学易金卷：2026年小学数学六年级毕业学情自测·情境提高卷03（苏教版）

**基本信息** 2026年六年级数学毕业情境提高卷，以神舟飞船、航天科技、生活促销等真实情境为载体，融合计算、几何、统计等知识，梯度设计基础题与创新题，适配毕业学情检测与核心素养培养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |计算题|3/20|简便计算、解比例、直接写得数|注重运算能力与简算技巧| |填空题|12/24|比例关系、圆柱表面积体积、可能性、比例尺|结合端午促销、文旅数据等生活情境| |解答题|6/40|方程应用（神舟对接时间）、统计图表分析、租车方案优化|以航天科技为背景，考查模型意识与应用能力| |附加题|2/10|不规则瓶子容积计算、工程费用优化|突出空间观念与推理意识，体现创新应用|

保密★启用前 学易金卷：2026年小学数学六年级毕业学情自测·情境提高卷03 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、计算题（共20分） 1．（8分）脱式计算，能简便的要简便计算。 ×÷24                      －＋－ ÷9＋×                   2．（8分）解比例。              3．（4分）直接写出得数。 10×1.5%＝            1.6×                           0.25×0.8＝                           1.02－0.42＝          二、填空题（共24分） 4．（2分）下表中的m和n是两个相关联的量，当时，m与n成（ ）比例关系；当x＝72时，m与n成（ ）比例关系。 m 6 x n 3 5．（2分）一个圆柱的底面周长是6.28分米，高是1.5分米，它的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。（π值取3.14） 6．（2分）端午节期间，某饭店推出消费“每满200减30”“满300减50”的促销活动，且会员可在此基础上再享九折优惠。作为会员，小北一家共消费240元，则实际付（ ）元。假期结束，饭店老板把收入的a元钱存入银行，存期b年，年利率2.5%，到期后老板一共可以取回（ ）元（列出算式即可） 7．（2分）车轮的直径一定，所行驶的路程和车轮的转速成（ ）比例。种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数成（ ）比例。 8．（2分）认真观察图中三角形中的数据，写出两个比例：（ ），（ ）。 9．（2分）把3个白乒乓球和5个黄乒乓球放进一个袋子里，任意摸出一个球，摸出（ ）球的可能性大。要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出（ ）个球。 10．（2分）一幅地图的比例尺是把它改写成数值比例尺是（ ），明明在地图量得伊旗至东胜的距离是1.14厘米，那么伊旗至东胜的实际距离是（ ）。 11．（2分）在3.4，325%，3，π，3.14这五个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 12．（2分）组装车间要装配两轮车和三轮车共20辆，需要同样型号的轮胎52个，两轮车有（ ）辆，三轮车有（ ）辆。 13．（2分）长沙文化旅游的城市影响力、经济驱动力、发展牵引力空前提高。2022年全市主要文旅经济指标远超全省全国平均，全年共接待游客159944200人次，横线上的数省略亿后面的尾数是（ ），改写成万作单位的数是（ ）。 14．（2分）如果A＝2×2×5，B＝2×3×5，那么A与B的最大公因数是（ ），A与B的最小公倍数是（ ）。 15．（2分）一瓶饮料300毫升，其中橙汁与水的比例是1∶4，这瓶饮料中水有（ ）毫升；妈妈感觉太浓了，于是倒出一半后再用清水加满，新饮料中橙汁浓度为（ ）%。 三、选择题（共8分） 16．（1分）将一个圆柱体木料削成一个最大的圆锥体，削去部分是6立方分米，这个圆锥体木料的体积是（    ）立方分米。 A．6 B．12 C．3 17．（1分）在比例尺是1∶1000000的地图上，量得A、B两地的距离是2.5厘米，则A、B两地的实际距离是（    ）千米。 A．25 B．250 C．2500 D．25000 18．（1分）某办公室的桶装水标注“净含量18.9升±1%”，实际每桶水的最低容量是（    ）毫升。 A．18711 B．18720 C．18900 D．19000 19．（1分）水果店运进一批苹果，卖了两天后，剩下的是这批苹果的，已知卖出的比剩下的少50千克，这批苹果原来重（    ）千克。 A．250 B．450 C．540 D．720 20．（1分）丽丽从家到学校，先向北偏西方向步行了300米到达少年宫，又向南偏西方向步行了200米到达学校，下面正确表达丽丽步行路线的是（    ）。 A． B． C． D． 21．（1分）向东走﹣6米表示的实际意义是（    ）。 A．向西走6米 B．向东走6米 C．向西走﹣6米 D．向东走﹣8米 22．（1分）小飞对本班同学在1~6年级时视力不良人数占全班人数的百分比进行了统计，他将这些数据绘成一个（    ），用来分析本班同学六年不良视力占比的变化情况比较合适。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．无法确定 23．（1分）三位数□26÷6，商中间有0，□里最大能填（    ）。 A．8 B．7 C．6 D．5 四、作图题（共8分） 24．（8分）画一画，填一填。 （1）按1∶3的比画出长方形缩小后的图形，按2∶1的比画出三角形放大后的图形。 （2）缩小后的长方形的长与原来长方形的长的比是（ ），面积比是（ ）。 （3）若一个小格子的边长是1cm，那么放大后的三角形的面积是（ ）cm2。 五、解答题（共40分） 25．（5分）有100名同学回答A、B两个问题。都没有答对的有10人，答对A的有75人，答对B的有83人，只答对一题的共有多少人？ 26．（5分）太空探索中，空间交会对接是两个高速飞行的航天器在太空实现厘米级精准对接的过程。2016年神舟11号载人飞船与天宫2号交会对接用时约44小时，比2025年11月1日的神舟21号载人飞船与空间站交会对接所用时间的12倍还多2小时。神舟21号创造了交会对接的最快纪录，它整个对接过程历时约多少小时？【列方程解决问题】 27．（5分）在今年春季档电影中，《哪吒之魔童闹海》无疑是一颗璀璨的明星。据统计，某哪吒粉丝群中男生占40%，女生有72人，该粉丝群总人数有多少人？ 28．（5分）爸爸驾驶轿车从朝阳高速入口处进入高速公路，需要经过如下图所示的陡坡，当轿车行驶到A点时，北斗卫星导航系统显示轿车距离地面40m。假如陡坡的坡度处处相同，你能求出轿车行驶到B点时，北斗卫星导航系统会显示轿车距离地面多少米吗？（坡度指距离地面的高度与水平长度的比） 29．（10分）为了提高学生学习数学的兴趣，丰富学生对数学的多元认知，某学校各个年级都开设了“趣味数学社团”。六年级开设的数学社团有：阅读、运算、魔方、汉诺塔、数独（每人只能参与其中一个）。小华统计了六年级部分同学参与的情况，并绘制了两幅统计图。 请根据图中的信息回答下列问题。 （1）小华共统计了（    ）人，将条形统计图和扇形统计图补充完整。 （2）若该学校六年级参加数学社团的有200名学生，请根据以上数据估计该校六年级有（    ）人参加“数独”社团。 （3）请你根据统计图中的信息，提出一个数学问题并解答。 30．（10分）神舟十八号是我国载人航天工程发射的第十八艘飞船，于2024年4月25日20时59分在酒泉卫星发射中心成功发射，这彰显了我国航天技术的成熟和活力。 （1）同学们在制作神舟十八号模型时，给飞船模型配置了一个圆柱形木质底座（如图所示），如果要给这个底座的侧面和上底面刷上油漆，需要刷漆的面积有多大？ （2）同学们制作飞船模型和模型底座共用了9.8千克的环保材料，其中制作飞船模型所用材料的质量是制作模型底座的，制作模型底座所用的环保材料是多少千克？ （3）今年9月15日是全国科普日。为了给同学们科普航天知识，10位老师和135位同学将乘车前往航空航天科技馆参观。可租车型和租金见下表。请为他们设计一个最省钱的租车方案，并写出你的思考过程。 车型 可载乘客人数 租金 大巴车 40人/辆 900元/辆 小巴车 20人/辆 500元/辆 六、附加题（共10分） 31．（5分）小东测量瓶子的容积（如下图），测得瓶子的底面直径是10厘米，然后给瓶子内盛入一些水，正放时水高15厘米，倒放时水高25厘米，瓶子深30厘米。这个瓶子的容积是多少毫升？（π取3.14）（单位：厘米） 32．（5分）一项工程，交甲工程队做需30天完成，每天用万元；交乙工程队做需40天完成，每天工程费用万元，为了在20天内完成工程，安排甲、乙共同参与这项工程，如果两队做工天数可以不一样，那么两队共同完成这项工程总费至少要多少钱？ 试卷第6页，共8页 试卷第5页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 学易金卷：2026年小学数学六年级毕业学情自测·情境提高卷03 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、计算题（共20分） 1．（8分）脱式计算，能简便的要简便计算。 ×÷24                      －＋－ ÷9＋×                   2．（8分）解比例。              3．（4分）直接写出得数。 10×1.5%＝            1.6×                           0.25×0.8＝                           1.02－0.42＝          二、填空题（共24分） 4．（2分）下表中的m和n是两个相关联的量，当时，m与n成（ ）比例关系；当x＝72时，m与n成（ ）比例关系。 m 6 x n 3 5．（2分）一个圆柱的底面周长是6.28分米，高是1.5分米，它的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。（π值取3.14） 6．（2分）端午节期间，某饭店推出消费“每满200减30”“满300减50”的促销活动，且会员可在此基础上再享九折优惠。作为会员，小北一家共消费240元，则实际付（ ）元。假期结束，饭店老板把收入的a元钱存入银行，存期b年，年利率2.5%，到期后老板一共可以取回（ ）元（列出算式即可） 7．（2分）车轮的直径一定，所行驶的路程和车轮的转速成（ ）比例。种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数成（ ）比例。 8．（2分）认真观察图中三角形中的数据，写出两个比例：（ ），（ ）。 9．（2分）把3个白乒乓球和5个黄乒乓球放进一个袋子里，任意摸出一个球，摸出（ ）球的可能性大。要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出（ ）个球。 10．（2分）一幅地图的比例尺是把它改写成数值比例尺是（ ），明明在地图量得伊旗至东胜的距离是1.14厘米，那么伊旗至东胜的实际距离是（ ）。 11．（2分）在3.4，325%，3，π，3.14这五个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 12．（2分）组装车间要装配两轮车和三轮车共20辆，需要同样型号的轮胎52个，两轮车有（ ）辆，三轮车有（ ）辆。 13．（2分）长沙文化旅游的城市影响力、经济驱动力、发展牵引力空前提高。2022年全市主要文旅经济指标远超全省全国平均，全年共接待游客159944200人次，横线上的数省略亿后面的尾数是（ ），改写成万作单位的数是（ ）。 14．（2分）如果A＝2×2×5，B＝2×3×5，那么A与B的最大公因数是（ ），A与B的最小公倍数是（ ）。 15．（2分）一瓶饮料300毫升，其中橙汁与水的比例是1∶4，这瓶饮料中水有（ ）毫升；妈妈感觉太浓了，于是倒出一半后再用清水加满，新饮料中橙汁浓度为（ ）%。 三、选择题（共8分） 16．（1分）将一个圆柱体木料削成一个最大的圆锥体，削去部分是6立方分米，这个圆锥体木料的体积是（    ）立方分米。 A．6 B．12 C．3 17．（1分）在比例尺是1∶1000000的地图上，量得A、B两地的距离是2.5厘米，则A、B两地的实际距离是（    ）千米。 A．25 B．250 C．2500 D．25000 18．（1分）某办公室的桶装水标注“净含量18.9升±1%”，实际每桶水的最低容量是（    ）毫升。 A．18711 B．18720 C．18900 D．19000 19．（1分）水果店运进一批苹果，卖了两天后，剩下的是这批苹果的，已知卖出的比剩下的少50千克，这批苹果原来重（    ）千克。 A．250 B．450 C．540 D．720 20．（1分）丽丽从家到学校，先向北偏西方向步行了300米到达少年宫，又向南偏西方向步行了200米到达学校，下面正确表达丽丽步行路线的是（    ）。 A． B． C． D． 21．（1分）向东走﹣6米表示的实际意义是（    ）。 A．向西走6米 B．向东走6米 C．向西走﹣6米 D．向东走﹣8米 22．（1分）小飞对本班同学在1~6年级时视力不良人数占全班人数的百分比进行了统计，他将这些数据绘成一个（    ），用来分析本班同学六年不良视力占比的变化情况比较合适。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．无法确定 23．（1分）三位数□26÷6，商中间有0，□里最大能填（    ）。 A．8 B．7 C．6 D．5 四、作图题（共8分） 24．（8分）画一画，填一填。 （1）按1∶3的比画出长方形缩小后的图形，按2∶1的比画出三角形放大后的图形。 （2）缩小后的长方形的长与原来长方形的长的比是（ ），面积比是（ ）。 （3）若一个小格子的边长是1cm，那么放大后的三角形的面积是（ ）cm2。 五、解答题（共40分） 25．（5分）有100名同学回答A、B两个问题。都没有答对的有10人，答对A的有75人，答对B的有83人，只答对一题的共有多少人？ 26．（5分）太空探索中，空间交会对接是两个高速飞行的航天器在太空实现厘米级精准对接的过程。2016年神舟11号载人飞船与天宫2号交会对接用时约44小时，比2025年11月1日的神舟21号载人飞船与空间站交会对接所用时间的12倍还多2小时。神舟21号创造了交会对接的最快纪录，它整个对接过程历时约多少小时？【列方程解决问题】 27．（5分）在今年春季档电影中，《哪吒之魔童闹海》无疑是一颗璀璨的明星。据统计，某哪吒粉丝群中男生占40%，女生有72人，该粉丝群总人数有多少人？ 28．（5分）爸爸驾驶轿车从朝阳高速入口处进入高速公路，需要经过如下图所示的陡坡，当轿车行驶到A点时，北斗卫星导航系统显示轿车距离地面40m。假如陡坡的坡度处处相同，你能求出轿车行驶到B点时，北斗卫星导航系统会显示轿车距离地面多少米吗？（坡度指距离地面的高度与水平长度的比） 29．（10分）为了提高学生学习数学的兴趣，丰富学生对数学的多元认知，某学校各个年级都开设了“趣味数学社团”。六年级开设的数学社团有：阅读、运算、魔方、汉诺塔、数独（每人只能参与其中一个）。小华统计了六年级部分同学参与的情况，并绘制了两幅统计图。 请根据图中的信息回答下列问题。 （1）小华共统计了（    ）人，将条形统计图和扇形统计图补充完整。 （2）若该学校六年级参加数学社团的有200名学生，请根据以上数据估计该校六年级有（    ）人参加“数独”社团。 （3）请你根据统计图中的信息，提出一个数学问题并解答。 30．（10分）神舟十八号是我国载人航天工程发射的第十八艘飞船，于2024年4月25日20时59分在酒泉卫星发射中心成功发射，这彰显了我国航天技术的成熟和活力。 （1）同学们在制作神舟十八号模型时，给飞船模型配置了一个圆柱形木质底座（如图所示），如果要给这个底座的侧面和上底面刷上油漆，需要刷漆的面积有多大？ （2）同学们制作飞船模型和模型底座共用了9.8千克的环保材料，其中制作飞船模型所用材料的质量是制作模型底座的，制作模型底座所用的环保材料是多少千克？ （3）今年9月15日是全国科普日。为了给同学们科普航天知识，10位老师和135位同学将乘车前往航空航天科技馆参观。可租车型和租金见下表。请为他们设计一个最省钱的租车方案，并写出你的思考过程。 车型 可载乘客人数 租金 大巴车 40人/辆 900元/辆 小巴车 20人/辆 500元/辆 六、附加题（共10分） 31．（5分）小东测量瓶子的容积（如下图），测得瓶子的底面直径是10厘米，然后给瓶子内盛入一些水，正放时水高15厘米，倒放时水高25厘米，瓶子深30厘米。这个瓶子的容积是多少毫升？（π取3.14）（单位：厘米） 32．（5分）一项工程，交甲工程队做需30天完成，每天用万元；交乙工程队做需40天完成，每天工程费用万元，为了在20天内完成工程，安排甲、乙共同参与这项工程，如果两队做工天数可以不一样，那么两队共同完成这项工程总费至少要多少钱？ 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 学易金卷：2026年小学数学六年级毕业学情自测·情境提高卷03 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、计算题（共20分） 1．（8分）脱式计算，能简便的要简便计算。 ×÷24                      －＋－ ÷9＋×                   【答案】；； ； 【分析】先算乘法，再算除法； 根据加法交换律和减法的性质计算同分母的分数，再依次计算； 先把除法转化为乘法，再运用乘法分配律简算； 先计算小括号内的加法，再计算中括号内的乘法，最后计算中括号外的除法。 【解答】 2．（8分）解比例。              【答案】；； ； 【分析】（1）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以12； （2）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以； （3）分数形式的比例中，交叉相乘积相等，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.4； （4）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以。 【解答】（1） 解： （2） 解： （3） 解： （4） 解： 3．（4分）直接写出得数。 10×1.5%＝            1.6×                           0.25×0.8＝                           1.02－0.42＝          【答案】 0.15；1；2；3； 0.2；2.6；0.6；1 二、填空题（共24分） 4．（2分）下表中的m和n是两个相关联的量，当时，m与n成（ ）比例关系；当x＝72时，m与n成（ ）比例关系。 m 6 x n 3 【答案】正 反 【分析】判断两个相关联的量成正比例还是反比例，核心是看两个量的比值是否一定，比值一定成正比例；乘积是否一定，乘积一定成反比例。先分别代入x的数值，计算对应m和n的比值与乘积，再判断比例关系。 【解答】当x＝时：6÷3＝2 ÷＝×4＝2；m与n的比值一定，成正比例关系。 当x＝72时：6×3＝18；72×＝18 m与n的乘积一定，成反比例关系。 5．（2分）一个圆柱的底面周长是6.28分米，高是1.5分米，它的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。（π值取3.14） 【答案】15.7 4.71 【分析】先根据底面周长C＝2πr求出底面半径r＝C÷（2π），再求出底面积（S＝πr2）和侧面积（底面周长×高），两个底面积加侧面积求出表面积；最后用底面积乘高求出体积。 【解答】半径：6.28÷（2×3.14） ＝6.28÷6.28 ＝1（分米） 底面积：3.14×12 ＝3.14×1 ＝3.14（平方分米） 侧面积：6.28×1.5＝9.42（平方分米） 表面积：9.42＋3.14×2 ＝9.42＋6.28 ＝15.7（平方分米） 体积：3.14×1.5＝4.71（立方分米） 6．（2分）端午节期间，某饭店推出消费“每满200减30”“满300减50”的促销活动，且会员可在此基础上再享九折优惠。作为会员，小北一家共消费240元，则实际付（ ）元。假期结束，饭店老板把收入的a元钱存入银行，存期b年，年利率2.5%，到期后老板一共可以取回（ ）元（列出算式即可） 【答案】（240－30）×90% a＋2.5%ab 【分析】小北一家实际应付的钱数＝（小北一家消费金额－减免的钱数）×折扣； 到期后老板一共可以取回的钱数＝本金＋利息，其中，利息＝本金×利率×时间。 【解答】（240－30）×90%； a＋a×b×2.5%＝（a＋2.5%ab）。 小北一家共消费240元，则实际付（240－30）×90%元。假期结束，饭店老板把收入的a元钱存入银行，存期b年，年利率2.5%，到期后老板一共可以取回（a＋2.5%ab）元。 7．（2分）车轮的直径一定，所行驶的路程和车轮的转速成（ ）比例。种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数成（ ）比例。 【答案】正 反 【分析】判断两种量它们的比值是否一定（正比例）或乘积是否一定（反比例）。据此解答。 【解答】（1）车轮周长＝π×直径，直径一定则周长一定。路程＝周长×转速，变形得路程÷转速＝周长（一定），即路程和转速的比值一定，所以它们成正比例。 （2）种子总数＝每公顷播种量×播种公顷数，种子数量一定时，两者的乘积一定，所以它们成反比例。 8．（2分）认真观察图中三角形中的数据，写出两个比例：（ ），（ ）。 【答案】1.5∶3＝2∶4 1.5∶3＝2.5∶5 【分析】表示两个比相等的式子叫比例。分别计算图中大三角形和小三角形三条边的比值，再组成比例。 【解答】根据图示： 1.5∶3＝1.5÷3＝0.5 2∶4＝2÷4＝0.5 2.5∶5＝2.5÷5＝0.5 所以可以写出两个比例：1.5∶3＝2∶4，1.5∶3＝2.5∶5。（答案不唯一） 9．（2分）把3个白乒乓球和5个黄乒乓球放进一个袋子里，任意摸出一个球，摸出（ ）球的可能性大。要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出（ ）个球。 【答案】黄 3 【分析】根据数量越多，摸到的可能性越大，比较两种颜色球的数量，找出最多的，即为摸到的可能性最大的；用球的颜色的种类加1，即可求出要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球。 【解答】5＞3 2＋1＝3（个） 摸出黄球的可能性大。要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出3个球。 10．（2分）一幅地图的比例尺是把它改写成数值比例尺是（ ），明明在地图量得伊旗至东胜的距离是1.14厘米，那么伊旗至东胜的实际距离是（ ）。 【答案】1∶3000000 34.2千米 【分析】（1）先根据线段比例尺得出图上1厘米代表的实际距离，再将单位换算成厘米，从而得到数值比例尺。 （2）根据实际距离＝图上距离÷比例尺计算即可。 【解答】（1）由图知，图上1厘米代表实际30千米。 30千米＝30×100000＝3000000厘米 所以这幅图的数值比例尺为1∶3000000。 （2）1.14÷ ＝1.14×3000000 ＝3420000（厘米） 3420000厘米＝3420000÷100000＝34.2（千米） 11．（2分）在3.4，325%，3，π，3.14这五个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 【答案】3.4 3.14 【分析】百分数与小数的互化，把百分号去掉，小数点向左移动两位；分数化成小数，用分数的分子除以分母；小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较小数部分十分位上的数，十分位上的数大的就大，如果十分位上的数相同就比较百分位上的数……直到比出大小为止。 【解答】325%＝3.25 ＝13÷4＝3.25 π3.14159…… 3.4＞3.25＞3.14159……＞3.14 则最大的数是（3.4），最小的数是（3.14）。 12．（2分）组装车间要装配两轮车和三轮车共20辆，需要同样型号的轮胎52个，两轮车有（ ）辆，三轮车有（ ）辆。 【答案】8 12 【分析】根据题意可知，每辆两轮车有2个轮胎，每辆三轮车有3个轮胎；根据“两轮车和三轮车共20辆”，可以设三轮车有x辆，则两轮车有（20－x）辆。根据三轮车的辆数乘3个再加上两轮车的辆数乘2即为两轮车和三轮车轮胎的总数52个，据此列出方程，并求解。 【解答】解：设三轮车有x辆，则两轮车有（20－x）辆。 3x＋（20－x）×2＝52 3x＋40－2x＝52 x＋40＝52 x＋40－40＝52－40 x＝12 20－x＝20－12＝8（辆） 即两轮车有8辆，三轮车有12辆。 13．（2分）长沙文化旅游的城市影响力、经济驱动力、发展牵引力空前提高。2022年全市主要文旅经济指标远超全省全国平均，全年共接待游客159944200人次，横线上的数省略亿后面的尾数是（ ），改写成万作单位的数是（ ）。 【答案】2亿 15994.42万 【分析】省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。 【解答】159944200人次，横线上的数省略亿后面的尾数是（2亿），改写成万作单位的数是（15994.42万）。 14．（2分）如果A＝2×2×5，B＝2×3×5，那么A与B的最大公因数是（ ），A与B的最小公倍数是（ ）。 【答案】10 60 【分析】根据题意A＝2×2×5，B＝2×3×5，最大公因数是这两个数公有的质因数的乘积，A和B公有的质因数是2和5，所以最大公因数为2×5＝10。最小公倍数是这两个数公有的质因数与各自独有的质因数的乘积，公有的质因数是2和5，A独有的质因数是2，B独有的质因数是3，所以最小公倍数为2×5×2×3＝60。 【解答】根据分析：2×5＝10，那么A与B的最大公因数是10；2×5×2×3＝60，A与B的最小公倍数是60。 15．（2分）一瓶饮料300毫升，其中橙汁与水的比例是1∶4，这瓶饮料中水有（ ）毫升；妈妈感觉太浓了，于是倒出一半后再用清水加满，新饮料中橙汁浓度为（ ）%。 【答案】240 10 【分析】这瓶饮料中水的体积＝饮料的体积÷总份数×水占的份数，这瓶饮料中橙汁的体积＝饮料的体积÷总份数×橙汁占的份数，倒出一半后再用清水加满，新饮料中橙汁浓度＝原来橙汁的体积÷2÷这瓶饮料的总体积×100%。 【解答】水的体积： 300÷（1＋4）×4 ＝300÷5×4 ＝60×4 ＝240（毫升） 橙汁的体积： 300÷（1＋4）×1 ＝300÷5×1 ＝60×1 ＝60（毫升） 新饮料中橙汁的体积： 60÷2＝30（毫升） 新饮料中橙汁浓度： 30÷300×100% ＝0.1×100% ＝10% 一瓶饮料300毫升，其中橙汁与水的比例是1∶4，这瓶饮料中水有240毫升；妈妈感觉太浓了，于是倒出一半后再用清水加满，新饮料中橙汁浓度为10%。 三、选择题（共8分） 16．（1分）将一个圆柱体木料削成一个最大的圆锥体，削去部分是6立方分米，这个圆锥体木料的体积是（    ）立方分米。 A．6 B．12 C．3 【答案】C 【分析】将一个圆柱体木料削成一个最大的圆锥体，这个圆锥体的体积就是原来圆柱体体积的，削去的部分就是圆柱体积的（1－），削去的部分是6立方分米．据此解答。 【解答】6÷（1－）× ＝6÷× ＝6×× ＝9× ＝3（立方分米） 这个圆锥体木料的体积是3立方分米。 17．（1分）在比例尺是1∶1000000的地图上，量得A、B两地的距离是2.5厘米，则A、B两地的实际距离是（    ）千米。 A．25 B．250 C．2500 D．25000 【答案】A 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离，再根据1千米＝100000厘米将厘米换算成千米（除以进率）。 【解答】2.5÷ ＝2.5×1000000 ＝2500000（厘米） 2500000÷100000＝25（千米） 18．（1分）某办公室的桶装水标注“净含量18.9升±1%”，实际每桶水的最低容量是（    ）毫升。 A．18711 B．18720 C．18900 D．19000 【答案】A 【分析】“18.9升±1%”是指实际容量在18.9升的基础上浮动1%，最低容量就是18.9升的（1－1%），用18.9升乘（1－1%）得到以升为单位的最低容量，再乘1000把升换算成毫升即可。 【解答】18.9×（1－1%） ＝18.9×0.99 ＝18.711（升） 18.711×1000＝18711（毫升） 实际每桶水的最低容量是18711毫升。 19．（1分）水果店运进一批苹果，卖了两天后，剩下的是这批苹果的，已知卖出的比剩下的少50千克，这批苹果原来重（    ）千克。 A．250 B．450 C．540 D．720 【答案】B 【分析】根据“剩下的是这批苹果的”可知把运进苹果的总重量看作单位“1”，卖出的苹果占苹果总质量的，用卖出的苹果和剩下的苹果分率做差，根据“量÷对应的分率”求出这批苹果的总质量。 【解答】 （千克） 所以这批苹果原来重千克。 20．（1分）丽丽从家到学校，先向北偏西方向步行了300米到达少年宫，又向南偏西方向步行了200米到达学校，下面正确表达丽丽步行路线的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】地图上按上北下南左西右东确定方向，结合角度确定每段路线的具体方向；图上1厘米表示实际100米，图上几厘米就是实际几百米，据此确定每段路的步行距离。 【解答】A．丽丽从家到学校，先向北偏西方向步行了300米到达少年宫，又向南偏西方向步行了200米到达学校，能正确表达丽丽步行路线； B．丽丽从家到学校，先向北偏东方向步行了300米到达少年宫，又向南偏东方向步行了200米到达学校，与题干描述路线不符，排除； C．丽丽从家到学校，先向北偏西方向步行了300米到达少年宫，又向南偏西方向步行了300米到达学校，与题干描述路线不符，排除； D．丽丽从家到学校，先向西偏北方向步行了300米到达少年宫，又向南偏西方向步行了200米到达学校，与题干描述路线不符，排除。 正确表达丽丽步行路线的是。 21．（1分）向东走﹣6米表示的实际意义是（    ）。 A．向西走6米 B．向东走6米 C．向西走﹣6米 D．向东走﹣8米 【答案】A 【分析】在正负数表示相反意义的量时，通常向东走用正数表示，向西走用负数表示，据此解答即可。 【解答】根据题意可知，向东走﹣6米表示的实际意义是向西走6米。 22．（1分）小飞对本班同学在1~6年级时视力不良人数占全班人数的百分比进行了统计，他将这些数据绘成一个（    ），用来分析本班同学六年不良视力占比的变化情况比较合适。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．无法确定 【答案】B 【分析】扇形统计图主要用于展示各部分在总体中所占的比例关系； 条形统计图的优势在于能清楚地表明各种数量的多少； 折线统计图通过将数据点连接成折线，能够清晰地反映事物的变化情况，展示数据的增减趋势。 【解答】六年不良视力占比的变化情况，因此选“折线统计图”比较合适。 23．（1分）三位数□26÷6，商中间有0，□里最大能填（    ）。 A．8 B．7 C．6 D．5 【答案】C 【分析】三位数除以一位数，如果被除数百位上的数能被除数整除，被除数十位上的数小于除数，则商的中间有0；据此解答。 【解答】A．826÷6＝137……4，商为137，中间没有0，不符合“商中间有0”的条件。 B．726÷6＝121，商为121，中间没有0，不符合“商中间有0”的条件。 C．626÷6＝104……2，商为104，中间有0，符合“商中间有0”的条件。 D．526÷6＝87……4，商为两位数，中间没有0，不符合“商中间有0”的条件。 三位数□26÷6，商中间有0，□里最大能填6。 四、作图题（共8分） 24．（8分）画一画，填一填。 （1）按1∶3的比画出长方形缩小后的图形，按2∶1的比画出三角形放大后的图形。 （2）缩小后的长方形的长与原来长方形的长的比是（ ），面积比是（ ）。 （3）若一个小格子的边长是1cm，那么放大后的三角形的面积是（ ）cm2。 【答案】（1）见详解 （2）1∶3 1∶9 （3）16 【分析】 （1）对于长方形，按1∶3缩小，即长和宽都变为原来的； 对于三角形，按2∶1放大，即底和高都变成原来的2倍； （2）长和宽按1∶3缩小，根据图形放大缩小的性质，面积比等于对应边比的平方； （3）底和宽按2∶1放大后，新的高变为4厘米，新的底变为8厘米，根据三角形面积公式＝底×高÷2计算即可 【解答】（1）根据分析，长方形的长变为2厘米，宽变为1厘米，三角形的底变为8厘米，高变为4厘米，画图如下： （2） 根据分析，面积比＝∶＝1∶9； 即缩小后的长方形的长与原来长方形的长的比是（1∶3），面积比是（1∶9） （3）根据分析，三角形面积＝8×4÷2＝16（平方厘米） 即若一个小格子的边长是1cm，那么放大后的三角形的面积是（16）。 五、解答题（共40分） 25．（5分）有100名同学回答A、B两个问题。都没有答对的有10人，答对A的有75人，答对B的有83人，只答对一题的共有多少人？ 【答案】22人 【分析】本题考查集合中的重叠问题（容斥原理）。首先，总人数－都没有答对的人数＝至少答对一道题的人数； 其次，答对A和答对B的人数加起来，其中两题都答对的被重复计算了1次，所以需要减去至少答对一道题的人数，即：答对 A 题的人数＋答对 B 题的人数－至少答对一道题的人数＝两道题都答对的人数（即重叠部分）； 最后，至少答对一道题的人数－两道题都答对的人数＝只答对一题的人数。 【解答】至少答对一道题的人数：（人） 两道题都答对的人数：（人） 只答对一题的人数：（人） 答：只答对一题的共有 22 人。 26．（5分）太空探索中，空间交会对接是两个高速飞行的航天器在太空实现厘米级精准对接的过程。2016年神舟11号载人飞船与天宫2号交会对接用时约44小时，比2025年11月1日的神舟21号载人飞船与空间站交会对接所用时间的12倍还多2小时。神舟21号创造了交会对接的最快纪录，它整个对接过程历时约多少小时？【列方程解决问题】 【答案】3.5小时 【分析】 根据题意可知：神舟21号载人飞船与空间站交会对接所用时间×12＋2小时神舟11号载人飞船与天宫2号交会对接所用时间（44小时），设神舟21号交会对接的时间为x小时，据此列方程解答。 【解答】解：设神舟21号交会对接的时间为x小时。 12x＋2＝44 12x＋2－2＝44－2 12x＝42 12x÷12＝42÷12 x＝3.5 答：它整个对接过程历时约3.5小时。 27．（5分）在今年春季档电影中，《哪吒之魔童闹海》无疑是一颗璀璨的明星。据统计，某哪吒粉丝群中男生占40%，女生有72人，该粉丝群总人数有多少人？ 【答案】120人 【分析】把粉丝群总人数看作单位“1”是，男生占40%，女生72人对应的分率为1－40%，根据已知量和对应分率，求单位“1”的量，用女生人数÷对应分率即可。 【解答】72÷（1－40%） ＝72÷60% ＝72÷0.6 ＝120（人） 答：该粉丝群总人数有120人。 28．（5分）爸爸驾驶轿车从朝阳高速入口处进入高速公路，需要经过如下图所示的陡坡，当轿车行驶到A点时，北斗卫星导航系统显示轿车距离地面40m。假如陡坡的坡度处处相同，你能求出轿车行驶到B点时，北斗卫星导航系统会显示轿车距离地面多少米吗？（坡度指距离地面的高度与水平长度的比） 【答案】50米 【分析】根据题意可知，坡度指距离地面的高度与水平长度的比，且陡坡的坡度处处相同，所以轿车距离地面的高度与水平长度成正比例关系。设轿车行驶到B点时距离地面x米，根据比例关系列出方程求解即可。 【解答】解：设轿车行驶到B点时，北斗卫星导航系统会显示轿车距离地面x米。 因为坡度处处相同，所以可得比例。 答：北斗卫星导航系统会显示轿车距离地面50米。 29．（10分）为了提高学生学习数学的兴趣，丰富学生对数学的多元认知，某学校各个年级都开设了“趣味数学社团”。六年级开设的数学社团有：阅读、运算、魔方、汉诺塔、数独（每人只能参与其中一个）。小华统计了六年级部分同学参与的情况，并绘制了两幅统计图。 请根据图中的信息回答下列问题。 （1）小华共统计了（    ）人，将条形统计图和扇形统计图补充完整。 （2）若该学校六年级参加数学社团的有200名学生，请根据以上数据估计该校六年级有（    ）人参加“数独”社团。 （3）请你根据统计图中的信息，提出一个数学问题并解答。 【答案】（1）60；见详解； （2）60； （3）见详解； 【分析】（1）把统计的总人数看作单位“1”，汉诺塔统计了6人，占总人数的10%，求单位“1”的量用除法计算，用对应数量6人除以对应百分率10%即可，计算可得60人；参加“数独”社团的人数占60人的30%，用60×30%即可得出参加“数独”社团的人数为18人，在条形统计图上数独的位置画一个高度对齐18人的直条；参加“魔方”社团的有12人，用12÷60得出百分数结果为20%，表示参加“魔方”社团的人数占调查总人数的20%，在扇形统计图魔方的地方写上百分数20%；参加“运算”社团的人数为15人，用15÷60得出百分数结果为25%，表示参加“运算”社团的人数占调查总人数的25%，在扇形统计图运算的地方写上百分数25%即可。 （2）把该学校六年级参加数学社团的200名学生看作单位“1”，参加“数独”社团的人数占30%，用200×30%即可得出参加“数独”社团的人数； （3）小华统计的参加“魔方”社团的人数比参加“阅读”社团的人数多几分之几？用参加“魔方”社团的12人减去参加“阅读”社团的9人，得到相差量，再接着除以参加“阅读”社团的9人即可得解。（答案不唯一） 【解答】（1）6÷10%＝6÷0.1＝60（人） 60×30%＝60×0.3＝18（人） 12÷60＝0.2＝20% 15÷60＝0.25＝25% 作图如下： 小华共统计了60人，将条形统计图和扇形统计图补充完整。 （2）200×30%＝200×0.3＝60（人） 若该学校六年级参加数学社团的有200名学生，请根据以上数据估计该校六年级有60人参加“数独”社团。 （3）小华统计的参加“魔方”社团的人数比参加“阅读”社团的人数多几分之几？ （12－9）÷9 ＝3÷9 ＝ 答：小华统计的参加“魔方”社团的人数比参加“阅读”社团的人数多。（答案不唯一） 30．（10分）神舟十八号是我国载人航天工程发射的第十八艘飞船，于2024年4月25日20时59分在酒泉卫星发射中心成功发射，这彰显了我国航天技术的成熟和活力。 （1）同学们在制作神舟十八号模型时，给飞船模型配置了一个圆柱形木质底座（如图所示），如果要给这个底座的侧面和上底面刷上油漆，需要刷漆的面积有多大？ （2）同学们制作飞船模型和模型底座共用了9.8千克的环保材料，其中制作飞船模型所用材料的质量是制作模型底座的，制作模型底座所用的环保材料是多少千克？ （3）今年9月15日是全国科普日。为了给同学们科普航天知识，10位老师和135位同学将乘车前往航空航天科技馆参观。可租车型和租金见下表。请为他们设计一个最省钱的租车方案，并写出你的思考过程。 车型 可载乘客人数 租金 大巴车 40人/辆 900元/辆 小巴车 20人/辆 500元/辆 【答案】（1）9.42平方分米 （2）7千克 （3）租4辆大巴车最省钱；思考过程见详解 【分析】（1）圆柱的侧面积＝底面的周长×高，底面圆的周长，圆柱的底面积，把侧面积加上底面积即可； （2）利用共用的质量除以（5＋2）再乘5即可求出模型底座所用的环保材料； （3）小巴车每人需要的钱数为500÷20＝25（元）；大巴车每人需要的钱数为900÷40＝22.5（元）；所以尽量租大车，且没有空座时最省钱。计算两种方案，一种全部坐大车，一种先坐满大车，剩余的人坐小车，分别计算出这两种方案需要的总钱数，再比较大小即可。 【解答】（1） ＝9.42（平方分米） 答：需要刷漆的面积有9.42平方分米。 （2）＝2∶5 （千克） 答：制作模型底座所用的环保材料是7千克。 （3）500÷20＝25（元） 900÷40＝22.5（元） 25＞22.5 10＋135＝145（人） 145÷40＝3（辆）……25（人） 3＋1＝4（辆） 900×4＝3600（元） 25÷20＝1（辆）……5（人） 1＋1＝2（辆） （元） 3600＜3700 答：租4辆大巴车最省钱。 六、附加题（共10分） 31．（5分）小东测量瓶子的容积（如下图），测得瓶子的底面直径是10厘米，然后给瓶子内盛入一些水，正放时水高15厘米，倒放时水高25厘米，瓶子深30厘米。这个瓶子的容积是多少毫升？（π取3.14）（单位：厘米） 【答案】1570毫升 【分析】瓶子的容积等于瓶子正放时的水的体积加上瓶子倒放时上面空的部分的体积，这两部分都是圆柱，根据圆柱的体积公式V＝πr2h解决。1立方厘米＝1毫升。 【解答】10÷2＝5（厘米） 3.14×52×15＋3.14×52×（30－25） ＝3.14×25×15＋3.14×25×（30－25） ＝3.14×25×15＋3.14×25×5 ＝1177.5＋392.5 ＝1570（立方厘米） 1570立方厘米＝1570毫升 答：这个瓶子的容积是1570毫升。 【点睛】瓶子的容积等于水的体积加上空的部分的体积，把瓶子倒放时，空的部分正好是圆柱，根据圆柱体积公式。算出水的体积和空的部分的体积之和就是瓶子的容积。 32．（5分）一项工程，交甲工程队做需30天完成，每天用万元；交乙工程队做需40天完成，每天工程费用万元，为了在20天内完成工程，安排甲、乙共同参与这项工程，如果两队做工天数可以不一样，那么两队共同完成这项工程总费至少要多少钱？ 【答案】15万元 【分析】＞，所以乙工程队完成工程量需要的费用比甲工程队需要的费用少，那么尽量要让乙工程队可能多完成工作量；即乙工程队20天都在工作；根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用1÷30＝，1÷40＝，求出甲工程队、乙工程队的工作效率；再根据工作总量＝工作效率×工作时间，求出乙工程队20天的工作总量；再用工作总量－20天乙工作总量，求出剩下的工作量；再用剩下的工作量÷甲工程队的工作效率，求出甲工程队的工作时间；再乘甲每天需要的费用，求出甲工程队需要的费用；用乙每天需要的费用×20天，求出乙工程队需要的费用，再把甲工程队需要的费用＋乙工程队需要的费用，即可解答。 【解答】＞，乙工程队需要的费用少。所以乙工程队20天都在工作。 （1－×20）÷ ＝（1－）÷ ＝÷ ＝×30 ＝15（天） ×15＋×20 ＝10＋5 ＝15（万元） 答：两队共同完成这项工程总费至少要15万元。 【点睛】比较甲工程队和乙工程队的费用，明确哪个队需要的费用少，哪个队需要20天都在工作是解答本题的关键。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 学易金卷：2026年小学数学六年级毕业学情自测·情境提高卷03 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 1．【解答】 2．【解答】（1） 解： （2） 解： （3） 解： （4） 解： 3．【答案】0.15；1；2；3； 0.2；2.6；0.6；1 4．【答案】正 反 5．【答案】15.7 4.71 6．【答案】（240－30）×90% a＋2.5%ab 7．【答案】正 反 8．【答案】1.5∶3＝2∶4 1.5∶3＝2.5∶5 9．【答案】黄 3 10．【答案】1∶3000000 34.2千米 11．【答案】3.4 3.14 12．【答案】8 12 13．【答案】2亿 15994.42万 14．【答案】10 60 15．【答案】240 10 16．【答案】C 17．【答案】A 18．【答案】A 19．【答案】B 20．【答案】A 21．【答案】A 22．【答案】B 23．【答案】C 24．【解答】（1）根据分析，长方形的长变为2厘米，宽变为1厘米，三角形的底变为8厘米，高变为4厘米，画图如下： （2） 根据分析，面积比＝∶＝1∶9； 即缩小后的长方形的长与原来长方形的长的比是（1∶3），面积比是（1∶9） （3）根据分析，三角形面积＝8×4÷2＝16（平方厘米） 即若一个小格子的边长是1cm，那么放大后的三角形的面积是（16）。 25．【解答】至少答对一道题的人数：（人） 两道题都答对的人数：（人） 只答对一题的人数：（人） 答：只答对一题的共有 22 人。 26．【解答】解：设神舟21号交会对接的时间为x小时。 12x＋2＝44 12x＋2－2＝44－2 12x＝42 12x÷12＝42÷12 x＝3.5 答：它整个对接过程历时约3.5小时。 27．【解答】72÷（1－40%） ＝72÷60% ＝72÷0.6 ＝120（人） 答：该粉丝群总人数有120人。 28．【解答】解：设轿车行驶到B点时，北斗卫星导航系统会显示轿车距离地面x米。 因为坡度处处相同，所以可得比例。 答：北斗卫星导航系统会显示轿车距离地面50米。 29．【解答】（1）6÷10%＝6÷0.1＝60（人） 60×30%＝60×0.3＝18（人） 12÷60＝0.2＝20% 15÷60＝0.25＝25% 作图如下： 小华共统计了60人，将条形统计图和扇形统计图补充完整。 （2）200×30%＝200×0.3＝60（人） 若该学校六年级参加数学社团的有200名学生，请根据以上数据估计该校六年级有60人参加“数独”社团。 （3）小华统计的参加“魔方”社团的人数比参加“阅读”社团的人数多几分之几？ （12－9）÷9 ＝3÷9 ＝ 答：小华统计的参加“魔方”社团的人数比参加“阅读”社团的人数多。（答案不唯一） 30．【解答】（1） ＝9.42（平方分米） 答：需要刷漆的面积有9.42平方分米。 （2）＝2∶5 （千克） 答：制作模型底座所用的环保材料是7千克。 （3）500÷20＝25（元） 900÷40＝22.5（元） 25＞22.5 10＋135＝145（人） 145÷40＝3（辆）……25（人） 3＋1＝4（辆） 900×4＝3600（元） 25÷20＝1（辆）……5（人） 1＋1＝2（辆） （元） 3600＜3700 答：租4辆大巴车最省钱。 31．【解答】10÷2＝5（厘米） 3.14×52×15＋3.14×52×（30－25） ＝3.14×25×15＋3.14×25×（30－25） ＝3.14×25×15＋3.14×25×5 ＝1177.5＋392.5 ＝1570（立方厘米） 1570立方厘米＝1570毫升 答：这个瓶子的容积是1570毫升。 32．【解答】＞，乙工程队需要的费用少。所以乙工程队20天都在工作。 （1－×20）÷ ＝（1－）÷ ＝÷ ＝×30 ＝15（天） ×15＋×20 ＝10＋5 ＝15（万元） 答：两队共同完成这项工程总费至少要15万元。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $