计算专练：解比例（专项训练）-2025-2026学年数学六年级下册北师大版

**基本信息** 聚焦六年级下册解比例核心技能，以比例基本性质为统领，通过系统题型训练构建"性质转化-方程求解"的完整方法链，强化运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |解比例综合训练|21题（含分数/小数/百分数比例）|比例基本性质转化方程+等式性质求解|比例基本性质→方程转化→等式性质应用，形成概念-原理-应用的逻辑闭环|

期中计算专练：解比例-2025-2026学年数学六年级下册北师大版 1．解比例。          2．解比例。                       3．解比例。          4．解比例或解方程。 ∶x＝∶          2∶＝3.6∶x           12－4x＝2.4 5．计算。 6．解比例。       2∶3.2＝∶16       7．解比例。             7∶8＝56∶x         3.2∶0.6＝x∶4.5 8．解方程。                           （1－20%）x＝92 9．解方程。         5∶0.4＝6∶             10．解方程或比例。                           11．解比例。             12．解比例。                     13．解比例。 1.2∶16＝x∶24        ∶＝∶x       ＝     14．解比例。 ∶x＝3∶12            ＝           x∶＝∶4 15．解比例。          16．解比例或方程。                    17．求未知数x。          18．解比例。          19．解方程。 30％x－6.8＝2.8    ∶＝x∶    x∶1.2＝0.7∶4.2 20．解比例。 x∶12＝3∶4    0.6∶8＝x∶10         21．解比例。          试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期中计算专练：解比例-2025-2026学年数学六年级下册北师大版》参考答案 1．；； 【分析】利用比例的基本性质将比例转换为6x＝4×15，再在方程两边同时除以6即可； 利用比例的基本性质将比例转换为0.8x＝35×18，再在方程两边同时除以0.8即可； 利用比例的基本性质将比例转换为，再在方程两边同时除以即可； 【详解】 解：6x＝4×15 6x＝60 6x÷6＝60÷6 x＝10 解：0.8x＝35×18 0.8x＝630 0.8x÷0.8＝630÷0.8 x＝787.5 解： 2．；； 【分析】（1）利用比例的基本性质，将比例转换为求解。 （2）利用比例的基本性质，交叉相乘，将比例转换为求解。 （3）利用比例的基本性质，将比例转换为求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 3．；； 【分析】（1）根据比例的基本性质（两外项之积等于两内项之积），将比例转化成方程的形式，再根据等式的性质，给方程两边同时除以6，求出方程的解。 （2）根据比例的基本性质（两外项之积等于两内项之积），将比例转化成方程的形式，再根据等式的性质，给方程两边同时除以，求出方程的解。 （3）根据比例的基本性质（两外项之积等于两内项之积），将比例转化成方程的形式，再根据等式的性质，给方程两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解：6＝0.4×0.9 6＝0.36 ＝0.36÷6 ＝0.06 （2） 解： （3） 解： 4．；x＝0.8；x＝2.4 【分析】根据比例的基本性质，内项积等于外项积以及等式的基本性质来解比例即可。 【详解】∶x＝∶ 解： 2∶＝3.6∶x 解：2x＝ 2x＝1.6 2x÷2＝1.6÷2 x＝0.8 12－4x＝2.4 解：12－4x＋4x＝2.4＋4x 12＝2.4＋4x 2.4＋4x＝12 2.4＋4x－2.4＝12－2.4 4x＝9.6 4x÷4＝9.6÷4 x＝2.4 5．；； 【分析】（1）根据比例的基本性质化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解； （2）根据比例的基本性质化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.3求解； （3）根据比例的基本性质化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.4求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 6．＝21；＝10；＝ 【分析】比例的基本性质：两内项的积等于两外项的积。 等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 根据比例的基本性质，原式变为40＝15×56，再根据等式性质2，等式两边同时除以40，即可求解。 2∶3.2＝∶16根据比例的基本性质，原式变为3.2＝2×16，再根据等式性质2，等式两边同时除以3.2，即可求解。 根据比例的基本性质，原式变为＝×2，再根据等式性质2，等式两边同时除以，即可求解。 【详解】 解：40＝15×56 40＝840 ＝840÷40 ＝21 2∶3.2＝∶16 解：3.2＝2×16 ＝32÷3.2 ＝10 解：＝ 7．；； 【分析】（1）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把原式改写成，然后等式的两边同时除以即可； （2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把原式改写成7x＝56×8，然后等式的两边同时除以7即可； （3）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把原式改写成0.6x＝3.2×4.5，然后等式的两边同时除以0.6即可。 【详解】（1） 解： （2）7∶8＝56∶x 解：7x＝56×8 7x÷7＝448÷7 x＝64 （3）3.2∶0.6＝x∶4.5 解：0.6x＝3.2×4.5 0.6x＝14.4 0.6x÷0.6＝14.4÷0.6 8．x＝7.2；x＝；x＝115 【分析】（1）根据比例的基本性质（两内项之积等于两外项之积），先将比例转化成方程的形式，再根据等式的基本性质，给方程两边同时除以1.6，求出方程的解； （2）根据比例的基本性质，先将比例转化成方程的形式，再根据等式的基本性质，给方程两边同时除以4，求出方程的解； （3）先计算小括号里的算式，即1－20%＝80%，再根据等式的基本性质，给方程两边同时除以80%，求出方程的解。 【详解】（1） 解：1.6∶1.2＝9.6∶x 1.6x＝1.2×9.6 1.6x＝11.52 x＝11.52÷1.6 x＝7.2 （2） 解：4x＝ 4x＝ x＝÷4 x＝× x＝ （3）（1－20%）x＝92 解：80%x＝92 x＝92÷80% x＝92÷0.8 x＝115 9．；； 【分析】（1）根据比例的基本性质，把等式转化为，先计算右边的乘法，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以3，计算即可。 （2）根据比例的基本性质，把等式转化为，先计算右边的乘法，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以5，计算即可。 （3）根据等式的基本性质1，等式两边同时加，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以，计算即可。 【详解】 解： 5∶0.4＝6∶ 解： 解： 10．x＝40；x＝11；x＝20.25 【分析】（1）将和25%分别转化成小数，原方程可转化成0.5x－0.25x＝10，方程左侧化简后变为0.25x＝10，然后根据等式的基本性质2，方程两侧同时除以0.25即可； （2）根据比例的基本性质，原比例可改写成方程x＝×9，根据等式的性质2，方程两侧同时除以即可； （3）原比例可转化为，然后根据比例的基本性质，改写成方程x＝4.5×4.5，计算出结果即可。 【详解】 解：0.5x－0.25x＝10 0.25x＝10 0.25x÷0.25＝10÷0.25 x＝40 ∶＝x∶9 解：x＝×9 x÷＝×9÷ x×＝×9× x＝11 解： x＝4.5×4.5 x＝20.25 11．；； 【分析】（1）利用比例的基本性质将比例转换为，再在方程两边同时除以0.3即可。 （2）利用比例的基本性质将比例转换为，再在方程两边同时除以26即可。 （3）利用比例的基本性质将比例转换为，再在方程两边同时除以12即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 12．；； 【分析】（1）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （2）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （3）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 13．1.8；；1.35 【分析】比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积； （1）先根据比例的基本性质把比例写成16x＝1.2×24，再根据等式的基本性质给方程两边同时除以16即可； （2）先根据比例的基本性质把比例写成x＝×，再根据等式的基本性质给方程两边同时除以即可； （3）先根据比例的基本性质把比例写成7x＝0.9×10.5，再根据等式的基本性质给方程两边同时除以7即可。 【详解】1.2∶16＝x∶24 解：16x＝1.2×24 16x＝28.8 x＝28.8÷16 x＝1.8 ∶＝∶x 解：x＝× x＝ x＝÷ x＝× x＝ ＝ 解：7x＝0.9×10.5 7x＝9.45 x＝9.45÷7 x＝1.35 14．x＝3；x＝0.6；x＝ 【分析】根据比例的基本性质，转化为3x＝12×，方程两边同时除以3即可求解； 根据比例的基本性质，转化为12x＝3×2.4，方程两边同时除以12即可求解； 根据比例的基本性质，转化为4x＝×，方程两边同时除以4即可求解。 【详解】∶x＝3∶12 解：3x＝12× 3x＝9 x＝9÷3 x＝3 ＝ 解：12x＝3×2.4 12x＝7.2 x＝7.2÷12 x＝0.6 x∶＝∶4 解：4x＝× 4x＝ x＝÷4 x＝× x＝ 15．；； 【分析】（1）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以9； （2）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以； （3）分数形式的比例中，交叉相乘积相等，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以7。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 16．；； 【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。 等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 分数除法的运算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 （1）根据等式的性质1和性质2解答； （2）（3）根据比例的基本性质，使内项积＝外项积，再根据等式的性质2解答。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 17．；； 【分析】（1）将合并为，再利用等式的性质2左右两边同时除以21.2求解。 （2）将转换为，根据比例的基本性质将比例转换为，再利用等式的性质左右两边同时除以求解。 （3）根据比例的基本性质将比例转换为，再利用等式的性质左右两边同时除以0.8求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 18．；； 【分析】根据比例的基本性质把比例化为方程0.5x＝1.2×4，两边再同时除以0.5； 根据比例的基本性质把比例化为方程2x＝，两边再同时除以2； 根据比例的基本性质把比例化为方程4（x＋2）＝1.2×9，两边再同时除以4，最后两边再同时减去2。 【详解】 解： 0.5x＝4.8 x＝4.8÷0.5 解： 2x＝ x＝÷2 x＝× 解： 4（x＋2）＝10.8 4（x＋2）÷4＝10.8÷4 x＋2＝2.7 x＝2.7－2 19．x＝32；x＝；x＝0.2 【分析】（1）先把百分数转化为小数，再根据等式的性质1，方程两边同时加上6.8；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以0.3求解。 （2）先根据比例的基本性质，将比例式转化为方程x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （3）先根据比例的基本性质，将比例式转化为方程4.2x＝1.2×0.7，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4.2求解。 【详解】（1）30％x－6.8＝2.8 解：0.3x－6.8＝2.8 0.3x－6.8＋6.8＝2.8＋6.8 0.3x＝9.6 0.3x÷0.3＝9.6÷0.3 x＝32 （2）∶＝x∶ 解：x＝× x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ （3）x∶1.2＝0.7∶4.2 解：4.2x＝1.2×0.7 4.2x＝0.84 4.2x÷4.2＝0.84÷4.2 x＝0.2 20．x＝9；x＝0.75；x＝；x＝5 【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例转化成方程4x＝12×3，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以4求解。 （2）根据比例的基本性质，把比例转化成方程8x＝0.6×10，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以8求解。 （3）根据比例的基本性质，把比例转化成方程9x＝2.5×4，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以9求解。 （4）根据比例的基本性质，把比例转化成方程x＝×，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以求解。 【详解】（1）x∶12＝3∶4 解：4x＝12×3 4x＝36 4x÷4＝36÷4 x＝9 （2）0.6∶8＝x∶10 解：8x＝0.6×10 8x＝6 8x÷8＝6÷8 x＝0.75 （3） 解：9x＝2.5×4 9x＝10 9x÷9＝10÷9 x＝ （4）∶x＝∶ 解：x＝× x＝ x÷＝÷ x＝×7 x＝5 21．x＝12，x＝，x＝7.5 【分析】（1）根据比例的基本性质可得3x＝4×9，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3求解。 （2）根据比例的基本性质可得x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （3）根据比例的基本性质可得14x＝21×5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以14求解。 【详解】（1）4∶3＝x∶9 解：3x＝4×9 3x＝36 3x÷3＝36÷3 x＝12 （2）∶＝∶x 解：x＝× x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ （3） 解：14x＝21×5 14x＝105 14x÷14＝105÷14 x＝7.5 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $