，解出方程。 （3）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以0.2，解出方程。 【解答】 解： 解： 解： 23．（6分）直接写出得数。                           【答案】1300；；6； 10；0.7；0.99； 五、作图题（共6分） 24．（6分）将下面的长方形放大，使新图形与原图形对应线段长的比为2∶1，它与原图形的面积比是（    ）。 【答案】4∶1 【分析】使放大后的图形与原图形对应线段长的比为2∶1，说明放大后的图形的各条边都是原来的2倍，分别求出新图形的长和宽，据此画出新图形，根据长方形面积＝长×宽，分别求出新面积和原面积，写成比的形式化简即可，据此解答。 【解答】新图形的长：3×2＝6 新图形的宽：2×2＝4 画图如下： 原面积：3×2＝6 新面积：6×4＝24 新面积∶原面积＝24∶6 ＝（24÷6）∶（6÷6） ＝4∶1 六、解答题（共36分） 25．（4分）舞蹈队有男生48人，女生60人，现要将男生和女生分别排成若干排。要使男、女生每排的人数相同，每排最多几人？这时男、女生分别有几排？ 【答案】12人；4排；5排 【分析】先分别对48和60分解质因数：48＝2×2×2×2×3，60＝2×2×3×5。找出它们公有的质因数：2、2、3。最大公因数就是公有的质因数的乘积，即每排最多的人数。男生有48人，每排最多12人，男生的排数用48除以12即可计算出来。女生有60人，每排最多12人，女生的排数为用60除以12即可计算出来。 【解答】48＝2×2×2×2×3 60＝2×2×3×5 2×2×3＝12（人） 48÷12＝4（排） 60÷12＝5（排） 答：每排最多12人，这时男生有4排，女生有5排。 26．（4分）小亚全家去国外旅游，想用人民币兑换美元和欧元。外汇兑换率如下：1美元＝7.2703元人民币，1欧元＝7.8436元人民币。如果小亚想要兑换1000美元和1000欧元，他们家共需要准备人民币多少元？ 【答案】15113.9元 【分析】要知道兑换1000美元和1000欧元共需要多少人民币，需要分别算出兑换1000美元和1000欧元各自所需的人民币，然后将两者相加。 已知1美元可兑换7.2703元人民币，那么兑换1000美元需要的人民币为1000乘1美元兑换的人民币数；同理，1欧元可兑换7.8436元人民币，兑换1000欧元需要的人民币为1000乘1欧元兑换的人民币数。 【解答】1000×7.8436＋1000×7.2703 ＝7843.6＋7270.3 ＝15113.9（元） 答：他们家共需要准备人民币15113.9元。 27．（5分）据调查，绝大部分城市的生活垃圾中，约40%为厨余垃圾。在生活垃圾分类处理时，厨余垃圾经生物技术就地处理堆肥，其中10%可转化为有机肥料。某县每天大约产生500吨生活垃圾，可以转化多少吨有机肥料？ 【答案】20吨 【分析】根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，先用每天的生活垃圾总量乘40%，求出厨余垃圾的量，再用厨余垃圾的量乘10%，求出转化成有机肥料的量。 【解答】厨余垃圾：500×40% ＝500×0.4 ＝200（吨） 有机肥料：200×10% ＝200×0.1 ＝20（吨） 答：可以转化约20吨有机肥料。 28．（7分）为了培养学生的劳动习惯，发展劳动技能，王老师请来家长志愿者为同学们组建了种植和烹饪两个兴趣小组。班里36名同学每人都选择了一个兴趣小组，其中参加烹饪小组的人数是种植小组的2倍。两个小组分别有多少人参加？ （1）找出以上信息中的等量关系，并进行表示。 （2）请列方程解决问题。 【答案】（1）见详解；（2）见详解；12人；24人 【分析】（1）根据题意，参加烹饪小组的人数是种植小组的2倍，求一个数的几倍是多少，用乘法，所以第一个数量关系是参加种植小组的人数×2＝参加烹饪小组的人数，第二个数量关系是参加种植小组的人数＋参加烹饪小组的人数＝36，据此解答。 （2）可假设参加种植小组的人数为x人，代入到（1）中的数量关系里面，先表示出参加烹饪小组的人数，再根据数量关系列出方程，解方程即可求出分别求出参加种植小组的人数和参加烹饪小组的人数。 【解答】（1）数量关系如下： 参加种植小组的人数×2＝参加烹饪小组的人数 参加种植小组的人数＋参加烹饪小组的人数＝36 （2）解：设参加种植小组的人数为x人，则参加烹饪小组的人数是2x人， x＋2x＝36 3x＝36 3x÷3＝36÷3 x＝12 12×2＝24（人） 答：参加种植小组的人数是12人，参加烹饪小组的人数是24人。 【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把参加种植小组的人数设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。 29．（7分）星艺礼品店为国庆设计了正方体礼品盒，棱长10厘米，用环保硬纸板制作，顶部配蝴蝶结装饰。每天需包装50个礼品盒，老板需计算包装纸用量和内部体积，以采购材料和确定礼物尺寸。包装纸需覆盖整个外表面（无重叠），成本占比15%，体积还影响快递箱空间规划。 （1）包装一个礼品盒至少需要多少平方厘米的彩色包装纸？ （2）这个礼品盒的体积是多少立方厘米？ 【答案】（1）600平方厘米 （2）1000立方厘米 【分析】求包装纸用量，即求正方体的表面积。正方体有6个完全相同的正方形面，表面积等于棱长乘棱长再乘6。 求礼品盒体积，即求正方体的体积。体积等于棱长乘棱长乘棱长。 【解答】（1）10×10×6 ＝100×6 ＝600（平方厘米） 答：包装一个礼品盒至少需要600平方厘米的彩色包装纸。 （2）10×10×10 ＝100×10 ＝1000（立方厘米） 答：这个礼品盒的体积是 1000 立方厘米。 30．（9分）兰兰发现城市里安装了越来越多的新能源汽车的充电设备。她对此产生了兴趣，查阅了相关资料，发现新能源的充电设备可以分成私人充电桩和公共充电桩。根据收集的数据，她绘制了2018~2024年我国新能源汽车充电设备累计安装数量情况统计图。 2018~2024年我国新能源汽车充电设备累计安装数量情况统计图 从统计图中可以看出： （1）截至到2023年底，公共充电桩累计安装了（    ）万台。 （2）私人充电桩和公共充电桩的累计安装数量差距最大的是（    ）年，相差（    ）万台。 （3）2025年我国新能源汽车充电设备持续快速增长。请你预测，累计安装数量较多的是（    ）充电桩，累计安装（    ）万台左右，在下面写出理由。 【答案】（1）272.6；（2）2024；566；（3）私人；1274；理由见详解 【分析】（1）观察统计图，代表公共充电桩是虚线，可直观的看出到2023年累计安装充电桩的数量。 （2）观察统计图，可直观的看到私人充电桩和公共充电桩累计安装数量差距最大的年份，然后用大数减小数即可解答。 （3）从统计图中可以看出，私人充电桩（实线）的增长趋势明显快于公共充电桩（虚线）。2024年私人充电桩安装了923.9万台，且之前每年增长幅度较大，预计2025年私人充电桩仍会快速增长。2023~2024 年私人充电桩增长了923.9－587＝336.9万台，按照这个增长趋势，2025年预计增长约350万台（增长幅度可根据之前趋势合理预估 ）。理由是私人充电桩前期增长速度快，且增长趋势持续，所以预计2025年私人充电桩累计安装数量更多。 【解答】（1）观察统计图，2023年公共充电桩累计安装充电桩的数量对应的数值是272.6。 截至到2023年底，公共充电桩累计安装了272.6万台。 （2）观察统计图，累计安装数量差距最大的年份是2024年。 923.9－357.9＝566（万台） 私人充电桩和公共充电桩的累计安装数量差距最大的是2024年，相差566万台。 （3）923.9－587＝336.9（万台） 923.9＋350＝1274（万台）（350是预估，答案不唯一） 累计安装数量较多的是私人充电桩，累计安装1274万台左右，理由是私人充电桩前期增长速度快，且增长趋势持续，所以预计2025年私人充电桩累计安装数量更多。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 学易金卷：2026年小学数学五年级毕业学情自测·基础卷02 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）A÷B＝25（A、B为非0自然数），则A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 2．（2分）一个七位数，最高位是最小的奇数，万位是最小的合数，千位是最大的一位数，其余各位都是0，这个数是（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）。 3．（2分）3千米50米＝（ ）千米       公顷＝（ ）平方米 4．（2分）甲车的速度是千米/时，乙车的速度比甲车的多5千米，乙车的速度是（ ）千米/时（用含有的式子表示）；当千米/时，乙车的速度是（ ）千米/时。 5．（2分）已知x＝3是方程2x＋m＝10的解，那么m＝（ ）。如果1张桌子a元，1把椅子b元，买2张桌子和4把椅子，一共应付（ ）元。 6．（2分）一个长方形的操场长100米，宽50米，小明沿着操场跑了两圈，他一共跑了（ ）米，这个操场的面积是（ ）平方米。 7．（2分）一个正方体的棱长总和是60厘米，那么这个正方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 8．（2分）阳光小学为合唱队队员订购表演服。身高120～129cm订购小号，130～139cm订购中号，140～149cm订购大号。合唱队的身高情况如下： 身高段/cm 120～129 130～139 140～149 人数 3 12 5 所有队员从低到高排成一队，兰兰排第5个，订购（ ）号服装。小明排第16个，订购（ ）号服装。 9．（2分）如下图，有三个转盘，小东和小华玩转盘游戏，指针停在白色区域算小东赢，指针停在蓝色区域算小华赢。想让小东获胜的可能性大，要在转盘（ ）上玩；想让两人获胜的可能性相等，要在转盘（ ）上玩。 10．（2分）李叔叔购买了一套新房，售价54万元，还要按房价的1.5%缴纳契税，李叔叔缴纳契税（ ）元，实际花费了（ ）元。 二、判断题（共10分） 11．（2分）气球数量比彩灯多，也就是气球数量和彩灯数量比是6∶5。（ ） 12．（2分）近似值为3.1的两位小数中，最大的两位小数是3.09。（ ） 13．（2分）第一排有b个座位，以后每排比前一排多2个，第10排有（b＋20）个座位。（ ） 14．（2分）一个棱长3分米的正方体，切成完全一样的两个长方体，表面积增加9平方分米。（ ） 15．（2分）小丽和小方在教室的位置可以用（2，4）和（2，5）表示，她们座位在同一行。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）在10，13，15，17这四个数中，属于合数的数是（    ）。 A．10和13 B．13和17 C．10和15 D．15和17 17．（2分）某山峰的海拔高度是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度是﹣155米，两者相差的高度是（    ）米。 A．8693 B．9003 C．8848 D．155 18．（2分）如果要把2.4∶8这个比，化成最简整数比，可以把前项和后项同时除以（    ）。 A．4 B．8 C．0.8 D．6 19．（2分）一个不透明的袋子里装有3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，摸到红球的可能性与摸到白球的可能性相比（    ）。 A．红球大 B．白球大 C．一样大 D．无法比较 20．（2分）有一幅家庭支出情况的扇形统计图，表示水电费用支出的扇形圆心角是60°，那么水电费用支出约占全部支出的（    ）。 A．45% B．16.7% C．12.5% D．60% 四、计算题（共18分） 21．（6分）你认为怎样简便就怎样算。                      22．（6分）解方程。                  23．（6分）直接写出得数。                           五、作图题（共6分） 24．（6分）将下面的长方形放大，使新图形与原图形对应线段长的比为2∶1，它与原图形的面积比是（    ）。 六、解答题（共36分） 25．（4分）舞蹈队有男生48人，女生60人，现要将男生和女生分别排成若干排。要使男、女生每排的人数相同，每排最多几人？这时男、女生分别有几排？ 26．（4分）小亚全家去国外旅游，想用人民币兑换美元和欧元。外汇兑换率如下：1美元＝7.2703元人民币，1欧元＝7.8436元人民币。如果小亚想要兑换1000美元和1000欧元，他们家共需要准备人民币多少元？ 27．（5分）据调查，绝大部分城市的生活垃圾中，约40%为厨余垃圾。在生活垃圾分类处理时，厨余垃圾经生物技术就地处理堆肥，其中10%可转化为有机肥料。某县每天大约产生500吨生活垃圾，可以转化多少吨有机肥料？ 28．（7分）为了培养学生的劳动习惯，发展劳动技能，王老师请来家长志愿者为同学们组建了种植和烹饪两个兴趣小组。班里36名同学每人都选择了一个兴趣小组，其中参加烹饪小组的人数是种植小组的2倍。两个小组分别有多少人参加？ （1）找出以上信息中的等量关系，并进行表示。 （2）请列方程解决问题。 29．（7分）星艺礼品店为国庆设计了正方体礼品盒，棱长10厘米，用环保硬纸板制作，顶部配蝴蝶结装饰。每天需包装50个礼品盒，老板需计算包装纸用量和内部体积，以采购材料和确定礼物尺寸。包装纸需覆盖整个外表面（无重叠），成本占比15%，体积还影响快递箱空间规划。 （1）包装一个礼品盒至少需要多少平方厘米的彩色包装纸？ （2）这个礼品盒的体积是多少立方厘米？ 30．（9分）兰兰发现城市里安装了越来越多的新能源汽车的充电设备。她对此产生了兴趣，查阅了相关资料，发现新能源的充电设备可以分成私人充电桩和公共充电桩。根据收集的数据，她绘制了2018~2024年我国新能源汽车充电设备累计安装数量情况统计图。 2018~2024年我国新能源汽车充电设备累计安装数量情况统计图 从统计图中可以看出： （1）截至到2023年底，公共充电桩累计安装了（    ）万台。 （2）私人充电桩和公共充电桩的累计安装数量差距最大的是（    ）年，相差（    ）万台。 （3）2025年我国新能源汽车充电设备持续快速增长。请你预测，累计安装数量较多的是（    ）充电桩，累计安装（    ）万台左右，在下面写出理由。 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $