第3单元 圆柱与圆锥 第9-10课时 (同步练习）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

第3单元 圆柱与圆锥 第9课时 练习课 1.填表。 底面半径/m 底面直径/m 高/m 圆柱的表面积/m² 圆柱的体积/m³ 10 6 14 5 3 141.3 2.填空。 (1)一个圆柱的底面直径是 20cm，侧面展开是一个正方形，这个圆柱的高是( )cm，体积是( )cm³。 (2)(易错题)一个长4d m、宽3dm、高2d m的长方体木块，爸爸把它削成了一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是( )dm³。 3.一个水龙头的内直径是 1.6厘米，打开水龙头后，水的流速是 30 厘米/秒。妈妈用桶接水，10分钟装了多少毫升水? 4.(生活应用)一天，轩轩家迎来了6位客人。轩轩准备用一盒长方体包装的牛奶(如图)来招待客人，他取来6个如图所示的杯子，给每位客人都倒满一杯牛奶。盒子里还有牛奶剩余吗?(数据均是从里面测量得到的) 5.已知圆柱的高是 10 cm，把圆柱沿底面直径垂直切开，分成相等的两半，表面积增加了80cm²。原来圆柱的体积是多少立方厘米? 6.如图，分别以长方形的长和宽所在直线为轴旋转一周得到两个圆柱，这两个圆柱的体积相等吗?请说明理由。 7.(操作探究)如图(单位：cm)，三个图形的面积都是 64cm²，用这些图形分别卷成圆柱的侧面，可以卷成的体积最小的圆柱的是图形( )，这时圆柱的高是( )cm；可以卷成的体积最大的圆柱的是图形( ),这时圆柱的高是( )cm。 第 10课时 圆锥的认识 1.下面的图形中，哪些是圆柱?哪些是圆锥?是圆柱的在( )里画“✔”，是圆锥的在( )里画“◯”。 2.填空。 (1)标出下面圆锥的底面、侧面和高。 (2)圆锥有( )个面，分别是( )和( )，圆锥的底面是一个( )形，侧面是( )面。从圆锥的( )到底面( )的距离是圆锥的高，圆锥有( )条高。 3.(操作探究)想一想，上排的图形旋转一周后形成的立体图形是什么?请你连一连。 4.下面四种测量圆锥高的方法中，正确的是( )。 0 5.(创新应用)如图，以直角三角形的一条直角边所在直线为轴旋转一周，得到的立体图形是什么?怎样旋转得到的立体图形的底面积较大?是多少? 6.(思维过程)如图，将一个底面直径是30cm、高是40cm的圆锥沿着高切开，表面积比原来增加了多少平方厘米? 7.如图，一个底面直径是6cm的圆锥从顶点沿着高将它切成两半后，表面积增加了48 cm²，这个圆锥的高是多少? 8.小高一家带了一顶圆锥形的帐篷去露营，这顶帐篷的底面周长是9.42 m，高是3m。 (1)这顶帐篷的占地面积是( )m²。 (2)从这顶帐篷的顶点处可拉下一块牛津布，正好将帐篷内的空间平均分成两部分(边缘与帐篷无缝隙，如图)，这块牛津布的形状是( )形,面积是( )m²。 参考答案： 第9课时 练习课 1. 底面半径/m 底面直径/m 高/m 圆柱的表面积/m² 圆柱的体积/m³ 10 20 6 1004.8 1884 7 14 5 527.52 769.3 3 6 5 150.72 141.3 2. (1) 62.8 19719.2 易错分析：本题易把4d m当作最大的圆柱的直径，3dm当作最大的圆柱的高而出错。 3. 10分=600秒 30×600=18000(厘米) (立方厘米) 36172.8立方厘米=36172.8毫升 4. 12×6×15=1080(cm³) 20×8×6=960(cm³) 1080>960 盒子里还有牛奶剩余 5. 80÷2÷10÷2=2(cm) 3.14×2²×10=125.6(cm³) 解析：根据题意可知，把圆柱沿底面直径垂直切开后，增加了两个相等的长方形的面，则一个长方形的面积是80÷2=40(cm²)，用长方形的面积除以圆柱的高,即可求出底面直径是40÷10=4(cm),进而求出底面半径，最后利用圆柱的体积计算公式V=πr²h，代入数据计算，即可求出原来圆柱的体积。 6.不相等 理由：以长方形的长所在直线为轴旋转一周得到的圆柱的体积为 301.44(cm³)，以长方形的宽所在直线为轴旋转一周得到的圆柱的体积为 因为301.44<452.16，所以这两个圆柱的体积不相等。 7. A 32 A 2 侧 大 解析：假设长方形相邻两边的长分别为a cm、b cm。根据题意，得ab=64。以a cm为卷成的圆柱的底面周长，则圆柱的体积为 所以圆柱的体积与底面周长有关。 第10课时 圆锥的认识 1. (✔)( )(◯)( )(◯)( ) (2)2底面 侧面 圆 曲 顶点 圆心 1 3. 4. D 5.圆锥 以3cm长的直角边所在直线为轴旋转一周得到的立体图形的底面积较大 6. 30×40÷2×2=1200(cm²) 解析：按题图中的切法，表面积会增加2个以圆锥的底面直径为底、圆锥的高为高的三角形的面积。 7.48÷2×2÷6=8(cm) 答：这个圆锥的高是8cm。 提示：根据题意，把一个圆锥沿着高将它切成两半后，增加了两个截面，每个截面都是底为6cm，高为圆锥的高的三角形，根据三角形的面积计算公式求出三角形的高，也就是圆锥的高。 8.(1)7.065 提示：根据圆的周长公式的变形“r=C÷π÷2”可求出这顶帐篷的底面半径，再代入圆的面积计算公式即可求出这顶帐篷的占地面积。 9.42÷3.14÷2=1.5(m),3.14×1.5²=7.065(m²)。 (2)等腰三角 4.5 提示：根据题图可知，这块牛津布的形状是一个等腰三角形，三角形的底边等于圆锥形帐篷的底面直径，为1.5×2=3(m)，高等于圆锥形帐篷的高，即3m，三角形的面积=底×高÷2，所以这块牛津布的面积为3×3÷2=4.5(m²)。 学科网（北京）股份有限公司 $